冀教版（新）九上-23.1平均数与加权平均数 第三课时【优质课件】

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23.1平均数与加权平均数
第3课时
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目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
某公司需要招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，甲、乙、丙各项得分如下表：
（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序；
（2）该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分，并按60%，30%，10％的比例计入总分，根据规定，请你说明谁将被录用．
新课精讲
探索新知
1
类型
权为百分比的加权平均数的应用
1.某公司需要招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，甲、乙、丙各项得分如下表：
笔试 面试 体能
甲 83分 79分 90分
乙 85分 80分 75分
丙 80分 90分 73分
(1)根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序；
(2)该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分，根据规定，请你说明谁将被录用．
探索新知
(1)x甲＝(83＋79＋90)÷3＝84(分)，
x乙＝(85＋80＋75)÷3＝80(分)，
x丙＝(80＋90＋73)÷3＝81(分)．
从高到低确定三名应聘者的排名顺序为甲、丙、乙．
解：
(2)因为该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不
得低于80分、80分、70分，所以甲被淘汰．
乙成绩为85×60%＋80×30%＋75×10%＝82.5(分)，
丙成绩为80×60%＋90×30%＋73×10%＝82.3(分)，
故乙将被录用．
探索新知
2
权为整数比的加权平均数的应用
类型
2.某单位需招聘一名技术员，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，其成绩如下表所示，根据录用程序，该单位又组织了100名评议人员对三人进行投票测评，三人得票率如扇形统计图所示，每票1分．
(没有弃权票，每人只能投1票)
探索新知
(1)请算出三人的民主评议得分；
(2)该单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按2：2：1确定综合成绩，谁将被录用？请说明理由．
测试项目 测试成绩/分 甲 乙 丙
笔试 80 85 95
面试 98 75 73
探索新知
（1）甲民主评议得分：100×25%=25分；乙民主评议得分：100×40%=40分；丙民主评议得分：100×35%=35分；
解：
（2）甲的成绩：
乙的成绩：
丙的成绩：
因为甲的成绩最好，所以甲将被录用．
探索新知
3
权为频数的加权平均数的应用
类型
3.今年植树节，东方红中学组织师生开展植树造林活动，为了了解全校800名学生的植树情况，随机抽样调查了50名学生的植树情况，制成了如下统计表和如图所示的条形统计图(均不完整)．
植树数量/棵 频数 频率
3 5 0.1
4 20 0.4
5
6 10 0.2
合计 50 1
探索新知
根据统计图表解答下列问题：
(1)将统计表和条形统计图补充完整；
(2)求抽取的50名学生植树数量的平均数；
(3)根据抽样数据，估计该校800名学生的植树数量．
(1)补全的统计表如下：
解：
植树数量/棵 频数 频率
3 5 0.1
4 20 0.4
5 15 0.3
6 10 0.2
合计 50 1
补全的条形统计图如图所示：
探索新知
(2)抽取的50名学生植树数量的平均数是
(3)因为样本数据的平均数是4.6，
所以该校800名学生参加这次植树活动的总体
平均数约是4.6棵．
因为4.6×800＝3 680(棵)，
所以估计该校800名学生的植树数量约为3 680棵．
解：
探索新知
4
权为组中值的加权平均数的应用
4．为了解某校九年级学生的体能，随机抽取部分学生进行1 min的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下面是这四名同学提供的部分信息：
甲：将全体测试数据分成6组绘成频数分布直方图(如图)；
乙：跳绳次数不少于105次的同学占96%；
丙：第①、②两组的频率之和为0.12，且第②组与第⑥组的频数都是12；
丁：第②、③、④组的频数之比为4?17?15.
类型
探索新知
根据这四名同学提供的信息，请解答如下问题：
(1)这次跳绳测试共抽取学生多少名？各组有多少人？
(2)如果跳绳次数不少于135次为优秀，则这次跳绳测
试中达到优秀的人数为多少？
(3)以每组的组中值(每组
的中点对应的数据)作
为这组跳绳次数的代表，
估计这批学生1 min跳绳
次数的平均数．
探索新知
(1)∵第①组的频率为1－96%＝0.04，
∴第②组的频率为0.12－0.04＝0.08，　
则这次跳绳测试共抽取学生12÷0.08＝150(名)．
∴第①组的人数为150×0.04＝6.
∵第②、③、④组的频数之比为4?17?15，
第②组的频数为12，
∴第③、④组的人数分别为51，45，则第⑤组的
人数为150－(6＋12＋51＋45＋12)＝24.
∴第①～⑥组分别有6人、12人、51人、45人、
24 人、12人．
解：
探索新知
(2)第⑤、⑥两组的频率之和为
＝0.16＋0.08＝0.24，
∴150×0.24＝36(人)达到优秀．
(3)估计这批学生1 min跳绳次数的平均数为
典题精讲
某单位需招聘一名技术员，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，其成绩如下表所示，根据录用程序，该单位又组织了100名评议人员对三人进行投票测评，三人得票率如扇形统计图所示，每票1分．（没有弃权票，每人只能投1票）
典题精讲
（1）请算出三人的民主评一议得分；
（2）该单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按2:2:1确定综合成绩，谁将被录用？请说明理由．
典题精讲
答：（1）甲民主评议得分：100×25%=25分；乙民主评议得分：100×40%=40分；丙民主评议得分：100×35%=35分；
（2）甲的成绩：
乙的成绩：
丙的成绩：
∴甲将被录用，因为甲的成绩最好．
学以致用
小试牛刀
为了解某校九年级学生的体能，随机抽取部分学生进行1 min的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下面是这四名同学提供的部分信息：
甲：将全体测试数据分成6组绘成频数分布直方图（如图）;
乙：跳绳次数不少于105次的同学占96%;
丙：第①、②两组的频率之和为0.12，且第②组与第⑥组的频数都是12;
丁：第②、③、④组的频数之比为4：17：15.根据这四名同学提供的信息，请解答如下问题：
小试牛刀
（1）这次跳绳测试共抽取学生多少名？各组有多少人？
（2）如果跳绳次数不少于135次为优秀，则这次跳绳测试中达到优秀的人数为多少？
（3）以每组的组中值（每组的中点对应的数据）作为这组跳绳次数的代表，估计这批学生1min跳绳次数的平均数.
小试牛刀
解：（1）第①组频率为1-96%=0.04，
∴第②组频率为0.12-0.04=0.08，
从而，总人数为12÷0.08=150（人），
又②、③、④组的频数之比为4∶17∶15，可算得第①～⑥组的人数分别为6、12、51、45、24、12；
（2）第⑤、⑥两组的频率之和为0.16+0.08=0.24，由样本是随机抽取的，估计全年级有900×0.24=216人达到优秀；
（3）
课堂小结
课堂小结
1．使学生了解求平均数是统计的一种方法，在日常生活中有广泛应用。
2．使学生理解平均数的意义，掌握求简单平均数的方法。
3．培养学生分析和解决一些实际问题的能力。
同学们，
下节课见！
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