冀教版（新）五上-第二单元 1.小数乘法【优质教案】
文档属性
| 名称 | 冀教版（新）五上-第二单元 1.小数乘法【优质教案】 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 116.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-10 15:54:12 | ||
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文档简介
班海数学精批——一本可精细批改的教辅
第1课时
教学内容
教材第10～11页 小数乘整数
教学提示
学生已经整数乘法的计算方法。本课时主要学习小数乘整数的计算方法。教学是利用超市购物的教学情境，结合学生的生活经验，让学生通过把高级单位转换为低级单位计算的过程，理解小数乘整数的计算方法的过程。
教学目标
知识与技能：结合具体实例，经历用自己的方法解答问题，以及学习小数乘整数计算方法的过程。
过程与方法：理解并掌握小数乘整数的计算方法，会正确进行小数乘整数的乘法计算。
情感态度与价值观：在用已有知识解决问题的过程中，获得愉快的体验，培养反思质疑的习惯，体会学习乘法计算方法的价值。
教学重点：理解小数乘整数的算理，探索小数乘整数的计算方法.
教学难点：积的小数位数的确定。
教学准备
教具准备：情景图、课件
学生准备：计算器
教学过程
一、导入新课。
课件出示情景图
师：同学们，你们喜欢超市吗？我们今天就去超市看看。这里也有几位同学在挑选商品呢？看看他们准备买些什么呢？
师问：你能从图中知道了哪些数学信息？
学生说：自动铅笔每枝1.8元；钢笔每支2.62元；挂面每包0.94元……
师问：亮亮买买３枝自动铅笔要花多少元呢？可以怎么列算式？
生：1.8×3
师：这个算式和我们以前学的乘法算式有什么不同？
生：一个因数是小数。
师：今天我们一起来探究小数乘整数的计算方法。
板书课题：小数乘整数
设计意图：创设情境，激发兴趣。自然地引出小数和整数相乘的学习内容，学生感到自然、亲切。
二、探求新知 小数乘整数的计算方法
1.用自己的方法解决
师：同学们，小数乘整数怎么计算我们还没有研究过。那么1.8×3的结果是多少呢？你有办法知道吗？请同学们试试看。
学生练习后交流。
师：谁来说说看，1.8×3＝ 结果是多少呢？你是怎么想的呢？
生： 1.8＋1.8＋1.8＝5.4（元）
师：1.8×3是3个1.8相加，所以可以用加法来计算出结果。
生：1.8元是18角。18角×3就是54角，54角用元作单位就是5.4元。
师：把元转换成角来计算，把小数乘法转化成整数乘法计算。
生：2元×3=6元，2角×3=6角，6元-6角=5元4角=5.4元
师小结：同学们能利用小数的加法和元角分的知识来计算出结果，采用旧的知识来解决新的问题，这一点做得很好。
2.用竖式计算
师：你们想不想尝试用竖式计算？该怎么计算呢？
学生小组交流：可以把1.8元看作18角进行计算，也就是把1.8个1看作18个0.1计算，按照整数乘法的计算方法算出积，就是54个0.1，表示5.4个1。
师：说得非常好。小数乘整数的方法就是先按照整数乘法的方法算出积，然后看计算时把因数扩大了多少倍，得到的积就缩小同样的倍数。
师板书：
3.两位小数乘整数
师问：妈妈买25包挂面要花多少元？先估算一下。
生：每包挂面接近1元，买25包不到25元。
师：你能用乘法算式计算吗？
生：0.94×25。
师：和上面的算式有什么不同？
生：两位小数乘整数。
师：两位小数乘整数时，就要把小数扩大100倍变成整数，再把积缩小100倍。
生独立完成、交流。
师：在计算的过程中，你发现计算小数乘整数的方法是什么？
生用自己的方式总结。
师生共同总结同时板书：小数乘整数，先把小数看成整数计算，算出积后，看小数是几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
设计意图：经历过程，体验算法。让学生进行观察、比较，让学生充分感受计算教学中计算方法、计算法则的形成过程。
4.独立解决问题
师：有了计算方法，请同学们利用超市商品信息，自己提出一个问题并解答。
生独立完成，全班交流。
设计意图：使学生在获得已有知识的基础上解决实际问题，感受数学学习的价值。
三、巩固知新。
1.练一练第1题
（1）出示题目。让学生观察题目，说一说计算方法？
（2）独立计算完成，用计算器验算，全班交流结果。
2.练一练第2题。
（1）出示表格。让学生观察，这道题要解决什么问题？
（2）计算总价的方法？（单价乘数量）
（3）独立完成，全班交流结果。
四、达标反馈。
1. 用竖式计算下面各题。
3.95×4 56.8×7 15.7×3 9.55×4
24.8×5 123.4×5 15×2.5 36×6.2
2. 一辆载重汽车一次可运煤12.6吨，7辆这样的汽车一次可以运多少吨？
答案：1.15.8 396.9 47.1 38.2 124 617 37.5 223.2
2. 12.6×7=88.2（吨）
五、课堂小结：
师：这节课，我们一起学习了小数乘整数的计算方法，谁能总结一下？
用自己的语言进行描述即可。
最后师生共同总结：小数乘整数，先把小数看成整数计算，算出积后，看小数是几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
六、布置作业：
1.用竖式计算。
15.9×11 85.3×4 150.2×7
32.7×8 64.8×3 95.6×5
2.教材11页练一练第3题
3.教材11页练一练第4题
答案：1.174.9 341.2 105.14 262.4 194.4 478
2.70×2.4=168（千米）
3.3.85×45+4.20×30+6.15×45=576（元）
板书设计
小数乘整数
小数乘整数，先把小数看成整数计算，算出积后，看小数是几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
教学反思
这节课是学生第一次接触小数乘法，计算教学是学生最感到枯燥无味的知识，但教材安排了学生比较熟悉的生活情景进行教学。通过让学生在解决实际问题的过程中掌握一位小数乘一位整数的计算方法之后，安排了两位小数乘整数的计算教学。教学中我采用放手让学生自己去发现规律，有意识地进行探究式教学，把学习的主动权还给学生，让学生能以课堂主人的身份主演舞台，探究小数的位数的变化，小数的位数和因数的小数位数都是一样的。在整节课的学习中,学生开始对学习充满兴趣,积极的思考,运用发现的规律去解决问题,能正确计算小数乘整数,能正确判断积里面的小数位数。然而也有很多不足，自己在课堂教学中应变能力有待提高，有时忽略学生的想法，没能及时捕捉到学生发言中有价值的教学资源，教学在动态中延续不够，说明老师在课堂上要注意倾听和思考，在今后的教学中我会多注意这些细节。
教学资料包
一、教学精彩片段
1.整理旧知
师课件出示：
列竖式，并说一说各算式所表示的意义
5×135 18×24
生观察回答。
师出示表格。
师：积的变化与因数的变化有没有什么规律？
生：一个因数不变，另一个因数分别扩大10倍、100倍、1000倍，积也扩大10倍、100倍、1000倍。
师：总结得很好。现在已知一枝自动铅笔1.8元，亮亮买3枝自动铅笔一共要花多少元？
2.探究小数乘整数的方法
师：怎样列式计算？
生：1.8×3。
师：根据整数乘法的规律，你能计算小数乘整数吗？
生：先把1.8扩大10倍，变成18,18乘3等于54，得到的积也扩大了10倍，要得到原式的积就把54缩小10倍，即1.8×3=5.4。
设计意图：利用复习帮助学生回忆整数乘法的意义和计算方法，回忆积的变化规律，这些知识的前导为学生进行新的知识的学习作了顺畅的连接；另一方面，在新课的教学中也对的掌握提供了有效的支撑。
第2课时
教学内容
教材12～13页 小数乘小数
教学提示
学生已经会计算分数乘整数。本课时主要学习小数乘小数。教学时充分利用情境图，和学生的学习经验，让学生进行小数乘小数的乘法计算。
教学目标
知识与技能：结合具体事例，经历用已有知识解决问题，以及学习小数乘小数计算方法的过程。
过程与方法：理解并掌握小数乘法的计算方法，会正确进行小数乘小数的乘法计算。
情感态度与价值观：在运用已有知识理解计算方法的过程中，体会知识间的联系，树立学好数学的自信心。
重点、难点
重点：在理解小数乘和小数意义的基础上掌握计算方法。
难点：让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确地进行笔算。
教学准备
教具准备：情景图课件。
学具准备：计算器。
教学过程
一、新课导入。
师：同学们，随着社会的进步，经济的发展，人们的生活水平有了明显提高，居住条件有了明显改观。前不久，聪聪同学家刚搬进新房，看！这是聪聪的房间。（演示课件“聪聪的家”）
1．从图中，你能获取哪些信息？
（学生根据情景信息发言）
2．根据这些信息，你能提出哪些数学问题？
生：求客厅的面积有多大？
师：小明家客厅的长是4.8米，宽是3.6米，怎样求客厅的面积呢？
学生口答算式：4.8×3.6
师：这个算式该怎么求着，这就是我们这节课要学习的内容——小数乘小数。 板书课题：小数乘小数
设计意图 ：通过师生谈话的方式，引出客厅面积的话题和有关的信息，提出问题，引入课题。
二、探求新知
1.小数乘小数的方法。
师：观察算式中的因数，你发现了什么？
生：算式中两个因数都是小数。
生：两个因数都是一位小数。
师：请同学们先估算一下，聪聪家客厅的面积大约是多少。
生：把4.8看成5，把3.6看成4，5×4=20，所以客厅面积不到20平方米。
生：把4.8看成5，把3.6看成3.5，5×3.5=17.5，所以，聪聪家客厅的面积大约是17.5平方米。
生：把4.8看成4，把3.6看成3，4×3=12,聪聪家客厅的面积一定在12平方米以上。
师：聪聪家客厅的面积不到20平方米。那么，到底是多少平方米呢？我们运用竖式计算一下。
教师板书竖式新|课 |标| 第 | 一| 网
师：同学们，大家已经会用竖式计算小数乘整数了，这个算式中两个因数都是一位小数，怎么办？
生：4.8扩大10倍是48，3.6扩大10倍是36，先算48×36。
生：把两个因数分别扩大10倍，变成48×36。 ……
师：把两个因数分别扩大10倍，变成48和36。
教师板书：
师：用整数相乘的方法算出48乘36的积以后怎么办？
生：把积缩小100倍。
生：把积缩小10倍。
教师进行指导。使学生了解，两个因数分别扩大10倍，就等于这两个因数的积扩大100倍。 即：
4.8×10×3.6×10
=4.8×3.6×100
师：谁来说一说，4.8×3.6怎样用竖式计算？
生：把4.8看作48，把3.6看作36，用整数乘整数的方法算出48乘36的积，再把积缩小100倍。
师：好！请同学们说，我来写，我们共同完成竖式计算。
教师随着学生的回答，板书：
师：按整数相乘得出1728后，怎么办？
生：把1728缩小100倍。
生：从1728右边开始数出两位点上小数点。
教师完成板书：X k B 1 . c o m
设计意图：通过创设情境，可以提高学生学习的兴趣，调动他们学习的积极性，进而学会计算小数乘小数。
2. 沙发占地面积。
师：通过计算，我们知道了客厅的占地面积是17.28平方米，聪聪家客厅中摆放着一个沙发，请看13页的沙发图，并认真读一读文字，说说你了解到哪些信息，要解决的问题是什么？
生：沙发的长是1.8米，宽是0.85米。
生：问题是沙发占地多少平方米？
师：求沙发占地多少平方米？怎样列式？
学生可能说出不同的算式，教师肯定并板书。 0.85×1.8
师：同学们看一看这个算式的两个因数，你发现了什么？
生：这个算式中的两个因数都是小数。
生：两个因数一个是一位小数，一个是两位小数。
师：这样的两个小数相乘，用竖式计算怎样算呢？
教师板书竖式：
生：1.8扩大10倍是18，0.85扩大1000倍是85，先算出18乘85的积，再把这个积缩小1000倍。
生：先按整数相乘的方法计算85×18，再把积缩小1000倍。
学生说的只要合理就给予肯定。
师：好！就按大家说的方法，我们一起算一算。大家说，我来写。
学生说，教师板书。
师：按整数相乘的方法算出85×18等于1530后，怎么办？
生：把1530缩小1000倍，在1的后面点上小数点。
生：从1530的右边开始数出三位，在前面点上小数点。
教师在竖式中点上小数点。新|课 |标| 第 | 一| 网
师：大家看今天算出的这个小数积比较特殊，小数的末位是0，根据小数的基本性质，在横式写得数时，小数末尾的0可以不写。 完成横式： 0.85×1.8=1.53（平方米）
师：用竖式算的对不对呢？请同学们用计算器检验一下。
学生计算交流。
三、归纳总结 师：观察两个竖式中的因数和积，你发现它们的小数位数有什么关系？
生：小数乘小数，两个小数一共有几位小数，积里面就有几位小数。
生：积的小数位数就是两个因数小数位数的和。
师：观察的很认真。知道了两个因数和积中小数位数的这种关系，在计算小数乘法时，不计算，我们就能判断积的小数位数。谁能说一说小数乘小数的计算方法？
生：按照整数乘法的计算方法算出积。
生：看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
师：小数乘小数，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
四、尝试应用 1．师：请同学们看12页第（2）题中的图及文字，说说你知道了哪些信息，问题是什么？
生：茶几的长是0.9米，宽是0.45米，要求茶几的面大约是多少平方米。
师：怎么列式？
学生说，教师板书： 0.45×0.9=
师：估计一下，0.45×0.9的积有几位小数？为什么？
生：三位。因为两个因数一共有三位小数，所以它们的积也一定是三位小数。 师：请同学们试着用竖式计算。
学生自主笔算，教师巡视，个别指导。请一名好学生板演。
师：谁和板演的结果不一样？
如果学生出现小数点点错的，就结合错题进行指导。如果没有，请板演的同学说一说确定小数点时是怎样想的
师：下面我们一起来看“试一试”，根据126×12=1512，直接写出下面各题的积。你知道怎样确定小数点的位置吗？
生：看两个因数一共有几位小数。
设计意图：利用计算沙发的面积，学习一位小数乘两位小数的计算方法。 通过讨论题，让学生进一步明确小数乘小数时，位数的变化对积的影响。 通过计算茶几的面积，让学生明确纯小数乘法的计算方法。
三、巩固知新。
1.练一练，第2题。
（1）出示题目，让学生观察，说说从题目中了解到哪些数学信息？
（2）指导计算小数乘小数的计算方法和过程。
（3）同学之间交流测量结果，并指名读出自己的答案。
2. 练一练，第4题。
（1）学生读题目，了解题目中的信息。
（2）学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。
设计意图：巩固本节课所学知识，使学生能熟练掌握这节课的内容。
四、达标反馈。
一、填空。
1．1.3的十分之八是多少，列式是（ ）。
2．3.62×1.7的积是（ ）位小数。
3．（ ）÷0.42＝2.58
4．把702×101的积缩小（ ）倍等于70.2×1.01的积。
二、列竖式计算
87.5×2.4＝ 10.28×0.7＝ 31.4×3.8＝
答案：一、1.1.3×0.8 2.3 3.1.0836 4.1000
二、87.5×2.4＝210 10.28×0.7＝7.196 31.4×3.8＝119.32
五、课堂小结：
师：这节课，我们学习了用角度描述物体的方向。谁能说说在平面图上怎么用角度来描述物体所在的方向呢？
不要求学生描述得特别准确，只要意思对就可以。最后，师生进行概括：
1.确定观测点。
2.在观测点和要确定位置的物体之间作连线。
3.测量这条连线与北或南构成的角度。
六、布置作业新|课 |标| 第 | 一| 网
1. 填一填。
(1)0.18×0.4中两个因数，一共有( )位小数，积就有( )位小数。
(2)一个因数是3.6，另一个因数是0.05，它们的积是( )。
(3)计算9.6×1.4，先按照( )算出积，再看因数中一共有( )位小数，就从积的( )边起数出几位，点上( )。0.78×0.04积的小数位数( )，要在积的前面用( )补足，再点小数点。
2. 一颗人造卫星环绕地球的最低速度是每秒7.8千米，照这样的速度，这颗人造卫星6.5秒能运行多少千米？
答案：1. (1)三 三 (2)0.18 (3)整数乘法 两 右小数点 有四位 0
2. 7.8×6.5=50.7（千米）
板书设计
小数乘小数
4.8×3.6=17.28（平方米）
0.45×0.9=0.405（平方米）
1.8×0.85=1.53（平方米）
教学反思
在上完这节课后，我进行了认真的反思，给我的启发：
1、要处理好怎样点小数点。
在教学时，教师要先让学生回顾整数乘整数的方法，然后在此基础上，扩展到小数乘小数，把小数也看成是整数，这样每位学生都会做整数乘法，最后，在指导学生在积上应怎样点小数点，这是关键，也是教学难点，要强调整个一道乘法算式中共有几位小数，在积中就点几位小数。其中的道理也要让学生明确，把小数看成整数，是先扩大几倍，最后也要缩小相同的倍数，所以要在积中点几位小数。但在学生实际练习中，我也发现了有一小部分学生小数点仍点错，究其原因，不难发现学生不会数小数点，他们把小数的乘法与加法混淆在一起，因此，教师要对这些学生再复习一下小数加法的方法。这样，每位学生都会点小数点了。
2、在教小数乘法中要结合生活实际创设情境，解决实际问题。
这节课设计的意图是力求让学生通过“探索”，自主地发现规律。教师
再作适当的指导。
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第1课时
教学内容
教材第10～11页 小数乘整数
教学提示
学生已经整数乘法的计算方法。本课时主要学习小数乘整数的计算方法。教学是利用超市购物的教学情境，结合学生的生活经验，让学生通过把高级单位转换为低级单位计算的过程，理解小数乘整数的计算方法的过程。
教学目标
知识与技能：结合具体实例，经历用自己的方法解答问题，以及学习小数乘整数计算方法的过程。
过程与方法：理解并掌握小数乘整数的计算方法，会正确进行小数乘整数的乘法计算。
情感态度与价值观：在用已有知识解决问题的过程中，获得愉快的体验，培养反思质疑的习惯，体会学习乘法计算方法的价值。
教学重点：理解小数乘整数的算理，探索小数乘整数的计算方法.
教学难点：积的小数位数的确定。
教学准备
教具准备：情景图、课件
学生准备：计算器
教学过程
一、导入新课。
课件出示情景图
师：同学们，你们喜欢超市吗？我们今天就去超市看看。这里也有几位同学在挑选商品呢？看看他们准备买些什么呢？
师问：你能从图中知道了哪些数学信息？
学生说：自动铅笔每枝1.8元；钢笔每支2.62元；挂面每包0.94元……
师问：亮亮买买３枝自动铅笔要花多少元呢？可以怎么列算式？
生：1.8×3
师：这个算式和我们以前学的乘法算式有什么不同？
生：一个因数是小数。
师：今天我们一起来探究小数乘整数的计算方法。
板书课题：小数乘整数
设计意图：创设情境，激发兴趣。自然地引出小数和整数相乘的学习内容，学生感到自然、亲切。
二、探求新知 小数乘整数的计算方法
1.用自己的方法解决
师：同学们，小数乘整数怎么计算我们还没有研究过。那么1.8×3的结果是多少呢？你有办法知道吗？请同学们试试看。
学生练习后交流。
师：谁来说说看，1.8×3＝ 结果是多少呢？你是怎么想的呢？
生： 1.8＋1.8＋1.8＝5.4（元）
师：1.8×3是3个1.8相加，所以可以用加法来计算出结果。
生：1.8元是18角。18角×3就是54角，54角用元作单位就是5.4元。
师：把元转换成角来计算，把小数乘法转化成整数乘法计算。
生：2元×3=6元，2角×3=6角，6元-6角=5元4角=5.4元
师小结：同学们能利用小数的加法和元角分的知识来计算出结果，采用旧的知识来解决新的问题，这一点做得很好。
2.用竖式计算
师：你们想不想尝试用竖式计算？该怎么计算呢？
学生小组交流：可以把1.8元看作18角进行计算，也就是把1.8个1看作18个0.1计算，按照整数乘法的计算方法算出积，就是54个0.1，表示5.4个1。
师：说得非常好。小数乘整数的方法就是先按照整数乘法的方法算出积，然后看计算时把因数扩大了多少倍，得到的积就缩小同样的倍数。
师板书：
3.两位小数乘整数
师问：妈妈买25包挂面要花多少元？先估算一下。
生：每包挂面接近1元，买25包不到25元。
师：你能用乘法算式计算吗？
生：0.94×25。
师：和上面的算式有什么不同？
生：两位小数乘整数。
师：两位小数乘整数时，就要把小数扩大100倍变成整数，再把积缩小100倍。
生独立完成、交流。
师：在计算的过程中，你发现计算小数乘整数的方法是什么？
生用自己的方式总结。
师生共同总结同时板书：小数乘整数，先把小数看成整数计算，算出积后，看小数是几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
设计意图：经历过程，体验算法。让学生进行观察、比较，让学生充分感受计算教学中计算方法、计算法则的形成过程。
4.独立解决问题
师：有了计算方法，请同学们利用超市商品信息，自己提出一个问题并解答。
生独立完成，全班交流。
设计意图：使学生在获得已有知识的基础上解决实际问题，感受数学学习的价值。
三、巩固知新。
1.练一练第1题
（1）出示题目。让学生观察题目，说一说计算方法？
（2）独立计算完成，用计算器验算，全班交流结果。
2.练一练第2题。
（1）出示表格。让学生观察，这道题要解决什么问题？
（2）计算总价的方法？（单价乘数量）
（3）独立完成，全班交流结果。
四、达标反馈。
1. 用竖式计算下面各题。
3.95×4 56.8×7 15.7×3 9.55×4
24.8×5 123.4×5 15×2.5 36×6.2
2. 一辆载重汽车一次可运煤12.6吨，7辆这样的汽车一次可以运多少吨？
答案：1.15.8 396.9 47.1 38.2 124 617 37.5 223.2
2. 12.6×7=88.2（吨）
五、课堂小结：
师：这节课，我们一起学习了小数乘整数的计算方法，谁能总结一下？
用自己的语言进行描述即可。
最后师生共同总结：小数乘整数，先把小数看成整数计算，算出积后，看小数是几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
六、布置作业：
1.用竖式计算。
15.9×11 85.3×4 150.2×7
32.7×8 64.8×3 95.6×5
2.教材11页练一练第3题
3.教材11页练一练第4题
答案：1.174.9 341.2 105.14 262.4 194.4 478
2.70×2.4=168（千米）
3.3.85×45+4.20×30+6.15×45=576（元）
板书设计
小数乘整数
小数乘整数，先把小数看成整数计算，算出积后，看小数是几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
教学反思
这节课是学生第一次接触小数乘法，计算教学是学生最感到枯燥无味的知识，但教材安排了学生比较熟悉的生活情景进行教学。通过让学生在解决实际问题的过程中掌握一位小数乘一位整数的计算方法之后，安排了两位小数乘整数的计算教学。教学中我采用放手让学生自己去发现规律，有意识地进行探究式教学，把学习的主动权还给学生，让学生能以课堂主人的身份主演舞台，探究小数的位数的变化，小数的位数和因数的小数位数都是一样的。在整节课的学习中,学生开始对学习充满兴趣,积极的思考,运用发现的规律去解决问题,能正确计算小数乘整数,能正确判断积里面的小数位数。然而也有很多不足，自己在课堂教学中应变能力有待提高，有时忽略学生的想法，没能及时捕捉到学生发言中有价值的教学资源，教学在动态中延续不够，说明老师在课堂上要注意倾听和思考，在今后的教学中我会多注意这些细节。
教学资料包
一、教学精彩片段
1.整理旧知
师课件出示：
列竖式，并说一说各算式所表示的意义
5×135 18×24
生观察回答。
师出示表格。
师：积的变化与因数的变化有没有什么规律？
生：一个因数不变，另一个因数分别扩大10倍、100倍、1000倍，积也扩大10倍、100倍、1000倍。
师：总结得很好。现在已知一枝自动铅笔1.8元，亮亮买3枝自动铅笔一共要花多少元？
2.探究小数乘整数的方法
师：怎样列式计算？
生：1.8×3。
师：根据整数乘法的规律，你能计算小数乘整数吗？
生：先把1.8扩大10倍，变成18,18乘3等于54，得到的积也扩大了10倍，要得到原式的积就把54缩小10倍，即1.8×3=5.4。
设计意图：利用复习帮助学生回忆整数乘法的意义和计算方法，回忆积的变化规律，这些知识的前导为学生进行新的知识的学习作了顺畅的连接；另一方面，在新课的教学中也对的掌握提供了有效的支撑。
第2课时
教学内容
教材12～13页 小数乘小数
教学提示
学生已经会计算分数乘整数。本课时主要学习小数乘小数。教学时充分利用情境图，和学生的学习经验，让学生进行小数乘小数的乘法计算。
教学目标
知识与技能：结合具体事例，经历用已有知识解决问题，以及学习小数乘小数计算方法的过程。
过程与方法：理解并掌握小数乘法的计算方法，会正确进行小数乘小数的乘法计算。
情感态度与价值观：在运用已有知识理解计算方法的过程中，体会知识间的联系，树立学好数学的自信心。
重点、难点
重点：在理解小数乘和小数意义的基础上掌握计算方法。
难点：让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确地进行笔算。
教学准备
教具准备：情景图课件。
学具准备：计算器。
教学过程
一、新课导入。
师：同学们，随着社会的进步，经济的发展，人们的生活水平有了明显提高，居住条件有了明显改观。前不久，聪聪同学家刚搬进新房，看！这是聪聪的房间。（演示课件“聪聪的家”）
1．从图中，你能获取哪些信息？
（学生根据情景信息发言）
2．根据这些信息，你能提出哪些数学问题？
生：求客厅的面积有多大？
师：小明家客厅的长是4.8米，宽是3.6米，怎样求客厅的面积呢？
学生口答算式：4.8×3.6
师：这个算式该怎么求着，这就是我们这节课要学习的内容——小数乘小数。 板书课题：小数乘小数
设计意图 ：通过师生谈话的方式，引出客厅面积的话题和有关的信息，提出问题，引入课题。
二、探求新知
1.小数乘小数的方法。
师：观察算式中的因数，你发现了什么？
生：算式中两个因数都是小数。
生：两个因数都是一位小数。
师：请同学们先估算一下，聪聪家客厅的面积大约是多少。
生：把4.8看成5，把3.6看成4，5×4=20，所以客厅面积不到20平方米。
生：把4.8看成5，把3.6看成3.5，5×3.5=17.5，所以，聪聪家客厅的面积大约是17.5平方米。
生：把4.8看成4，把3.6看成3，4×3=12,聪聪家客厅的面积一定在12平方米以上。
师：聪聪家客厅的面积不到20平方米。那么，到底是多少平方米呢？我们运用竖式计算一下。
教师板书竖式新|课 |标| 第 | 一| 网
师：同学们，大家已经会用竖式计算小数乘整数了，这个算式中两个因数都是一位小数，怎么办？
生：4.8扩大10倍是48，3.6扩大10倍是36，先算48×36。
生：把两个因数分别扩大10倍，变成48×36。 ……
师：把两个因数分别扩大10倍，变成48和36。
教师板书：
师：用整数相乘的方法算出48乘36的积以后怎么办？
生：把积缩小100倍。
生：把积缩小10倍。
教师进行指导。使学生了解，两个因数分别扩大10倍，就等于这两个因数的积扩大100倍。 即：
4.8×10×3.6×10
=4.8×3.6×100
师：谁来说一说，4.8×3.6怎样用竖式计算？
生：把4.8看作48，把3.6看作36，用整数乘整数的方法算出48乘36的积，再把积缩小100倍。
师：好！请同学们说，我来写，我们共同完成竖式计算。
教师随着学生的回答，板书：
师：按整数相乘得出1728后，怎么办？
生：把1728缩小100倍。
生：从1728右边开始数出两位点上小数点。
教师完成板书：X k B 1 . c o m
设计意图：通过创设情境，可以提高学生学习的兴趣，调动他们学习的积极性，进而学会计算小数乘小数。
2. 沙发占地面积。
师：通过计算，我们知道了客厅的占地面积是17.28平方米，聪聪家客厅中摆放着一个沙发，请看13页的沙发图，并认真读一读文字，说说你了解到哪些信息，要解决的问题是什么？
生：沙发的长是1.8米，宽是0.85米。
生：问题是沙发占地多少平方米？
师：求沙发占地多少平方米？怎样列式？
学生可能说出不同的算式，教师肯定并板书。 0.85×1.8
师：同学们看一看这个算式的两个因数，你发现了什么？
生：这个算式中的两个因数都是小数。
生：两个因数一个是一位小数，一个是两位小数。
师：这样的两个小数相乘，用竖式计算怎样算呢？
教师板书竖式：
生：1.8扩大10倍是18，0.85扩大1000倍是85，先算出18乘85的积，再把这个积缩小1000倍。
生：先按整数相乘的方法计算85×18，再把积缩小1000倍。
学生说的只要合理就给予肯定。
师：好！就按大家说的方法，我们一起算一算。大家说，我来写。
学生说，教师板书。
师：按整数相乘的方法算出85×18等于1530后，怎么办？
生：把1530缩小1000倍，在1的后面点上小数点。
生：从1530的右边开始数出三位，在前面点上小数点。
教师在竖式中点上小数点。新|课 |标| 第 | 一| 网
师：大家看今天算出的这个小数积比较特殊，小数的末位是0，根据小数的基本性质，在横式写得数时，小数末尾的0可以不写。 完成横式： 0.85×1.8=1.53（平方米）
师：用竖式算的对不对呢？请同学们用计算器检验一下。
学生计算交流。
三、归纳总结 师：观察两个竖式中的因数和积，你发现它们的小数位数有什么关系？
生：小数乘小数，两个小数一共有几位小数，积里面就有几位小数。
生：积的小数位数就是两个因数小数位数的和。
师：观察的很认真。知道了两个因数和积中小数位数的这种关系，在计算小数乘法时，不计算，我们就能判断积的小数位数。谁能说一说小数乘小数的计算方法？
生：按照整数乘法的计算方法算出积。
生：看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
师：小数乘小数，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
四、尝试应用 1．师：请同学们看12页第（2）题中的图及文字，说说你知道了哪些信息，问题是什么？
生：茶几的长是0.9米，宽是0.45米，要求茶几的面大约是多少平方米。
师：怎么列式？
学生说，教师板书： 0.45×0.9=
师：估计一下，0.45×0.9的积有几位小数？为什么？
生：三位。因为两个因数一共有三位小数，所以它们的积也一定是三位小数。 师：请同学们试着用竖式计算。
学生自主笔算，教师巡视，个别指导。请一名好学生板演。
师：谁和板演的结果不一样？
如果学生出现小数点点错的，就结合错题进行指导。如果没有，请板演的同学说一说确定小数点时是怎样想的
师：下面我们一起来看“试一试”，根据126×12=1512，直接写出下面各题的积。你知道怎样确定小数点的位置吗？
生：看两个因数一共有几位小数。
设计意图：利用计算沙发的面积，学习一位小数乘两位小数的计算方法。 通过讨论题，让学生进一步明确小数乘小数时，位数的变化对积的影响。 通过计算茶几的面积，让学生明确纯小数乘法的计算方法。
三、巩固知新。
1.练一练，第2题。
（1）出示题目，让学生观察，说说从题目中了解到哪些数学信息？
（2）指导计算小数乘小数的计算方法和过程。
（3）同学之间交流测量结果，并指名读出自己的答案。
2. 练一练，第4题。
（1）学生读题目，了解题目中的信息。
（2）学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。
设计意图：巩固本节课所学知识，使学生能熟练掌握这节课的内容。
四、达标反馈。
一、填空。
1．1.3的十分之八是多少，列式是（ ）。
2．3.62×1.7的积是（ ）位小数。
3．（ ）÷0.42＝2.58
4．把702×101的积缩小（ ）倍等于70.2×1.01的积。
二、列竖式计算
87.5×2.4＝ 10.28×0.7＝ 31.4×3.8＝
答案：一、1.1.3×0.8 2.3 3.1.0836 4.1000
二、87.5×2.4＝210 10.28×0.7＝7.196 31.4×3.8＝119.32
五、课堂小结：
师：这节课，我们学习了用角度描述物体的方向。谁能说说在平面图上怎么用角度来描述物体所在的方向呢？
不要求学生描述得特别准确，只要意思对就可以。最后，师生进行概括：
1.确定观测点。
2.在观测点和要确定位置的物体之间作连线。
3.测量这条连线与北或南构成的角度。
六、布置作业新|课 |标| 第 | 一| 网
1. 填一填。
(1)0.18×0.4中两个因数，一共有( )位小数，积就有( )位小数。
(2)一个因数是3.6，另一个因数是0.05，它们的积是( )。
(3)计算9.6×1.4，先按照( )算出积，再看因数中一共有( )位小数，就从积的( )边起数出几位，点上( )。0.78×0.04积的小数位数( )，要在积的前面用( )补足，再点小数点。
2. 一颗人造卫星环绕地球的最低速度是每秒7.8千米，照这样的速度，这颗人造卫星6.5秒能运行多少千米？
答案：1. (1)三 三 (2)0.18 (3)整数乘法 两 右小数点 有四位 0
2. 7.8×6.5=50.7（千米）
板书设计
小数乘小数
4.8×3.6=17.28（平方米）
0.45×0.9=0.405（平方米）
1.8×0.85=1.53（平方米）
教学反思
在上完这节课后，我进行了认真的反思，给我的启发：
1、要处理好怎样点小数点。
在教学时，教师要先让学生回顾整数乘整数的方法，然后在此基础上，扩展到小数乘小数，把小数也看成是整数，这样每位学生都会做整数乘法，最后，在指导学生在积上应怎样点小数点，这是关键，也是教学难点，要强调整个一道乘法算式中共有几位小数，在积中就点几位小数。其中的道理也要让学生明确，把小数看成整数，是先扩大几倍，最后也要缩小相同的倍数，所以要在积中点几位小数。但在学生实际练习中，我也发现了有一小部分学生小数点仍点错，究其原因，不难发现学生不会数小数点，他们把小数的乘法与加法混淆在一起，因此，教师要对这些学生再复习一下小数加法的方法。这样，每位学生都会点小数点了。
2、在教小数乘法中要结合生活实际创设情境，解决实际问题。
这节课设计的意图是力求让学生通过“探索”，自主地发现规律。教师
再作适当的指导。
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