冀教版（新）九上-23.3 方差 第二课时【优质课件】

(共31张PPT)
23.3 方 差
第2课时
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）
目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
经历探索极差、方差的应用过程，体会数据波动中的极差、方差的求法时以及区别，积累统计经验。
新课精讲
探索新知
1
类型
方差与平均数在数据分析中应用
某射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了8次测试，测试成绩(单位：环)如下表：
第 一 次 第 二 次 第 三 次 第 四 次 第 五 次 第 六 次 第 七 次 第
八
次
甲 10 8 9 8 10 9 10 8
乙 10 7 10 10 9 8 8 10
探索新知
(1)根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是________环，乙的平均成绩是________环；
(2)分别计算甲、乙两名运动员8次测试成绩的方差；
(3)根据(1)(2)计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，并说明理由．
(2)s甲2＝ [(10－9)2＋(8－9)2＋(9－9)2＋(8－9)2＋(10
－9)2＋(9－9)2＋(10－9)2＋(8－9)2]＝0.75，
s乙2＝ [(10－9)2＋(7－9)2＋(10－9)2＋(10－9)2＋(9
－9)2＋(8－9)2＋(8－9)2＋(10－9)2]＝1.25.
(3)因为甲、乙平均成绩相同，且0.75＜1.25，所以甲的方差小，甲比较稳定，故选甲参加全国比赛更合适．
解：
9
9
探索新知
2
方差与中位数在数据分析中应用
类型
2．我校准备挑选一名跳高运动员参加江东区中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩(单位：cm)如下：
甲：170　165　168　169　172　173　168　167
乙：160　173　172　161　162　171　170　175
(1)甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少？
(2)哪名运动员的成绩更为稳定？为什么？
(3)若预测，跳过165 cm就很可能获得冠军．该校为了获得冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测跳过170 cm才能得冠军呢？
探索新知
(1)甲的平均成绩为169 cm，乙的平均成绩为168 cm；
(2)s甲2＝6，s乙2＝31.5，所以甲运动员的成绩更为稳定；
(3)若跳过165 cm就很可能获得冠军，则在8次成绩中，甲8次都跳过了165 cm，而乙只有5次，所以应选甲运动员参加；若跳过170 cm才能得冠军，则在8次成绩中，甲只有3次都跳过了170 cm，而乙有5次，所以应选乙运动员参加．
解：
探索新知
3
方差与统计表的信息在数据分析中应用
类型
3．甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：
甲：8，8，7，8，9
乙：5，9，7，10，9
(1)填写下表：
平均数 众数 中位数 方差
甲 8 8 0.4
乙 9 3.2
探索新知
(2)教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？
(3)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差________(填“变大”“变小”或“不变”)．
(1)填表如下：
解：
(2)因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛；
平均数 众数 中位数 方差
甲 8 8 8 0.4
乙 8 9 9 3.2
变小
探索新知
4
方差与统计图表的信息在数据中应用
4．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成如下两个统计图：
类型
探索新知
根据以上信息，整理分析数据如下：
平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差
甲 a 7 7 1.2
乙 7 b 8 c
(1)写出表格中a，b，c 的值．
(2)分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？
解：(1)a＝7，b＝7.5，c＝4.2.
探索新知
(2)从平均成绩看甲、乙二人的平均成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定．综合以上各因素，若选派一名队员参赛，可选择乙参赛，因为乙获得较好成绩的可能更大．
典题精讲
1.甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成如下两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
典题精讲
（1）写出表格中a，b，c的值．
（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？
典题精讲
解：（1）a=7，b=7.5，c=4.2.
（2）从平均成绩看甲、乙二人的平均成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定．
综合以上各因素，若选派一名队员参赛，可选择乙参赛，因为乙获得较好成绩的可能更大．
典题精讲
2.为了让广大青少年学生走向操场，走到阳光下，积极参加体育锻炼，我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”．硕硕和强强在课外活动中，报名参加了短跑训练小组．在近几次百米训练中，测得他们的成绩如图，请根据图中所示解答以下问题．
典题精讲
(1)请根据图中信息，补全下面的表格．
(2)分别计算他们成绩的平均数和方差并填入表格，若你是他们的教练，将硕硕与强强的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？
平均数 方差
硕硕
强强
次数 1 2 3 4 5
硕硕 13.3 13.4 13.3 13.3
强强 13.2 13.1 13.5 13.3
典题精讲
解：(1)
次数 1 2 3 4 5
硕硕 13.3 13.4 13.3 13.2 13.3
强强 13.2 13.4 13.1 13.5 13.3
(2)
平均数 方差
硕硕 13.3 0.004
强强 13.3 0.02
学以致用
小试牛刀
1.2018年3月12日植树节当天，九年级某班同学分成10个小组参加植树造林活动，10个小组植树的株数为：5，6，5，6，5，7，7，6，6，7(单位：株)．则这10个小组植树株数的方差和众数分别是( )
A.6，5 B.0.6，6 C.6，6 D.0.6，7
B
2.若一个样本是3，－1，a，1，－3，3．它们的平均数是a 的
则这个样本的方差是________．
小试牛刀
3.甲、乙两个同学在四次模拟考试中，数学的平均成绩都是112分，
方差分别是 则成绩比较稳定的是( )
A.甲 B.乙 C.甲和乙一样 D.无法确定
A
4.信和商厦一女装专柜对上周女装的销售情况进行了统计，销售情况如下表所示．经理决定本周多进一些红色的女装，可用来解释这一现象的统计知识是( )
颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色
数量/件 100 180 220 80 550
A.方差 B.众数 C.平均数 D.中位数
B
小试牛刀
5.某校九年级(二)班的10名团员在献爱心捐款活动中，捐款情况如下(单位：元)：10，8，12，15，10，12，11，9，13，10．则这组数据的( )
A.众数是10.5 B.平均数是10 C.方差是3.8 D.中位数是10
C
6.在方差的计算公式 中，数字10和20分别表示的意义是( )
A.数据的个数和方差 B.平均数和数据的个数
C.数据的个数和平均数 D.数据的方差和平均数
C
小试牛刀
7.甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：
甲：8，8，7，8，9
乙：5，9，7，10，9
（1）填写下表：
（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？
（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差______（填“变大”“变小”或“不变”).
小试牛刀
解：（1）
（2）因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳，所以选择甲参加射击比赛；
（3）变小。
小试牛刀
8.我校准备挑选一名跳高运动员参加江东区中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩（单位：cm)如下：
甲：170 165 168 169 172 173 168 167
乙：160 173 172 161 162 171 170 175
（1）甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少？
（2）哪名运动员的成绩更为稳定？为什么？
（3）若预测，跳过165cm就很可能获得冠军．该校为了获得冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测跳过170cm才能得冠军呢？
小试牛刀
解：（1）甲的平均成绩为169cm，乙的平均成绩为168cm;
（2） 所以甲运动员的成绩更为稳定；
（3）若跳过165cm就很可能获得冠军，则在8次成绩中，甲8次都跳过了165cm，而乙只有5次，所以应选甲运动员参加；若跳过170cm才能得冠军，则在8次成绩中，甲只有3次都跳过了170cm，而乙有5次，所以应选乙运动员参加．
课堂小结
课堂小结
数据分析的方法：
(1)理解平均数、中位数、众数反映的是数据的集中趋势，方差与标准差反映的是数据的波动程度．
(2)在具体问题中，根据实际问题灵活选择合适的数据解决相关问题．
同学们，
下节课见！
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
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