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乘法交换律和结合律
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(任务-发布任务-选择章节)
01 课前导入
02 新课精讲
03 学以致用
04 课堂小结
目
录
课前导入
0
1
情景导入
1. 我们已经学过了哪些运算定律?
2. 我们是怎样研究加法运算定律的?
加法交换律和加法结合律。
初步发现规律;
枚举中验证规律;
比较中概括规律。
新课精讲
0
2
探索新知
用计算器计算,并在圈里填上合适的符号。
1
探究点1 乘法交换律
645×32 32×645
203×46 46×203
180×53 53×180
=
=
=
探索新知
如果用a表示一个因数,b表示另一个因数,乘法交换律可以写成:
a×b=b×a
探索新知
一共有多少箱饮料?
2
探究点2 乘法结合律
探索新知
(6×5)×4=120(箱)
6×(5×4)=120(箱)
(6×5)×4=6×(5×4)
探索新知
计算下面两组题,说一说你发现了什么。
(1)(36×4)×25 (2)(28×5)×6
36×(4×25) 28×(5×6)
(36×4)×25=36×(4×25)(28×5)×6=28×(5×6)
探索新知
如果用a、b、c分别表示三个数,乘法结合律可以写成:
(a×b)×c=a×(b×c)
典题精讲
1.在 里填上适当的数。
(1) 24× =18×
(2) (13×25)×4=13×( × )
(3) (26×125)× =26×( ×8)
(4) 50×30×7× =( ×20)×(30×7)
18
24
25
4
8
125
20
50
典题精讲
2.根据下面的算式写运算定律。
(1) 9×(18×4)=(9×18)×4 ( )
(2) 49×73=73×49 ( )
(3) a+b=b+a ( )
(4) 8×(3×x)=x×(8×3) ( )
(5) 42+38+62=42+(38+62) ( )
乘法结合律
乘法交换律
加法交换律
乘法交换律和乘法结合律
加法结合律
典题精讲
3.判断。
(1) 321+267=267+321 ( )
(2) 25×69×4=25×4×69,是运用了乘法交换律。
( )
(3) (125×a)×8与125×8×a不一定相等。 ( )
(4) 8×5×4=5×8+4 ( )
(5) 72×125=125×8+9 ( )
√
√
×
×
×
典题精讲
4.连线。
202×5 125×8×3
125×3×8 27×(5×2)
5×27×2 a×b×8
a×8×b 5×202
典题精讲
5.计算下面各题,并用乘法运算定律验算。
53×42=
验算:
2226
×
5
4
3
2
1
0
6
2
1
2
2
2
6
2
×
4
5
2
3
1
2
6
2
1
0
2
2
6
2
典题精讲
124×36=
验算:
4464
×
1
2
3
4
6
7
4
4
3
7
2
4
6
4
4
×
1
3
2
6
4
1
4
4
7
2
4
6
4
3
6
4
典题精讲
6.我是口算小能手。
25×4= 18×5= 5×24=
6×15= 8×125= 45×2=
100
90
120
90
1000
90
7.计算下面各题,怎样简便就怎样计算。
19×25×4 7×125×8 50×(23×2) 40×(33×25)
=19×(25×4)
=19×100
=1900
=7×(125×8)
=7×1000
=7000
=(50×2)×23
=100×23
=2300
=(40×25)×33
=1000×33
=33000
易错提醒
选择。
4×7×25=7×(4×25)应用了( )。
A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法交换律和乘法结合律 D.无法判断
(2) 用简便方法计算(11×2)×7×50,下面变形后最简便的算式是( )。
A.11×7×2×50 B.2×11×50×7
C.11×(2×50)×7 D.11×2×50×7
辨析:因数位置发生变化,运用了乘法交换律,又运用了括号改变运算顺序,所以也运用了乘法结合律。
C
C
学以致用
0
3
小试牛刀
1.在方框里填上合适的数或字母。
215
215×20=20× (7×125) ×8= ×( × )
47×x=x× (m×25) ×n=m×( × )
7
125
8
47
25
n
2.一箱复印纸有8包,每包有500张纸。某公司一次购买7箱,一共买了多少张纸?
500×8×7=28000(张)答:一共买了28000张纸。
小试牛刀
3.怎样算简便就怎样算。
=50×4×26
=200×26
=5200
50×26×4 125×60×8 25×37×20
=125×8×60
=1000×60
=60000
=25×20×37
=500×37 =18500
12×130×5 50×73×2 125×5×6
=12×5×130
=60×130
=7800
=50×2×73 =100×73 =7300
=125×(5×6)
=125×30
=3750
小试牛刀
4.一本书,每页有25行,每行有23个字。这本书大约有多少个字?
23×25×80=46000(个)答:这本书大约有46000个字。
课堂小结
0
4
1.乘法结合律一定是运用在连乘的算式中。
2.在简便运算中,乘法交换律和结合律一般是同时使用的。
归纳总结:
同学们,下节课见!
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