冀教版（新）六上-第二单元 2.比例的意义和基本性质【优质课件】

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比例的意义和基本性质
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目
录
01
课前导入
02
新课精讲
03
学以致用
04
课堂小结
课前导入
01
情景导入
无论是那种规格的红旗，长和宽的比值都是不会变的。
新课精讲
02
探索新知
下面是我国的国旗，求出国旗的长和宽的比值。
96cm
64cm
探究点1 比例的意义
探索新知
任选两种规格的国旗，分别求出长和宽或宽和长的比值。
探索新知
240∶160与144∶96的比值相等，我们就可以把比值相等 的两个比写成下面的形式。
240:160=144:96 或 =
表示两个比相等的式子叫做比例。
探索新知
在比例中，组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
240∶160 = 144∶96
内项
外项
把上面比例中的两个外项、两个内项分别相乘，你发现了什么？
探究点2 比例的各部分名称及基本性质
探索新知
240×96＝_______
160×144＝_______
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等。
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
探索新知
（1）9∶2＝6∶x （2） ∶ x ＝ ∶
解比例。
探究点2 解比例
探索新知
典题精讲
1．想一想，填一填。
(1)表示两个(　　)相等的式子叫做比例。
(2)18?24的比值是(　　)，6?8的比值是(　　)，这两个比的( 　　)相等，它们组成的比例是(　　　　　　　 )。
(3)18 的因数有(　　　　　　　　　　 )，从18 的因数中挑选4个数组成的比例可以写成(　　　　　 )。
比
比值
18∶24＝6∶8
1、2、3、6、9、18
2∶3＝6∶9
(答案不唯一)
2．在5∶30、 ∶ 、0.125∶ 这三个比中，能组成比例的两个比是( 　　)和(　　 )。
5∶30 0.125 ∶
典题精讲
不能
能　0.6∶0.2＝ ∶ 或 ∶ ＝0.6∶0.2
3．判断下面每组中的两个比能否组成比例，若能，把组成的比例写出来。
(1)0.2∶4和1∶0.25
(2) ∶ 和2∶3
(3)0.6∶0.2和 ∶
能　 ∶ ＝2∶3或2∶3＝ ∶
典题精讲
4．想一想，填一填。
(1)在比例中，组成比例的四个数叫做比例的(　　)。两端的两项叫做比例的( 　　)，中间的两项叫做比例的(　 　)。
(2)在比例24∶16＝ 9∶6中，24和6是(　 　)，16和9是(　 　)。
项
外项
内项
外项
内项
5．填空。
(1)在比例里，两个外项的(　　)等于两个内项的(　　)，这叫做比例的(　　　　　 )。
(2)把比例3∶4＝6∶8写成分数形式是(　　　)，等号两端的(　　 )和(　　　)分别交叉相乘，它们的积相等。改写成乘积的等式是( 　　　　　　)。
积
积
基本性质
分子
分母
3×8＝4×6
(4)在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是 ，则另一个内项是(　　)。
(5)在一个比例中，两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是0.4，则另一个内项是(　　)。
(6)一个比例的两个内项分别是5和a，则两个外项的积是(　　)。
(7)在比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是(　　)。
5
5a
0
典题精讲
6．应用比例的基本性质，判断下面各组中的两个比能不能组成比例。
(1)5∶7和8∶13
(2) ∶ 和 ∶
(3)1.2∶3.6和1∶3
因为1.2×3＝3.6×1，所以能组成比例。
因为5×13≠7×8，所以不能组成比例。
因为12×16＝13×14，所以能组成比例。
典题精讲
7 . 写比例，解比例。
(1)3和24 的比等于72和x的比。
(2)在一个比例中，两个外项分别是 和 ，两个内项分别
是 和y。
典题精讲
易错提醒
1.判断。
(1)6∶2＝3是比例。 (　　)
(2)6∶2＝3∶1是比例。 (　　)
×
√
辨析：比例中等号两边应该都是比。
2.选一选。
(1)若8x＝9y (x、y 均不为0)，则x∶y＝(　　)。　
A．8∶9　　　　　B．9∶8
(2)若A∶Β＝1 ，则(　　)。 A．3A＝4Β B．3Β＝4A
辨析：根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。 如例(1)求 x∶y 等于多少，代入A、B得正确答案。
A
Β
学以致用
03
小试牛刀
1.判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）7∶3 和21∶9 （2） 0.5∶24和1.5 ∶3.6
（3）8 ∶6和 ∶ （4） ∶ 和 ∶
21:9 =7:3，可以组成比例。
0.5:24 = 1:48，1.5:3.6 =5:12， 1:48≠5:12,不可以组成比例。
8:6 =4:3， : =2:9,
4:3 ≠ 2:9，不可以组成比例。
可以组成比例。
小试牛刀
2. 2袋大米重16千克，5袋同样的大米重40千克。分别写出大米质量和袋数的比值。并判断它们能否组成比例。
16:2 =8 40:5=8 能组成比例。
3. （1）写出两个比值都是7的比，并组成比例。
（2）写出两个比值都是 的比，并组成比例。
（3）写出两个比值都是1.5的比，并组成比例。
21∶3 =7∶1
4∶ 12 = 12∶36
1.5∶1 = 3∶2
4.解比例。
小试牛刀
小试牛刀
5.上午10时整，在空地上直立了6根不同长度的竹竿。测得这些竹竿的高 度和影子的长度如下表：
竹竿高度（米） 1 2 3 4 5 6
影子长度（米） 0.5 1 1.5 2 2.5 3
竹竿高度与影长的比
(1) 写出竹竿高度与影子长度的比，并填在上表中。
2
2
2
2
2
2
根据上面的结果写出三个比例。
算一算：如果竹竿的高度是3. 5米，影子的长是多少米
1∶0.5＝2∶1 1∶0.5＝3∶1.5
1∶0.5＝4∶2 （答案不唯一）
小试牛刀
设影子的长是x 米。
3.5 ∶x＝ 2∶1
2 x＝3.5×1
x＝3.5÷2
x＝1.75
答：影子长1.75米
小试牛刀
3.妈妈买了两块花布。
(1) 分别写出每次买两块布花的钱数和布的米数的比，看这两个比能不能 组成比例。
25∶2＝12.5， 37.5∶3＝12.5 ， 能组成比例。
如果买5米左边的花布，需要多少元钱？
(3) 如果买7米右边的花布，需要多少元钱？
12.5×5＝62.5（元） 答：需要62.5元。
12.5×7＝87.5（元） 答：需要62.5元。
课堂小结
04
归纳总结：
1．表示两个比相等的式子叫做比例。
2．判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。
3．比和比例不同，比表示两个数相除，比例表示两个比相等。
4．在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这是比例的基本性质。
5．根据比例的基本性质求比例中的未知项，叫做解比例。
同学们，
下节课见！
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