冀教版（新）六上-第二单元 6.比的应用【优质教案】
文档属性
| 名称 | 冀教版（新）六上-第二单元 6.比的应用【优质教案】 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 80.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-10 15:53:30 | ||
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文档简介
班海数学精批——一本可精细批改的教辅
比的应用
第1课时
教学目标：
1.在合作探究和解决问题过程中使学生理解按一定比例来分配一个数量的意义，掌握按比例分配应用题的特征和解题方法；
2.培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力，使学生真正成为课堂的主人；
3.通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。
教学重点：
1.正确理解按比例分配的意义。
2.掌握按比例分配应用题的特征和解题方法。
教学难点：
能正确、熟练地解答按比例分配的实际问题。
课前准备：
布置学生预习
教学过程：
一、创设情境
1.回顾以前学习过的平均分，由平均分的“公平”引出今天的题目如果还按照平均分，反而不公平。（两人共同合作劳动，完成份额不同，所得分配问题）
2.小结：刚才两位如果劳动资额相同，所以他们获得的报酬要按1：1来分配，这种分配方式也就叫平均分。如果完成劳动份额不相同，所以他们获得的报酬要按1：1来分配就不公平，怎么办？
（组织交流）
师：这里的报酬要完成份额的比进行分配比较合理。像这样，把一个数量按一定的比来进行分配，通常叫做按比例分配。（揭示课题：按比例分配）
二、初步感知
1.想一想，两位应该按怎样的比来分配劳动所得？（板书：按完成的比3：2进行分配）
2.谁能用自己的语言说说3：2的具体含义。
3.谁能用算式表示两位各应分得多少元？
4.小结：通过刚才的生活实例，你认识了什么？（什么是按比例分配）
三、自主探究，合作研习
1.谈话：其实，在生活中，像这样的按比例分配的例子是很多的，你有没有遇到过？说一个给大家听听，今天，我们学习第19页内容，由于我们昨天已经布置了预习，所以我们按以下提纲进行交流。
2. 此时用PPT出示“学习内容”“学习目标”和“导学提纲”
学习内容：冀教版小学数学六年级上册第19页。
学习目标
1.认识按比例分配的实际问题，掌握这类实际问题的解答方法。
2.认识连比，理解三个数量连比的意义。
导学提纲
1.例1中“紫色与红色方块数的比是3:5”的含义是什么？
2.与同学说说例题中每种方法的解题思路。
3.你能画图理解这两种解题方法与同学交流吗？
4.你怎样理解例2“按照2：3：5配置混凝土”这句话的含义？
5.“练一练”第3题是把1200千克培养料按怎样的比来分配？
学生根据导学提纲进行下列活动，教师巡视，深入各小组交流，关注学困生。
（1）独立思考，尝试解答。
（2）小组交流，说说想法。
（3）组织交流，形成思路。
（4）选好内容，进行预展示。
四、集中展示
1.例1中“紫色与红色块数的比是3:5”的含义是什么？
预设：（1）这里的3：5，也就是在8个方块，紫色占3份，红色占5份，一共有8份，紫色占了方块总数的83，红色占方块总数的85。求紫色（茄子）有多少平方米，就是求984平方米的83是多少，求红色（西红柿）有多少平方米，就是求984的85是多少。
（2）把984平方米平均分成5份，3份是茄子，5份西红柿。总份数3＋5=8，茄子为984÷8×3=369（平方米），西红柿为984÷8×5=615（平方米）。
2.展示例2的解题思路及方法……
3.展示“练一练3”的解题方法
小结：通过刚才的生活实例，你又有什么新的收获？你觉得按比例分配应用题的解答关键是什么？
预设：（1）关键是根据已知的比表示的份数关系，找出各种数量占总数量的几分之几，也就是把比转化成分数，再按求一个数的几分之几是多少乘法计算。（2）根据份数先求总份数，再求每份数，最后求几份数。
五、反馈检测
1.本次校运动会上共有644人报名参加各项目比赛，其中男女运动员人数的比是4 :3，你知道参加各项比赛的女运动员有多少名吗？
2.低年级老师用一根长40厘米的铁丝围成一个三条边的比是4 : 7 : 9的三角形，请你帮低年级老师算算三条边的长度各是多少？
3.六（1）班有学生35人，六（2）班有学生36人，六（3）班有学生34人。在第十二届田径运动会入场式上需要制作210面彩旗，按照六年级各班学生人数的比，六年级三个班各需要做多少面彩旗？
4.一个标准的篮球场是长方形，它的周长是86米。长与宽的比是28:15。求这个标准的篮球场的面积。
六、课堂小结
学了这节课，你有什么收获？
第2课时
教学目标：
1.知识目标：经历运用比例的知识解决按比例分配问题的过程。
2.能力目标：能根据比例列方程，并能解答已知比例和部分量，求另一部分量的按比例分配问题。
3.情感目标：能灵活运用所学知识解决问题，并解释方法和结果的合理性。
教学重点：结合具体情境感受按比分配合理性，能运用比的知识解决实际问题。
教学难点：能根据比例列方程。
教学过程
一、复习旧知，为新课铺垫
（一）苹果和梨的重量比是8:5，苹果占总重量的( )，梨占总重量的( )。
（二）幼儿园大班有30人，小班有20人，大班和小班人数的比是（ ），化简成最简单的整数比是（ ）。
二、创设情境，导入新课
师：同学们生病的时候输液用的是葡萄糖里面加的药，今天我们就来学习一下配置葡萄糖。
出示例题：用葡萄糖药粉和水配置葡萄糖注射液，葡萄糖药粉和水质量比是1:9，那么8.5千克药粉需要加入多少千克水？
学生读题，了解配制葡萄糖注射液药粉和水的比和要解决的问题。并让学生说说题目中的关键信息是什么。
（1）药粉和加入水的质量的比是1:9；
（2）药粉的质量/加入水的质量=1/9。
师提出：8.5千克药粉和需要水的比是多少？如果用X表示要加入的水，你能写出8.5千克的药粉和需要的水的比吗？
学生在组内讨论交流自己的想法。并思考下面的三个问题。将比例式1/9=8.5/X转化为乘积式X=8.5×9，这步运算的依据是什么？
观察思考，乘积式X=8.5×9，实际上就是我们熟悉的什么？
师:你会解比例吗？解比例的基本思路是什么？
提出兔博士的问题，启发学生根据1:9的实际意义，直接用乘法计算即8.5×9=76.5（千克）。
三、试一试
出示“试一试”例题。请学生试一试用今天学的方法解比例的方法来解决问题。请学生在组内说一说自己是怎么做的。
（1）因为男女生人数的比是8:5，如果把男生人数看作是8等份，那么女生的人数就有5等份。由男生人数8等份为32人，可知每一等份人数为4人，所以女生人数占了5等份就应该为4×5=20人。
（2）男女生人数比为8:5，即女生人数是男生人数的5/8，男生有32人，所以女生有32×5/8=20人。
四、全课小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
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比的应用
第1课时
教学目标：
1.在合作探究和解决问题过程中使学生理解按一定比例来分配一个数量的意义，掌握按比例分配应用题的特征和解题方法；
2.培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力，使学生真正成为课堂的主人；
3.通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。
教学重点：
1.正确理解按比例分配的意义。
2.掌握按比例分配应用题的特征和解题方法。
教学难点：
能正确、熟练地解答按比例分配的实际问题。
课前准备：
布置学生预习
教学过程：
一、创设情境
1.回顾以前学习过的平均分，由平均分的“公平”引出今天的题目如果还按照平均分，反而不公平。（两人共同合作劳动，完成份额不同，所得分配问题）
2.小结：刚才两位如果劳动资额相同，所以他们获得的报酬要按1：1来分配，这种分配方式也就叫平均分。如果完成劳动份额不相同，所以他们获得的报酬要按1：1来分配就不公平，怎么办？
（组织交流）
师：这里的报酬要完成份额的比进行分配比较合理。像这样，把一个数量按一定的比来进行分配，通常叫做按比例分配。（揭示课题：按比例分配）
二、初步感知
1.想一想，两位应该按怎样的比来分配劳动所得？（板书：按完成的比3：2进行分配）
2.谁能用自己的语言说说3：2的具体含义。
3.谁能用算式表示两位各应分得多少元？
4.小结：通过刚才的生活实例，你认识了什么？（什么是按比例分配）
三、自主探究，合作研习
1.谈话：其实，在生活中，像这样的按比例分配的例子是很多的，你有没有遇到过？说一个给大家听听，今天，我们学习第19页内容，由于我们昨天已经布置了预习，所以我们按以下提纲进行交流。
2. 此时用PPT出示“学习内容”“学习目标”和“导学提纲”
学习内容：冀教版小学数学六年级上册第19页。
学习目标
1.认识按比例分配的实际问题，掌握这类实际问题的解答方法。
2.认识连比，理解三个数量连比的意义。
导学提纲
1.例1中“紫色与红色方块数的比是3:5”的含义是什么？
2.与同学说说例题中每种方法的解题思路。
3.你能画图理解这两种解题方法与同学交流吗？
4.你怎样理解例2“按照2：3：5配置混凝土”这句话的含义？
5.“练一练”第3题是把1200千克培养料按怎样的比来分配？
学生根据导学提纲进行下列活动，教师巡视，深入各小组交流，关注学困生。
（1）独立思考，尝试解答。
（2）小组交流，说说想法。
（3）组织交流，形成思路。
（4）选好内容，进行预展示。
四、集中展示
1.例1中“紫色与红色块数的比是3:5”的含义是什么？
预设：（1）这里的3：5，也就是在8个方块，紫色占3份，红色占5份，一共有8份，紫色占了方块总数的83，红色占方块总数的85。求紫色（茄子）有多少平方米，就是求984平方米的83是多少，求红色（西红柿）有多少平方米，就是求984的85是多少。
（2）把984平方米平均分成5份，3份是茄子，5份西红柿。总份数3＋5=8，茄子为984÷8×3=369（平方米），西红柿为984÷8×5=615（平方米）。
2.展示例2的解题思路及方法……
3.展示“练一练3”的解题方法
小结：通过刚才的生活实例，你又有什么新的收获？你觉得按比例分配应用题的解答关键是什么？
预设：（1）关键是根据已知的比表示的份数关系，找出各种数量占总数量的几分之几，也就是把比转化成分数，再按求一个数的几分之几是多少乘法计算。（2）根据份数先求总份数，再求每份数，最后求几份数。
五、反馈检测
1.本次校运动会上共有644人报名参加各项目比赛，其中男女运动员人数的比是4 :3，你知道参加各项比赛的女运动员有多少名吗？
2.低年级老师用一根长40厘米的铁丝围成一个三条边的比是4 : 7 : 9的三角形，请你帮低年级老师算算三条边的长度各是多少？
3.六（1）班有学生35人，六（2）班有学生36人，六（3）班有学生34人。在第十二届田径运动会入场式上需要制作210面彩旗，按照六年级各班学生人数的比，六年级三个班各需要做多少面彩旗？
4.一个标准的篮球场是长方形，它的周长是86米。长与宽的比是28:15。求这个标准的篮球场的面积。
六、课堂小结
学了这节课，你有什么收获？
第2课时
教学目标：
1.知识目标：经历运用比例的知识解决按比例分配问题的过程。
2.能力目标：能根据比例列方程，并能解答已知比例和部分量，求另一部分量的按比例分配问题。
3.情感目标：能灵活运用所学知识解决问题，并解释方法和结果的合理性。
教学重点：结合具体情境感受按比分配合理性，能运用比的知识解决实际问题。
教学难点：能根据比例列方程。
教学过程
一、复习旧知，为新课铺垫
（一）苹果和梨的重量比是8:5，苹果占总重量的( )，梨占总重量的( )。
（二）幼儿园大班有30人，小班有20人，大班和小班人数的比是（ ），化简成最简单的整数比是（ ）。
二、创设情境，导入新课
师：同学们生病的时候输液用的是葡萄糖里面加的药，今天我们就来学习一下配置葡萄糖。
出示例题：用葡萄糖药粉和水配置葡萄糖注射液，葡萄糖药粉和水质量比是1:9，那么8.5千克药粉需要加入多少千克水？
学生读题，了解配制葡萄糖注射液药粉和水的比和要解决的问题。并让学生说说题目中的关键信息是什么。
（1）药粉和加入水的质量的比是1:9；
（2）药粉的质量/加入水的质量=1/9。
师提出：8.5千克药粉和需要水的比是多少？如果用X表示要加入的水，你能写出8.5千克的药粉和需要的水的比吗？
学生在组内讨论交流自己的想法。并思考下面的三个问题。将比例式1/9=8.5/X转化为乘积式X=8.5×9，这步运算的依据是什么？
观察思考，乘积式X=8.5×9，实际上就是我们熟悉的什么？
师:你会解比例吗？解比例的基本思路是什么？
提出兔博士的问题，启发学生根据1:9的实际意义，直接用乘法计算即8.5×9=76.5（千克）。
三、试一试
出示“试一试”例题。请学生试一试用今天学的方法解比例的方法来解决问题。请学生在组内说一说自己是怎么做的。
（1）因为男女生人数的比是8:5，如果把男生人数看作是8等份，那么女生的人数就有5等份。由男生人数8等份为32人，可知每一等份人数为4人，所以女生人数占了5等份就应该为4×5=20人。
（2）男女生人数比为8:5，即女生人数是男生人数的5/8，男生有32人，所以女生有32×5/8=20人。
四、全课小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
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