冀教版（新）八上-13.2 全等图形【优质教案】

班海数学精批——一本可精细批改的教辅
全等图形
学习目标：
1理解全等图形的概念，会找全等图形的对应边和对应角.（重点）
2.根据掌握全等三角形的概念及两个三角形全等的表示方法.
3.理掌握全等三角形的性质，并会运用其性质解决有关角度、线段的计算问题.(难点）
学习重点：全等三角形的性质.
学习难点：找全等三角形的对应边、对应角.
知识链接
1.在我们的周围，经常可以看到形状、大小完全相同的图形，这类图形在几何学中具有特殊的意义．观察下列图案，指出这些图案中形状与大小相同的图形．
二、新知预习
2.如图，观察给出的几组图形.
每组图形中，两个图形的形状和大小各有怎样的关系？
答：_________________________________________________________________________.
（2）先在半透明纸上画出同样大小的图形，再将每组中的一个图形叠放到另一个图形上，观察它们是否能够完全重合.
形状与大小都完全相同的两个图形就是 ．（要是把两个图形放在一起，能够完全重合，就可以说明这两个图形的形状、大小相同．）
即：全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形．
推得出全等三角形的概念：
对应顶点： 、对应角： 、
对应边： 。 “全等”符号： 读作“全等于”.
自学自测
写出下列每组全等图形中的对应边和对应角.
如图，△AMB≌△AMC，请写出图中的相等线段.
四、我的疑惑
_____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
要点探究
探究点1：认识全等图形及全等三角形
问题1： 2013年第十二届全运会在辽宁举行，下图中的图形是全运会的会徽，其中是全等形的是(　　)
A．(1)(2) B．(2)(3) C．(1)(3) D．(1)(4)
【归纳总结】判断两个图形是不是全等形，可以通过平移、翻折、旋转等方法，将两个图形叠合起来观察，看其是否能完全重合，有时还可以借助网格背景来观察比较．
【针对训练】
指出图中的全等图形．
问题2： 如图，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出这两个全等三角形的对应边；若△ADO≌△AEO，指出这两个三角形的对应角．
【归纳总结】找全等三角形的对应元素的关键是准确分析图形，另外记全等三角形时，对应顶点要写在对应的位置上，这样就可以比较容易地写出对应角和对应边了．
【针对训练】
已知△ABC≌△A′B′C′，且AB=4，∠C′=30°，则A′B′= ，∠C= ．
探究点2：全等三角形的性质
问题： 如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠DEF的度数和CF的长．
【归纳总结】本题主要是考查运用全等三角形的性质求角的度数和线段的长，解决问题的关键是准确识别图形．
【针对训练】
1. 在△ABC中，∠A=∠B，若△DEF≌△ABC，且△DEF中有一角是100°，则这个角在△ABC中的对应角是（ ）
A. ∠A B.∠B C.∠C D. ∠A或∠B
2. 如图所示，在△ABC中，AB=11 cm，BC=8 cm，AC=6 cm，沿着过点B的直线折叠，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为_______cm.
二、课堂小结
内容 解题策略
全等图形及全等三角形 能够__________的两个图形叫做全等形．能够____________的两个三角形叫做全等三角形.对应元素：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角． 记两个三角形全等时，对应顶点的字母应写在对应的位置上；找对应元素时，注意有公共边(角)的，公共边(角)通常是对应边(角)；对顶角一般是对应角.
全等三角形的性质 全等三角形的对应边________；全等三角形的对应角________.
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