冀教版（新）八上-12.1 分式 第一课时【优质课件】

(共36张PPT)
12.1 分式
第1课时
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）
目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
为了调查珍稀动物资源，动物专家在p平方千米的保护区找到7只灰熊. 你能用代数式表示该保护区平均每平方千米内有多少只灰熊吗？
新课精讲
探索新知
1
知识点
分式的定义
1.一项工程，甲施工队5天可以完成. 甲施工队每天完成的工程量是多少？ 3天完成的工程量又是多少？如果乙施工队a天可以完成这项工程，那么乙施工队每天完成的工程量是多少？ b(b2.已知甲、乙两地之间的路程为m km. 如果A车的速度为n km/h，B车比A车每小时多行20 km，那么从甲地到乙地，A车和B车所用的时间各为多少？
探索新知
由上面的问题，我们分别得到下面一些代数式：
将这些代数式按“分母”含与不含字母来分类，可分成怎样的两类？
一般地，我们把形如 的代数式叫做分式，其中，A，B都是整式，且B含有字母 . A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.
问题
结论
探索新知
(1)分式与分数的相同点是：
形式相同，都有分子和分母；不同点是：分式的分母含有字母．
(2)分式与整式的不同点是：
整式的分母不含有字母；分式的分母含有字母．
探索新知
因为 的分母都含有字母，所以它们都是分式.
指出下列各式中，哪些是整式，哪些是分式 .
例1
解：
探索新知
总 结
分式只注重形式而不注重结果，判断一个式子是不是分式的方法：首先要具有 的形式，其次A，B是整式，最后看B是不是含有字母．分母含有字母是判断分式的关键条件．
下列各式：－3a2， 中，
哪些是分式？哪些是整式？
解：分式有， ；
整式有－3a2， ，3.
典题精讲
典题精讲
2 设A，B都是整式，若 表示分式，则(　　)
A．A，B中都必须含有字母
B．A中必须含有字母
C．B中必须含有字母
D．A，B中都不含字母
3 下列各式中，是分式的是(　　)
A.　　 　B.　　　 C.　　 　D. x2y＋4
C
C
探索新知
2
知识点
分式有(无)意义及分式值为零的条件
分式 的分母中的字母a能取任何实数吗？为什么？分式 中的字母x呢？
问题
结论
在分数中，分母不能等于0.同样，在分式中，分母也不能等于0，即当分式的分母等于0时，分式没有意义.如 分式，当x－5≠0，即x≠5时，它有意义；当x－5=0，即x=5时，它没有意义.
探索新知
1．在分式中，当分母的值不为0时，分式有意义；
当分母的值为0时，分式无意义．
2．分式的值为零的条件：分子为零，分母不为零．
探索新知
例2 要使分式 有意义，则x的取值范围是(　　)
A．x＞－3　　　　　　B．x＜－3　
C．x≠－3　　　　　　 D．x≠0
导引：直接根据分式有意义的条件确定x的取值范围．
由于x＋3是分式的分母，因此x＋3≠0.
所以x≠－3.
C
探索新知
求分式有意义时字母的取值范围，一般是根据分母不等于0构造不等式，求使分式的分母不等于零的字母的取值范围，与分子的取值无关．
总 结
在什么情况下，下列各分式无意义？
解：分母为0分式无意义. 即x＝0，x＝ ，x＝y.
典题精讲
典题精讲
2 使分式 无意义的x满足的条件是(　　)
A．x＝2 B．x＝－2
C．x≠2 D．x≠－2
3 下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是(　　)
A. B.
C. D.
D
B
探索新知
例3 若分式 的值为零，则x的值为(　　)
A．0　 　 B．1　 　C．－1　 　D．±1
导引：分式的值为0的条件是：分子为0，分母不为0，
由此条件解出x即可．由x2－1＝0，得x＝±1.
当x＝1时，x－1＝0，
故x＝1不合题意；
当x＝－1时，x－1＝－2≠0，
所以x＝－1时分式的值为0.
C
探索新知
分式的值为零必须同时满足两个条件：分子为零且分母不为零，两者缺一不可．
总 结
典题精讲
若分式 的值为0，则x的值是(　　)
A．－3 B．－2 C．0 D．2
2 当分式 的值为0时，x的值是( )
A．0 B．1 C．－1 D．－2
D
B
探索新知
3
知识点
分式的基本性质
分数的分子和分母同乘(或除以)一个不等于0的数，
其值不变.如
类比分数的这种性质，思考：分式的分子和分母
同乘(或除以)一个不等 于0的整式，分式的值会怎样？
探索新知
分式的分子和分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变 .
其中，M是不等于0的整式 .
归 纳
探索新知
例4 下列等式的右边是怎样从左边得到的？
导引：(1)等号左边的分子、分母没有出现c，右边有c，说明分式的分子、分母同乘c；而(2)等号左边的分式中分子、分母都含x，题中隐含x≠0，而右边分母不含x，说明分式的分子、分母同除以x.
解：(1)分子、分母同乘c.
(2)分子、分母同除以x.
探索新知
应用分式的基本性质时，一定要确定分式在有意义的情况下才能应用．应用时要注意是否符合两个“ 同”：一是要同时作“ 乘法”或“ 除法”运算；二是“ 乘(或除以)”的对象必须是同一个不等于0的整式．
总 结
典题精讲
如果把 中的x与y都扩大到原来的20倍，那么这个式子的值(　　)
A．不变
B．扩大到原来的10倍
C．扩大到原来的20倍
D．缩小到原来的
A
典题精讲
2 写出下列等式中所缺的分子或分母．
(1) (c≠0)；
(2) (a≠－b)；
(3)
3 下列式子从左到右的变形一定正确的是(　　)　　　　　　　　　　
A. B. C. D.
b c
C
ma+mb
x-y
学以致用
小试牛刀
不等于0
C
C
两种
不变
小试牛刀
3．下列各式从左到右的变形一定正确的是(　 )
C
A
小试牛刀
D
D
小试牛刀
8．不改变分式的值，使分式的分子、分母中不含负号：
B
小试牛刀
D
C
课堂小结
课堂小结
分式值为零的条件及求法：
(1)条件：分子为0，分母不为0.
(2)求法：①利用分子等于0，构建方程．②解方程求出所含字母的值．③代入验证：将所求的值代入分母，验证是否使分母为0，若分母不为0，所求的值使分式值为0；否则，应舍去．
注意：判断一个式子是否是分式，不能把原式变形后再判断(如约分)，只能根据原来的形式判断．
同学们，
下节课见！
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）