河北省承德市围场县2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题(word版含答案)
文档属性
| 名称 | 河北省承德市围场县2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题(word版含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 567.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-10 17:35:40 | ||
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文档简介
2021-2022学年第二学期期末质量检测
七年级数学
注意事项：1．将密封线左侧的项目填写清楚。
2．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面表格内）
1．如图1，直线与直线相交于点O，其中的对顶角是（ ）
A． B． C． D．和
2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列选项中的整数，与最接近的是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．若点在第二象限内，则点在（ ）
A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上 C．y轴正半轴上 D．y轴负半轴上
5．若，则下列不等式中错误的是（ ）
A． B． C． D．
6．国务院在2020年11月1日零时开展了第七次全国人口普查，人口调查采用普查方式的理由是（ ）
A．人口调查的数目不太大 B．受条件限制，无法进行抽样调查
C．人口调查具有破坏性 D．人口调查需要获得全面准确的信息
7．不等式的非负整数解有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图2，所提供的信息正确的是（ ）
A．七年级学生最多 B．九年级的男生是女生的两倍
C．九年级学生女生比男生多 D．八年级比九年级的学生多
9．下列说法不正确的是（ ）
A．过马路的斑马线是平行线 B．100米跑道的跑道线是平行线
C．若，则 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
10．方程组的解x和y的值相等，则k的值为（ ）
A．4 B．11 C．10 D．12
11．A、B、C是直线l上的三点，P是直线l外一点．若、、．由此可知，点P到直线l的距离（ ）
A． B．不小于 C．不大于 D．在与之间
12．解不等式组时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共8个小题：每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）
13．的相反数是_________．
14．为了了解线上教学时学校七年级800名学生参加家务劳动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查．在这次调查中，样本容量是_________．
15．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是，则这个扇形所表示的部分占总体的百分数是_________．
16．在中，如果，那么_________．
17．已知，则_________．
18．某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元，已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了_________支．
19．在同一平面内，a、b、c是直线，且，则a与c的位置关系是_________．
20．如图3，在平面直角坐标系上有点，点A第一次跳动至点，第二次跳动至点，第三次跳动至点，第四次跳动至点，…，依此规律跳动下去，点A第2022次跳动至点的坐标是_________．
三、解答题（本大题共6个小题，共60分）
21．（1-4小题每题3分，5小题4分，共16分）
（1）计算：； （2）解不等式：
（3）解方程组： （4）解不等式组：
（5）根据题意将证明过程补充完整：
已知：如图4，，
求证：．
证明：∵（已知）
∴（ ）
又∵（已知））
∴（ ）
∴_________（ ）
22．（本小题满分6分）
如图5，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m．
（1）求的值；
（2）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方根．
23．（本小题满分8分）
三角形在平面直角坐标系中的位置如图6所示．
（1）写出A、B两点的坐标；
（2）经过平移后，三角形中任意一点的对应点为，写出A、B两点的对应点的坐标．
（3）求出三角形的面积．
24．（本小题满分8分）
小明在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区600户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图7．
分组 频数 百分比
2 5％
6 15％
a 45％
9 22.5％
b c
2 d
合计 40 100％
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）频数分布表中：_________，_________，_________，_________．
（2）补全频数分布直方图．
（3）估计该居民小区家庭属于中等收入（不低于1000不足1600元）的大约有多少户？
25．（本小题满分10分）
某中学组织一批学生外出植树，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车且其余客车恰好坐满。那么，这批学生人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？
26．（本小题满分12分）
在一次数学综合实践活动课上，同学们进行了如下探究活动：
将一块等腰直角三角板的顶点G放置在直线上，旋转三角板．
（1）如图8-①，在边上任取一点P（不同于点G，E），过点P作，若，求的度数；
（2）如图8-②，过点E作，请探索并说明与之间的数量关系；
（3）将三角板绕顶点G转动，过点E作，并保持点E在直线的上方．在旋转过程中，探索与之间的数量关系，并说明理由．
2021-2022学年第二学期期末质量检测
七年级数学参考答案
一、BABAC DDBCB CB
二、13． 14．50 15．60% 16． 17．1.01 18．8 19．互相垂直（或） 20．
三、21．（1）解：原式
（2）解： 解得
（3）解：
（4）解：解不等式①，得：，
解不等式②，得：，
则不等式组的解集为．
（⑤）两直线平行，内错角相等；
等量代换；
；
内错角相等，两直线平行．
22．（1）2 （2）
23．解：（1）
（2）由题意可知，向右平移3个单位长度，向下平移2个单位长度
∴
（3）三角形的面积是：
24．解：
（1）
（2）（补全图表每个1分）
（3）（户）
答：估计该居民小区家庭属于中等收入的大约有450户。
25．解：设这批学生人数是x人，原计划租用45座客车y辆．
解，得：
答：这批学生人数是240人，原计划租用45座客车5辆．
26．解：解：（1）如图1中，
∵，
∴，
∵
∴
解得．
（2），理由如下：
如图，过点F作，
∵
∴，
∴，
∴，
∵，；
（3）①如图1中，当点F在直线的上方时，过点F作．
∵，
∴，
∴，
∵，
∴．
②当点F在直线与直线之间时，，
如下图：
∵，
∴，
∵，
∴；
③当点F在直线的下方时，过点F作．
∵，
∴，
∴，
∵，
∴．
综上所述，①当点F在直线的上方时，．
②当点F在直线与直线之间时，．
③当点F在直线的下方时，．
七年级数学
注意事项：1．将密封线左侧的项目填写清楚。
2．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面表格内）
1．如图1，直线与直线相交于点O，其中的对顶角是（ ）
A． B． C． D．和
2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列选项中的整数，与最接近的是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．若点在第二象限内，则点在（ ）
A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上 C．y轴正半轴上 D．y轴负半轴上
5．若，则下列不等式中错误的是（ ）
A． B． C． D．
6．国务院在2020年11月1日零时开展了第七次全国人口普查，人口调查采用普查方式的理由是（ ）
A．人口调查的数目不太大 B．受条件限制，无法进行抽样调查
C．人口调查具有破坏性 D．人口调查需要获得全面准确的信息
7．不等式的非负整数解有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图2，所提供的信息正确的是（ ）
A．七年级学生最多 B．九年级的男生是女生的两倍
C．九年级学生女生比男生多 D．八年级比九年级的学生多
9．下列说法不正确的是（ ）
A．过马路的斑马线是平行线 B．100米跑道的跑道线是平行线
C．若，则 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
10．方程组的解x和y的值相等，则k的值为（ ）
A．4 B．11 C．10 D．12
11．A、B、C是直线l上的三点，P是直线l外一点．若、、．由此可知，点P到直线l的距离（ ）
A． B．不小于 C．不大于 D．在与之间
12．解不等式组时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共8个小题：每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）
13．的相反数是_________．
14．为了了解线上教学时学校七年级800名学生参加家务劳动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查．在这次调查中，样本容量是_________．
15．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是，则这个扇形所表示的部分占总体的百分数是_________．
16．在中，如果，那么_________．
17．已知，则_________．
18．某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元，已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了_________支．
19．在同一平面内，a、b、c是直线，且，则a与c的位置关系是_________．
20．如图3，在平面直角坐标系上有点，点A第一次跳动至点，第二次跳动至点，第三次跳动至点，第四次跳动至点，…，依此规律跳动下去，点A第2022次跳动至点的坐标是_________．
三、解答题（本大题共6个小题，共60分）
21．（1-4小题每题3分，5小题4分，共16分）
（1）计算：； （2）解不等式：
（3）解方程组： （4）解不等式组：
（5）根据题意将证明过程补充完整：
已知：如图4，，
求证：．
证明：∵（已知）
∴（ ）
又∵（已知））
∴（ ）
∴_________（ ）
22．（本小题满分6分）
如图5，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m．
（1）求的值；
（2）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方根．
23．（本小题满分8分）
三角形在平面直角坐标系中的位置如图6所示．
（1）写出A、B两点的坐标；
（2）经过平移后，三角形中任意一点的对应点为，写出A、B两点的对应点的坐标．
（3）求出三角形的面积．
24．（本小题满分8分）
小明在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区600户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图7．
分组 频数 百分比
2 5％
6 15％
a 45％
9 22.5％
b c
2 d
合计 40 100％
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）频数分布表中：_________，_________，_________，_________．
（2）补全频数分布直方图．
（3）估计该居民小区家庭属于中等收入（不低于1000不足1600元）的大约有多少户？
25．（本小题满分10分）
某中学组织一批学生外出植树，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车且其余客车恰好坐满。那么，这批学生人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？
26．（本小题满分12分）
在一次数学综合实践活动课上，同学们进行了如下探究活动：
将一块等腰直角三角板的顶点G放置在直线上，旋转三角板．
（1）如图8-①，在边上任取一点P（不同于点G，E），过点P作，若，求的度数；
（2）如图8-②，过点E作，请探索并说明与之间的数量关系；
（3）将三角板绕顶点G转动，过点E作，并保持点E在直线的上方．在旋转过程中，探索与之间的数量关系，并说明理由．
2021-2022学年第二学期期末质量检测
七年级数学参考答案
一、BABAC DDBCB CB
二、13． 14．50 15．60% 16． 17．1.01 18．8 19．互相垂直（或） 20．
三、21．（1）解：原式
（2）解： 解得
（3）解：
（4）解：解不等式①，得：，
解不等式②，得：，
则不等式组的解集为．
（⑤）两直线平行，内错角相等；
等量代换；
；
内错角相等，两直线平行．
22．（1）2 （2）
23．解：（1）
（2）由题意可知，向右平移3个单位长度，向下平移2个单位长度
∴
（3）三角形的面积是：
24．解：
（1）
（2）（补全图表每个1分）
（3）（户）
答：估计该居民小区家庭属于中等收入的大约有450户。
25．解：设这批学生人数是x人，原计划租用45座客车y辆．
解，得：
答：这批学生人数是240人，原计划租用45座客车5辆．
26．解：解：（1）如图1中，
∵，
∴，
∵
∴
解得．
（2），理由如下：
如图，过点F作，
∵
∴，
∴，
∴，
∵，；
（3）①如图1中，当点F在直线的上方时，过点F作．
∵，
∴，
∴，
∵，
∴．
②当点F在直线与直线之间时，，
如下图：
∵，
∴，
∵，
∴；
③当点F在直线的下方时，过点F作．
∵，
∴，
∴，
∵，
∴．
综上所述，①当点F在直线的上方时，．
②当点F在直线与直线之间时，．
③当点F在直线的下方时，．
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