冀教版（新）六上-第六单元 2.比例尺【优质教案】
文档属性
| 名称 | 冀教版（新）六上-第六单元 2.比例尺【优质教案】 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 82.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-10 15:53:30 | ||
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文档简介
班海数学精批——一本可精细批改的教辅
比例尺
第1课时
教学目标
1．使学生在动手动脑中了解比例尺的含义，能按自己确定的比例尺画示意图。
2．在设计名片、画镜框示意图等活动中，经历认识比例尺的过程
3．积极参加数学活动，认识有些问题可以借助比例尺解决
教学重点、难点：
使学生在动手动脑中经历知识形成的过程，初步理解比例尺的含义，并能准确、熟练的应用好比例尺这个词语进行相关描述。
教学准备：
画图纸、刻度尺、铅笔、橡皮、米尺
教学过程：
一、创境导入，明确比例尺的用途
师：课前我们拍了两张照片，你们想不想看一看 (想!)(出示照片课件)这是我们全班的照片。看一看它发生了怎样的变化 (缩小)再仔细观察这张照片，又发生了怎样的变化 (扩大)在缩小与扩大的变化中，这张照片是从整体发生变化还是从局部发生了变化呢 在整体变化中,照片缩小和扩大的倍数相同吗 说得好极了!这张照片在整体上都发生了缩小或扩大相同倍数的的变化。
在现实生活当中，有时根据需要把实际物体缩小或扩大若干倍以后画到图纸上。你能举出生活中这样的例子吗 你知道这是把实际物体扩大还是缩小了 (课件出示：中国地图、某个学校平面图)这是把实际物体缩小若干倍画到图纸上的。(课件出示：手表图)像手表这样很小的机器零件，我们为了研究的方便，常常把它扩大若干倍以后再画到图纸上。
二、探究新知
（一）布置活动内容。
师：下面请同学们根据我们刚才的发现,把实际物体同时缩小或扩大相同倍数的想法付诸实践,当一回小小设计师,你们愿意吗 谁来读一读这次活动的要求呢 (课件出示活动要求)
小小设计师
活动要求：
大头蛙为了发展业务，决定印制一盒名片，印制的要求是名片长4厘米，宽3厘米。
(1)、4人一小组,组长做好分工安排
(2)、学生拿出作图工具在练习本上开始设计
让学生将自己设计好的作品在组内在组内进行展示和交流。
请部分同学将自己的设计展示在黑板上。
请好奇心强的学生拿刻度尺检验黑板上的名片。
课件出示结论：像这样画出的尺寸与要求的尺寸一样，我们就说这样的图是按1：1画的。
学生尝试描述。
（二）初步认识比例尺
课件出示第2例题的要求：画一个长60厘米，宽45厘米的镜框示意图
1．请你按照自己的想法在本上画，并标上长和宽。
学生试画，教师巡视指导，了解学生画图的情况。
2．交流
谁愿意说说你是怎么画的。展示一下学生的作品，说一说把长和宽缩小到原来的几分之几？画出的示意图的长和宽各是多少？
师：同学们很善于动脑筋，画出了这些示意图，我们就来看第一幅图。把长和宽分别缩小到原来的1/10。
3．请学生议一议：把长和宽分别缩小到原来的十分之一表示什么意思？
现在小组内讨论交流，然后将本组的想法向全班汇报。
生自由回答。
课件出示结论：十分之一是指所画示意图是按1：10画的，也就是这幅图的比例尺是1：10。
4．请学生想一想：比例尺1：10中，比的前项1代表什么？比的后项10又代表什么？（前项代表图上距离，后项代表实际距离）
提问：还有同学是按别的比例尺画的吗？
请学生汇报一下。
师：(指着第一幅图)我们说这幅图的比例尺是1：10，在画完图后，要把比例尺标在图下。在标的过程中一定要注意，要先写1，再写表示的长度。
教师示范在图下标出比例尺1：10。
5．交流其他几幅图的比例尺是多少？（1：5，1：3，1：15）
6．让学生在自己画图的示意图上标出比例尺。
师：好。现在请同学们在自己画的图上标出比例尺，同桌互相检查一下。
学生标出比例尺，互相检查。
7．还可以按怎样的比例尺来画？如果按1：1的比例尺来画会是什么样 说明什么？还有个比例尺，如果按2：1来画会是什么样？
8．比较一下，这三组比例尺有什么不同，2：1这样的比例尺叫放大比例尺；1：5，1：3，1：15，这样的比例尺叫缩小比例尺。无论是放大比例尺，还是缩小比例尺，但它们有一个共同的特点，都是前项代表图上距离，后项代表实际距离；都表示图上距离和实际距离的比。
9．同样的镜框为什么所画的示意图的大小不一样？（比例尺不同）在三个比例尺中哪个更合适？
10．小结：在确定比例尺时要根据物体的实际大小和图纸的大小来确定（不要过大或过小）选择恰当的比例尺。
11．你在哪里见过比例尺？（学生说）比例尺是不是一把尺子？它有单位吗？为什么？
师：比例尺其实就是一个比。
三、实践应用
我们通过画镜框示意图认识了比例尺，下面就运用今天所学知识解决一些实际问题。
1.练一练第1题
（1）请同桌合作，选择课桌面，凳子面，画出它们的示意图，并填写活动报告。请同学们打开课本第76页，看一看“活动报告”中要填哪些内容。
学生看书。
学生试画，教师巡视，个别指导，然后全班交流、展示。
（2）交流学生画示意图的过程，画出的示意图和活动报告。要给学生充分展示不同示意图的机会。
师：谁愿意把你们画的示意图和活动报告展示一下。
给学生充分展示示意图和活动报告的机会，教师及时给与适当的点评。
四、小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
比例尺的应用
教学目标
1.经历读平面图，根据比例尺和图上距离解决简单问题的过程。
2.能读懂平面图，能根据比例尺解决和平面图上有关的实际问题。
3.体验数学与生活的联系，感受比例尺在生活中的广泛应用。
教学难重点
理解比例尺的概念，根据比例尺和图上距离解决简单问题。
教学过程
一、读平面图
1．教师谈话，说明一些场所也可以按比例画出它的平面图。
师：同学们，前面我们知道了可以按一定的比例画出一个物体表面的示意图。一所学校、一个公园、一个商场也可以按一定的比例画出它的平面图。 板书：平面图。
2．让学生读某小学的平面图，交流从图中了解到的信息。给学生充分交流不同信息的机会，教师可以作为参与者交流。
师：现在，请同学们打开书第77页，认真观察某小学的平面图。 给学生一点时间观察平面图，再交流。
师：谁来说说从这幅图上，你了解到什么？ 学生可能回答：
●这是某小学的整体设施平面图
●平面图上画了教学楼、语音室，教学楼在学校的西北边，语音室在教学楼的西南方向。
●办公楼在学校的东北方向，图书室在学校的东边，微机室在学校的东南边。
●操场在学校的南方，花坛在操场的正北方向
●平面图的比例尺是1:2000。
3．让学生说师：谁知道比例尺1:2000是什么意思？
一说比例尺1:2000表示什么意思。然后，教师介绍比例尺1:2000的两种表示方式，并板书出来。
学生可能会说：
生：1:2000的意思是图上的1厘米表示实际的2000厘米。
师：说的很好！1:2000，比的前项是图上距离，比的后项是实际距离。 比例尺就是图上距离和实际距离的比。1:2000还可以写成不同的形式。教师边说边板书： 比例尺=1:2000 或比例尺=
4．参照兔博士的话比例尺的一般意义，并板书比例尺的两种书写方式。
师：根据比例尺就是图上距离与实际距离的比，我们还可以得到比例尺的一般表达式。 教师边说边板书：
图上距离:实际距离=比例尺 或=比例尺
二、自主学习
1.提出：“求校园长的实际距离”的问题，师生合作实际测量后，让学生自主计算。
师：根据平面图上的比例尺，我们知道图上的1厘米，表示实际的2000厘米。想一想，如果要想知道校园长的实际距离，怎么办？
生：需要先量出校园长的图上距离。然后根据比例尺1:2000，就可以求出实际距离。
师：好，请同学们量一量平面图上的校园长是多少。 学生测量。
师：谁来汇报你测量的结果？
生：图中的校园长是10厘米。 板书：图上距离：10厘米
2.全班交流计算的过程和结果。
最后师：校园长的实际距离到底是多少呢？请同学们试着算一算。 学生试算，教师巡视个别指导。
师：谁来说说你是怎样想的？
说明：学校的长用“米”做单位比较合适，所以求出厘米数后，要除以100换算成米作单位。
学生可能出现以下算法：
●因为图上的1厘米表示实际的2000厘米，现在校园长图上距离是10厘米，实际距离就是10个2000厘米，用2000×10=20000（厘米）。
●我用2000×10=20000（厘米），20000厘米=200米，所以校园长的实际距离是200米。
随学生的回答教师板书：
实际距离：2000×10=20000（厘米）=200米
如果学生没有换算单位或出现错误，教师给予提示。
3．提出：“求学校宽的实际距离”的问题。鼓励学生独立完成，然后交流，解释自己的计算过程和结果。
师：学校的长用“米”做单位比较合适，所以求出厘米数后，要除以100换算成米。
师：学校宽的实际距离是多少呢？请同学们自己测量出图上距离，并试着计算。
学生自主测量、计算，教师巡视并对有困难的学生进行指导。
师：谁来说一说你是怎么做的？计算的结果是多少？
生：我先量出宽的图上距离是6厘米，因为比例尺是1：2000，实际距离就是6个2000厘米，用2000×6=12000（厘米）=120（米）。
4．提出“求学校占地面积”的要求，学生算完后交流。
师：我们已经求出了校园长和宽的实际长度，你能计算出校园的占地面积吗？试一试。 学生计算后交流。答案： 200×120=24000（平方米）
二、尝试应用
1．提出教材议一议中的问题（1），先让学生讨论
师：根据平面图和比例尺，我们可以算出校园长和宽、占地面积等。如果要求操场的面积，谁知道应该怎么办？
生：先测量图上操场的长和宽，再计算出操场长和宽的实际长度。最后，计算出操场的面积。
三、课堂小结
通过本节课的学习，你们有哪些收获
第2课时
教学目标：
1.结合具体事例，经历认识线段比例尺以及解决简单实际问题的过程。
2.认识线段比例尺并能根据给出的线段比例尺解决简单实际问题。
3.体验比例尺在现实生活中的广泛应用，增强学习数学的信心。
一、问题情境
教师谈话引出教材上的情境图，了解图中的信息。
师：同学们，在前面的学习中我们已经认识了比例尺，而且知道了利用比例尺可以把一些很大的场所用平面图表示出来。现在请打开书第81页。
师：观察书中的示意图，看从这幅图中你能了解到哪些信息？
二、认识比例尺
让学生测量比例尺每小段的长度，每小段线段的长度是1厘米。然后讨论线段比例尺表示的意思。
师：请同学们用尺子量一量线段比例尺上每一小段线段是多长。
师：这个线段图中每一小段线段长1厘米，谁能说一说这个比例尺表示的意思？
师：这个线段比例尺放在这幅图中有什么特殊的作用呢？
三、解决问题
1.提出“计算学校到科技馆的实际距离有多远，怎么办？”学生讨论后再自主完成。
2.交流学生的解答过程，重点让学生说说解题时的想法。
3.鼓励学生提出其他问题。
4.鼓励学生选择两个问题自主解答。
5.交流学生选择的问题及解题过程、结果。
师：通过观察图和讨论，我们了解了平面图中的相关信息以及这幅图线段比例尺的实际意义，现在如果我们要计算学校到科技馆的实际距离有多远？怎么办？生独立完成。
师：根据图中的信息，你还能提出哪些问题？ 现在请你们选择两个问题，自主解答。学生自主解答。教师巡视，个别指导。
师：谁愿意把你选择的问题和解答过程及结果给大家汇报一下。
四、课堂练习
师：请同学们观察书中第83页某动物园景区分布示意图，看看从中你知道了什么？
师：现在，请同学们小组合作，根据图中的信息，先设计出一条你们组的游览路线，再计算出按照这条路线游览，实际要行多少米。
小组合作设计游览路线，教师巡视。
师：哪个小组汇报一下你们设计的游览路线及计算的实际长度。
学生设计出的路线有很多，只要计算出的实际长度和所设计路线的图上距离一致，教师都要给予表扬。
五、课堂小结
通过这节课，大家学到了什么？
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比例尺
第1课时
教学目标
1．使学生在动手动脑中了解比例尺的含义，能按自己确定的比例尺画示意图。
2．在设计名片、画镜框示意图等活动中，经历认识比例尺的过程
3．积极参加数学活动，认识有些问题可以借助比例尺解决
教学重点、难点：
使学生在动手动脑中经历知识形成的过程，初步理解比例尺的含义，并能准确、熟练的应用好比例尺这个词语进行相关描述。
教学准备：
画图纸、刻度尺、铅笔、橡皮、米尺
教学过程：
一、创境导入，明确比例尺的用途
师：课前我们拍了两张照片，你们想不想看一看 (想!)(出示照片课件)这是我们全班的照片。看一看它发生了怎样的变化 (缩小)再仔细观察这张照片，又发生了怎样的变化 (扩大)在缩小与扩大的变化中，这张照片是从整体发生变化还是从局部发生了变化呢 在整体变化中,照片缩小和扩大的倍数相同吗 说得好极了!这张照片在整体上都发生了缩小或扩大相同倍数的的变化。
在现实生活当中，有时根据需要把实际物体缩小或扩大若干倍以后画到图纸上。你能举出生活中这样的例子吗 你知道这是把实际物体扩大还是缩小了 (课件出示：中国地图、某个学校平面图)这是把实际物体缩小若干倍画到图纸上的。(课件出示：手表图)像手表这样很小的机器零件，我们为了研究的方便，常常把它扩大若干倍以后再画到图纸上。
二、探究新知
（一）布置活动内容。
师：下面请同学们根据我们刚才的发现,把实际物体同时缩小或扩大相同倍数的想法付诸实践,当一回小小设计师,你们愿意吗 谁来读一读这次活动的要求呢 (课件出示活动要求)
小小设计师
活动要求：
大头蛙为了发展业务，决定印制一盒名片，印制的要求是名片长4厘米，宽3厘米。
(1)、4人一小组,组长做好分工安排
(2)、学生拿出作图工具在练习本上开始设计
让学生将自己设计好的作品在组内在组内进行展示和交流。
请部分同学将自己的设计展示在黑板上。
请好奇心强的学生拿刻度尺检验黑板上的名片。
课件出示结论：像这样画出的尺寸与要求的尺寸一样，我们就说这样的图是按1：1画的。
学生尝试描述。
（二）初步认识比例尺
课件出示第2例题的要求：画一个长60厘米，宽45厘米的镜框示意图
1．请你按照自己的想法在本上画，并标上长和宽。
学生试画，教师巡视指导，了解学生画图的情况。
2．交流
谁愿意说说你是怎么画的。展示一下学生的作品，说一说把长和宽缩小到原来的几分之几？画出的示意图的长和宽各是多少？
师：同学们很善于动脑筋，画出了这些示意图，我们就来看第一幅图。把长和宽分别缩小到原来的1/10。
3．请学生议一议：把长和宽分别缩小到原来的十分之一表示什么意思？
现在小组内讨论交流，然后将本组的想法向全班汇报。
生自由回答。
课件出示结论：十分之一是指所画示意图是按1：10画的，也就是这幅图的比例尺是1：10。
4．请学生想一想：比例尺1：10中，比的前项1代表什么？比的后项10又代表什么？（前项代表图上距离，后项代表实际距离）
提问：还有同学是按别的比例尺画的吗？
请学生汇报一下。
师：(指着第一幅图)我们说这幅图的比例尺是1：10，在画完图后，要把比例尺标在图下。在标的过程中一定要注意，要先写1，再写表示的长度。
教师示范在图下标出比例尺1：10。
5．交流其他几幅图的比例尺是多少？（1：5，1：3，1：15）
6．让学生在自己画图的示意图上标出比例尺。
师：好。现在请同学们在自己画的图上标出比例尺，同桌互相检查一下。
学生标出比例尺，互相检查。
7．还可以按怎样的比例尺来画？如果按1：1的比例尺来画会是什么样 说明什么？还有个比例尺，如果按2：1来画会是什么样？
8．比较一下，这三组比例尺有什么不同，2：1这样的比例尺叫放大比例尺；1：5，1：3，1：15，这样的比例尺叫缩小比例尺。无论是放大比例尺，还是缩小比例尺，但它们有一个共同的特点，都是前项代表图上距离，后项代表实际距离；都表示图上距离和实际距离的比。
9．同样的镜框为什么所画的示意图的大小不一样？（比例尺不同）在三个比例尺中哪个更合适？
10．小结：在确定比例尺时要根据物体的实际大小和图纸的大小来确定（不要过大或过小）选择恰当的比例尺。
11．你在哪里见过比例尺？（学生说）比例尺是不是一把尺子？它有单位吗？为什么？
师：比例尺其实就是一个比。
三、实践应用
我们通过画镜框示意图认识了比例尺，下面就运用今天所学知识解决一些实际问题。
1.练一练第1题
（1）请同桌合作，选择课桌面，凳子面，画出它们的示意图，并填写活动报告。请同学们打开课本第76页，看一看“活动报告”中要填哪些内容。
学生看书。
学生试画，教师巡视，个别指导，然后全班交流、展示。
（2）交流学生画示意图的过程，画出的示意图和活动报告。要给学生充分展示不同示意图的机会。
师：谁愿意把你们画的示意图和活动报告展示一下。
给学生充分展示示意图和活动报告的机会，教师及时给与适当的点评。
四、小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
比例尺的应用
教学目标
1.经历读平面图，根据比例尺和图上距离解决简单问题的过程。
2.能读懂平面图，能根据比例尺解决和平面图上有关的实际问题。
3.体验数学与生活的联系，感受比例尺在生活中的广泛应用。
教学难重点
理解比例尺的概念，根据比例尺和图上距离解决简单问题。
教学过程
一、读平面图
1．教师谈话，说明一些场所也可以按比例画出它的平面图。
师：同学们，前面我们知道了可以按一定的比例画出一个物体表面的示意图。一所学校、一个公园、一个商场也可以按一定的比例画出它的平面图。 板书：平面图。
2．让学生读某小学的平面图，交流从图中了解到的信息。给学生充分交流不同信息的机会，教师可以作为参与者交流。
师：现在，请同学们打开书第77页，认真观察某小学的平面图。 给学生一点时间观察平面图，再交流。
师：谁来说说从这幅图上，你了解到什么？ 学生可能回答：
●这是某小学的整体设施平面图
●平面图上画了教学楼、语音室，教学楼在学校的西北边，语音室在教学楼的西南方向。
●办公楼在学校的东北方向，图书室在学校的东边，微机室在学校的东南边。
●操场在学校的南方，花坛在操场的正北方向
●平面图的比例尺是1:2000。
3．让学生说师：谁知道比例尺1:2000是什么意思？
一说比例尺1:2000表示什么意思。然后，教师介绍比例尺1:2000的两种表示方式，并板书出来。
学生可能会说：
生：1:2000的意思是图上的1厘米表示实际的2000厘米。
师：说的很好！1:2000，比的前项是图上距离，比的后项是实际距离。 比例尺就是图上距离和实际距离的比。1:2000还可以写成不同的形式。教师边说边板书： 比例尺=1:2000 或比例尺=
4．参照兔博士的话比例尺的一般意义，并板书比例尺的两种书写方式。
师：根据比例尺就是图上距离与实际距离的比，我们还可以得到比例尺的一般表达式。 教师边说边板书：
图上距离:实际距离=比例尺 或=比例尺
二、自主学习
1.提出：“求校园长的实际距离”的问题，师生合作实际测量后，让学生自主计算。
师：根据平面图上的比例尺，我们知道图上的1厘米，表示实际的2000厘米。想一想，如果要想知道校园长的实际距离，怎么办？
生：需要先量出校园长的图上距离。然后根据比例尺1:2000，就可以求出实际距离。
师：好，请同学们量一量平面图上的校园长是多少。 学生测量。
师：谁来汇报你测量的结果？
生：图中的校园长是10厘米。 板书：图上距离：10厘米
2.全班交流计算的过程和结果。
最后师：校园长的实际距离到底是多少呢？请同学们试着算一算。 学生试算，教师巡视个别指导。
师：谁来说说你是怎样想的？
说明：学校的长用“米”做单位比较合适，所以求出厘米数后，要除以100换算成米作单位。
学生可能出现以下算法：
●因为图上的1厘米表示实际的2000厘米，现在校园长图上距离是10厘米，实际距离就是10个2000厘米，用2000×10=20000（厘米）。
●我用2000×10=20000（厘米），20000厘米=200米，所以校园长的实际距离是200米。
随学生的回答教师板书：
实际距离：2000×10=20000（厘米）=200米
如果学生没有换算单位或出现错误，教师给予提示。
3．提出：“求学校宽的实际距离”的问题。鼓励学生独立完成，然后交流，解释自己的计算过程和结果。
师：学校的长用“米”做单位比较合适，所以求出厘米数后，要除以100换算成米。
师：学校宽的实际距离是多少呢？请同学们自己测量出图上距离，并试着计算。
学生自主测量、计算，教师巡视并对有困难的学生进行指导。
师：谁来说一说你是怎么做的？计算的结果是多少？
生：我先量出宽的图上距离是6厘米，因为比例尺是1：2000，实际距离就是6个2000厘米，用2000×6=12000（厘米）=120（米）。
4．提出“求学校占地面积”的要求，学生算完后交流。
师：我们已经求出了校园长和宽的实际长度，你能计算出校园的占地面积吗？试一试。 学生计算后交流。答案： 200×120=24000（平方米）
二、尝试应用
1．提出教材议一议中的问题（1），先让学生讨论
师：根据平面图和比例尺，我们可以算出校园长和宽、占地面积等。如果要求操场的面积，谁知道应该怎么办？
生：先测量图上操场的长和宽，再计算出操场长和宽的实际长度。最后，计算出操场的面积。
三、课堂小结
通过本节课的学习，你们有哪些收获
第2课时
教学目标：
1.结合具体事例，经历认识线段比例尺以及解决简单实际问题的过程。
2.认识线段比例尺并能根据给出的线段比例尺解决简单实际问题。
3.体验比例尺在现实生活中的广泛应用，增强学习数学的信心。
一、问题情境
教师谈话引出教材上的情境图，了解图中的信息。
师：同学们，在前面的学习中我们已经认识了比例尺，而且知道了利用比例尺可以把一些很大的场所用平面图表示出来。现在请打开书第81页。
师：观察书中的示意图，看从这幅图中你能了解到哪些信息？
二、认识比例尺
让学生测量比例尺每小段的长度，每小段线段的长度是1厘米。然后讨论线段比例尺表示的意思。
师：请同学们用尺子量一量线段比例尺上每一小段线段是多长。
师：这个线段图中每一小段线段长1厘米，谁能说一说这个比例尺表示的意思？
师：这个线段比例尺放在这幅图中有什么特殊的作用呢？
三、解决问题
1.提出“计算学校到科技馆的实际距离有多远，怎么办？”学生讨论后再自主完成。
2.交流学生的解答过程，重点让学生说说解题时的想法。
3.鼓励学生提出其他问题。
4.鼓励学生选择两个问题自主解答。
5.交流学生选择的问题及解题过程、结果。
师：通过观察图和讨论，我们了解了平面图中的相关信息以及这幅图线段比例尺的实际意义，现在如果我们要计算学校到科技馆的实际距离有多远？怎么办？生独立完成。
师：根据图中的信息，你还能提出哪些问题？ 现在请你们选择两个问题，自主解答。学生自主解答。教师巡视，个别指导。
师：谁愿意把你选择的问题和解答过程及结果给大家汇报一下。
四、课堂练习
师：请同学们观察书中第83页某动物园景区分布示意图，看看从中你知道了什么？
师：现在，请同学们小组合作，根据图中的信息，先设计出一条你们组的游览路线，再计算出按照这条路线游览，实际要行多少米。
小组合作设计游览路线，教师巡视。
师：哪个小组汇报一下你们设计的游览路线及计算的实际长度。
学生设计出的路线有很多，只要计算出的实际长度和所设计路线的图上距离一致，教师都要给予表扬。
五、课堂小结
通过这节课，大家学到了什么？
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