11.3.1 多边形学案

课题：多边形 课型：预习+展示 主备人： 审核人： 班级： 姓名：
学习目标： 1．掌握多边形及有关概念，掌握正多边形及其有关概念．2．会区别凸多边形与凹多边形．重点：学会多边形、内角、外角、对角线等数学概念以及凸多边形的形状的辨别。难点：正多边形的正确理解以及凸多边形的辨别。
学习过程 学法指导
一、自主学习 知识提炼活动1、阅读教材自主完成以下问题：1．在平面内，由一些线段 组成的图形叫做多边形．如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n边形．（一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形．）2．多边形的边、顶点、内角和外角．多边形 组成的角叫做多边形的内角，多边形的边与它的 的角叫做多边形的外角．3．多边形的对角线连接多边形的 的线段，叫做多边形的对角线．①请画出左上图五边形的所有对角线．②画一个四边形ABCD，并画出所有的对角线.4．凸多边形与凹多边形在图（1）中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的 ，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画BD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形，（今后我们在习题、练习中提到的多边形都是凸多边形．）5．正多边形由正方形的特征出发，得出正多边形的概念．各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．活动2 探究多边形的对角线条数合作探究，完成下表，将你的思路与同学交流、分享多边形边数(n)四边形五边形六边形…n边形从一个顶点作对角线的条数12…从一个顶点作对角线得三角形的个数23…二、课堂练习1.如图，四边形共有( )A．3个 B．4个 C．5个 D．6个2.在有对角线的多边形中，边数最少的是____边形，它共有____条对角线.3.截去一个四边形的一个角后，得到的多边形是________边形.4.从n边形的一个顶点可以引____条对角线，它们将n边形分成 _____个三角形.5.五边形共有____条对角线.三、巩固提升（1）、判断题． 1．由四条线段首尾顺次相接组成的图形叫四边形．（ ） 2．由不在一直线上四条线段首尾次顺次相接组成的图形叫四边形．（ ） 3．由不在一直线上四条线段首尾顺次接组成的图形，且其中任何一条线段所在的直线、使整个图形都在这直线的同一侧，叫做四边形．（ ） 4．在同一平面内，四条线段首尾顺次连接组成的图形叫四边形．（ ）（2）画出图中的六边形ABCDEF的所有对角线．（3）选择题1、从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是( )A. n B. (n-1) C. (n-2) D. (n-3)2、n边形所有对角线的条数为( )条.A. B. C. D. 3、一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是( )A、三角形 B、四边形 C、五边形 D、六边形4、如图，下列图形不是凸多边形的是( )四、探索研究为了美化环境，需要在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草，现将这块空地按下列要求分成四块(1)四块图形形状相同；(2)四块图形面积相等.现已经有两种不同的分法：①分别作两条对角线如图(1)；②过一条边的四等分点作这条边的垂线段如图(2)(图中两图形的分割看做同一方法).请你按照上述两个要求画出另外两种不同的分割方法(只要求正确画图，不写画法).五、自我反思：我学到了 我的不足 重点掌握：多边形的概念及多边形的对角线。对角线是一个新概念，它的重要意义在于它的具体应用。相信自己，你是最棒的！结合日常生活，学以致用。给我评评（ ）书写（ ） 倾听（ ） 展示 （ ）测评 （ ）达标（ ）当你们展示完后记得给自己一个评价哦！优秀（ ）、满意（ ）、加油（ ）
请用双色笔，用红笔画出不会的，以便小组讨论交流！
观察课本图片，如何利用我们所学的知识来解决日常生活中的问题