冀教版（新）五上-第三单元 3.1小数除法【优质教案】

班海数学精批——一本可精细批改的教辅
小数除法
第1课时
教学内容：
冀教版五年级数学上册第24、25页除数是整数的小数除法。
教学提示：
除数是整数的小数除法，是在学生掌握整数除法的基础上进行的教学，整数除法是学生学习小数除法的起点。通过本节课的学习，让学生在具体的情境中，体会除法的意义，掌握除数是整数的除法计算法则，也为下面学习除数是小数的除法打下基础。
教学目标：
1、知识与技能：使学生掌握被除数的整数部分不够除和除到被除数的小数末尾还有余数的两种特殊情况。
2、过程与方法：进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确、熟练地进行除数是整数的小数除法的计算。
3、情感、态度与价值观：积极自主数学学习活动，发展推理能力，并渗透转化思想，获得运用已有知识解决问题的成功体验。
重点、难点：
重点：理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。
难点：让学生理解商的小数点是如何确定的。
教学准备：
教具准备：多媒体课件。
学具准备：练习本。
教学过程：
一、创设情境，激趣导入
师：同学们，你们在生活中经常帮父母买东西吗？
生：买。
师：那么相信大家一定很会算账。（出示2节5号电池）请同学们帮老师估算一下：2节电池5元钱，一节5号电池多少钱？
（设计意图：创设情境，把教学与学生的生活经验相联系，让学生学生活中的数学。）
二、 探究新知
活动一：交流汇报
预设：生1： 5÷2=2.5（元） 生2： 5元=50角 50角÷2=25角=2元5角
用竖式计算 2. 5 ……5个十分之一
2 ）5.
4
1 0 ……10个十分之一
1 0
0
师：5除以2得数是多少？
生： 商2余1。
师：谁还能接着往下做？
生：在商的2的右下角点上小数点，余数1的后面补0再继续除。
师：为什么要点上小数点？
生：因为：5里面有2个2还多一些，如果不点小数点，商就不是2点几了。
师：为什么可以在余数1的后面补0，再继续除后商5呢？
生：根据小数的基本性质，5可以写成5.0，所以将小数点后面的0落下来再继续除。10÷2=5，所以十分位上写5。
生：把1个一化成低一级单位表示的数，即10个十分之一继续除。10个十分之一除以2，等于5个十分之一，所以十分位上写5。
（设计意图：在师生的交流互动中，让学生明白：商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐？为什么要在余数的后面补0，再继续除。从而突出教学重点，突破教学难点。）
师：这就是我们今天学习的除数是整数的小数除法。
活动二：运用新知解决问题
1、出示24页（2）题：4节7号电池7.2元，一节7号电池多少钱？
师：这是一道小数除以整数的算式，现在同学们可以结合自己的生活经验和已经掌握的知识先自己想一想，并且用竖式做一做，然后在小组内讨论交流一下想法。个别学生在全班汇报算法算理。
师:说说你的计算过程，大家认真听，有什么疑问可以向他提。(学生回答,教师适时点拨)
1. 8 ……8个十分之一
4 ）7. 2 w W w .x K b 1.c o M
4
3 2 ……32个十分之一
3 2
0
（1）7除以4商1余3，3不够除怎么办
（2）2在哪一位上，表示什么？32表示什么 商8应写在哪 怎样表示出8在十分位上呢？(在商中1的右下角点上小数点)
（3）师:对！8应对着被除数的十分位写,因此要在商的个位1的右下角点上小数点，如果没有小数点商就变成整数了，所以同学们在计算时一定别忘了这个神奇的小数点。这时商的小数点和被除数的小数点怎样了 也就是什么对齐了
教师引导学生小结:
按整数除法的计算方法算出了小数除法,不过计算时要注意商的小数点要与被除数的小数点对齐。
2、出示24页（3）题：6节1号电池5.4元，一节1号电池多少钱？
学生独立完成，用竖式计算时与前两道题有什么不同？
（指生回答）理解：当被除数的整数部分比除数小，个位不够商1，就在商的个位上写0，点上小数点后继续除。
（设计意图：教师采用例一讲解与点拨的教学形式，教给学生除数是整数的小数除法的竖式计算方法，学生运用这种笔算的方法去探究例二与例三的计算方法。其中遇到的知识难点，先由学生自己解决，再由小组合作研究，最后由师生共同总结突破，让学生获得运用已有知识解决问题的成功体验。）
活动三：1、思考：今天我们计算的除数是整数的小数除法与整数除法有哪些相同的地方，哪些不同的地方？
2、学生自己通过讨论，总结出除数是整数的小数除法的计算方法：
①除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；
②如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除；
③个位不够商1，就在商的个位上写0，点上小数点后继续除。
三、巩固新知
1、教材第25页试一试。
2、我是公正小法官。（对的打“√”，错的打“×”，并改正）
84÷8=105 26.52÷13=2.4
3、教材第25页2题。
答案：1、3.2，12.5，10.5，0.95 2、×，改为10.5，×，改为2.04（注意：除到那位不够商1，就在那位上商0占位，继续除。）3、1.2元
四、达标反馈
1、填空.
1）、9.6是（ ）个0.1。
2）、把18个0.1 平均分成3份，每份是（ ）个0.1，每份是（ ）。
2、竖式计算
13÷5= 2.7÷3= 64.5÷15=
3、甲、乙两个筑路队，甲队8天修路6.48千米，乙队9天修路10.35千米。哪个队的工作效率高？
答案：1、1）96，2）6，0.6； 2、 2.6，0.9，4.3；
3、甲：6.48÷8=0.81（千米）乙：10.35÷9=1.15（千米）
0.81<1.15 乙队的工作效率高。
五、课堂小结
师：通过本节课学习，你有什么收获？
生：我学会了如何计算除数是整数的小数除法。
生：我学会了如何用竖式计算小数除法。
生：小数除法中遇到整数部分不够除的应该在个位上商0.
生：计算小数除法时，要注意商的小数点要与被除数的小数点对齐。
（设计意图：在这一过程中，老师提出总结不应仅仅总结算法，还应总结学习方法上的收获。）
六、布置作业
1、竖式计算。
98.4÷4= 27.36÷18= 940÷16=
2、教材第25页练一练1、4、5、6题。
3、自己编一道生活中的数学题，运用今天所学的知识来解决。
答案：1、24.6，1.52，58.75；2、教材1、15.6元，8.4元，1.1元，
4、5÷4=1.25（元） ，5、196.2÷9=21.8（千米），6、14.4÷18=0.8（米）；3、略。
板书设计
除数是整数的小数除法
例1：5÷2=2.5（元）
2. 5 ……5个十分之一
2 ）5.
4
1 0 ……10个十分之一
1 0
0
商的小数点要与被除数的小数点对齐。余数的后面补0后，继续除。
2、7.2÷4=1.8（元）
1. 8 ……8个十分之一
4 ）7. 2
4
3 2 ……32个十分之一
3 2
0
3、5.4÷6=0.9（元）
0. 9
6 ）5. 4
5 4
0
个位不够商1，就要在商的个位上写0占位，在0的右下角点上小数点继续往下除。
教学反思：
创设情境与生活实际的紧密联系。创设购物的情景自然的引入小数除法，让学生在具体的情境中体会小数除法的意义，激发学生探究小数除法的兴趣。引导学生探究计算方法时，在师生的交流互动中，让学生明白：商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐？为什么要在余数的后面补0，再继续除。对算理的理解也较为透彻，从而，使学生自己学会解决问题的方法，增强学习数学的综合能力。
第2课时
教学内容：
冀教版小学数学五年级上册第26、27页除数是一位小数的除法。
教学提示：
除数是小数的除法，是教学中的重点和难点。学生是在学习了“除数是整数除法”的基础上，根据商不变的性质，将“除数是小数的除法”转化为“除数是整数的除法”的。因此不论从知识结构的角度，或从学生已有认知结构角度看，除数是小数的除法是除数是整数的除法的发展。学生学好本节内容，正确地掌握除数是小数的除法的计算方法，就为以后的四则混合运算打下了坚实的基础。
教学目标:
1、知识与技能：通过自主探索、合作交流，自主构建、理解小数的除法计算法则，并能正确地进行计算。
2、过程与方法：使学生在经历探索计算方法的过程中，进一步体会转化思想的价值，感受数学思考的严谨性。
3、情感态度与价值观：通过学习活动，培养学习数学的积极情感。
重点、难点：
掌握小数除法的计算方法并能正确进行计算，理解除数是小数的除法的算理。
教学准备：
教具准备：多媒体课件。
学具准备：计算纸、计算器。
教学过程：
一、创设情境导入：
丫丫的妈妈有一本记事本，每次买完东西都要在记事本进行详细的记录。这不，丫丫的妈妈今天又摊开了记事本，回忆起今天买的东西。她记得今天买苹果用去了22.8元。
1．课件出示例2的场景图，说说你从图上读到了哪些信息？
2．你能帮她计算出买了多少千克苹果吗？
列出算式，并说说思考方法。
3．引导观察：“22.8÷3.8”和我们已经学会的小数除法算式有什么不同？
4. 揭示课题：除数是小数的除法。
【设计意图：·通过观察，唤醒学生已有的认知经验，在比较中来沟通前后知识的联系，为后续学习埋下伏笔。】
二、自主探索，感悟新知
1、小组讨论
师：要知道丫丫的妈妈买了多少千克苹果，必须计算出 22.8÷3.8的商，在这个除法算式中，除数是小数，应该怎样计算？请大家开动脑筋，想想办法，谁能解决这个新问题？ 小组一起来讨论一下。
学生分组讨论，教师巡回了解情况。
2、班内交流
师：那一组来说说你们是怎么想的？
生：我们把22.8元转化成228角、把3.8元转化成38角，这时就可以按照整数除法去进行计算。
师：对，这种方法也是可行的。还有其他的方法吗？
生：我们把22.8和3.8都扩大10倍，小数点都向右移动一位。
师：为什么都扩大10倍，只把除数3.8扩大10倍不行吗？
生：不行，3.8扩大10倍，变成角，22.8也要扩大10倍变成角。
生：不行，被除数和除数要同时扩大相同的倍数，商才不变。
师：经过讨论，大家知道，要把除数变成整数，3.8要扩大10倍。根据商不变的规律，除数扩大10倍，被除数也要扩大10倍，才能保证商不变。大家再讨论一下，竖式计算时，怎么办呢？
生：小数点向右移动一位。
生：把小数点都去掉。
……
师：3.8扩大10倍，小数点向右移动一位，变成整数，这个小数点就可以划去。同样的道理，22.8扩大10倍，小数点向右移动一位，也变成了整数，小数点也划去。然后，按整数除法计算。学生板演后，用计算器验证结果。
【设计意图：·通过小组合作的方式，学生自主思考、探索，在合作交流中寻求解决问题的方法，强化学生的合作意识。】
3、方法优化
比较两种方法，谈谈你的观点。（结合学生回答，引导学生理解：两种方法都正确，但方法1有局限性；计算除数是小数的除法我们一般都采用方法2，根据商不变的规律把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，再计算出商，运用这种方法可以计算出所有除数是小数的除法的商。）
【设计意图：放手让学生独立探索，通过集体交流，对每种方法进行分析、提炼，明确算理，优化算法。】
4、尝试运用
竖式计算：91.2÷3.8
一生板演，其余学生在练习本上做。教师巡回指导。
三、巩固新知
1、在括号里填上适当的数。
0.12÷0.3 =（）÷3 6.72÷0.28=（）÷28
0.12÷0.03=（）÷3 0.672÷0.28=（）÷28
独立填写。如0.3到3，小数点向右移动了几位？被除数呢？
2、教材第26页试一试。
3、判断。1.44÷1.8＝8 11.7÷2.6＝45 4.48÷3.2＝1.4
答案：1、1.2，672，12，67.2 2、24，3.3，0.3，6 3、错，错，对
四、达标反馈
1、把下面各题变成除数是整数的除法：
4.68÷1.2＝□÷12 2.38÷0.34＝□÷□
5.2÷0.325＝□÷325 161÷0.46＝□÷□
2、判断：2.7÷0.9的商是0.03。 （ ）
3、填空：计算2.025÷1.47时，先将1.47的小数点向（ ）移动（ ）位，使它（ ），再将除数2.205的小数点向（ ）移动（ ）位，最后按除数是整数的除法进行计算。
4、用竖式计算。
13.5÷0.3= 68.4÷1.8=
答案：1、46.8，238，34，5200，16100，46 2、错 3、右，两，变为整数，右，两， 4、45，38
五、课堂小结
师：这节课你学习了什么
生：除数是小数的除法的计算方法。
师：怎样计算除数是小数的除法？
生：根据商不变的规律把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，再计算出商。
师：计算时要注意哪些问题？
生：除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动相同的数位。
六、布置作业
教材第27页练一练1----6题。
答案：1、107.5，120，60.8，7.2
2、31.5÷1.5=21（次），31.5÷1.5÷3=7（次）或31.5÷（1.5×3）=7（次）
3、0.76，0.02，4.2，5.6，16，10.2
4、129÷5=25.8（元）31.9÷2.5=12.76（元）25.8-12.76=13.04（元）
5、110.4÷4.8=23 6、2，6，0.36，12，0.6，8.5
板书设计
除数是一位小数的除法
例2、22.8÷3.8=6（千克）
6
3.8 ）2 2.8
2 2 8
0
方法：（1）把除数扩大10倍，变成整数。根据商不变规律，把被除数也扩大10倍。
（2）按照除数是整数的除法进行计算。
教学反思：
在教学时， 为学生创设了一个比较熟悉的情境，调动了学生的积极性，解决问题。由于提出的问题在现实生活中是存在的，学生能根据以往的生活经验进行思考、分析，从而增加解决问题的成功率，提高他们的学习兴趣。在教学设计中，由于不同的学生常常有不同的解题策略，为了最有效、最合理地解决问题，必须从中选择一个最佳算法。这里，为学生提供了数学交流的机会。比较各种算法，培养学生观察、分析、比较的能力，并通过这一过程使学生感受到这些计算方法的特点，培养学生的优化意识。最后得到小数除法的计算法则。学生在交流中不断地讨论、表达，促进数学思维活动，从而使学生数学的思维品质得到培养，数学思维能力得到提高。
教学资料包。
（一）教学精彩片段
一、问题情境
师：在平时生活中，同学们经常买学习用品，对学习用品的价钱比较熟悉。今天老师想了解一下，谁知道1千克小米多少钱？
学生如果说出每斤或500克小米的价钱，指导学生算出1千克的价钱。也可能说不出或不准确。
师：同学们平时很少买这些东西，说不准是正常的，课下调查一下。
师：我们的数学教材上选了一个以前买小米的问题。一位阿姨买的小米每千克1.8元。电子秤上显示的总价是21.6元。
教师板书：
小米：单价1.8元
总价21.6元
师：这位阿姨特别想知道买了多少千克小米，我们一起来帮助阿姨解决这个问题，好吗？
生：好！
师：要计算阿姨买了多少千克小米怎样列式？
学生口述算式，教师板书。
板书：21.6÷1.8=
师：大家来观察算式中的被除数、除数有什么特点？
生：都是小数。
生：都是一位小数。
师：上节课我们学习了除数是整数的除法。今天要学习的内容除数是一位小数的小数除法。
板书课题：除数是一位小数的除法
（设计意图：教师介绍教材上买小米的事情及有关数据信息，并做简单板书。激发学生解决问题的愿望。）
（二）教学资源包
乘法的简算（二）
1.十几乘十几
例如：11×11=？ 11×13=？…… 12×13=？ 13×１6＝？ …… 17×18=？ 17×19=？
口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？
解: 头乘头（1×1）等于１——个位数为1
尾加尾（2＋4）等于６——十位数为6
尾乘尾（2×4）等于８——百位数为8
所以，12×14＝168
（注：个位相乘，不够两位数要用0占位。）
２. 几十五乘以几十五
例如：15×15=？ 25×25=？ 35×35=？ …… 95×95=？
口诀：头加一乘头，尾乘尾
例：35×35=？
解：头加一乘头（头加一是4）等于12——千位数和百位数
尾乘尾（5×5）等于25——十位数和个位数
所以35×35=1225
第3课时
教学内容：
冀教版小学数学五年级上册第28—29页除数是两位小数的除法。
教学提示：
本节课是在学生学习了除数是一位数的除法之后来学习的。大部分学生通过知识的迁移能够自己学会这部分知识。
教学目标：
1．知识与技能：掌握小数除法的计算方法，能正确计算除数是两位小数的除法。
2．过程与方法：结合具体问题，经历自主探索除数是两位小数的小数除法计算方法的过程。
3．情感态度与价值观：感受数学在解决现实问题中的价值，培养学生的节能意识。
重点、难点：
重点：掌握除数是小数的除法的计算法则。
难点：理解把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法的算理。
教学准备：
教具准备：多媒体课件。
学具准备：计算器、口算卡。新 课 标 第 一 网
教学过程
（一）复习导入
1、填空
6.23÷0.3=（ ）÷3 220.5÷1.47=（ ）÷147
师：说说依据什么来填，说说商不变的规律是什么？
生：是根据商不变的规律，要使商不变，除数扩大几倍，被除数也扩大相同的倍数。
2、笔算
0．63÷0.9 8÷2.5
指生板演，并说说计算过程
生：0.63除以0.9，把除数0.9扩大10倍变成整数9，要使商不变，被除数0.63也要扩大10倍，小数点向右移动一位，变成6.3，6.3除以9商0.7。
师：谁来说说除数是一位小数的除法的计算方法。
生：根据商不变的规律，我们把除数是一位小数的除法转化成除数是整数的除法来计算。
师：那么除数是两位数的除法是不是也可以应用这个规律来计算呢？大家愿意尝试一下吗？
揭示课题： 除数是两位小数的除法。
【设计意图：从商不变的规律等旧知的复习出发，加强知识之间的迁移，为学生学习新知做了必要的知识铺垫，启发和调动了学生强烈的求知欲望。】
（二）新知探究
1、课件出示例题（1）
师：图中给了我们那些数学信息、
生：普通冰箱 ： 每天0.85千瓦时 每月25.5千瓦时
节能冰箱 ： 每天0.34千瓦时 每月10.2千瓦时
师：问普通冰箱一个月的耗电量够节能冰箱用多少天？你会列式吗？
生：25.5÷0.34=
师：同学们想一想，如果要用竖式计算，怎样计算呢？（小组讨论）
生：0.34有两位小数，把除数转化成整数进行计算，就要把0.34扩大100倍。小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍，25.5也要扩大100倍。
生：0.34有两位小数，要把0.34转化为整数，就要把0.34扩大100倍，25.5也要扩大100倍。因为根据商不变的规律，除数扩大多少倍，被除数也要扩大相同的倍数，商才会不变。
师：说的对，因为0.34有两位小数，0.34转化为整数要扩大100倍，根据商不变的性质，25.5也要扩大100倍。那谁能说一说，在竖式计算时，怎么办呢？
生：把0.34和25.5的小数点划掉，25.5划掉小数点后，还要再补一个0，变成2550除以34。
师：请同学们自己算一算，看这样用竖式计算的结果和我们用计算器计算的结果是否一致。
请一生板演，教师巡视，个别指导。
【设计意图：学生在观念上已有了将新知识转化为旧知识来解决问题的意识。可是意识很散很凌乱，需要老师在课堂上引导学生如何将知识含概并生成规律。所以教师把问题交给学生，充分发挥学生的主体地位。】
2、课件出示例题（2）.
师：问普通冰箱的耗电量是节能冰箱的几倍？大家怎样解决这个问题，如何列式？（学生自主思考）
生：（1）25.5÷10.2。普通冰箱的耗电量中有几个节能冰箱的耗电量，就是普通冰箱的耗电量是节能冰箱的几倍。
生：（2）0.85÷0.34。普通冰箱每天的耗电量中有几个节能冰箱每天的耗电量，就是普通冰箱的耗电量是节能冰箱的几倍。
生：（3）75÷30。普通冰箱30天的耗电量够节能冰箱用75天，75天中有几个30天，就是普通冰箱的耗电量是节能冰箱的几倍。
师：大家列出了这么多算式，结果是否一样呢？请同学们用竖式计算一下。
学生自主计算，教师巡视，个别指导。请三个人在黑板上板演。集体纠正。
【设计意图：引导学生主动思考，使学生感受到数学来源于生活，培养他们的节能意识。】
3、师生共同总结除数是小数的除法的计算方法。
除数是小数的除法，都要把除数转化为整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位。如果被除数的小数部分位数不够的，要补0；
再按照除数是整数的除法计算。
三、巩固新知
1、教材第29页练一练1题。
2、判断。
1）、商不变的性质不适合小数除法。（ ）
2）、9.5÷0.05=38。（ ）
3、列式计算。
1）、一个数的2.4倍是2.16，求这个数。
2）、9.72除以0.9，商是多少？
答案：1、7，800，2.8，337.5，10.1，600 2、×，×
3、2.16÷2.4=0.9 9.72÷0.9=10.8
四、达标反馈
1、填空。
除数是小数的除法，先移动（ ）的小数点，使它变成（ ）数，除数的小数点向右移动几位，（ ）的小数点也向（ ）移动几位〖位数不够的，在（ ）数的末尾用（ ）补足〗，然后按照除数是（ ）数的小数除法进行计算。
2、竖式计算：0.756÷0.36=
3、判断：2.8÷0.9的商是3，余数是1。 （ ）
4、服装厂做一件男上衣用2.5米布料，现在有42米布料，可以做多少件这样的男上衣？
答案：1、除数，整数，被除数，右，被除数，0，整数 2、2.1 3、×
4、42÷2.5≈16（件）
五、课堂小结
师：今天 我们学习了除数是两位数的小数的除法，谁来说说，除数是两位小数的除法和除数是一位小数的除法有什么相同的地方，有什么不同的地方？
生：都是把除数转换成整数后，按照除数是整数的除法计算。
生：除数是一位小数，小数点向右移动一位，被除数的小数点也向右移动一位。
生：除数是两位小数，小数点向右移动两位，被除数的小数点也向右移动两位，被除数的小数部分位数不够的，要补0。
六、布置作业
1、教材第29页练一练2----4题。
2、 最近一位老师想买一辆中档轿车，选了三种款式想请你们为他参谋一下。
帕萨特 7.2升汽油 开了 79.2千米
别克 1.2升汽油 开了 21.84千米
本田 1.4升汽油 开了 21.56千米
答案：1、教材2、根据题意提出的问题合理即可，略。
教材 3、5.28÷0.16=33（天） 33天>30天 够。
教材4、90÷1.25=72（千米）
2、79.2÷7.2=11（千米） 21.84÷1.2=18.2（千米） 21.56÷1.4=15.4（千米）
18.2>15.4>11 选别克省油。
板书设计
除数是两位小数的除法
（1）25.5÷0.34=75（天）
7 5
0.34 ）2 5.5 0
2 3 8
1 7 0
1 7 0
——————
0
（2）0.85÷0.34=2.5 25.5÷10.2=2.5 75÷30=2.5
教学反思
本节课，在教学中引导学生有目的、有意识地对所学内容进行分析、归纳、总结、联想，从中发现新结论。让学生通过联想，唤起他们对已有知识的回忆，沟通知识之间的内在联系，从而开阔思路，产生新的设想，提高创造性能力。营造了主动探究氛围，在主动探究中意识和感觉到自己的智慧和力量，再相互交流启发，自然获得成功。课堂大密度也是本课的我要追求的一个目标。
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