11.2.2 三角形的外角学案

课题：三角形的外角 课型：预习+展示 主备人： 审核人： 班级： 姓名：
【学习目标】 1、知识与技能: 掌握三角形内角和定理的两个推论，并会应用．。2、过程与方法：总结知识内容，使之条理化，加深理解和记忆，养成良好的学习习惯。重点：三角形内角和定理推论的应用．难点：三角形外角的概念．真正理解推论，并能灵活运用．
学习过程 学法指导
一、自主学习(1)：自学内容：教材 “探究”上.二、交流展示(1)：1、三角形外角的定义：________________________________2、外角的特征有三：(1)顶点在___________上．(2)一条边是______________．(3)另一条边是__________________．3、画出一个三角形，并画出它的所有外角。4、下列图中，∠1、∠2、∠3哪些是△ABC的外角？三、自主学习(2)：自学内容：课本探究前。四、交流展示(2)容易知道，三角形的外角∠ACD与相邻的内角∠ACB是邻补角，那与另外两个角有怎样的数量关系呢？如图，这是我们证明三角形内角和定理时画的辅助线，你能就此图说明∠ACD与∠A、∠B的关系吗？∵CE∥AB， ∴∠A=∠1，∠B=∠2又∠ACD=∠1+∠2∴∠ACD=∠A+∠B你能用文字语言叙述这个结论吗？三角形的一个外角等于 。由加数与和的关系你还能知道什么？三角形的一个外角大于 。即 ，。五、自主学习(3)：自学内容：课本例题；例 如图，∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三个外角，它们的和是多少？ 分析：∠1与∠BAC、∠2与∠ABC、∠3与∠ACB有什么关系？∠BAC、ABC、∠ACB有什么关系？解：∵∠1+∠BAC=1800，∠2+∠ABC=1800，∠3+∠ACB=1800，∴∠1+∠BAC+∠2+∠ABC+∠3+∠ACB=5400 又∠BAC+∠ABC+∠ACB=1800∴∠1+∠2+∠3==3600。你能用语言叙述本例的结论吗？三角形外角的和等于3600。六、交流展示(3)1、课本练习2、已知：D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于F，∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°求：(1)∠BDC度数．(2)∠BFD度数．七、巩固练习：1. 一个三角形的两内角分别55°和65°，它的外角不可能是（ ）A. 115° B. 120° C. 125° D. 130° 2. 已知三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形是（ ）A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上三种情况都有可能3. 已知，如图，在△ABC中，D是三角形内一点，求证：∠BDC>∠BAC。八、展示提升1、已知等腰三角形的一个外角是120°，则它是( )A.等腰直角三角形 B.一般的等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰钝角三角形2、如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180°，那么与这个外角相邻的内角的度数为( )A. 30° B. 60° C. 90° D. 120° 3、 已知三角形的三个外角的度数比为2∶3∶4，则它的最大内角的度数为( ).A. 90° B. 110° C. 100° D. 120° 4、如图，下列说法错误的是( )A、∠B >∠ACDB、∠B+∠ACB =180°－∠AC、∠B+∠ACB <180°D、∠HEC >∠B5、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是( ).A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定6、如图，若∠A=100°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE等于( )A. 120° B. 115° C. 110° D. 105° 7、如图，∠1=______.8、如图，则∠1=______,∠2=______,∠3=______, 自学要求：学生理解三角形外角和定理推论自学要求：学生能灵活运用三角形外角和定理推论 相信自己，你是最棒的！
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自学要求：学生理解三角形外角的概念。
温馨提示：要会根据题意画图，帮助你理解题意！！！