冀教版（新）六上-第二单元 2.比例的意义和基本性质【优质教案】
文档属性
| 名称 | 冀教版（新）六上-第二单元 2.比例的意义和基本性质【优质教案】 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 184.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-10 15:53:30 | ||
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文档简介
班海数学精批——一本可精细批改的教辅
比例的意义和基本性质
教学目标：
l.利用不同规格国旗的典型事例，经历求比值，认识比例的过程。
2.了解比例的实际意义，会判断两个比能否组成比例。
3.体会国旗中隐含的数学规律，丰富关于国旗的知识，培养爱国旗、爱祖国的情感。
教学重点：
比例的意义。
教学难点：
应用比例的意义，判断两个比能否组成比例，并正确地组成比例。
教学过程：
一、新课导入：
师：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了我国的国旗。国旗长15厘米，宽10厘米。(课件出示国旗图片)．
师：看到此景，同学们说一说面对国旗有什么感受。(同学们相互交流自己的感受)
师：根据条件，请同学们求出国旗长和宽的比。
生：国旗长和宽的比是3；2。
师：那么宽和长的比呢
生：宽和长的比是2：3。
师：国旗宽和长的比值是多少呢
生：。
设计意图：创设富有教育意义的情境，激发学生爱国旗、爱祖国的情感。通过求长和宽的比和比值，复习巩固比的基本性质。
二、探究新知
比例的概念。
师：同学们请看，这是兔博士为我们准备的有关国旗知识的资料，让我们来了解一下吧!(课件出示兔博士网站中的内容，学生阅读)
师：请同学们任选两种规格的国旗。
(1)分别求出长和宽的比值。
(2)分别求出宽和长的比值。(学生独立计算，然后全班交流)
师：观察这些比值，说一说你们发现了什么。
生1：288：192与240：160的比值相等。
生2：192：128与144：96的比值相等。
师：国旗的规格虽然不同，但是长和宽的比值都是相等的。
(边总结边板书)
240：160＝144：96或 ＝
师：(以240：160＝144：96为例介绍)表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。(板书)
师：根据比例的概念，通过计算两个比的比值，去判断它们能否组成比例，比值相等的两个比才能组成比例。
巩固练习：(课件出示)
判断下面哪组中的两个比可以组成比例，并写出来。
⑴4：3和20：15 ⑵0.5：12和1.5：3.6
⑶9：6和： ⑷：和：
(学生独立完成，班内交流，集体订正)
设计意图：从学生已有的经验和知识出发，通过自主学习、集体交流、计算结果等活动，使学生经历发现、认识比例的过程。
巩固练习的设计，加深学生对比例概念的理解和认识。
三、巩固深化，拓展思维。
（一）判断。
1．两个比可以组成一个比例。 （ ）
2．比和比例都是表示两个数的倍数关系。 （ ）
3．8：2 和1：4能组成比例。 （ ）
（二）用你喜欢的方式，判断下面那组中的两个比可以组成比例。把组成的比例写出来。
（1） 6：9和 9：12 （2）14：2 和 7：1
（3） 0.5：0 .2和 5：2 （4）0.8：0.4和0.3：0.6
（三）填空
（1）写出比值是4的两个比是（ ）、（ ），组成比例是（ ）。
（2）如果5a=3b，那么，a：b=（ ）：（ ）。
（四）下面的四个数可以组成比例吗？如果能，能组成几个？把组成的比例写出来。
2 、3 、4和6
拓展题：猜猜括号里可以填几？
5：2=10：（ ） 2：7=（ ）：0.7
1.2：2.5=（ ）：25
四、全课小结，提高认识
通过这节课，我们学到了什么知识？什么是比例？
比例的基本性质
学习目标
1．进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。
2．经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。
3．能运用比例的基本性质解比例。
学习重点
探索并掌握比例的基本性质和解比例。
学习难点
能运用比例的基本性质解比例。
一、学习过程
1.复习
（1）什么叫做比例？什么样的两个比才能成比例？
（2）应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。
6:15和8:20 0.5:0.4和2:25
2.教学比例的基本性质。
（1）自学课本，了解比例各部分的名称，理解各部分的名称与各项在比例中的位置有关。
（2）检查自学情况：指名说出黑板上各比例的内外项。
（3）探究比例的基本性质。
师：在比例的内外项之间，存在着一个有趣的特性（比例的基本性质），大家想不想研究？（板书：比例的基本性质）请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书
两个外项的积是4.5×6＝27
两个内项的积是2.7×10＝27
“你发现了什么？”（两个外项的积等于两个内项的积。）板书：4.5×6=2.7×10
（4）计算验证，达成共识。
师：“是不是所有的比例都有这样的性质呢？”让学生分组计算判断前面的比例式，发现所有的比例式都有这个共同的规律。
（5）引导小结比例的基本性质。
师：通过计算，大家，谁能用一句话把这个规律概括出来？
教师归纳并板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
师：“如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？”（指着4.5/2.7＝10/6） “这个比例的外项是哪两个数呢？内项呢？”
学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。
（6）判断。前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。
反馈训练：
（1）应用比例的基本性质判断3：4和6：8能不能组成比例。
（2）如果2：3=8：12，那么，（ ）×（ ）=（ ）×（ ）。
3．解比例。
（1）根据比例的基本性质把下面的比例改写成积相等的式子。(口答)
4 ：3=2 ：1．5 = x ：4=1 ：2
提问；根据积相等的式子，你能求出最后一题里的x吗
（2）引入解比例概念。
在上面题里，根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项．就可以求出这个比例里另外一个未知项．这种求比例里的未知项，就叫做解比例。
（3）教学例3。
出示例3。提问：你能用比例的基本性质来解比例，求出未知项x吗 自己先想一想，有没有办法做。再试着做做看。指名一人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正，让学生说说怎样想的，第一步的根据是什么，并向学生说明解比例的书写格式。让学生说一说解比例的方法。指出：解比例一般按比例的基本性质写出积相等的式子，再求未知数x。
（4）解比例，请独立做，比比看谁最认真。
x∶6.5=6∶4 5∶8=x∶16
由A类学生说答案，出现错题时给他一定的时间改错。C类学生总结解比例需要注意的事项。
师小结：用内项的积等于外项的积来解比例。
二、全课小结，提高认识
比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？你认为根据比例的基本性质要怎样解比例？
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比例的意义和基本性质
教学目标：
l.利用不同规格国旗的典型事例，经历求比值，认识比例的过程。
2.了解比例的实际意义，会判断两个比能否组成比例。
3.体会国旗中隐含的数学规律，丰富关于国旗的知识，培养爱国旗、爱祖国的情感。
教学重点：
比例的意义。
教学难点：
应用比例的意义，判断两个比能否组成比例，并正确地组成比例。
教学过程：
一、新课导入：
师：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了我国的国旗。国旗长15厘米，宽10厘米。(课件出示国旗图片)．
师：看到此景，同学们说一说面对国旗有什么感受。(同学们相互交流自己的感受)
师：根据条件，请同学们求出国旗长和宽的比。
生：国旗长和宽的比是3；2。
师：那么宽和长的比呢
生：宽和长的比是2：3。
师：国旗宽和长的比值是多少呢
生：。
设计意图：创设富有教育意义的情境，激发学生爱国旗、爱祖国的情感。通过求长和宽的比和比值，复习巩固比的基本性质。
二、探究新知
比例的概念。
师：同学们请看，这是兔博士为我们准备的有关国旗知识的资料，让我们来了解一下吧!(课件出示兔博士网站中的内容，学生阅读)
师：请同学们任选两种规格的国旗。
(1)分别求出长和宽的比值。
(2)分别求出宽和长的比值。(学生独立计算，然后全班交流)
师：观察这些比值，说一说你们发现了什么。
生1：288：192与240：160的比值相等。
生2：192：128与144：96的比值相等。
师：国旗的规格虽然不同，但是长和宽的比值都是相等的。
(边总结边板书)
240：160＝144：96或 ＝
师：(以240：160＝144：96为例介绍)表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。(板书)
师：根据比例的概念，通过计算两个比的比值，去判断它们能否组成比例，比值相等的两个比才能组成比例。
巩固练习：(课件出示)
判断下面哪组中的两个比可以组成比例，并写出来。
⑴4：3和20：15 ⑵0.5：12和1.5：3.6
⑶9：6和： ⑷：和：
(学生独立完成，班内交流，集体订正)
设计意图：从学生已有的经验和知识出发，通过自主学习、集体交流、计算结果等活动，使学生经历发现、认识比例的过程。
巩固练习的设计，加深学生对比例概念的理解和认识。
三、巩固深化，拓展思维。
（一）判断。
1．两个比可以组成一个比例。 （ ）
2．比和比例都是表示两个数的倍数关系。 （ ）
3．8：2 和1：4能组成比例。 （ ）
（二）用你喜欢的方式，判断下面那组中的两个比可以组成比例。把组成的比例写出来。
（1） 6：9和 9：12 （2）14：2 和 7：1
（3） 0.5：0 .2和 5：2 （4）0.8：0.4和0.3：0.6
（三）填空
（1）写出比值是4的两个比是（ ）、（ ），组成比例是（ ）。
（2）如果5a=3b，那么，a：b=（ ）：（ ）。
（四）下面的四个数可以组成比例吗？如果能，能组成几个？把组成的比例写出来。
2 、3 、4和6
拓展题：猜猜括号里可以填几？
5：2=10：（ ） 2：7=（ ）：0.7
1.2：2.5=（ ）：25
四、全课小结，提高认识
通过这节课，我们学到了什么知识？什么是比例？
比例的基本性质
学习目标
1．进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。
2．经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。
3．能运用比例的基本性质解比例。
学习重点
探索并掌握比例的基本性质和解比例。
学习难点
能运用比例的基本性质解比例。
一、学习过程
1.复习
（1）什么叫做比例？什么样的两个比才能成比例？
（2）应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。
6:15和8:20 0.5:0.4和2:25
2.教学比例的基本性质。
（1）自学课本，了解比例各部分的名称，理解各部分的名称与各项在比例中的位置有关。
（2）检查自学情况：指名说出黑板上各比例的内外项。
（3）探究比例的基本性质。
师：在比例的内外项之间，存在着一个有趣的特性（比例的基本性质），大家想不想研究？（板书：比例的基本性质）请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书
两个外项的积是4.5×6＝27
两个内项的积是2.7×10＝27
“你发现了什么？”（两个外项的积等于两个内项的积。）板书：4.5×6=2.7×10
（4）计算验证，达成共识。
师：“是不是所有的比例都有这样的性质呢？”让学生分组计算判断前面的比例式，发现所有的比例式都有这个共同的规律。
（5）引导小结比例的基本性质。
师：通过计算，大家，谁能用一句话把这个规律概括出来？
教师归纳并板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
师：“如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？”（指着4.5/2.7＝10/6） “这个比例的外项是哪两个数呢？内项呢？”
学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。
（6）判断。前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。
反馈训练：
（1）应用比例的基本性质判断3：4和6：8能不能组成比例。
（2）如果2：3=8：12，那么，（ ）×（ ）=（ ）×（ ）。
3．解比例。
（1）根据比例的基本性质把下面的比例改写成积相等的式子。(口答)
4 ：3=2 ：1．5 = x ：4=1 ：2
提问；根据积相等的式子，你能求出最后一题里的x吗
（2）引入解比例概念。
在上面题里，根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项．就可以求出这个比例里另外一个未知项．这种求比例里的未知项，就叫做解比例。
（3）教学例3。
出示例3。提问：你能用比例的基本性质来解比例，求出未知项x吗 自己先想一想，有没有办法做。再试着做做看。指名一人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正，让学生说说怎样想的，第一步的根据是什么，并向学生说明解比例的书写格式。让学生说一说解比例的方法。指出：解比例一般按比例的基本性质写出积相等的式子，再求未知数x。
（4）解比例，请独立做，比比看谁最认真。
x∶6.5=6∶4 5∶8=x∶16
由A类学生说答案，出现错题时给他一定的时间改错。C类学生总结解比例需要注意的事项。
师小结：用内项的积等于外项的积来解比例。
二、全课小结，提高认识
比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？你认为根据比例的基本性质要怎样解比例？
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