冀教版（新）八上-16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案【优质课件】

(共36张PPT)
16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案
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目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
　　在日常生活中，我们经常可以看到，一些图形绕着
某一定点旋转一定的角度后能与自身重合. 如图所 示，电扇的叶片旋转120°、螺旋桨旋转180°后，都能与自 身重合. 你能再举出一些这样的实例吗
电扇叶片
螺旋桨
新课精讲
探索新知
1
知识点
分析图案的形成过程
1.如图，请将这个图形沿箭头所示的方向和距离平移三次 . (保留原图痕迹)
探索新知
2.如图，将这个三角形绕两条虚线的交点，先旋转90 ，再将整个图形旋转180 ，画出旋转后的图形 . (保留原图痕迹)
探索新知
讨　论
1.观察下列两组图案，请你分别说说由图案(1)到图案(2)
的变化过程 .
探索新知
2. 观察图，请你说说由图案(1)到图案(2)，再到图案(3)的变化过程 .
探索新知
1.平面图案的形成依据：平移，旋转和轴对称．
2.图形的变换不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置．
3.常见的变换类型有：
(1)平移变换；
(2)旋转变换；
(3)轴对称变换；
(4)旋转变换与平移变换的组合；
(5)旋转变换与轴对称变换的组合；
(6)轴对称变换与平移变换的组合．
探索新知
如图所示的四个图案中，不能由基本图形旋转得到的是(　　)
例 1
D
寻找基本图形、旋转中心、旋转角、旋转次数，逐一判断．A.可由一个基本“花瓣”绕其中心经过7次旋转，每次旋转45°得到；B.可由一个基本四边形绕其中心经过5次旋转，每次旋转60°得到；C .可由一个基本图形绕其中心旋转180°得到；D.不能由基本图形旋转得到 .
导引：
探索新知
总 结
分析图案形成过程的一般步骤：
(1)确定设计图案的表达意图；
(2)分析图案所给定的基本图形；
(3)确定基本图形所进行的变换：平移变换、旋转变换、轴对称变换．
1　如图，下列一些图标都可以由“基本图形”通过变换得到，请你根据要求用图标的序号填空：
(1)可以通过平移变换得到但不能通过旋转变换
得到的图案是________；
(2)可以通过旋转变换得到但不能通过平移变换
得到的图案是________；
(3)既可以由平移变换得到，也可以由旋转变换
得到的图案是________．
B
A，D
C
典题精讲
典题精讲
2　如图是一个镶边的模板，分析它的图案是由哪个基本图形通过一次平移得到的(　　)
B
典题精讲
3 如图，若要使这个图案与自身重合，则它至少绕它的中心旋转(　　)
A．45°
B．90°
C．135°
D．180°
A
探索新知
2
知识点
设计图案
　　如图，在同一平面内有一些几何图形，请利用图形的平移、旋转和轴对称，设计一个你想象中的“房屋示意图”.
探索新知
图案设计的一般步骤：
(1)选择基本图案(基本图案可以是一个图案，也可以是几个图案的组合)．
(2)对基本图案进行变换(变换可以是单纯的平移，旋转或轴对称，也可以是多种变换)．
(3)对图案进行修饰．
要点精析：
进行图案设计时，首先要整体构思，确定“基本图形”，再制定出“基本图形”变换的具体操作程序．
探索新知
学校在艺术周上，要求学生制作一个精美的轴对称图形，请你用所给出的几何图形：○○△△－－(两个圆，两个等边三角形，两条线段)为构件，构思一个独特、有意义的轴对称图形，并写上一句简要的解说词．
例 2
解答本例需要利用给定的六个元素，充分展开想象的翅膀，组合成各种有意义的图形．此外，还要有一定的生活经验和一定的文学修养．
导引：
探索新知
所设计图形如图所示(答案不唯一，可供参考)：
解：
探索新知
总　结
　　本题考查了利用轴对称设计图案的知识，属于开放型题，解答时注意三点：
①所作的图是轴对称图形；
②六个元素必须要用到，而且每个元素只用一次；
③解说词要和所设计的图形匹配，同学们要充分发挥想象力及语言表达能力．
典题精讲
1　如图所示，网格图中每个小正方形的边长为1.请你认真观察三个
网格图中阴影部分构成的图案．解答下列问题：
(1)这三个图案都具有以下共同特征：
①都是______对称图形；
②阴影部分面积都是______；
③都不是____对称图形．
(2)请你在备用图中设计出一个具备上述特征的图案．(图中已给出的除外)
中心
4
轴
典题精讲
(2)如图所示的两个图都符合．(答案不唯一)
解：
典题精讲
2　如图a，在4×3的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在图b的网格中设计符合要求的图案 . (注：①不得与原图案相同；②黑、白方块的个数要相同)．
典题精讲
(1)是轴对称图形也是中心对称图形；
(2)是轴对称图形但不是中心对称图形；
(3)是中心对称图形但不是轴对称图形．
略 . (答案不唯一) .
解：
典题精讲
3　以给出的图形“○、○、△、△、＝”(两个相同的圆、两个相同的三角形、两条线段)为构件，各设计一个构思独特且有意义的轴对称图形和中心对称图形．
举例：如图，左框中是符合要求的一个图形．你还能构思出其他的图形吗？请在右框中画出与之不同的图形．
(1)
(2)
(3)
典题精讲
解：
如答图所示 .
学以致用
小试牛刀
1 . 一个由小四边形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所
示，则断去部分的小四边形的个数可能是(　　)
A．3 B．4 C．5 D．6
C
2 . 把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再按如图③挖去一
个三角形小孔，则展开后图形是(　　)
A ． B ． C ． D ．
小试牛刀
C
小试牛刀
3 . 为创建绿色校园，学校决定对一块正方形的空地进行种植花草，现向学生征集设计图案，图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的图弧构成的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形，种植花草部分用阴影表示，请你在图③、图④、图⑤中画出三种不同的设计图案 .
解：如图所示 .
小试牛刀
4 . 观察图案 .
（1）请你说说由图案（1）到图案（3）的变化过程 .
（2）请你利用图案（1）再设计一个图案 .
小试牛刀
解：
（1）变化过程如下：
关于竖直线对称
关于水平线对称
关于竖直线对称
（2）设计如下：
关于竖直线对称
旋转180°
关于水平线对称
小试牛刀
5 . 如图所示，该图案可以看做是一个菱形通过_____次
旋转得到的，每次旋转_____度 .
6
60
6 . 如图，把边长为3的正方形，按下图
①~④的方式进行变换后拼成图⑤，
则图⑤的面积等于_____.
36
课堂小结
课堂小结
　　图案的设计常常利用平移、旋转和轴对称方法，由
于平移、旋转和轴对称现象在现实生活中普遍存在，并
有广泛的应用和丰富的文化价值，因此平移变换、旋转
变换和轴对称变换是设计图案常用的方法．
同学们，
下节课见！
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