冀教版（新）六上-第三单元 1.2百分数及应用【优质教案】

班海数学精批——一本可精细批改的教辅
百分数及应用
第1课时
教学目标：
1．依据小数、分数和百分数的意义，引导学生开展自主探索，理解和掌握将分数、小数转化为百分数的方法。
2．会解决求一个数是另一个数的百分之几的问题。在求命中率的基础上，理解更多生活中的百分率的实际含义，感受百分率在生活中应用的广泛性。
3．进一步明确百分率与分数的联系和区别，培养学生比较分析、归纳概括的思维能力。
教学重点：掌握百分数与分数、小数互化的方法。
教学难点：理解生活中百分率的实际含义。
教学准备：课件
教学过程：
一、创设情境，复习旧知
教师：王涛和李强是各自篮球队的主要得分手。在一场比赛后，他们之间有这样一段对话（课件出示）。从图中你能获得哪些信息？
预设：王涛是5投3中，李强是6投4中。
教师：根据这两条信息，你想知道什么？（谁的投篮更准）该怎么比较呢？
学生计算，指名回答。
预设1：，，因为，所以李强的投篮更准。
预设2：，，因为，所以李强的投篮更准。
教师：这两种算法有什么相同的地方？（算式相同）都是求什么？（命中率，即投中的次数占投篮总次数的几分之几）有什么不同呢？（一个是用小数表示结果，一个是用分数表示结果）
二、合作交流，探究新知
1．揭示命中率。
教师：这种计算的方法，与篮球比赛技术统计中的投篮命中率类似。从百分数的意义出发进行思考，什么叫“投篮命中率”？
根据学生回答逐步概括为：投篮命中率表示投中次数占投篮总次数的百分之几。
追问：该如何计算呢？
。
教师：这个题目的问题是“他们两人的命中率分别是多少？谁的命中率高？”。
2．分数、小数与百分数的互化。
教师：投篮命中率是一个什么数？（百分数）你能把刚才的两种运算结果转化成百分数吗？
学生练习，指名回答。
预设1：。你是怎么做的？（把小数化成分母是100的分数，再化成百分数。）
预设2：。
教师：除不尽，怎么办？看书本上是怎么解决的？（除不尽时，通常保留三位小数。）
预设：或。
教师：你能解释这里的“≈”和“=”符号的用法吗？（除不尽，保留三位小数约等于0.667。然后把0.667这个小数转化为分母是1000的分数，是相等关系。）
教师：这样我们已经分别计算出了两个人的命中率，谁更高些？（李强）
3．引导归纳，得出方法。
（课件强调）0.667=66.7%，你能理解这样的表示方法吗？（把小数点向右移动两位，再加上百分号。）
教师：把小数点向右移动两位意味着什么？（把这个数扩大了100倍）加上百分号意味着什么？（把这个数缩小了100倍）
教师：我们一起来归纳将分数、小数转化为百分数的方法。
逐步引导，达成同识：把小数、分数化成百分数，可以化成分母是100的分数（不能转化的保留三位小数），再化成百分数；也可以先将分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再将小数点向右移动两位，加上百分号。
三、联系实际，理解意义
教师：刚才我们计算的投篮命中率，表示投中次数是投篮总次数的百分之几。可以表示成
的形式。为什么要“”呢？
预设：因为求的是百分率，要用百分数的形式表示。在后面添上“”确保结果是百分数的形式。
教师：在实际生活中，像上面这样常用的百分率还有许多。如学生的出勤率、绿豆的发芽率、产品的合格率、小麦的出粉率、树木的成活率等。你能表示出求这些百分率的式子吗？
学生练习，指名回答。
教师：你还能说出一些百分率的例子吗？
预设：近视率，达标率，合格率，优秀率，森林覆盖率，公园绿化率，销售额的增长率等。
小结：百分率表示一个数是另一个数的百分之几，它在我们生活中的应用非常广泛。
四、联系实际，巩固运用
1．生物小组进行玉米种子发芽试验，每次试验结果如下：
学生练习，分析校对。
教师：从结果中我们可以直接看出哪一次实验的发芽率最高？哪一次最低？（感受百分率的实际作用）
2．把下面的小数和分数改写成百分数。
小结：小数改写成百分数，先将小数点向右移动两位，再加上百分号。分数改写成百分数，可先将分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再化成百分数。
3．你能联系实际说一说哪些百分率不可能达到100%，哪些可能达到100%，哪些可能超过100%吗？
五、课堂小结，适度拓展
1．通过这节课的学习，说说你有什么收获？
2．利用这节课学习的知识，你能将下表填写完整吗？
求百分率
教学目标
1．结合具体事例，经历求生活中常用的百分率的过程。
2．理解发芽率、出油率、合格率等各种百分率的具体含义，能解决简单的求百分率的实际问题。
3．体会百分数在实际生活中的广泛应用，树立学好数学的信心。
教学重点
理解百分率的含义，掌握百分率的计算方法。
教学难点
探究百分率的意义。
教学准备
多媒体课件，奖牌，糖，水。
学生准备：卡片。
教学过程
一、激趣导入
出示奖牌。
师：同学们，老师准备了很多精致的奖牌，要发给今天积极思考、踊跃发言的同学，大家要争取啊!
师：我们先来做个实验。(边说边做)老师这里有一杯白开水和一些糖，如果我把这些糖倒入水中，这杯水有什么变化
生1：糖水。
生2：变甜了。
师：你能根据老师刚才的实验，提出用分数解决的数学问题吗
生1：糖占水的几分之几
生2：水是糖的几分之几
生3：糖占糖水的几分之几
生4：水占糖水的几分之几 ……
教师板书：糖占糖水的几分之几
师：这个问题同学们会解答吗
生：糖有多少 水有多少 (板书提供数据：糖10克，水190克)
师：现在能解答了吗
生：10÷(104－190)＝。
师：你能把这个结果用百分数表示吗
生：＝0.05＝5％。
二、探索新知
1．认识百分率。
师：通过刚才的计算，我们知道糖占糖水的5％。生活中，糖占糖水的百分之几一般叫含糖率。(板书：含糖率)因为含糖率是百分率的一种，为了和一般分数相区别，在求百分率时要在算式后乘100％，使结果在不改变大小的情况下变成百分数。如含糖率＝糖的质量÷糖水质量X100％(板书)。
2．寻找生活中的百分率。
师：在实际生产和生活中，经常要进行一些百分率的计算，谁能举一些生活中的百分率的例子 各小组内先交流例子，再反馈。
学生举例并解释意义。
课件随机出示：生活中的百分率。
出勤率、发芽率、优秀率、合格率、命中率、近视率、出粉率、正确率、出米率、普及率、成活率、出油率……
每人任选一个百分率并写出它的计算公式，然后交流，(别忘×100％)
生1：出勤率＝出勤的人数÷应出勤人数×100％
生2：命中率＝命中的次数÷投球(射击)总次数×100％
生3：发芽率＝发芽种子数÷试验种子数×100％
生4：成活率＝成活的棵数÷种植的棵数×100％
师：这些百分率中，哪些我们可以当场统计并计算出来
生：近视率、出勤率。师生现场统计全班近视的人数，学生计算近视率。让学生谈谈有何感想
三、联系生活，深化新知
师：发芽率对于农民种田是十分重要的。农民伯伯需要根据发芽率的高低来选择种子品种和决定播种面积。这样既可以保证所需种子的数量，又可以避免种子的浪费。
课件出示：
品名 试验种子数(粒) 发芽种子数(粒) 发芽率
早熟l号 500 413
丰产5号 420 367
北方9号 378 331
师：请同学们自己试着求出每种种子的发芽率。(自主解决，全班交流)
生l；“早熟1号”的发芽率是413÷500×100％＝0．826×100％＝82.6％
生2“丰产5号”的发芽率是367÷420×100％≈0．874×100％＝87.4％
生3：“北方8号”的发芽率是331÷378×100％≈0．876×100％＝97.6％
师：同学们的计算结果和方法完全正确。如果你要购买种子，购买哪种 为什么
生：我购买“北方8号”玉米种子。因为它的发芽率最高。
设计意图：联系生活实例，使学生体会到百分率在实际生活中的广泛应用，增强学好数学的自信心。
四、巩固新知
独立解答第34—35页“练一练”
五、课堂小结
通过今天这节课的学习，你有什么收获
第2课时
教学目标：
1.结合具体事例，经历解决百分数的简单实际问题的过程。
2.会解答求一个数的百分之几是多少的简单问题。
3.感受百分数在描述实际问题中的作用，增强关心社区、爱护环境的意识。
教学重点：
会解答求一个数的百分之几是多少的简单问题。
教学难点：
解决百分数的简单实际问题。
教学准备：
不同的问题条、中国地图。
教学过程：
一、谈话引入
师生谈话，引出社区绿地问题。
师：随着社会的发展和生活水平的提高，人们越来越重视居住环境的改善，例如，城市规划要求，生活小区的绿地面积要达到30%。今天我们就来研究绿地问题。
板书：百分数的简单应用（一）
二、讲授新课
（一）绿地面积
师：课件出示安康小区的绿地面积问题。学生看课件，了解信息。
师：说一说你都了解到了哪些信息，要解决的问题是什么？
生1：要求绿地的面积要达到小区面积的30%。
生2：小区占地9500平方米。
生3：要解决的问题是这个小区的绿地面积至少要达到多少平方米？
师：请同学们算一算这个小区要达到30%
绿地要求，绿地面积至少要多少平方米？
学生自主解题。教师巡视，指名要求一人板演。然后订正学生计算的方法。
师：谁来说一说，为什么用乘法计算？
生：这个小区的总面积是9500平方米，要求绿地面积达到30%，求绿地面积就是求9500的30%是多少，用乘法计算。
师：好，同学们利用求一个数的百分数是多少，用乘法计算的知识解决了安康小区的绿地问题，下面我们来看阳光小区的绿地问题。
（二）绿化问题
课件出示阳光小区的绿地问题，学生读题后回答：看你能了解到哪些信息？
师：同学们，根据书中提供的信息，你能想到哪些问题呢？
学生可能提出的问题：
1.现在的绿地面积占小区面积的百分之几？
2.如果按30％计算，这个小区的绿地面积应该是多少平方米？
3.现在的绿地面积是否符合30%的要求？
教师适时在黑板上贴出相应的问题条。
师：请同学们任选一个问题自己解答出来。学生自主解题，教师巡视并个别指导。
师：哪位同学愿意介绍一下你选择了哪个问题，是怎样解决的？
师：通过刚才大家解决不同的问题，我们得到了一个共同的结论。这个小区的绿地面积达不到30%的要求，怎么办？
生：增加绿地面积。
师：现在请大家利用刚才自己解决的结果，算一算，这个小区绿地面积要达到30%的要求，还要增加多少绿地面积？
学生算完后交流，由于学生前面解决的问题不一样，这个问题的计算方法也不同。
三、小结
师：同学们完成的非常棒，每个人都用自己的方法帮助“阳光小区”解决了绿化问题。请大家说说收获是什么？
简单应用——森林覆盖率
教学目标：
1.结合植树造林问题，经历了解数据信息、发现问题并尝试解决的过程。
2.能对植树造林的有关信息作出合理解释，能综合运用所学知识解决实际问题。
3.知道植树造林、退耕还林的重大意义，了解我国植树造林的现状和发展目标，以及与世界平均水平的差距，培养自觉植树造林的意识。
教学重点：
能综合运用所学知识解决实际问题。
教学难点：
能对植树造林的有关信息做出合理解释。
教学准备：
课件。
教学过程：
一、创设情境、引入新课
师生谈话，交流植树节的意义及树木对人们生活的重要性。
师：同学们，上节课我们研究了绿化问题，今天我们继续解决和绿化有关的植树造林问题。（板书：解决问题）
师：你们知道我国的植树节是哪一天吗？生：3月12日。
师：对，为了引起大家对植树的重视，把每年的3月12日这一天定为植树节。谁能说一说树木对人类有什么好处呢？
师：是啊，树木是人类的好朋友，植树造林的意义非常重大。下面，我们来了解一下世界和我国森林覆盖率的情况。（课件出示例题）
二、讲授新课
（一）森林覆盖率
师：谁说一说你了解到哪些信息？ 教师板书出有关的数据。 我国：面积约是960万平方千米。
森林覆盖率达到16．55%。 世界：面积约是14900万平方千米。
森林面积约是38.69亿公顷。
师：现在请同学们用计算器算出我国的森林面积。
学生自主计算。教师巡视。
师：哪位同学愿意介绍一下自己的计算方法和结果。
师：看了这些数据，我有一个问题：这些数据都是准确数吗？
生：不是，都是近似数。
师：我同意大家的意见。我还有一个问题：前面我们讲过求百分数时，一般百分号前面保留一位小数，为什么我国的森林覆盖率要百分号前面保留两位小数呢
师:当数据的单位较大的情况下,为了更准确地用百分数描述事物,百分号前面可保留两位小数。下面请同学用计算器计算一下世界森林覆盖率是多少。先来把38.69亿公顷变为以平方千米为单位的数。谁知道怎样换算？
学生说，教师板书并引导。
师：计算出了我国的森林面积和世界森林的覆盖率，请同学们比较上面两组数据，你有何感想？
师：那么我国要达到世界森林覆盖率的平均水平，还要植树造林多少平方千米？请你们自己试着算一下。
学生自主计算，教师巡视并了解学生计算的方法。
师：谁愿意把你的方法与大家分享一下？学生介绍方法，教师完成相应的板书。
（二）退耕还林
师：通过计算，我们清楚地认识到，要达到世界森林覆盖率的平均水平，我们还任重道远。我国在这个问题上已采取了一系列的措施，比如说“退耕还林”。那么退耕还林的具体内容是什么呢？也就是把林地改造的农田还给森林。请同学们默读 “兔博士网站”的内容。
师：通过读“兔博士网站”中关于退耕还林内容的介绍，你了解到哪些情况？
指名交流。
师：从兔博士网站中，我们了解了我国退耕还林的意义、作用和成绩。现在，请看统计图，看你能了解到哪些信息？
学生读统计图。
师：谁来说一说，这是一幅什么统计图？从统计图中你了解到哪些信息？
师：观察的很仔细，“亩”是我国人民经常使用的计量土地的面积单位。1公顷等于15亩。（板书：1公顷=15亩）
师：可见“退耕还林”政策的作用真大。下面请同学们试着将统计图中退耕还林和荒山荒地造林面积改写成以“公顷”作单位的数据，填在统计表中，可以借助计算器计算。
学生计算并填表。教师巡视并指导。然后交流学生换算的方法和结果。
师：通过上面两个问题，我们了解了我国森林覆盖方面的差距，也了解了我国在这方面的做法和成绩，根据这些情况，估计一下，要实现我国树木覆盖率达到30％的目标，还要多长时间？
生：现在的森林覆盖率才16.55%，达到31%的目标，我看得10年以上。
师：我国植树造林的任务还很艰巨，我们应该怎么办？
三、巩固练习
师：请同学们自己看看“练一练”。 第1题，从统计表中你了解到哪些信息？指名说出表中的数据。
师：请同学们自己完成（1）、（2）两个小题。
学生填完后，全班订正。
师：谁能说一说为什么森林面积的大小顺序与覆盖率的大小顺序不一样呢？先同桌讨论一下。
学生同桌讨论，教师巡视。
师：谁愿说说自己的想法？
师：请自主完成第（3）题。
师：请同学们自己读“兔博士网站”中的内容，并自己计算第2题。
学生自主解题，教师巡视，关注学习稍差的学生。
师：课上我们探究了关于植树造林的一些问题。请同学们课下继续从报刊、网络等媒体上搜集植树造林的相关数据，同时也希望同学们为改善我们共同生活的世界尽自己的一份力量。
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