冀教版（新）六上-第五单元 6.百分数的实际应用【优质教案】
文档属性
| 名称 | 冀教版（新）六上-第五单元 6.百分数的实际应用【优质教案】 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 78.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-10 15:53:39 | ||
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文档简介
班海数学精批——一本可精细批改的教辅
百分数的实际应用
第1课时
教学目标：
1.在具体情境中进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能计算出实际问题中“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”，提高运用数学解决实际问题的能力。
2.能对现实生活中的有关数学信息作出合理的解释，并尝试解决生活中的一些简单的百分数问题；能试图探索出解答一般百分数应用题的方法，初步学会与他人合作。
3.体验百分数与日常生活的密切联系，认识到许多实际中的问题可以借助数学方法来解决。提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的能力，感悟数学知识的魅力。
教学重点：
理解“增加百分之几”和“减少百分之几”的意义。
教学难点：
掌握百分数应用题的特征及解答方法。
教学过程：
一、导入
师：同学们，随着科学技术的发展，社会生产力不断进步，我国从1997年至今。铁路已经进行了多次大规模的提速，高速列车已经步入了人们的生活。今天我们一起来研究与列车提速有关的问题。
二、过程
师：说说从图中你了解到哪些信息？还想知道什么问题？（课件出示：情境图）
生：从图中知道，原来的列车每时行驶180千米，现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%。我想知道，现在的高速列车每时行驶多少千米？
师：“现在的高速列车每时行驶多少千米”，你是如何思考这个问题的？
生1:现在高速列车的速度比原来的列车快多了。
生2:我们首先要明白“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”这句话的意思。
师：你是怎样理解这句话的？
生：我们可以画图表示现在的速度和原来的速度之间的关系，这样能帮助我们理解题意。
师：好，那就自己画图，试试看，能明白这句话的意思吗？
学生尝试画图，教师巡视了解情况，个别指导有困难的学生。
师：谁来说说自己的理解？
生1:很容易从图中看出，“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”，意思是指提高的部分相当于原来的50%,是把原来的速度看作单位“1”，这样我们就可以先计算速度提高了多少千米，也就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；然后计算现在高速列车的速度。
生2:从图中我们能看出，提高的部分是原来的50%,也就是说现在高速列车的速度是原来列车速度的（1+50%），这样就把问题转化成了“求一个数的百分之几是多少”的问题，用乘法计算。
师：说的都对。请同学们自己列式解决问题吧！
学生尝试独立列式解答，教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报，重点说说想法：
先求比原来每时多行驶了多少千米，180×50%+180=270（千米）。
先求现在的速度是原来的百分之几，180×（1+50%）=270（千米）。
对于解答正确的学生及时给予表扬和鼓励。
师：从下面的信息中，选择两个信息，然后提出一个问题，并试着解决。跟小组同学交流一下。（课件出示：4条信息）
学生自己选择信息提出问题并解答，然后交流各自的方法；教师巡视了解情况。
选取不同情况的学生代表汇报交流，只要有道理就要给予肯定。
师：经过练习之后，淘气发现无论解决的是什么问题，都可以用下面的图来表示烘干前后的关系，你同意淘气的看法吗？为什么？（课件出示：线段图）
组织学生讨论交流，达成一致意见，明确：烘干前的质量多，烘干后的质量少。
三、总结
让学生说说本节课的收获。
第2课时
教学目标：
1．使学生初步掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，并能正确解答此类应用题。
2．进一步提高分析、比较、解答应用题的能力，培养认真审题的好习惯。
教学重点：
掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，并能够正确列式解答。
教学难点：
掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，并能够正确列式解答。
教学过程：
一、复习准备
（一）求一个数是另一个数的百分之几用什么方法？解答这类应用题的关键是什么？
（二）口答，只列式不计算。
1．5是4的百分之几？4是5的百分之几？
2．甲数是50，乙数是40，甲数比乙数多多少？甲数比乙数多的是乙数的百分之几？
3．甲数是48，乙数是64，甲数比乙数少多少？甲数比乙数少的是甲数的百分之几？
（三）应用题
盒子中有45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。冰的体积是原来水的体积的百分之几？
（四）引入新课
如果把问题改为：冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？该怎样解答呢？今天我们继续学习百分数应用题。
二、新授教学
（一）教学例题
例．盒子中有45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？
1．读题，理解题意。
2．比较：例题与复习题有什么异同？
3．讨论：“冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？”什么意思？（画图理解）
教师板书：多出来的部分占原计划的百分之几。
4．列式计算
（50－45）÷45 ＝5÷45 ≈0。111 ＝11、1％
5．思考：这道题还有其他解法吗？
50÷45-1 ≈111、1－1 ＝11、1％
提问：为什么要减去1？
（二）反馈
1．把例题中的问题改成“水比冰体积少百分之几？”该怎样解答？
思考：这道题与例题有什么相同的地方？有什么不同的地方？
2．一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林比原计划多2公顷，实际造林比原计划造林多百分之几？3．一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林比原计划多2公顷，实际造林比原计划造林少百分之几？
三、巩固练习
（一）分析下面每个题的含义，然后列出文字表达式。
1．今年的产量比去年的产量增加了百分之几？
2．实际用电比计划节约了百分之几？
3．现在生产一个零件的时间比原来缩短了百分之几？
4．十一月份比十二月份超额完成了百分之几？
（二）只列式不计算。
1．某校有男生500人，女生450人，男生比女生多百分之几？
2．某校有男生500人，女生450人，女生比男生少百分之几？
3．一种机器零件，成本从2.4元降低到0.8元，成本降低了百分之几？
4．一种机器零件，成本从2.4元降低了0.8元，成本降低了百分之几？
四、课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
五、课后作业
1．我国第一大岛台湾岛面积约35760平方千米，第二大岛海南岛面积约是32200平方千米。台湾岛的面积比海南岛大百分之几？（百分号前面的数保留一位小数）
2．工程队原计划一周修路24千米，实际修了28千米．实际修的占原计划的百分之几？实际比原计划多修百分之几？
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百分数的实际应用
第1课时
教学目标：
1.在具体情境中进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能计算出实际问题中“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”，提高运用数学解决实际问题的能力。
2.能对现实生活中的有关数学信息作出合理的解释，并尝试解决生活中的一些简单的百分数问题；能试图探索出解答一般百分数应用题的方法，初步学会与他人合作。
3.体验百分数与日常生活的密切联系，认识到许多实际中的问题可以借助数学方法来解决。提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的能力，感悟数学知识的魅力。
教学重点：
理解“增加百分之几”和“减少百分之几”的意义。
教学难点：
掌握百分数应用题的特征及解答方法。
教学过程：
一、导入
师：同学们，随着科学技术的发展，社会生产力不断进步，我国从1997年至今。铁路已经进行了多次大规模的提速，高速列车已经步入了人们的生活。今天我们一起来研究与列车提速有关的问题。
二、过程
师：说说从图中你了解到哪些信息？还想知道什么问题？（课件出示：情境图）
生：从图中知道，原来的列车每时行驶180千米，现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%。我想知道，现在的高速列车每时行驶多少千米？
师：“现在的高速列车每时行驶多少千米”，你是如何思考这个问题的？
生1:现在高速列车的速度比原来的列车快多了。
生2:我们首先要明白“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”这句话的意思。
师：你是怎样理解这句话的？
生：我们可以画图表示现在的速度和原来的速度之间的关系，这样能帮助我们理解题意。
师：好，那就自己画图，试试看，能明白这句话的意思吗？
学生尝试画图，教师巡视了解情况，个别指导有困难的学生。
师：谁来说说自己的理解？
生1:很容易从图中看出，“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”，意思是指提高的部分相当于原来的50%,是把原来的速度看作单位“1”，这样我们就可以先计算速度提高了多少千米，也就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；然后计算现在高速列车的速度。
生2:从图中我们能看出，提高的部分是原来的50%,也就是说现在高速列车的速度是原来列车速度的（1+50%），这样就把问题转化成了“求一个数的百分之几是多少”的问题，用乘法计算。
师：说的都对。请同学们自己列式解决问题吧！
学生尝试独立列式解答，教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报，重点说说想法：
先求比原来每时多行驶了多少千米，180×50%+180=270（千米）。
先求现在的速度是原来的百分之几，180×（1+50%）=270（千米）。
对于解答正确的学生及时给予表扬和鼓励。
师：从下面的信息中，选择两个信息，然后提出一个问题，并试着解决。跟小组同学交流一下。（课件出示：4条信息）
学生自己选择信息提出问题并解答，然后交流各自的方法；教师巡视了解情况。
选取不同情况的学生代表汇报交流，只要有道理就要给予肯定。
师：经过练习之后，淘气发现无论解决的是什么问题，都可以用下面的图来表示烘干前后的关系，你同意淘气的看法吗？为什么？（课件出示：线段图）
组织学生讨论交流，达成一致意见，明确：烘干前的质量多，烘干后的质量少。
三、总结
让学生说说本节课的收获。
第2课时
教学目标：
1．使学生初步掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，并能正确解答此类应用题。
2．进一步提高分析、比较、解答应用题的能力，培养认真审题的好习惯。
教学重点：
掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，并能够正确列式解答。
教学难点：
掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，并能够正确列式解答。
教学过程：
一、复习准备
（一）求一个数是另一个数的百分之几用什么方法？解答这类应用题的关键是什么？
（二）口答，只列式不计算。
1．5是4的百分之几？4是5的百分之几？
2．甲数是50，乙数是40，甲数比乙数多多少？甲数比乙数多的是乙数的百分之几？
3．甲数是48，乙数是64，甲数比乙数少多少？甲数比乙数少的是甲数的百分之几？
（三）应用题
盒子中有45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。冰的体积是原来水的体积的百分之几？
（四）引入新课
如果把问题改为：冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？该怎样解答呢？今天我们继续学习百分数应用题。
二、新授教学
（一）教学例题
例．盒子中有45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？
1．读题，理解题意。
2．比较：例题与复习题有什么异同？
3．讨论：“冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？”什么意思？（画图理解）
教师板书：多出来的部分占原计划的百分之几。
4．列式计算
（50－45）÷45 ＝5÷45 ≈0。111 ＝11、1％
5．思考：这道题还有其他解法吗？
50÷45-1 ≈111、1－1 ＝11、1％
提问：为什么要减去1？
（二）反馈
1．把例题中的问题改成“水比冰体积少百分之几？”该怎样解答？
思考：这道题与例题有什么相同的地方？有什么不同的地方？
2．一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林比原计划多2公顷，实际造林比原计划造林多百分之几？3．一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林比原计划多2公顷，实际造林比原计划造林少百分之几？
三、巩固练习
（一）分析下面每个题的含义，然后列出文字表达式。
1．今年的产量比去年的产量增加了百分之几？
2．实际用电比计划节约了百分之几？
3．现在生产一个零件的时间比原来缩短了百分之几？
4．十一月份比十二月份超额完成了百分之几？
（二）只列式不计算。
1．某校有男生500人，女生450人，男生比女生多百分之几？
2．某校有男生500人，女生450人，女生比男生少百分之几？
3．一种机器零件，成本从2.4元降低到0.8元，成本降低了百分之几？
4．一种机器零件，成本从2.4元降低了0.8元，成本降低了百分之几？
四、课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
五、课后作业
1．我国第一大岛台湾岛面积约35760平方千米，第二大岛海南岛面积约是32200平方千米。台湾岛的面积比海南岛大百分之几？（百分号前面的数保留一位小数）
2．工程队原计划一周修路24千米，实际修了28千米．实际修的占原计划的百分之几？实际比原计划多修百分之几？
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