冀教版（新）八上-16.4 中心对称图形【优质教案】

班海数学精批——一本可精细批改的教辅
中心对称图形
学习目标：
1、知识和技能：
了解中心对称图形的概念及中心对称图形的对称中心的概念，掌握这两个概念的应用．
2、过程和方法：
复习两个图形关于中心对称的有关概念，利用这个所学知识探索一个图形是中心对称图形的有关概念及其它的运用．
3、情感、态度、价值观：
培养学生的审美意识。
学习重点：
中心对称图形的有关概念及其它们的运用．
学习难点：
区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形．
导学过程
二、课堂导学：
1.情境导入：
什么是轴对称图形？常见的轴对称图形有哪些？
出示任务，自主学习：
（1） 了解中心对称图形的概念及中心对称图形的对称中心的概念，掌握这两个概念的应（2）复习两个图形关于中心对称的有关概念，利用这个所学知识探索一个图形是中心对称图形的有关概念及其它的运用．
3.合作探究：
（1）什么是中心对称图形？
（2）常见的中心对称图形有哪些？
（3）中心对称与中心对称图形的区别与联系。
三、展示与反馈：
1、等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的有（ ）个.
A.1 B.2 C.3 D.4
2、 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是( )
A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形
3、下列图由正三角形和正方形拼成的图形中是轴对称图形而不是中心对称图形的是( )
　　　　
4、下列图中：①线段；②正方形；③圆；④等腰梯形；⑤平行四边形，是轴对称图形，但不是中心对称图形有( )

　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、在下列图形中，是中心对称图形的是( )



、 6、右列4个图形中是中心对称图形的有（ ）
A.1 B.2 C .3 D.4个
7、如下图中，既是中心对称又是轴对称的图案是（ ）.

（8题图）
8、欣赏右上图的图案，它们中间中心对称图形的个数有 个．
学习小结：
1、中心对称图形的定义。
2、常见的中心对称图形。
3、中心对称与中心对称图形的区别与联系。
五、达标检测：
1、如图，在矩形ABCD中，对角线交于点O，过点O的直线交AD与BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积是________________.

2、已知点O是四边形ABCD的对称中心，求证：四边形ABCD是平行四边形。
课后作业：
板书设计： 中心对称图形
1、中心对称图形的定义。
2、常见的中心对称图形。
3、中心对称与中心对称图形的区别与联系。
成中心对称
　　教学目标
1．通过具体实例认识中心对称，探索它的基本性质，理解“连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分”这一基本性质。
2．理解中心对称图形是旋转角度为180度的特殊的旋转对称图形。
3．对学生进行旋转变换思想的渗透。
教学重难点
重点：中心对称图形的概念及作图。
难点：会画一个图形的中心对称图形。
教学过程
一、提问。
下列图形是不是旋转对称图形 是的话，至少需要旋转多少度
二、导入新授。
1．中心对称图形。
　 把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心。
　2．提出问题。
　线段、三角形、平行四边形、长方形、正方形、圆是中心对称图形吗 如果是，那么对称中心又在哪里
指出，中心对称的含义是：(1)两个图形能够完全重合。(2)重合方式有限制，不是把一个图形平移到另一个图形上面，也不是沿一条直线对折，而是把一个图形绕着某一点旋转180°之后与另一个图形重合。由此可见中心对称的图形一定全等，而全等的图形不一定中心对称。
3．点拨精讲。
特征1：关于中心对称的两个图形是全等图形。
如图，在中心对称的两个图形中，对称点A、A′和中心O在一直线上，并且AO＝OA′，另外分别在一直线上的三点还有＿＿，＿＿；并且 BO＝＿＿＿CO＝＿＿＿
由此得第二个特征。
特征2：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
也就是：
(1)对称中心在任意两个对称点的连线上。
(2)对称中心到一对对称点的距离相等。
根据这个，可以找到关于中心对称的两个图形的对称中心，通常只需连结中心对称图形上的一对对应点，所得线段的中点就是对称中心。同时在证明线段相等时也有应用。
4、中心对称的识别。
反过来说，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。
三、开放性练习。
例 如图，已知四边形ABCD和点O，画出四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于点O成中心对称。
画法：
(1)连结AO并延长AO到A′，使OA′＝OA，于是得到点A的对称点A′。
(2)同样画出点B、点C和点D的对称点B′、C′和D′。
(3)顺次连结A′B′、B′C′、C′D′、D′A′。
四边形A′B′C′D′即为所求的四边形。
四、巩固练习。
1．要求学生画出图形。
(1)已知点A关于点O的对称点。
(2)已知线段AB关于点O的对称线段。
(3)已知△ABC关于点O的对称三角形。
2．判断下面说法是否正确。
(1)平行四边形的对角线的顶点关于对角线的交点成中心对称。 ( )
(2)平行四边形的对边关于对角线的交点成中心对称。 ( )
五、课堂小结。
这节课你有什么收获 学到了什么 还有哪些需要老师帮助解决的问题
六、布置作业。
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