冀教版（新）六上-第八单元 2.逻辑推理问题【优质教案】

班海数学精批——一本可精细批改的教辅
逻辑推理问题
教学目标
1．结合具体事例，经历独立思考、尝试推断并交流自己想法的过程。
2．了解“逻辑推理”的一般思路和方法，能根据具体事物中的已知信息进行合情推理和判断，并说明思考和推理结果。
3．对“逻辑推理”的问题有兴趣和探索的欲望，养成乐于思考、积极与他人交流的学习习惯，树立学好数学的信心。
教学重点
循环赛的相关问题。
教学难点
用假设法解决问题。
教师准备：多媒体课件一套。
教学过程
（一）新课导入：
师：对于正方体骰子，大家有哪些了解呢
生：正方体骰子的每个面标有不同的点数，分别是1、2、3、4、5、6。
（二）新授：
师：有一个正方体骰子，从不同的角度看这个骰子，看到的点数如下(课件课件出示教材第94页例3)，大家可以通过小组合作的形式判断这个正方体骰子每个面相对的面上是哪个点数。
教师提示：先从看到点的两个面开始判断。
生：从图(1)可以看出，4点的对面不是6点和5点，从图(2)可以看出，4点的对面不是1点和2点，那么4点的对面只能是3点。
师：他们组通过图(1)和图(2)来判断出4点的对面是3点。那么1点的对面呢
生：用同样的方法，从图(2)可以看出，1点的对面不是2点和4点，从图(3)可以看出，1点的对面不是3点和5点，那么1点的对面只能是6点。
生：因为4点和3点相对，1点和6点相对，所以2点的对面只能是5点。
师：王欣、张宏、李明、赵亮四名同学参加百米赛跑，看台上许多同学都在猜测比赛结果，下面是书中三个同伴作的猜测。
丫丫：李明第一名，王欣第三名。
亮亮：张宏第一名，赵亮第四名。
聪聪：赵亮第二名，王欣第一名。
课件出示大头蛙的话：比赛结束啦!他们都只说对了一半。
(课件出示教材第94页例4)
师：遇到这样的题，我们可以采用假设的方法来判断。如果丫丫说的李明第一名正确，那么王欣第三名、张宏第一名和王欣第一名都不正确，根据题意，他们都只说对了一半，那么赵亮第四名和赵亮第二名相矛盾，所以李明不是第一名。那么丫丫说的后牛句话王欣第三名应是正确的。
师：刚才老师用假设法知道了王欣是第三名，那么其他三个人分别是第几名呢
学生两两合作再交流。
生：因为王欣是第三名，所以聪聪的后半句话王欣第一名是错误的，因此判断赵亮是第二名。
生：因为赵亮是第二名，所以亮亮的后半句话赵亮第四名是错误的，因此张宏是第一名，李明是第四名。
师：大家说得真好，刚才老师是假设丫丫说的李明第一名正确来依次判断这四位同学的名次，大家能用其他的假设方法来判断吗
学生两两合作再交流。
生：如果赵亮第二名正确，那么王欣第一名和赵亮是第四名则是错误的，因此判断张宏是第一名。
生：张宏是第一名，因此丫丫的前半句话李明第一名是错误的，则王欣是第三名正确。
师：张宏是第一名、赵亮是第二名、王欣第三名大家都知道则判断李明是第四名。
学生可能还有不同的判断方法，只要学生说得合理，教师都应给予鼓励。
三、巩固新知
做教材第95页“练一练”。
四、课堂小结
通过今天的学习，大家有什么收获
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