第八单元垂线与平行线常考易错真题检测卷（单元测试） 小学数学四年级上册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第八单元垂线与平行线常考易错真题检测卷（单元测试） 小学数学四年级上册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-11 12:22:08 | ||
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文档简介
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第八单元垂线与平行线常考易错真题检测卷（单元测试）-小学数学四年级上册苏教版
一、选择题
1．（2022·江苏省无锡通德桥实验小学四年级期末）下面的角是（ ）。
A．40° B．150° C．110°
2．（2022·江苏盐城·四年级期末）图中点C到对边AB的距离是（ ）毫米。
A．30 B．24 C．40
3．（2022·江苏扬州·四年级期末）在纸上画5个点（任意3个点都不在一条直线上），再经过每两个点画一条直线，最多能画（ ）条。
A．8 B．9 C．10 D．11
4．（2021·河北石家庄·四年级期末）下面可以量出长度的是（ ）。
A． B． C．
5．（2022·江苏扬州·四年级期末）把一张圆形的纸对折再对折，打开后两条折痕（ ）。
A．一定互相平行 B．一定互相垂直
C．既不互相平行又不互相垂直 D．无法确定
6．（2022·贵州贵阳·四年级期末）如果把一张长方形纸对折两次后展开，两条折痕（ ）。
A．互相平行 B．互相垂直 C．可能互相平行，可能互相垂直
7．（2022·贵州贵阳·四年级期末）不能用一副三角尺拼出来的是（ ）°的角。
A．50 B．180 C．75
8．（2022·江苏无锡·四年级期末）下图中，∠1等于（ ）。
A． B． C．
二、填空题
9．（2022·江苏省无锡通德桥实验小学四年级期末）一个正方形内一点到正方形四条边的距离分别是2分米、5分米、3分米和4分米，这个正方形的周长是( )分米。
10．（2022·江苏省无锡通德桥实验小学四年级期末）钟面上的时间是7：00，时针和分针组成的角是( )度。钟面上的时间是3：30，时针和分针组成的角是( )度。
11．（2022·江苏盐城·四年级期末）在同一平面内，与已知直线相距5厘米的平行线有( )条。
12．（2022·江苏盐城·四年级期末）图中量角器测量的∠1＝( )°。这副三角板拼成的∠2＝( )°。长方形纸折出的∠3＝40°，∠4＝( )°
13．（2022·江苏扬州·四年级期末）丹顶鹤通常都是排成“人”字形飞行，“人”字形的角度一般保持在110°左右，这个角是( )角，( )用一副三角尺拼成这个角。（填“能”或“不能”）。
14．（2022·江苏盐城·四年级期末）一副三角板如图所示，那么∠1是( )°。
15．（2022·江苏省无锡通德桥实验小学四年级期末）如图，把一个正方形对折，再对折，打开后剪成一个五边形，这个五边形中有( )个钝角，每个钝角都是( )度。
16．（2022·江苏盐城·四年级期末）仔细观察，找出规律，完成表格。
……
射线条数 2 3 4 ……
角的个数 1 ( ) ( ) ……
按照这样的画法，6条射线可以形成( )个角。
三、解答题
17．（2022·安徽合肥·四年级期末）下图是滨湖新区街区局部示意图。
（1）用量角器量出∠1＝（ ）度。
（2）与云谷路互相平行的是（ ）路，徽州大道与（ ）路互相垂直。
（3）宝城苑小区需要铺设电缆，主管道在云谷路上，怎样铺设距离最短？把它画出来。
18．（2022·山西·古县教育局教学研究室四年级期末）（1）用量角器量一量，下面的角是（ ）度。
（2）以点A为顶点，射线AB为一条边，在这个角内画一个50°的角。
（3）过点O画直线AB的平行线。
19．（2021·江苏南通·四年级期末）如图是某市某街区的平面示意图。
（1）用量角器量出∠1＝（ ）°。
（2）与解放路平行的是（ ）路。
（3）紫光小区需要铺设天然气管道，主管道在万寿路上，怎样铺设最节省材料？请你在图中画出来。
20．（2022·江苏·四年级专题练习）如图，把一张长方形的一个角折过来，已知∠1＝70°，求∠2。
21．（2021·江苏·四年级专题练习）请你为红星工厂设计一条污水排放管道，在下图中画一画，并说明理由。
设计理由：
参考答案：
1．C
【解析】
【分析】
如果角的起始边不是与0刻度线重合，角的度数为两条边所对的刻度之差。
【详解】
150°－40°＝110°
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查学生对角的度量方法的掌握和灵活运用。
2．B
【解析】
【分析】
点到直线的距离：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
【详解】
由分析得：
图中点C到对边AB的距离是24毫米。
故答案为：B
【点睛】
熟练掌握点到直线的距离的定义是解答此题的关键。
3．C
【解析】
【分析】
经过第一个点可以画4条，经过第二个点可以画3条，经过第三个点可以画2条，经过第四个点可以画1条，共4＋3＋2＋1＝10（条）。
【详解】
由分析得：
在纸上画5个点（任意3个点都不在一条直线上），再经过每两个点画一条直线，最多能画10条。
故答案为：C
【点睛】
解答此题的关键是明确每两点之间只能画一条直线。
4．C
【解析】
【分析】
根据直线、射线、线段的意义：直线无端点，无限长；射线有一个端点，无限长；线段有两个端点，不是无限长；所以直线和射线无法量出长度，线段可以量出长度，据此解答即可。
【详解】
由分析可知，线段可以测量出长度。
故答案为：C
【点睛】
本题主要是根据直线、射线、线段的性质来解答此题。
5．B
【解析】
【分析】
把一张圆形纸对折一次后打开，有一条折痕，这条折痕就是经过圆心的一条线段，对折两次打开后，有两条折痕，这两条折痕都是经过圆心的线段，且互相垂直。
【详解】
如图所示：
把一张圆形的纸对折再对折，打开后两条折痕一定互相垂直。
故答案为：B
【点睛】
本题是简单图形的折叠问题，用实际操作的方法更易解答。
6．C
【解析】
【分析】
如果两次都朝一个方向折叠，折痕互相平行；如果两次都朝两个方向折叠即先上下折，然后再左右折，折痕互相垂直，据此解答。
【详解】
当长方形纸以这样的方式折叠，如图：展开后如图：，虚线为折痕，则折痕互相平行；
当长方形纸以这样的方式折叠，如图：展开后如图：，虚线为折痕，则折痕互相垂直。
故答案为：C
【点睛】
考查了简单图形的折叠问题，本题最好的解决办法是找一张纸亲自动手操作一下，问题就能迎刃而解。
7．A
【解析】
【分析】
一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°；只要其中的两个角相加或者相减后能得出的角都可以用一副三角尺拼出，据此解答。
【详解】
A．不能用一副三角尺拼出50°的角；
B．90°＋90°＝180°，能用一副三角尺拼出180°的角；
C．45°＋30°＝75°，能用一副三角尺拼出75°的角。
故答案为：A
【点睛】
此题考查的是用三角尺拼角，熟记两个三角尺每个角的度数是解答此题的关键。
8．A
【解析】
【分析】
图中三角尺重合的角中，下面三角尺对应的角是60°，上面三角尺对应的角是45°，∠1是60°角与45°角的差。
【详解】
∠1＝60°－45°＝15°
故答案为：A
【点睛】
一副三角尺的度数分别是90°、30°、60°，90°、45°、45°，据此进行解答。
9．28
【解析】
【分析】
一个正方形内一点到正方形四条边的距离分别是2分米、5分米、3分米和4分米，可得出正方形边长为2＋5＝3＋4＝7（分米），边长乘4等于正方形的周长。
【详解】
（2＋5）×4
＝7×4
＝28（分米）
【点睛】
根据一个正方形内一点到正方形四条边的距离判断出正方形的边长是多少，再作进一步解答。
10． 150 75
【解析】
【分析】
钟面上有12大格，每一大格对应的夹角是30°，7：00时，分针指向12，时针指向7，7到12有5大格，所以时针和分针组成的角是30°×5＝150°；钟面上的时间是3：30，时针指向3和4的中间，分针指向6，时针到分针有2大格半，时针和分针组成的角是30°×2＋30°÷2＝75°，据此即可解答。
【详解】
根据分析可知，钟面上的时间是7：00，时针和分针组成的角是150度。钟面上的时间是3：30，时针和分针组成的角是75度。
【点睛】
本题主要考查学生对钟面相关知识的掌握和灵活运用。
11．2##两##二
【解析】
【分析】
如下图，直线b、直线c都与直线a平行，且相距5厘米，所以在同一平面内，与已知直线相距5厘米的平行线有且只有2条。
【详解】
根据分析可知：
在同一平面内，与已知直线相5厘米的平行线有且只有2条。
【点睛】
本题主要考查学生对平行线知识的掌握。
12． 60 75 25
【解析】
【分析】
（1）观察图形的外圈可知：∠1的一边对着140°，另一边对着80°，用140°减去80°，据此解答即可；
（2）观察两个三角板可知：一个三角板的度数是30°，另一个三角板的度数是45°，用30°加上45°，据此解答即可；
（3）观察图形可知：∠3和2个∠4组成一个直角，用90°减去40°的差再除以2，求出∠4的度数。
【详解】
（1）140°－80°＝60°
（2）30°＋45°＝75°
（3）（90°－40°）÷2
＝50°÷2
＝25°
【点睛】
熟练掌握量角器量角的方法以及一副三角板的各个角的度数是解答此题的关键。
13． 钝 不能
【解析】
【分析】
小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°而小于180°的角是钝角；
一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°；只要其中的两个角相加或者相减后能得出的角都可以用一副三角尺拼出，据此解答。
【详解】
90°＜110°＜180°，则这个角是钝角，不能用一副三角尺拼成这个角。
【点睛】
熟记角的分类及两个三角尺每个角的度数是解答此题的关键。
14．15
【解析】
【分析】
下面三角形对应的锐角是60°，上面三角形对应的锐角是45°，∠1的度数是60°与45°的差，据此解答。
【详解】
∠1＝60°－45°＝15°
【点睛】
一副三角板的度数分别是90°、60°、30°，90°、45°、45°。
15． 2 135
【解析】
【分析】
观察上图可知，剪掉部分是一个直角三角形，两个锐角都是45°，所以剩下的五边形有3个直角，2个钝角，钝角的度数为180°－45°＝135°，据此即可解答。
【详解】
根据分析可知，把一个正方形对折，再对折，打开后剪成一个五边形，这个五边形中有2个钝角，每个钝角都是135度。
【点睛】
本题主要考查学生对角的度量和角的分类知识的掌握。
16． 3 6 15
【解析】
【分析】
观察图形可知，每一条射线都分别与其它的射线组成一个角，所以2条射线组成1个角；3条射线就可以组成2＋1＝3（个）角；4条射线可以组成3＋2＋1＝6（个）角；依此可得6条射线组成角的个数是5＋4＋3＋2＋1＝15（个）角。
【详解】
……
射线条数 2 3 4 ……
角的个数 1 （ 3 ） （ 6 ） ……
按照这样的画法，6条射线可以形成：5＋4＋3＋2＋1＝15（个）角。
【点睛】
考查了数角的认识和计数，要有总结规律的能力和应用的能力。
17．（1）60
（2）中山；云谷（或者中山）
（3）画图见详解
【解析】
【分析】
（1）用量角器测量角的具体步骤有：量角器的中心点与角的顶点重合；量角器的零度刻度线与角的一条边重合；角的另一条边所指的刻度就是角的度数。
（2）两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
（3）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。过宝城苑小区作云谷路的垂线即可。
【详解】
（1）用量角器量出∠1＝60度。
（2）与云谷路互相平行的是中山路，徽州大道与云谷（或者中山）路互相垂直。
（3）
【点睛】
熟练掌握平行与垂直的定义以及用量角器量角的方法是解答此题的关键。
18．（1）140
（2）、（3）见详解
【解析】
【分析】
（1）用量角器测量角的具体步骤有：量角器的中心点与角的顶点重合；量角器的零度刻度线与角的一条边重合；角的另一条边所指的刻度就是角的度数。（注意看刻度要分清内外圈）
（2）用量角器画角的具体步骤：用量角器的中心点与射线的端点重合，0刻度线与射线重合。在量角器上找到所要画的角度的刻度线，在该刻度线所对应的纸上画一个点。用尺子把射线的端点与纸上画的点连成线。
（3）过直线外一点作已知直线的平行线的方法是：把三角板的一边与已知直线重合，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，当与直线重合的一边经过已知点时，沿这边画直线，这条直线就与已知直线平行。
【详解】
（1）用量角器测量后，图中的角的度数是140度。
（2）、（3）作图如下：
【点睛】
熟练掌握用量角器量角、画角的知识是解答此题的关键。
19．（1）30
（2）万寿
（3）见详解
【解析】
【分析】
1）用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
（2）同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
（3）直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，所以只要作出紫光小区到万寿路的垂线段即可。据此解答。
【详解】
（1）用量角器量出∠1＝30°。
（2）与解放路平行的是万寿路。
（3）作出资光小区到万寿路的垂线段，沿这条垂线段铺设管道最省材料，如下图所示：
【点睛】
本题考查的是对垂直与平行性质的理解与运用。
20．40°
【解析】
【分析】
把长方形纸折叠成这样的形状，在∠1的下面，还有一个同∠1同样大小的角，所以用180°减去2个∠1就是∠2的度数，据此解答。
【详解】
180°－70°×2
＝180°－140°
＝40°
答：∠2等于40°。
【点睛】
本题主要考查了学生对简单折叠问题的掌握，重点理解2∠1＋∠2＝180°。
21．见详解
【解析】
【分析】
设计的污水排放管道要是最短的，即工厂到污水处理厂的距离最短，要使距离最短即作垂线段。
【详解】
理由：直线外一点到直线上所有连线中垂直线段最短。
【点睛】
点到直线的最短距离为从这点到直线的垂线段。
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第八单元垂线与平行线常考易错真题检测卷（单元测试）-小学数学四年级上册苏教版
一、选择题
1．（2022·江苏省无锡通德桥实验小学四年级期末）下面的角是（ ）。
A．40° B．150° C．110°
2．（2022·江苏盐城·四年级期末）图中点C到对边AB的距离是（ ）毫米。
A．30 B．24 C．40
3．（2022·江苏扬州·四年级期末）在纸上画5个点（任意3个点都不在一条直线上），再经过每两个点画一条直线，最多能画（ ）条。
A．8 B．9 C．10 D．11
4．（2021·河北石家庄·四年级期末）下面可以量出长度的是（ ）。
A． B． C．
5．（2022·江苏扬州·四年级期末）把一张圆形的纸对折再对折，打开后两条折痕（ ）。
A．一定互相平行 B．一定互相垂直
C．既不互相平行又不互相垂直 D．无法确定
6．（2022·贵州贵阳·四年级期末）如果把一张长方形纸对折两次后展开，两条折痕（ ）。
A．互相平行 B．互相垂直 C．可能互相平行，可能互相垂直
7．（2022·贵州贵阳·四年级期末）不能用一副三角尺拼出来的是（ ）°的角。
A．50 B．180 C．75
8．（2022·江苏无锡·四年级期末）下图中，∠1等于（ ）。
A． B． C．
二、填空题
9．（2022·江苏省无锡通德桥实验小学四年级期末）一个正方形内一点到正方形四条边的距离分别是2分米、5分米、3分米和4分米，这个正方形的周长是( )分米。
10．（2022·江苏省无锡通德桥实验小学四年级期末）钟面上的时间是7：00，时针和分针组成的角是( )度。钟面上的时间是3：30，时针和分针组成的角是( )度。
11．（2022·江苏盐城·四年级期末）在同一平面内，与已知直线相距5厘米的平行线有( )条。
12．（2022·江苏盐城·四年级期末）图中量角器测量的∠1＝( )°。这副三角板拼成的∠2＝( )°。长方形纸折出的∠3＝40°，∠4＝( )°
13．（2022·江苏扬州·四年级期末）丹顶鹤通常都是排成“人”字形飞行，“人”字形的角度一般保持在110°左右，这个角是( )角，( )用一副三角尺拼成这个角。（填“能”或“不能”）。
14．（2022·江苏盐城·四年级期末）一副三角板如图所示，那么∠1是( )°。
15．（2022·江苏省无锡通德桥实验小学四年级期末）如图，把一个正方形对折，再对折，打开后剪成一个五边形，这个五边形中有( )个钝角，每个钝角都是( )度。
16．（2022·江苏盐城·四年级期末）仔细观察，找出规律，完成表格。
……
射线条数 2 3 4 ……
角的个数 1 ( ) ( ) ……
按照这样的画法，6条射线可以形成( )个角。
三、解答题
17．（2022·安徽合肥·四年级期末）下图是滨湖新区街区局部示意图。
（1）用量角器量出∠1＝（ ）度。
（2）与云谷路互相平行的是（ ）路，徽州大道与（ ）路互相垂直。
（3）宝城苑小区需要铺设电缆，主管道在云谷路上，怎样铺设距离最短？把它画出来。
18．（2022·山西·古县教育局教学研究室四年级期末）（1）用量角器量一量，下面的角是（ ）度。
（2）以点A为顶点，射线AB为一条边，在这个角内画一个50°的角。
（3）过点O画直线AB的平行线。
19．（2021·江苏南通·四年级期末）如图是某市某街区的平面示意图。
（1）用量角器量出∠1＝（ ）°。
（2）与解放路平行的是（ ）路。
（3）紫光小区需要铺设天然气管道，主管道在万寿路上，怎样铺设最节省材料？请你在图中画出来。
20．（2022·江苏·四年级专题练习）如图，把一张长方形的一个角折过来，已知∠1＝70°，求∠2。
21．（2021·江苏·四年级专题练习）请你为红星工厂设计一条污水排放管道，在下图中画一画，并说明理由。
设计理由：
参考答案：
1．C
【解析】
【分析】
如果角的起始边不是与0刻度线重合，角的度数为两条边所对的刻度之差。
【详解】
150°－40°＝110°
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查学生对角的度量方法的掌握和灵活运用。
2．B
【解析】
【分析】
点到直线的距离：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
【详解】
由分析得：
图中点C到对边AB的距离是24毫米。
故答案为：B
【点睛】
熟练掌握点到直线的距离的定义是解答此题的关键。
3．C
【解析】
【分析】
经过第一个点可以画4条，经过第二个点可以画3条，经过第三个点可以画2条，经过第四个点可以画1条，共4＋3＋2＋1＝10（条）。
【详解】
由分析得：
在纸上画5个点（任意3个点都不在一条直线上），再经过每两个点画一条直线，最多能画10条。
故答案为：C
【点睛】
解答此题的关键是明确每两点之间只能画一条直线。
4．C
【解析】
【分析】
根据直线、射线、线段的意义：直线无端点，无限长；射线有一个端点，无限长；线段有两个端点，不是无限长；所以直线和射线无法量出长度，线段可以量出长度，据此解答即可。
【详解】
由分析可知，线段可以测量出长度。
故答案为：C
【点睛】
本题主要是根据直线、射线、线段的性质来解答此题。
5．B
【解析】
【分析】
把一张圆形纸对折一次后打开，有一条折痕，这条折痕就是经过圆心的一条线段，对折两次打开后，有两条折痕，这两条折痕都是经过圆心的线段，且互相垂直。
【详解】
如图所示：
把一张圆形的纸对折再对折，打开后两条折痕一定互相垂直。
故答案为：B
【点睛】
本题是简单图形的折叠问题，用实际操作的方法更易解答。
6．C
【解析】
【分析】
如果两次都朝一个方向折叠，折痕互相平行；如果两次都朝两个方向折叠即先上下折，然后再左右折，折痕互相垂直，据此解答。
【详解】
当长方形纸以这样的方式折叠，如图：展开后如图：，虚线为折痕，则折痕互相平行；
当长方形纸以这样的方式折叠，如图：展开后如图：，虚线为折痕，则折痕互相垂直。
故答案为：C
【点睛】
考查了简单图形的折叠问题，本题最好的解决办法是找一张纸亲自动手操作一下，问题就能迎刃而解。
7．A
【解析】
【分析】
一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°；只要其中的两个角相加或者相减后能得出的角都可以用一副三角尺拼出，据此解答。
【详解】
A．不能用一副三角尺拼出50°的角；
B．90°＋90°＝180°，能用一副三角尺拼出180°的角；
C．45°＋30°＝75°，能用一副三角尺拼出75°的角。
故答案为：A
【点睛】
此题考查的是用三角尺拼角，熟记两个三角尺每个角的度数是解答此题的关键。
8．A
【解析】
【分析】
图中三角尺重合的角中，下面三角尺对应的角是60°，上面三角尺对应的角是45°，∠1是60°角与45°角的差。
【详解】
∠1＝60°－45°＝15°
故答案为：A
【点睛】
一副三角尺的度数分别是90°、30°、60°，90°、45°、45°，据此进行解答。
9．28
【解析】
【分析】
一个正方形内一点到正方形四条边的距离分别是2分米、5分米、3分米和4分米，可得出正方形边长为2＋5＝3＋4＝7（分米），边长乘4等于正方形的周长。
【详解】
（2＋5）×4
＝7×4
＝28（分米）
【点睛】
根据一个正方形内一点到正方形四条边的距离判断出正方形的边长是多少，再作进一步解答。
10． 150 75
【解析】
【分析】
钟面上有12大格，每一大格对应的夹角是30°，7：00时，分针指向12，时针指向7，7到12有5大格，所以时针和分针组成的角是30°×5＝150°；钟面上的时间是3：30，时针指向3和4的中间，分针指向6，时针到分针有2大格半，时针和分针组成的角是30°×2＋30°÷2＝75°，据此即可解答。
【详解】
根据分析可知，钟面上的时间是7：00，时针和分针组成的角是150度。钟面上的时间是3：30，时针和分针组成的角是75度。
【点睛】
本题主要考查学生对钟面相关知识的掌握和灵活运用。
11．2##两##二
【解析】
【分析】
如下图，直线b、直线c都与直线a平行，且相距5厘米，所以在同一平面内，与已知直线相距5厘米的平行线有且只有2条。
【详解】
根据分析可知：
在同一平面内，与已知直线相5厘米的平行线有且只有2条。
【点睛】
本题主要考查学生对平行线知识的掌握。
12． 60 75 25
【解析】
【分析】
（1）观察图形的外圈可知：∠1的一边对着140°，另一边对着80°，用140°减去80°，据此解答即可；
（2）观察两个三角板可知：一个三角板的度数是30°，另一个三角板的度数是45°，用30°加上45°，据此解答即可；
（3）观察图形可知：∠3和2个∠4组成一个直角，用90°减去40°的差再除以2，求出∠4的度数。
【详解】
（1）140°－80°＝60°
（2）30°＋45°＝75°
（3）（90°－40°）÷2
＝50°÷2
＝25°
【点睛】
熟练掌握量角器量角的方法以及一副三角板的各个角的度数是解答此题的关键。
13． 钝 不能
【解析】
【分析】
小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°而小于180°的角是钝角；
一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°；只要其中的两个角相加或者相减后能得出的角都可以用一副三角尺拼出，据此解答。
【详解】
90°＜110°＜180°，则这个角是钝角，不能用一副三角尺拼成这个角。
【点睛】
熟记角的分类及两个三角尺每个角的度数是解答此题的关键。
14．15
【解析】
【分析】
下面三角形对应的锐角是60°，上面三角形对应的锐角是45°，∠1的度数是60°与45°的差，据此解答。
【详解】
∠1＝60°－45°＝15°
【点睛】
一副三角板的度数分别是90°、60°、30°，90°、45°、45°。
15． 2 135
【解析】
【分析】
观察上图可知，剪掉部分是一个直角三角形，两个锐角都是45°，所以剩下的五边形有3个直角，2个钝角，钝角的度数为180°－45°＝135°，据此即可解答。
【详解】
根据分析可知，把一个正方形对折，再对折，打开后剪成一个五边形，这个五边形中有2个钝角，每个钝角都是135度。
【点睛】
本题主要考查学生对角的度量和角的分类知识的掌握。
16． 3 6 15
【解析】
【分析】
观察图形可知，每一条射线都分别与其它的射线组成一个角，所以2条射线组成1个角；3条射线就可以组成2＋1＝3（个）角；4条射线可以组成3＋2＋1＝6（个）角；依此可得6条射线组成角的个数是5＋4＋3＋2＋1＝15（个）角。
【详解】
……
射线条数 2 3 4 ……
角的个数 1 （ 3 ） （ 6 ） ……
按照这样的画法，6条射线可以形成：5＋4＋3＋2＋1＝15（个）角。
【点睛】
考查了数角的认识和计数，要有总结规律的能力和应用的能力。
17．（1）60
（2）中山；云谷（或者中山）
（3）画图见详解
【解析】
【分析】
（1）用量角器测量角的具体步骤有：量角器的中心点与角的顶点重合；量角器的零度刻度线与角的一条边重合；角的另一条边所指的刻度就是角的度数。
（2）两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
（3）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。过宝城苑小区作云谷路的垂线即可。
【详解】
（1）用量角器量出∠1＝60度。
（2）与云谷路互相平行的是中山路，徽州大道与云谷（或者中山）路互相垂直。
（3）
【点睛】
熟练掌握平行与垂直的定义以及用量角器量角的方法是解答此题的关键。
18．（1）140
（2）、（3）见详解
【解析】
【分析】
（1）用量角器测量角的具体步骤有：量角器的中心点与角的顶点重合；量角器的零度刻度线与角的一条边重合；角的另一条边所指的刻度就是角的度数。（注意看刻度要分清内外圈）
（2）用量角器画角的具体步骤：用量角器的中心点与射线的端点重合，0刻度线与射线重合。在量角器上找到所要画的角度的刻度线，在该刻度线所对应的纸上画一个点。用尺子把射线的端点与纸上画的点连成线。
（3）过直线外一点作已知直线的平行线的方法是：把三角板的一边与已知直线重合，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，当与直线重合的一边经过已知点时，沿这边画直线，这条直线就与已知直线平行。
【详解】
（1）用量角器测量后，图中的角的度数是140度。
（2）、（3）作图如下：
【点睛】
熟练掌握用量角器量角、画角的知识是解答此题的关键。
19．（1）30
（2）万寿
（3）见详解
【解析】
【分析】
1）用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
（2）同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
（3）直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，所以只要作出紫光小区到万寿路的垂线段即可。据此解答。
【详解】
（1）用量角器量出∠1＝30°。
（2）与解放路平行的是万寿路。
（3）作出资光小区到万寿路的垂线段，沿这条垂线段铺设管道最省材料，如下图所示：
【点睛】
本题考查的是对垂直与平行性质的理解与运用。
20．40°
【解析】
【分析】
把长方形纸折叠成这样的形状，在∠1的下面，还有一个同∠1同样大小的角，所以用180°减去2个∠1就是∠2的度数，据此解答。
【详解】
180°－70°×2
＝180°－140°
＝40°
答：∠2等于40°。
【点睛】
本题主要考查了学生对简单折叠问题的掌握，重点理解2∠1＋∠2＝180°。
21．见详解
【解析】
【分析】
设计的污水排放管道要是最短的，即工厂到污水处理厂的距离最短，要使距离最短即作垂线段。
【详解】
理由：直线外一点到直线上所有连线中垂直线段最短。
【点睛】
点到直线的最短距离为从这点到直线的垂线段。
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