冀教版（新）五上-第八单元 7.解决问题【优质教案】
文档属性
| 名称 | 冀教版（新）五上-第八单元 7.解决问题【优质教案】 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 89.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-10 15:54:12 | ||
图片预览
文档简介
班海数学精批——一本可精细批改的教辅
解决问题
第1课时
教学内容：
冀教版小学数学五年级第87—88页。
教学提示：
在学生认识了方程，学会解方程的基础上，学习列方程解决简单的实际问题。列方程解决实际问题既是解决问题的一种策略，又是十分重要的数学思想方法，对以后的数学乃至其他一些学科的学习发挥着基础作用。
教学目标：
1、知识与技能：结合具体情境，经历列方程和应用等式的性质解方程的过程。
2、过程与方法：会应用等式的性质解一步计算的方程，会用方程解决“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的简单问题。
3、情感态度与价值观：积极参加数学活动，获得运用已有知识解决问题的成功体验，激发学习解方程的兴趣。
重点、难点：
教学重点: 应用等式性质列、解一步计算的方程。
教学难点: 分析等量关系，列方程。
教学准备：
教具准备：多媒体课件。
学具准备：教科书、练习本。
教学过程：
一、谈话引入。
同学们已经学会了利用等式的性质解一些方程，我们还可以运用解方程的方法解决一些实际问题。
板书课题：列方程解决简单的实际问题。
二、自主探索、学习新知：
1、自主学习例题1。（解方程）
（1）、观察情境，了解图中的数学信息和要解决的问题。
师：从图中我们可以看出王叔叔每分钟用电脑打字的速度和手写速度有什么关系？
生：电脑打字的速度是手写速度的3倍。
师：小组讨论：怎样用等式表示他们之间的关系？
生： 每分钟用电脑打的字数÷3＝每分钟手写的字数
生：每分钟手写的字数×3＝每分钟用电脑打的字数
生：每分钟用电脑打的字数÷每分钟手写的字数＝3
【设计意图：找等量关系是列方程解应用题的关键和难点，小组讨论出现在新知的生长点、关键点和知识的难点，让学生通过讨论，发现题中存在的所有等量关系，从而达到强化重点，突破难点的目的】
师：如果用“X”表示每分钟手写的字数，可以列出怎样的方程？
生：（1）120÷3＝X （2）3X＝120 （3）120÷X＝3
师：试着解方程。（让学生任意选择一个方程试解）
师：小组讨论上面三个方程及解方程过程中遇到的问题？
生：第一个：与算术方法相同；
第三个：不会解或者解起来比较困难，（在小学阶段不要求解此类方程）。
第二个：是比较合适的方程。
教师规范书写：列方程，首先要写出“解”和设哪个数为“X”，再写出方程，并示范书写。
【设计意图：有时一个关系式有几种表现形式，列方程时要有选择的使用，否则会增加解题的难度。规范书写格式】
2、学习例2。
课件出示例2。学生读题，了解数学信息。
师：能找到怎样的数量关系？
生：亮亮捐书的本数×2-4=聪聪捐书的本数
师：把那个量设为未知数呢？
生：把亮亮捐书的本数用X表示。
师：谁上来板演。
生：解：设亮亮捐了X本书。
2X-4=34
2X=34+4………方程两边同时加4
X=38÷2………方程两边同时除以2
X=19
答：亮亮捐了19本书。
【设计意图：列方程解决实际问题时学生第一次接触，一般的步骤是必须要遵守的，老师可以让学生模仿老师的书写格式，虽然是模仿，但也算是有接受的学习，一方面让学生自主探索，一方面也让学生有计划的记忆】
师：小组讨论在解方程过程中要注意些什么？
生：等号对齐，两边要同时，还要验算
总结：（1）解方程时应该先写什么？（解）
（2）根据什么计算（数量关系）
（3）等号应怎么写？（等号对齐）
（4）怎样检查解方程是否正确？
（检验注意书写格式）教师根据学生回答进行板书
师：以后解方程时要求检验、写检验过程，没有要求检验的，要进行口头检验，养成口头检验的习惯
三、巩固新知
1、填一填：
黑兔有150只，是白兔只数的2倍，求白兔有多少只？
（ ）的只数×2=（ ）的只数
（ ）的只数÷（ ）的只数=2
（ ）的只数÷2=（ ）的只数
2、五年级（3）班环保小组成员小明收集费电池，称得一节1号电池重20克，一节1号电池是5号电池的4倍，每节1号电池重多少克？
答案：1、（白兔）的只数×2=（ 黑兔）的只数，
（ 黑兔）的只数÷（白兔）的只数=2，（ 黑兔 ）的只数÷2=（白兔）的只数
2、4X=20，X=5
四、达标反馈
1、爷爷今年71岁，比小华年龄的6倍还多5岁，小华今年几岁？
2、少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人．合唱队有多少人？
3、教材第88页练一练1题。
答案：1、6 X+5=71，X=11，2、3 X+15=84，X=23，3、5 X=205，X=41
五、课堂小结
师：通过本节课的学习，请告诉大家你获得的知识是什么？
生：在解方程过程中要注意：等号对齐，两边要同时进行运算，还要验算。
生：解方程时应该先写解，根据数量关系列方程，解方程，最后要检验。
六、布置作业
1、果园里有桃树630棵，比梨树的3倍多18棵。果园里有梨树多少棵？
2、教材第88页练一练2、3题。
答案：1、3 X+18=630，X=2042、教材2、4 X+13=365，X=88
教材3、（1）13 X-4.9=90，X=7.3，（2）（X-1）÷50=2.1，X=106
板书设计
列方程解决问题（1）
1、解方程时应该先写什么？（解）
2、根据什么计算（数量关系）
3、等号应怎么写？（等号对齐）
4、怎样检查解方程是否正确？
（检验注意书写格式）
教学反思
本节课的教学目的是能让学生运用所学知识解决简单的实际问题，感受解简易方程与实际生活的密切联系，使学生初步掌握用列方程的方法解决实际问题的解题思路和方法；会把未知数的值代入已知条件看是否符合；在解方程解决问题的过程中培养学生初步的分析、综合、比较的能力；在解题过程中进一步培养初步的类推和迁移的能力及养成独立思考的良好习惯。本节课是学生初次利用列方程解决实际问题，对学生来说有一定的难度，上完后，感觉有不少问题存在。备课一定要深入，不仅要熟悉教材内容、教法、学法，还要深入分析学生已有的知识情况，这样才能备好一节课，要吸取教训。
第2课时
教学内容：
冀教版小学数学五年级上册第89—90页。
教学提示：
初学列方程解决简单的实际问题，数量关系即使隐蔽一些，对于五年级的学生来说用算术方法解决都不太困难。相反地，学生会认为列方程解决实际问题写的字太多，太麻烦，会以为这是多此一举，这是学生学习本课内容时一般都会存在的心理障碍。
教学目标：
1、知识与技能：结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。
2、过程与方法：能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。
3、情感态度与价值观：体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。
重点、难点：
教学重点：画线段图示表示问题中的数量关系。
教学难点：找出追及问题中的等量关系，方程解决实际问题。
教学准备：
教具准备：多媒体课件。
学具准备：教科书、练习本
教学过程：
一、 复习导入
1、 学生说出路程、速度、时间之间的关系；并用字母来表示其关系
2、 练习
①若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑_____米；
②小明用4分钟绕学校操场跑了两圈(每圈400米)，那么他的速度为_____米/分；
③已知小明家距离火车站1500米，他以4米/秒的速度骑车到达车站需要_____分钟.
【设计意图：复习旧知，延续新知，也使学生体会到知识的连续性、关联性】
二、 探究学习
1. 出示例题示意图。教师口述：北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米？
2. 指名读题，你了解了哪些数学信息和要解决什么问题？
学生汇报，引导学生画出线段图。
甲每小时行 千米 1463千米 乙每小时行87千米
北京上海
3. 7小时相遇是什么意思？两车相遇时，一共行的路程和北京到上海的距离有什么关系？
回答：⑴7小时相遇就是7小时两车走完了全程。
⑵一共行的路程就是北京到上海的路程。
4. 根据线段图学生找出数量间的相等关系：
可能出现：
甲车7小时行的路程＋乙车7小时行的路程＝1463千米
甲车7小时行的路程＝1463千米—乙车7小时行的路程
甲乙的速度和×相遇时间=1463千米
5．设未知数列方程并解答。
解：设甲车平均每小时行x千米。
87×7＋7x＝1463
609＋7x＝1463
7x＝1463－609
7x＝ 856
x＝856÷7
x＝122
答：甲车平均每小时行40千米。
解：设甲车平均每小时行x千米。
7x=1463—87×7 或 （x+87）=1463
6. 汇报时启发学生用不同方法列方程，并说说方程所表示的数量间相等关系。表示相遇时，两车的速度和与时间的积等于两地间铁路的长度。
【设计意图：相遇问题是本节的第一个重要环节。本环节通过多媒体课件的直观、生动、形象、有趣展示，活跃了课堂气氛，使学生在愉快、积极的心态下去学习，去思索。既突出了本节的重点，又巧妙地分散了难点，使学生顺利地达到了教学要求】
三、巩固新知
1、教材第90页试一试。
2、聪聪和明明兄弟两人决定每天早起跑步，明明每秒跑4米，聪聪每秒跑6米，如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？
3、两地相距120千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地相对出发，甲车每小时行14千米，经过4小时后与乙车相遇，乙车每小时行多少千米？
答案：1、（7+ x）×32=480， x=15，2、（4+6） x=100， x=10
3、（14+ x）×4=120， x=16
四、达标反馈
1、食堂买进面粉175千克，比玉米面的3倍还多25千克，食堂买进玉米面多少千克？
2、两辆汽车同时从相距465千米的两地相对开出， 5小时后两车还相距120千米。一辆汽车每小时行37千米，另一辆汽车每小时行多少千米？
3、两个修路队从山的两边开一条长1314米的山洞。一队每天开8．8米，二队每天开8．6米。一队先工作了3天，剩下的由两个队一同开。 开通这条山洞前后一共用多少天？
答案：1、3 x+25=175， x=50，
2、（37+ x）×5=465-120， x=69，69-37=32（千米）
3、（8.6+8.8） x=1314-8.8×3， x=74，74+3=77（天）
五、课堂小结
师：通过本节课的学习，你有什么收获？
生：我学会了画“线段图”来描述行程问题中的等量关系？
生：我知道了列方程解应用题的步骤
生：我还知道了解应用题时要找准等量关系。
师：通过本节课的学习，我们对等量关系不仅要学会用文字语言描述，也要会用图形来描述。
【设计意图：概括总结使学习能对每学完一种类型的应用，找出其特点与解决问题的方法】
六、布置作业
教材第90页练一练3、4题。
答案：
教学反思
这节课从学生已有的生活经验出发，比如相遇问题，创设利于学生自主学习的情境，让学生在教师的指导下主动学习，调动了学生的积极性。课堂上学生参与较积极，学习效果良好。通过多媒体课件的直观、生动、形象、有趣展示，能使学生在快乐积极中简单明了地分辨它们间的变异，轻松地帮助他们渡过难关，突破重点，对帮助学生掌握巩固本节内容，培养归纳概括能力、想象能力、感悟能力起到了事半功倍的作用。
第3课时
教学内容：
冀教版小学数学五年级上册第91---92页。
教学提示：
这部分的内容是在学习了方程的意义和用方程解决简单数学问题的基础上进行教学的，属于较复杂的方程问题之一，主要是引导学生掌握根据两个未知数的和差与倍数所形成的数量关系进行列方程解决的方法。
教学目标：
知识与技能：学生通过自主探索、交流互助学会用方程解答含有两个未知数的应用题，能正确说出数量的相等关系，学会检验列方程解应用题的方法。
过程与方法：培养学生的主体意识、创新意识、合作意识，以及分析、观察能力和表达能力。
情感态度与价值观：让学生体验到生活中处处是数学，体验数学的应用价值和数学学习的乐趣及成就感。
重点、难点：
教学重点：正确设未知数和列出方程，关键要找出等量关系。
教学难点：能正确地选择合适的数量设为未知数。
教学准备：
教具准备：多媒体课件。
学具准备：教科书、练习本。
教学过程：
一、创设情境，引入课题
师：大家请看图，数一数看一看，你想知道黑鸡有多少只吗？黑鸡和白鸡一共有多少只？（白鸡有20只）
生：黑鸡比白鸡多23只，那么黑鸡=白鸡+23=43（只），黑鸡和白鸡一共有63只。
师：你是怎么计算黑鸡的只数的，和大家说说。
师：我们今天继续用列方程的方法解决实际问题。
【教学意图：创设有趣的教学情境，激发学生学习兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，帮助学生突破重难点】
二、探索新知
1、出示例题4：奶奶家的花鸡和黑鸡一共78只，花鸡比黑鸡多16只。奶奶家的花鸡和黑鸡各多少只？
(1)指名读题，说出已知条件和问题，学画出线段图。
(2)根据线段图启发学生思考并回答。
①这道题要求几个未知数 (两个，花鸡和黑鸡的只数 。)
②要求的未知数有两个，根据题目的已知条件应先设哪一个未知数为x 为什么 (设黑鸡为x只，因为根据花鸡比黑鸡多16只，可知花鸡有（x+16)只)
根据学生的回答，教师在线段图上标注x。
(3)引导学生分析题中的已知条件，找出数量间的相等关系，列出方程并求解。 板书：
解：设黑鸡有x只，花鸡有（x+16)只。
x＋x+16＝78
2x＝78-16
2x＝62
x＝31
(4)学生求出x＝31后，让学生说一说这道题做完了没有，还要做什么 使学生明确：求出x，只求出了黑鸡的只数，题还没做完，还要求花鸡的只数（x+16）得多少。
x+16=31+16=47（只）或78-31=47（只）
【设计意图：课程内容的选择上贴近学生生活实际，有利于学生体验、思考与探索。突出学生数学学习的主体地位，教师作为学习的组织者，引导着与合作者参与其中，在生活中注重培养学生良好的数学学习习惯，掌握有效的数学学习方法】
2、出示例5。
某汽车销售公司去年第四季度销售小汽车和面包车共68辆，售出的小汽车数量是面包车数量的3倍。这个公司去年第四季度销售小汽车面包车各多少辆？
师：请按照刚才做题的方法分析这道题。小组合作完成。
教师引导得出：面包车的数量+小汽车的数量=68
师：在这个关系式里，哪种车的数量是已知的？哪种车的数量是不知道的？怎么办？
生：列方程解答。
师：大家可以用线段图找等量关系式。
师：这道题还能找出其他的等量关系式，列出方程吗？
学生观察线段图，找出等量关系，师生共同设未知数，列方程。使学生了解，设售出的面包车的数量为x辆，那么小汽车的数量可以用3 x辆表示。
师：利用线段图讲解解题步骤和注意事项。
【设计意图：在教学方法上，重点以启发引导为主，借助互相合作，自主探究等形式，因势利导，适时调控，努力营造师生互动，生生互动的课堂氛围。从而实现预设的教学目标】
三、巩固新知
1、一个书架，上层放的书是下层放的书本的数的4倍，上层比下层多27本,两层书架上各有多少本书？
2、儿子和父亲年龄和是49岁，爸爸的年龄比儿子3倍多5岁，父亲和儿子各几岁？
3、两块钢块共重73千克,第一块的重量比第二块的2倍还多4千克, 这两块钢块各重多少千克？
答案：1、4 x- x=27，x=9，2、3 x+5+ x=49，x=11，49-11=38（岁）
3、2 x+4+ x=73，x=23，73-23=50（千克）
四、达标反馈
1、粮店运来大米和面粉480包，大米的包数是面粉的3倍，运来大米和面粉各多少包？
2、一长方形的周长是240米，长是宽的1.4倍，求长方形的面积。
3、教材第92页练一练1题。
答案：1、3 x+ x=480，x=120，480-120=360（包）
2、（1.4 x+ x）×2=240，x=50，1.4 x=1.4×50=70（米），70×50=3500（平方米）
3、x+ x+22=108，x=43，108-43=65（棵）
五、课堂小结
列方程解已知两个倍数关系求两个数的应用题时，要注意以下三点：
第一，题里有两个未知数，可以先选择一个设为x，另一个未知数用含有x的式子表示，列出方程；
第二，解方程，求出x后，再求另一个未知数；
第三，通过列式计算，检验两个得数的和及倍数关系是否符合已知条件。
六、布置作业
教材第92页练一练2------5题。
答案：2、x+5 x=1590，x=265，5 x=5×265=1325（元）
3、x+1.5 x=95，x=38，1.5 x=1.5×38=57（千米）
4、6 x- x=55，x=11，6 x=6×11=66（岁）
5、x+6=64- x-6，x=26，64- x=64-26=38（张）
板书设计
列方程解实际问题（3）
1、解：设黑鸡有x只，花鸡有（x+16)只。
x＋x+16＝78
2x＝78-16
2x＝62
x＝31
x+16=31+16=47（只）或78-31=47（只）
答：黑鸡有31只，花鸡有47只。
2、最好通过画线段图的方法分析问题。
教学反思：
由于小学生仍处在从形象思维向抽象思维过渡的关键时刻，所以要考虑怎样做好这个过渡，在教学中采用画线段图帮助分析数量关系。线段图能使数量关系明显地呈现出来，有助于帮助学生用算术方法解这道题，还有利于设未知数，找等量关系和列出方程。在对学生的及时评价反馈上，和环节的处理上还有待于进一步的加强，也恳请领导和各位老师能够帮助我，使我能够在今后的教学中，逐渐加强，能够熟练地驾驭课堂。
感谢您下载使用【班海】教学资源。班海——老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！
解决问题
第1课时
教学内容：
冀教版小学数学五年级第87—88页。
教学提示：
在学生认识了方程，学会解方程的基础上，学习列方程解决简单的实际问题。列方程解决实际问题既是解决问题的一种策略，又是十分重要的数学思想方法，对以后的数学乃至其他一些学科的学习发挥着基础作用。
教学目标：
1、知识与技能：结合具体情境，经历列方程和应用等式的性质解方程的过程。
2、过程与方法：会应用等式的性质解一步计算的方程，会用方程解决“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的简单问题。
3、情感态度与价值观：积极参加数学活动，获得运用已有知识解决问题的成功体验，激发学习解方程的兴趣。
重点、难点：
教学重点: 应用等式性质列、解一步计算的方程。
教学难点: 分析等量关系，列方程。
教学准备：
教具准备：多媒体课件。
学具准备：教科书、练习本。
教学过程：
一、谈话引入。
同学们已经学会了利用等式的性质解一些方程，我们还可以运用解方程的方法解决一些实际问题。
板书课题：列方程解决简单的实际问题。
二、自主探索、学习新知：
1、自主学习例题1。（解方程）
（1）、观察情境，了解图中的数学信息和要解决的问题。
师：从图中我们可以看出王叔叔每分钟用电脑打字的速度和手写速度有什么关系？
生：电脑打字的速度是手写速度的3倍。
师：小组讨论：怎样用等式表示他们之间的关系？
生： 每分钟用电脑打的字数÷3＝每分钟手写的字数
生：每分钟手写的字数×3＝每分钟用电脑打的字数
生：每分钟用电脑打的字数÷每分钟手写的字数＝3
【设计意图：找等量关系是列方程解应用题的关键和难点，小组讨论出现在新知的生长点、关键点和知识的难点，让学生通过讨论，发现题中存在的所有等量关系，从而达到强化重点，突破难点的目的】
师：如果用“X”表示每分钟手写的字数，可以列出怎样的方程？
生：（1）120÷3＝X （2）3X＝120 （3）120÷X＝3
师：试着解方程。（让学生任意选择一个方程试解）
师：小组讨论上面三个方程及解方程过程中遇到的问题？
生：第一个：与算术方法相同；
第三个：不会解或者解起来比较困难，（在小学阶段不要求解此类方程）。
第二个：是比较合适的方程。
教师规范书写：列方程，首先要写出“解”和设哪个数为“X”，再写出方程，并示范书写。
【设计意图：有时一个关系式有几种表现形式，列方程时要有选择的使用，否则会增加解题的难度。规范书写格式】
2、学习例2。
课件出示例2。学生读题，了解数学信息。
师：能找到怎样的数量关系？
生：亮亮捐书的本数×2-4=聪聪捐书的本数
师：把那个量设为未知数呢？
生：把亮亮捐书的本数用X表示。
师：谁上来板演。
生：解：设亮亮捐了X本书。
2X-4=34
2X=34+4………方程两边同时加4
X=38÷2………方程两边同时除以2
X=19
答：亮亮捐了19本书。
【设计意图：列方程解决实际问题时学生第一次接触，一般的步骤是必须要遵守的，老师可以让学生模仿老师的书写格式，虽然是模仿，但也算是有接受的学习，一方面让学生自主探索，一方面也让学生有计划的记忆】
师：小组讨论在解方程过程中要注意些什么？
生：等号对齐，两边要同时，还要验算
总结：（1）解方程时应该先写什么？（解）
（2）根据什么计算（数量关系）
（3）等号应怎么写？（等号对齐）
（4）怎样检查解方程是否正确？
（检验注意书写格式）教师根据学生回答进行板书
师：以后解方程时要求检验、写检验过程，没有要求检验的，要进行口头检验，养成口头检验的习惯
三、巩固新知
1、填一填：
黑兔有150只，是白兔只数的2倍，求白兔有多少只？
（ ）的只数×2=（ ）的只数
（ ）的只数÷（ ）的只数=2
（ ）的只数÷2=（ ）的只数
2、五年级（3）班环保小组成员小明收集费电池，称得一节1号电池重20克，一节1号电池是5号电池的4倍，每节1号电池重多少克？
答案：1、（白兔）的只数×2=（ 黑兔）的只数，
（ 黑兔）的只数÷（白兔）的只数=2，（ 黑兔 ）的只数÷2=（白兔）的只数
2、4X=20，X=5
四、达标反馈
1、爷爷今年71岁，比小华年龄的6倍还多5岁，小华今年几岁？
2、少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人．合唱队有多少人？
3、教材第88页练一练1题。
答案：1、6 X+5=71，X=11，2、3 X+15=84，X=23，3、5 X=205，X=41
五、课堂小结
师：通过本节课的学习，请告诉大家你获得的知识是什么？
生：在解方程过程中要注意：等号对齐，两边要同时进行运算，还要验算。
生：解方程时应该先写解，根据数量关系列方程，解方程，最后要检验。
六、布置作业
1、果园里有桃树630棵，比梨树的3倍多18棵。果园里有梨树多少棵？
2、教材第88页练一练2、3题。
答案：1、3 X+18=630，X=2042、教材2、4 X+13=365，X=88
教材3、（1）13 X-4.9=90，X=7.3，（2）（X-1）÷50=2.1，X=106
板书设计
列方程解决问题（1）
1、解方程时应该先写什么？（解）
2、根据什么计算（数量关系）
3、等号应怎么写？（等号对齐）
4、怎样检查解方程是否正确？
（检验注意书写格式）
教学反思
本节课的教学目的是能让学生运用所学知识解决简单的实际问题，感受解简易方程与实际生活的密切联系，使学生初步掌握用列方程的方法解决实际问题的解题思路和方法；会把未知数的值代入已知条件看是否符合；在解方程解决问题的过程中培养学生初步的分析、综合、比较的能力；在解题过程中进一步培养初步的类推和迁移的能力及养成独立思考的良好习惯。本节课是学生初次利用列方程解决实际问题，对学生来说有一定的难度，上完后，感觉有不少问题存在。备课一定要深入，不仅要熟悉教材内容、教法、学法，还要深入分析学生已有的知识情况，这样才能备好一节课，要吸取教训。
第2课时
教学内容：
冀教版小学数学五年级上册第89—90页。
教学提示：
初学列方程解决简单的实际问题，数量关系即使隐蔽一些，对于五年级的学生来说用算术方法解决都不太困难。相反地，学生会认为列方程解决实际问题写的字太多，太麻烦，会以为这是多此一举，这是学生学习本课内容时一般都会存在的心理障碍。
教学目标：
1、知识与技能：结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。
2、过程与方法：能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。
3、情感态度与价值观：体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。
重点、难点：
教学重点：画线段图示表示问题中的数量关系。
教学难点：找出追及问题中的等量关系，方程解决实际问题。
教学准备：
教具准备：多媒体课件。
学具准备：教科书、练习本
教学过程：
一、 复习导入
1、 学生说出路程、速度、时间之间的关系；并用字母来表示其关系
2、 练习
①若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑_____米；
②小明用4分钟绕学校操场跑了两圈(每圈400米)，那么他的速度为_____米/分；
③已知小明家距离火车站1500米，他以4米/秒的速度骑车到达车站需要_____分钟.
【设计意图：复习旧知，延续新知，也使学生体会到知识的连续性、关联性】
二、 探究学习
1. 出示例题示意图。教师口述：北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米？
2. 指名读题，你了解了哪些数学信息和要解决什么问题？
学生汇报，引导学生画出线段图。
甲每小时行 千米 1463千米 乙每小时行87千米
北京上海
3. 7小时相遇是什么意思？两车相遇时，一共行的路程和北京到上海的距离有什么关系？
回答：⑴7小时相遇就是7小时两车走完了全程。
⑵一共行的路程就是北京到上海的路程。
4. 根据线段图学生找出数量间的相等关系：
可能出现：
甲车7小时行的路程＋乙车7小时行的路程＝1463千米
甲车7小时行的路程＝1463千米—乙车7小时行的路程
甲乙的速度和×相遇时间=1463千米
5．设未知数列方程并解答。
解：设甲车平均每小时行x千米。
87×7＋7x＝1463
609＋7x＝1463
7x＝1463－609
7x＝ 856
x＝856÷7
x＝122
答：甲车平均每小时行40千米。
解：设甲车平均每小时行x千米。
7x=1463—87×7 或 （x+87）=1463
6. 汇报时启发学生用不同方法列方程，并说说方程所表示的数量间相等关系。表示相遇时，两车的速度和与时间的积等于两地间铁路的长度。
【设计意图：相遇问题是本节的第一个重要环节。本环节通过多媒体课件的直观、生动、形象、有趣展示，活跃了课堂气氛，使学生在愉快、积极的心态下去学习，去思索。既突出了本节的重点，又巧妙地分散了难点，使学生顺利地达到了教学要求】
三、巩固新知
1、教材第90页试一试。
2、聪聪和明明兄弟两人决定每天早起跑步，明明每秒跑4米，聪聪每秒跑6米，如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？
3、两地相距120千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地相对出发，甲车每小时行14千米，经过4小时后与乙车相遇，乙车每小时行多少千米？
答案：1、（7+ x）×32=480， x=15，2、（4+6） x=100， x=10
3、（14+ x）×4=120， x=16
四、达标反馈
1、食堂买进面粉175千克，比玉米面的3倍还多25千克，食堂买进玉米面多少千克？
2、两辆汽车同时从相距465千米的两地相对开出， 5小时后两车还相距120千米。一辆汽车每小时行37千米，另一辆汽车每小时行多少千米？
3、两个修路队从山的两边开一条长1314米的山洞。一队每天开8．8米，二队每天开8．6米。一队先工作了3天，剩下的由两个队一同开。 开通这条山洞前后一共用多少天？
答案：1、3 x+25=175， x=50，
2、（37+ x）×5=465-120， x=69，69-37=32（千米）
3、（8.6+8.8） x=1314-8.8×3， x=74，74+3=77（天）
五、课堂小结
师：通过本节课的学习，你有什么收获？
生：我学会了画“线段图”来描述行程问题中的等量关系？
生：我知道了列方程解应用题的步骤
生：我还知道了解应用题时要找准等量关系。
师：通过本节课的学习，我们对等量关系不仅要学会用文字语言描述，也要会用图形来描述。
【设计意图：概括总结使学习能对每学完一种类型的应用，找出其特点与解决问题的方法】
六、布置作业
教材第90页练一练3、4题。
答案：
教学反思
这节课从学生已有的生活经验出发，比如相遇问题，创设利于学生自主学习的情境，让学生在教师的指导下主动学习，调动了学生的积极性。课堂上学生参与较积极，学习效果良好。通过多媒体课件的直观、生动、形象、有趣展示，能使学生在快乐积极中简单明了地分辨它们间的变异，轻松地帮助他们渡过难关，突破重点，对帮助学生掌握巩固本节内容，培养归纳概括能力、想象能力、感悟能力起到了事半功倍的作用。
第3课时
教学内容：
冀教版小学数学五年级上册第91---92页。
教学提示：
这部分的内容是在学习了方程的意义和用方程解决简单数学问题的基础上进行教学的，属于较复杂的方程问题之一，主要是引导学生掌握根据两个未知数的和差与倍数所形成的数量关系进行列方程解决的方法。
教学目标：
知识与技能：学生通过自主探索、交流互助学会用方程解答含有两个未知数的应用题，能正确说出数量的相等关系，学会检验列方程解应用题的方法。
过程与方法：培养学生的主体意识、创新意识、合作意识，以及分析、观察能力和表达能力。
情感态度与价值观：让学生体验到生活中处处是数学，体验数学的应用价值和数学学习的乐趣及成就感。
重点、难点：
教学重点：正确设未知数和列出方程，关键要找出等量关系。
教学难点：能正确地选择合适的数量设为未知数。
教学准备：
教具准备：多媒体课件。
学具准备：教科书、练习本。
教学过程：
一、创设情境，引入课题
师：大家请看图，数一数看一看，你想知道黑鸡有多少只吗？黑鸡和白鸡一共有多少只？（白鸡有20只）
生：黑鸡比白鸡多23只，那么黑鸡=白鸡+23=43（只），黑鸡和白鸡一共有63只。
师：你是怎么计算黑鸡的只数的，和大家说说。
师：我们今天继续用列方程的方法解决实际问题。
【教学意图：创设有趣的教学情境，激发学生学习兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，帮助学生突破重难点】
二、探索新知
1、出示例题4：奶奶家的花鸡和黑鸡一共78只，花鸡比黑鸡多16只。奶奶家的花鸡和黑鸡各多少只？
(1)指名读题，说出已知条件和问题，学画出线段图。
(2)根据线段图启发学生思考并回答。
①这道题要求几个未知数 (两个，花鸡和黑鸡的只数 。)
②要求的未知数有两个，根据题目的已知条件应先设哪一个未知数为x 为什么 (设黑鸡为x只，因为根据花鸡比黑鸡多16只，可知花鸡有（x+16)只)
根据学生的回答，教师在线段图上标注x。
(3)引导学生分析题中的已知条件，找出数量间的相等关系，列出方程并求解。 板书：
解：设黑鸡有x只，花鸡有（x+16)只。
x＋x+16＝78
2x＝78-16
2x＝62
x＝31
(4)学生求出x＝31后，让学生说一说这道题做完了没有，还要做什么 使学生明确：求出x，只求出了黑鸡的只数，题还没做完，还要求花鸡的只数（x+16）得多少。
x+16=31+16=47（只）或78-31=47（只）
【设计意图：课程内容的选择上贴近学生生活实际，有利于学生体验、思考与探索。突出学生数学学习的主体地位，教师作为学习的组织者，引导着与合作者参与其中，在生活中注重培养学生良好的数学学习习惯，掌握有效的数学学习方法】
2、出示例5。
某汽车销售公司去年第四季度销售小汽车和面包车共68辆，售出的小汽车数量是面包车数量的3倍。这个公司去年第四季度销售小汽车面包车各多少辆？
师：请按照刚才做题的方法分析这道题。小组合作完成。
教师引导得出：面包车的数量+小汽车的数量=68
师：在这个关系式里，哪种车的数量是已知的？哪种车的数量是不知道的？怎么办？
生：列方程解答。
师：大家可以用线段图找等量关系式。
师：这道题还能找出其他的等量关系式，列出方程吗？
学生观察线段图，找出等量关系，师生共同设未知数，列方程。使学生了解，设售出的面包车的数量为x辆，那么小汽车的数量可以用3 x辆表示。
师：利用线段图讲解解题步骤和注意事项。
【设计意图：在教学方法上，重点以启发引导为主，借助互相合作，自主探究等形式，因势利导，适时调控，努力营造师生互动，生生互动的课堂氛围。从而实现预设的教学目标】
三、巩固新知
1、一个书架，上层放的书是下层放的书本的数的4倍，上层比下层多27本,两层书架上各有多少本书？
2、儿子和父亲年龄和是49岁，爸爸的年龄比儿子3倍多5岁，父亲和儿子各几岁？
3、两块钢块共重73千克,第一块的重量比第二块的2倍还多4千克, 这两块钢块各重多少千克？
答案：1、4 x- x=27，x=9，2、3 x+5+ x=49，x=11，49-11=38（岁）
3、2 x+4+ x=73，x=23，73-23=50（千克）
四、达标反馈
1、粮店运来大米和面粉480包，大米的包数是面粉的3倍，运来大米和面粉各多少包？
2、一长方形的周长是240米，长是宽的1.4倍，求长方形的面积。
3、教材第92页练一练1题。
答案：1、3 x+ x=480，x=120，480-120=360（包）
2、（1.4 x+ x）×2=240，x=50，1.4 x=1.4×50=70（米），70×50=3500（平方米）
3、x+ x+22=108，x=43，108-43=65（棵）
五、课堂小结
列方程解已知两个倍数关系求两个数的应用题时，要注意以下三点：
第一，题里有两个未知数，可以先选择一个设为x，另一个未知数用含有x的式子表示，列出方程；
第二，解方程，求出x后，再求另一个未知数；
第三，通过列式计算，检验两个得数的和及倍数关系是否符合已知条件。
六、布置作业
教材第92页练一练2------5题。
答案：2、x+5 x=1590，x=265，5 x=5×265=1325（元）
3、x+1.5 x=95，x=38，1.5 x=1.5×38=57（千米）
4、6 x- x=55，x=11，6 x=6×11=66（岁）
5、x+6=64- x-6，x=26，64- x=64-26=38（张）
板书设计
列方程解实际问题（3）
1、解：设黑鸡有x只，花鸡有（x+16)只。
x＋x+16＝78
2x＝78-16
2x＝62
x＝31
x+16=31+16=47（只）或78-31=47（只）
答：黑鸡有31只，花鸡有47只。
2、最好通过画线段图的方法分析问题。
教学反思：
由于小学生仍处在从形象思维向抽象思维过渡的关键时刻，所以要考虑怎样做好这个过渡，在教学中采用画线段图帮助分析数量关系。线段图能使数量关系明显地呈现出来，有助于帮助学生用算术方法解这道题，还有利于设未知数，找等量关系和列出方程。在对学生的及时评价反馈上，和环节的处理上还有待于进一步的加强，也恳请领导和各位老师能够帮助我，使我能够在今后的教学中，逐渐加强，能够熟练地驾驭课堂。
感谢您下载使用【班海】教学资源。班海——老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！