河北省承德市围场县2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试题(word版含答案)

2021-2022学年第一学期期末质量检测
七年级数学
注意事项：1．将密封线左侧的项目填写清楚．
2．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面表格内）
1．计算的结果是（ ）
A．2 B． C．4 D．
2．单项式的次数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．表示（ ）
A．与4的积 B．4个的积 C．4个的和 D．3个的积
4．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和“尚”相对的面上写的汉字是（ ）
A．低 B．碳 C．生 D．活
5．213000000用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
6．如果一个角的补角是，那么这个角是（ ）
A． B． C． D．
7．下列说法中正确的是（ ）
A．画一条3厘米长的射线 B．画一条3厘米长的直线
C．画一条5厘米长的线段 D．在线段、射线、直线中直线最长
8．船在静水中的速度为36千米/时，水流速度为4千米/时，从甲码头到乙码头再返回甲码头，共用了9小时（中途不停留），设甲、乙两码头的距离为x千米，则下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．已知数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简得（ ）
A． B． C． D．
10．如图，将一副三角板摆放在直线上，，设，则用x的代数式表示的度数为（ ）
A．x B． C． D．
11．2021减去它的，再减去余下的，再减去余下的，…以此类推，一直减到余下的，则最后剩下的数是（ ）
A．0 B．1 C． D．
12．如图，图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片．今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示．若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②纸片的面积为33，则图①纸片的面积为（ ）
A． B． C．42 D．44
二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）
13．一个角的补角与这个角的3倍相等，则这个角的度数为_____________．
14．已知关于x的方程的解是，则a的值为_____________．
15．某种零件，标明要求是（表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是，该零件_____________（填“合格”或“不合格”）．
16．若单项式与的和仍是单项式，则的值为_____________．
17．已知，射线在内部，平分平分，则_____________．
18．观察下列等式：，它们的个位数字有什么规律，用你发现的规律直接写出的个位数字是_____________．
三、解答题（本大题共7个小题，共66分）
19．计算（每小题3分，共12分）
（1） （2）
（3） （4）
20．（本小题满分8分）近年来，某市香蕉产业不断做大做强，打造出一些优质品牌，某商家以每箱60元的进价购入200箱香蕉，然后分批全部卖出，售价以每箱75元为标准，超过的部分记为正，低于的部分记为负，记录如下：
超出标准（单位：元） 0
卖出数量（单位：箱） 50 20 40 30 30 30
（1）求每箱香蕉的平均售价是多少元？
（2）该商家卖完所有香蕉所获利润为多少元？
21．（本小题满分8分）
如图是由边长分别为4和3的长方形与边长为的正方形拼成的图形．
（1）当时，求这个阴影部分的面积．
（2）用含有x的代数式表示图中阴影部分的面积并化简．
22．（本小题满分8分）
制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务，如果每天生产服装20套，那么就比订货任务少生产100套；如果每天生产23套，那么就可超过订货任务20套．这批服装原计划多少天完成？订货任务是多少套？
23．（本小题满分8分）
如图所示，直线相交于点O，平分，射线在内部．
（1）若，求的度数．
（2）若，求的度数．
24．（本小题满分10分）
如图，射线的方向是北偏东，射线的方向是北偏西，，射线是射线的反向延长线．
（1）求射线的方向；
（2）求的度数；
（3）若射线平分，求的度数．
25．（本小题满分12分）
已知数轴上两点A，B对应的数分别为、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．
（1）若点P到点A、点B的距离相等，则点P对应的数是_____________．
（2）若点P到点A、点B的距离之和为8，则x的值是多少？
（3）若点P从A点出发沿数轴的正方向移动，速度为每秒2个单位长度，设运动时间为t，在移动过程中，是否存在某一时刻t，使得点P到点A距离等于点P到点B距离的2倍，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
2021-2022学年第一学期期末质量检测
七年级数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共36分）
1-5 ADBBC 6-10 DCDAC 11-12 BC
二、填空恩（每小题3分，共18分）
13． 14．5 15．不合格 16．9 17．30 18．3
三、解答题
19．计算（每小题3分，共12分）
（1）3.1 （2）13 （3） （4）
20．（8分）解：（1）共超出：（元），
每箱香蕉的平均售价：（元），
答：每箱香蕉的平均售价是80元；
（2）商家卖完所有香蕉所获利润为：（元），
答：商家卖完所有香蕉所获利润为4000元．
21．（8分）解：（1）当时，阴影部分的面积为
（2）阴影都分的面积：
22．（8分）
解：设计划天数为x天，由题可得
解得，
则服装有套，
答：这批服装原计划40天完成，订货任务是900套．
23．（8分）（1）118 （2）110
24．（10分）解：（1）∵射线的方向是北偏东，射线的方向是北偏西
即,
∴,
又∵,
∴,
∴,
∴射线的方向是北偏东．
（2）∵,
∴,
又∵射线是的反向延长线,
∴,
∴
（3）∵平分,
∴,
∴．
25．（12分）解：（1）点P到点A、点B的距离相等,则P为的中点,．
依题意得,解得．故点P对应的数是1．
（2）由,若存在点P到点A、点B的距离之和为8,P不可能在线段上,只能在A点左侧,或B点右侧．
①P在点A左侧,,
依题意得,解得；
②P在点B右侧,,
依题意得,解得．
∴P点对应的数是或5．
（3）①P在线段上,依题意有，
依题意有,解得；
②P在点B右边时,依题意有,解得．
∴存在,t的值为或4．