(共14张PPT)
第二章 实 数
7 二次根式（第3课时）
温故知新
(1)说一说什么是最简二次根式？
(2)二次根式化简过程中,你有哪些体会
例1 计算：
解：
学 习 新 知
比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？
例2 计算：
在进行二次根式的混合运算时,应注意以下几点:
(1)二次根式的运算顺序与有理数中的运算顺序一样,先算乘方,后算乘除,最后算加减,有括号的先算括号内的.
(2)在运算过程中,每个二次根式都可以看做一个“单项式”,多个不同的二次根式可以看做“多项式”,因此有理数中的运算律(交换律、结合律、分配律等)和乘法公式(平方差公式、完全平方公式)在二次根式的运算中仍然适用.
课堂小结
(3)二次根式的混合运算的结果应写成最简形式,这个形式应该是最简二次根式,或几个非同类二次根式的和或差,或有理式.
检测反馈
1.化简.
解：
2.计算：
2.计算：
3.计算.
解：
4.化简：
5.化简：
2(共15张PPT)
第二章 实 数
7 二次根式（第2课时）
温故知新
二次根式的性质是什么？用公式如何表示？
（a≥0，b≥0），
（a≥0， b＞0）。
例1 计算：
把 反过来，就得到
利用它可以进行二次根式的化简.
例1 计算：
把 反过来，就得到
利用它可以进行二次根式的化简.
例2 化简：
被开方数4a2b3含4,a2,b3这样的因数或因式，它们通过开方后可以移到根号外，它们是开得尽方的因数或因式.
例3 计算：
例4 计算：
在解法二中式子
变形
是为了去掉
分母中的根号
在二次根式的
运算中，最后
的结果一般要
求分母中不含
二次根式
1.二次根式相乘的结果是一个二次根式或一个有理式.
2.在 中 ,a,b必须满足a≥0，b≥0，否则 就没有意义.
3.二次根式的乘法法则可以推广到多个二次根式相乘的运算,如
课堂小结
4.二次根式的除法法则中被开方数的取值范围:
由于b为分母,因此被开方数a,b的取值范围分
别是a≥0,b>0.
5.二次根式的除法法则中的a,b既可以是数,也可以是代数式.
6.在运算中应注意约分要彻底.
1.化简：
7×11=
77
15
检测反馈
2.化简。
解：
3. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2.5 cm，BC＝6 cm，
求AB的长.
解：由题意得AB2＝AC2＋BC2，
所以
故AB的长为6.5 cm.
B
6 cm
A
C
2.5 cm
