冀教版（新）八上-16.4 中心对称图形 第一课时【优质课件】

(共29张PPT)
16.4 中心对称图形
第1课时
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）
目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
　　如图，魔术师把4张扑克牌放在桌子上，然后转过
身去，请一位观众把某两张牌旋转180°，魔术师转过
身来，看到4张扑克牌仍如原样放置．但是，他很快确
定了哪两张牌被旋转过．你能说明其中的奥妙吗？
新课精讲
探索新知
1
知识点
中心对称图形的定义
1.如图，观察这几幅图片，将它们分别绕各自标示的“中心点”旋转180°后，能不能与它们自身重合？
探索新知
2.如图，已知线段AB和它的中点O .当线段绕点O
旋转180°后，这条线段能不能与它自身重合？
3.你还能举出具有上述特征的图形的例子吗
　　上述图形，分别绕各自的“中心点”(或中点)旋转180°后，都能与它们自身重合 .
探索新知
归　纳
　　像这样，如果一个图形绕某一个点旋转180°后能与它自身重合，我们就把这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心，其中对称的点叫做对应点 .
　　线段是中心对称图形，线段的中点是它的对称中心，两个端点为一对对应点 .
探索新知
下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 (　　)
A．等腰三角形 B．等边三角形
C．平行四边形 D．正方形
例 1
根据轴对称图形与中心对称图形的定义去判断．
选项中的轴对称图形有A，B，D，
中心对称图形有C，D，
既是轴对称图形又是中心对称图形的只有选项D .
导引：
D
探索新知
总 结
　　识别一个图形是不是中心对称图形的方法是看旋转
180°后是否和原图形重合，重合的就是，否则不是 .
典题精讲
A　　　　　B　　　　　 C　　　　　D
1 下列汉字或字母既是中心对称图形又是轴对称图形的是(　　)
C
2　下列汽车标志中，可以看成中心对称图形的是(　　)
D
典题精讲
3 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是(　　)
B
探索新知
2
知识点
中心对称图形的性质
性质：过中心对称图形对称中心的直线将图形分成全等的两部分．
导引：
有一块如图所示的钢板，工人师傅想把它分成面积相等的两部分，请你在图中画出分割方法．
过中心对称图形对称中心的直线将图形分成
全等的两部分．可以将不规则图形分割成若
干规则的中心对称图形，然后再去解题．
例 2：
探索新知
解：
钢板可看成由上、下两个长方形构成(如图所示)，长方形是中心对称图形，过对称中心的任一直线把长方形分成全等的两部分，自然平分其面积；而长方形的对称中心是两条对角线的交点，因此，先作出两长方形的对称中心，再过这两个对称中心作直线即可．(画法不唯一)
探索新知
总　结
(1)利用过对称中心的任一直线将中心对称图形分割成全等的两部分是平分面积的常用方法，而本例的图形不是中心对称图形，我们可以利用转化思想将其转化成两个中心对称图形，再利用中心对称图形的性质来解决分割问题．
(2)本例还有其他分割方法，请分割试一试．
典题精讲
1　如图，四边形 ABCD 是中心对称图形，直线EF经过四边形 ABCD 的对称中心O，若AE ＝ 2 cm，四边形AEFB 的面积为12 cm2，则CF ＝ ____，四边形ABCD 的面积为________.
2
24 cm2
2　观察艺术字： ，与这两个字有相同对称特征的汉字是(　　)
A．甲　　　　　　　　B．土
C．日　　　　　　　　D．木
C
探索新知
3
知识点
有关中心对称图形的画图
如图是4×4正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形 .
图中中间的相邻的2对黑色的正方形是中心对称图
形，需找到最上边的那个小正方形的中心对称图形，
它原来在右上方，那么旋转180 后将在左下方.
从上数第四行笫二个方格涂上，如图所示：
例 3
解：
导引：
探索新知
总　结
　　本题考查了中心对称图形的作图 . 解决本题的关键是得到最上边的那个黑色正方形的关于大正方形的中心对称的那个图形 .
典题精讲
1 (1)如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④的小正方形中的一个涂上阴影，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是(　　)
A．①
B．②
C．③
D．④
B
典题精讲
1 (2)如图是某种标志的一部分，已知该标志是中心对称图形，其对称中心是点A，请补全图形．
解：如图所示 .
典题精讲
2　按要求画一个图形：所画图形中同时要有正方形和圆(正方形和圆的个数不限)，并且这个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形.
解：此题答案不惟一，下列各图都可以，如图所示 .
学以致用
1 . 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　 ）
A． 　 　 　B． C． 　　 　 D．
小试牛刀
D
2 . 如图，关于该图形对称性的表述，正确的是( )
A ．轴对称图形
B ．中心对称图形
C ．既是轴对称图形，又是中心对称图形
D ．既不是轴对称图形又不是中心对称图形
B
小试牛刀
3 . 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　 ）
A．菱形 B．矩形 C．等边三角形 D．圆
C
4 . 如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形. 若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形标号为（　 ）
A .①② B. ②③
C . ①③ D. ①②③
A
小试牛刀
5 . 若线段AB与线段CD（与AB不在同一直线上）关于点O中心对称，
则AB和CD的关系是（　 ）
A．AB=CD B．AB∥CD
C．AB平行且等于CD D．不确定
C
6 . 下列图形：①线段；②等边三角形；③平行四边形；④等腰梯形；
⑤长方形；⑥圆。其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的
有________（填序号）
①⑤⑥
课堂小结
课堂小结
知识总结 知识方 法要点 关键总结 注意事项
中心对 称图形 1.定义：把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形 2.性质：对应点连线所得线段被对称中心平分 (1)中心对称图形是指一个图形
(2)中心对称图形有一个对称中心，且一定在图形上
(3)中心对称图形绕对称中心旋转 180°后能与自身重合
课堂小结
方法规律总结
(1)连接两对对应点，则线段的交点即为对称中心.
(2)中心对称作图的方法步骤：
①确定对称中心 ；②作关键点的对称点；
③连线 ；④写结论.
(3)每一对对应点所连线段被对称中心平分是识别中心对称图形的重要依据.
同学们，
下节课见！
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