11.1.1 三角形的边学案
文档属性
| 名称 | 11.1.1 三角形的边学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 349.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-09-07 13:03:08 | ||
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文档简介
课题：三角形的边 课型：预习+展示 主备人： 审核人： 班级： 姓名：
学习目标：知道三角形中三边关系的过程，认识三角形这个最简单，最基本的几何图形，提高推理能力；学会运用几何语言有条理的表达能力，体会三角形知识的应用价值。重点难点：掌握三角形三边关系，三角形三边关系的应用。
学习过程 学法指导
一、目标导入课件展示图片，学生欣赏并从中抽象出三角形。三角形是一种最常见的几何图形，如古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志，等等。 问题：你能举出日常生活中三角形的实际例子吗？二、自主学习(1)：自学内容：教材第2页三、交流展示(1)：1、三角形的定义： 。2、怎样用几何符号表示你所画的三角形？什么是三角形的顶点、边、角？3、现实生活中，你看到一些形状不同的三角形，你能画出吗？组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点。三角形ABC用符号表示为△ABC。三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c 表示,顶点B所对的边AC可用b表示,顶点A所对的边BC可用a表示.四、自主学习(2)：1.自学内容：课本3页五、交流展示(2)１. 三角形可采用几种不同的分类标准？如何分类？２.如何给你所画的这些形状各异的？按角分类: 三角形 直角三角形 斜三角形 锐角三角形 钝角三角形那么三角形按边如何进行分类呢？（请你按“有几条边相等”将三角形分类。）三边都相等的三角形叫做等边三角形；有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；三边都不相等的三角形叫做不等边三角形。 显然，等边三角形是特殊的等腰三角形。按边分类:三角形 不等边三角形 等腰三角形 底边和腰不等的等腰三角形 等边三角形 六、自主学习(3)：1.自学内容：课本第3页探究七、交流展示(3)任意画一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择 各条路线的长一样吗 为什么？有两条路线：（1）从B→C，（2）从B→A→C；不一样， AB+AC＞BC ①；因为两点之间线段最短。同样地有 AC+BC＞AB ② AB+BC＞AC ③由式子①②③我们可以知道什么？1、三角形三边之间的关系定理：三角形的任意两边之和大于第三边.理论依据是__________________________.2、由不等式移项可得：三角形的任意两边之差小于第三边3、现有两根木棒，它们的长分别为40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架（不计接头），则在下列四根木棒中应选取（ ） A．10cm长的木棒 B．40cm长的木棒 C．90cm长的木棒 D．100cm长的木棒4、已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长x的取值范围是____．若x是奇数，则x的值是______；若x是偶数，则x的值是______。八、自主学习(4)：1.自学内容：课本3页例题；九、交流展示(4)1、已知一个等腰三角形两边长是4cm和9cm，求它的周长？十、巩固练习1、下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A、3,4,8 B、5,6,11 C、1,2,3 D、5,6,102、等腰三角形两边长分别为3,7，则它的周长为( )A、13 B、17 C、13或17 D、不能确定3、一个三角形有____条边，____个内角，_____个顶点。4、长为11,8,6,4的四根木条，选其中三根组成三角形，有____种选法，它们分别是_________________________________________.5、已知三角形的三边长分别为x,3,4,则x的取值范围是__________.6、如图，图中有_____个三角形把它们用符号分别表示为 7、若等腰三角形两边长分别为3,4,则它的周长为______________ .十一、展示提升1、等腰三角形的一边长为3cm,周长为19cm,则该三角形的腰长为( )cm.A、3 B、8 C、3或8 D、以上答案均不对2、如果以4cm长的线段为底组成一个等腰三角形，腰长x的取值范围是( )A、x>4cm B、x>2cm C、x≥4cm D、x≥2cm3、若三角形两边长分别为6cm,2cm,第三边长为偶数，则第三边长为( )A、2cm B、4cm C、6cm D、8cm4、已知a,b,c是三角形的三边长，化简|a-b+c|+|a-b-c|. 自学要求：学生理解边、角、顶点的意义而不是背其定义；让学生感受数学语言的逻辑性，严密性。自学要求：会对三角形分类；学生明白对于同一事物可采用几种不同的分类标准．自学要求：理解三角形三边之间的关系，能进行简单说理．记住：三角形三边之间的关系定理的推论：三角形的两边之差大于第三边；相 信 自 己，你 是 最 棒 的！自学要求：让学生体会数学的严密性。1能否利用代数中方程思想解决几何问题。2能否用分类讨论方法解决问题。3求出三边后还需用三角形三边之间关系检验。
a
b
c
腰
腰
底边
顶角
底角
底角
图片欣赏，处处都有三角形的形象。
注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接。
我们知道，三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，我们把锐角三角形、钝角三角形统称为斜三角形。
学习目标：知道三角形中三边关系的过程，认识三角形这个最简单，最基本的几何图形，提高推理能力；学会运用几何语言有条理的表达能力，体会三角形知识的应用价值。重点难点：掌握三角形三边关系，三角形三边关系的应用。
学习过程 学法指导
一、目标导入课件展示图片，学生欣赏并从中抽象出三角形。三角形是一种最常见的几何图形，如古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志，等等。 问题：你能举出日常生活中三角形的实际例子吗？二、自主学习(1)：自学内容：教材第2页三、交流展示(1)：1、三角形的定义： 。2、怎样用几何符号表示你所画的三角形？什么是三角形的顶点、边、角？3、现实生活中，你看到一些形状不同的三角形，你能画出吗？组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点。三角形ABC用符号表示为△ABC。三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c 表示,顶点B所对的边AC可用b表示,顶点A所对的边BC可用a表示.四、自主学习(2)：1.自学内容：课本3页五、交流展示(2)１. 三角形可采用几种不同的分类标准？如何分类？２.如何给你所画的这些形状各异的？按角分类: 三角形 直角三角形 斜三角形 锐角三角形 钝角三角形那么三角形按边如何进行分类呢？（请你按“有几条边相等”将三角形分类。）三边都相等的三角形叫做等边三角形；有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；三边都不相等的三角形叫做不等边三角形。 显然，等边三角形是特殊的等腰三角形。按边分类:三角形 不等边三角形 等腰三角形 底边和腰不等的等腰三角形 等边三角形 六、自主学习(3)：1.自学内容：课本第3页探究七、交流展示(3)任意画一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择 各条路线的长一样吗 为什么？有两条路线：（1）从B→C，（2）从B→A→C；不一样， AB+AC＞BC ①；因为两点之间线段最短。同样地有 AC+BC＞AB ② AB+BC＞AC ③由式子①②③我们可以知道什么？1、三角形三边之间的关系定理：三角形的任意两边之和大于第三边.理论依据是__________________________.2、由不等式移项可得：三角形的任意两边之差小于第三边3、现有两根木棒，它们的长分别为40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架（不计接头），则在下列四根木棒中应选取（ ） A．10cm长的木棒 B．40cm长的木棒 C．90cm长的木棒 D．100cm长的木棒4、已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长x的取值范围是____．若x是奇数，则x的值是______；若x是偶数，则x的值是______。八、自主学习(4)：1.自学内容：课本3页例题；九、交流展示(4)1、已知一个等腰三角形两边长是4cm和9cm，求它的周长？十、巩固练习1、下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A、3,4,8 B、5,6,11 C、1,2,3 D、5,6,102、等腰三角形两边长分别为3,7，则它的周长为( )A、13 B、17 C、13或17 D、不能确定3、一个三角形有____条边，____个内角，_____个顶点。4、长为11,8,6,4的四根木条，选其中三根组成三角形，有____种选法，它们分别是_________________________________________.5、已知三角形的三边长分别为x,3,4,则x的取值范围是__________.6、如图，图中有_____个三角形把它们用符号分别表示为 7、若等腰三角形两边长分别为3,4,则它的周长为______________ .十一、展示提升1、等腰三角形的一边长为3cm,周长为19cm,则该三角形的腰长为( )cm.A、3 B、8 C、3或8 D、以上答案均不对2、如果以4cm长的线段为底组成一个等腰三角形，腰长x的取值范围是( )A、x>4cm B、x>2cm C、x≥4cm D、x≥2cm3、若三角形两边长分别为6cm,2cm,第三边长为偶数，则第三边长为( )A、2cm B、4cm C、6cm D、8cm4、已知a,b,c是三角形的三边长，化简|a-b+c|+|a-b-c|. 自学要求：学生理解边、角、顶点的意义而不是背其定义；让学生感受数学语言的逻辑性，严密性。自学要求：会对三角形分类；学生明白对于同一事物可采用几种不同的分类标准．自学要求：理解三角形三边之间的关系，能进行简单说理．记住：三角形三边之间的关系定理的推论：三角形的两边之差大于第三边；相 信 自 己，你 是 最 棒 的！自学要求：让学生体会数学的严密性。1能否利用代数中方程思想解决几何问题。2能否用分类讨论方法解决问题。3求出三边后还需用三角形三边之间关系检验。
a
b
c
腰
腰
底边
顶角
底角
底角
图片欣赏，处处都有三角形的形象。
注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接。
我们知道，三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，我们把锐角三角形、钝角三角形统称为斜三角形。