冀教版（新）六上-第四单元 2.2圆环的面积【优质课件】

(共18张PPT)
圆环的面积
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目录
课前导入
1
新课精讲
2
学以致用
3
课堂小结
4
课 前 导 入
情景导入
某公园内有一个半径为3米的圆形喷水池，在喷水池的周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地面积有多少平方米？
新 课 精 讲
探索新知
某公园内有一个半径为3米的圆形喷水池，在喷水池的周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地面积有多少平方米？
探究点1 认识容量
探索新知
（1）喷水池和甬路的占地面积：
3. 14 × （1＋32）＝3.14×16＝50.24(平方米)
（2）喷水池占地面积：
3. 14 × 32＝ 3. 14 × 9 ＝28.26(平方米)
（3）甬路占地面积：
50.24－28.26＝21.98 (平方米）
答：甬路的占地面积是21.98平方米。
探索新知
一个铸铁零件的横断面是环形，外圆半径是20厘 米，内圆半径是16厘米。环形的面积 是多少平方厘米？
方法一：
3.14×202－3.14×162
＝1256－803.84
＝452.16（平方厘米）
探索新知
方法二：
3.14×（202×162）
＝3.14 ×144
＝452.16（平方厘米）
试着总结计算圆环面积的公式。
典题精讲
1．选择。
圆环中较大的圆叫做(　　)，较小的圆叫做(　　)，圆环的外圆半径和内圆半径的差叫做(　　)，这两个圆是(　　)。
A．内圆　B．环宽　C．外圆　D．同心圆
C
A
B
D
2．在周长是37.68米的圆形水池边铺一条2米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？
37.68÷3.14÷2＝6(米)
3.14×[(6＋2)2－62]＝87.92(平方米)
答：这条小路的面积是87.92平方米。
典题精讲
3．求圆环的面积。
3.14×(32－22)＝15.7(cm2)
3.14×[(20÷2)2－(10÷2)2]＝235.5(cm2)
易错提醒
在一个半径是8 m的圆形水池周围修一条3 m宽的小路，这条
小路的面积是多少平方米？
辨析：计算圆环面积时，不能把圆环的宽当作圆的半径来计算。
3.14×[(8＋3)2－82]＝178.98(m2)
答：这条小路的面积是178.98 m2。
学 以 致 用
小试牛刀
1．如图，一枚铜钱的直径为22mm，中间的正方形的边长为6mm。这枚铜钱的面积是多少平方毫米？
3.14×(22÷2)2－6×6＝343.94(mm2)
答：这枚铜钱的面积是343.94 mm2。
2．已知图中阴影部分的面积是4 dm2，求圆环的面积。
3.14×4＝12.56(dm2)
小试牛刀
3．要把一种底面直径是4厘米、高为15厘米的瓶子装入矿泉水后装箱，请你设计一个合适的长方体包装箱，要求每箱装20瓶。
长：4×5＝20(厘米)
宽：4×4＝16(厘米)
高：15厘米
长方体包装箱的长为20厘米，宽为16厘米，高为15厘米。(设计方法不唯一)
从上面看包装箱中瓶子的放法如图：
课 堂 小 结
归纳总结：
1.圆心相同，半径不相等的两个圆，它们之间的部分叫做圆环。
2.用外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积。
①设外圆半径为R，内圆半径为r；
②S圆环＝πR2－πr2＝π(R2－r2)。
同学们，
下节课见！
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