2022—2023学年上学期高一物理人教（2019）必修第三册第10章：静电场中的能量学情跟踪习题（word版含答案）

2022—2023学年上学期高一物理人教（2019）必修第三册第10章：静电场中的能量学情跟踪习题含答案
人教2019必修第三册第10章：静电场中的能量
一、选择题。
1、下列关于电场强度和电势的说法中，正确的是(　　)
A．电场强度为0的地方，电势一定为0
B．电势为0的地方，电场强度一定为0
C．电场强度较大的地方，电势一定较高
D．沿着电场强度的方向，电势逐渐降低
2、（双选）某静电场等势面如图中虚线所示，则(　　)
A．B点的电场强度比A点的大
B．A点的电势比C点的高
C．将电荷从A点移到B点电场力不做功
D．负电荷在C点的电势能小于0
3、（多选）如图所示，光滑绝缘细管与水平面成30°角，在管的上方P点固定一个点电荷＋Q，P点与细管在同一竖直平面内，管的顶端A与P点连线水平．电荷量为－q的小球(小球直径略小于细管内径)从管中A处由静止开始沿管向下运动，在A处时小球的加速度为a，图中PB⊥AC，B是AC的中点，不考虑小球电荷量对电场的影响．则在＋Q形成的电场中(　　)
A．A点的电势高于B点的电势
B．B点的电场强度大小是A点的4倍
C．小球从A到C的过程电势能先减小后增大
D．小球运动到C处的加速度为g－a
4、如图所示为一只极距变化型电容式传感器的部分构件示意图。当动极板和定极板之间的距离d变化时，电容C便发生变化，通过测量电容C的变化就可知道两极板之间距离d的变化情况。下列选项能正确反映C与d之间变化规律的图像是(　　)
A　　　　　B　　　　　C　　　　D
5、如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷，将质量为m，电荷量为q的小球从圆弧管的水平直径端点由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力，则固定于圆心处的点电荷在AB弧中点处的电场强度的大小为(　　)
A．E＝mg/q B．E＝2mg/q C．E＝3mg/q D．E＝4mg/q
6、如图所示，MO是等量负点电荷连线的中垂线，N点是MO连线的中点．P点是M与左侧－Q连线的中点．取无穷远电势为零，下列说法正确的是(　　)
A．M、N、O三点的电势相等
B．M、N两点间的电势差一定等于N、O两点间的电势差
C．将一正试探电荷由N点移到P点，试探电荷的电势能减小
D．P点的场强大于N点的场强，O点的场强大于M点的场强
7、如图所示，A、B为电场中同一条电场线上的两点，以下说法正确的是(　　)
A．A、B两点电场强度大小关系为EA>EB
B．A、B两点电势高低关系为φA<φB
C．正电荷由A向B移动，电势能一定减小
D．正电荷由A向B移动，电势能一定增大
8、一个带正电的质点，电荷量q＝2.0×10－9 C，在静电场中由A点移动到B点，在这过程中除电场力外，其他力做的功为6.0×10－5 J，质点的动能增加了8.0×10－5 J，则A、B两点间的电势差UAB为(　　)
A．1×104 V B．－1×104 V C．4×104 V D．－7×104 V
9、关于匀强电场中的电场强度和电势差的关系，下列说法正确的是(　　)
A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积
B．沿电场线方向上，相同距离上电势降落一定相等
C．电势降落的方向一定是电场强度的方向
D．电势降落最快的方向不一定是电场强度的方向
10、如图所示，电源A两端的电压恒为6 V，电源B两端的电压恒为8 V，当开关S从A扳到B时，通过电流计的电荷量为1.2×10－5 C，则电容器的电容为(　　)
A．2×10－5 F B．1.5×10－6 F C．6×10－4 F D．8.6×10－7 F
11、如图1所示，在平行板电容器的A板附近，有一个带正电的粒子(不计重力)处于静止状态，在A、B两板间加如图2所示的交变电压，带电粒子在电场力作用下由静止开始运动，经过3t0时间刚好到达B板，设此时粒子的动能大小为Ek3，若用改变A、B两板间距的方法，使粒子在5t0时刻刚好到达B板，此时粒子的动能大小为Ek5，则等于(　　)
A. B. C．1 D.
12、如图所示，在匀强电场中有A、B两点，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点，第一次沿直线AB移动该电荷，电场力做功为W1；第二次沿路径ACB移动该电荷，电场力做功W2；第三次沿曲线ADB移动该电荷，电场力做功为W3，则(　　)
A．W1>W2>W3　　　 B．W1C．W1＝W2＝W3 D．W1＝W2>W3
13、如图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为零．一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26 eV和5 eV.当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8 eV，它的动能应为(　　)
A．8 eV B．13 eV C．20 eV D．34 eV
14、正常情况下空气是不导电的，但是如果空气中的电场很强，空气也可以被击穿，空气被击穿时会看到电火花或闪电。若观察到某次闪电的火花长约100 m，且已知空气的击穿电场强度为3×106 V/m，那么发生此次闪电的电势差约为(　　)
A．3×108 V　　　B．3×106 V C．3×104 V D．3×10－5 V
二、填空类题
15、已充电的平行板电容器与静电计连接如图所示，电容器极板上的电荷量不变，当板间距离增大时(如图①)，静电计指针的偏角将 ，板间电势差将 ，电容器的电容将 ，说明电容器的电容跟板间距离成 ；当正对面积减小时(如图②)，静电计的偏角将 ，板间电势差将 ，电容将 ，说明电容器的电容跟正对面积成 ；当两板间插入电介质时(如图③)，静电计的偏角将 ，板间电势差将 ，电容将 ，说明电容器的电容跟两板间的电介质有关．
16、高电阻放电法测电容的实验，是通过对高阻值电阻放电的方法测出电容器充电电压为U时所带的电荷量Q，从而再求出待测电容器的电容C，某同学的实验情况如下：
(1)按图1所示电路连接好实验电路。
(2)接通开关S，调节电阻箱R的阻值，使小量程电流表的指针偏转接近满刻度，记下这时电流表的示数I0＝500 μA、电压表的示数U0＝6.0 V，I0和U0分别是电容器放电的初始电流和初始电压，此时电阻箱R的阻值为8.5 kΩ，则电流表的内阻为________kΩ。
(3)断开开关S，同时开始计时，每隔5 s或10 s读一次电流I的值，将测得数据填入预先设计的表格中，根据表格中的数据标出以时间t为横坐标、电流I为纵坐标的坐标上的点，如图2中用“×”表示的点。
(4)请在图中描绘出电流随时间变化的图线，并根据图线估算出该电容器两端电压为U0时所带的电荷量Q0约为________C；(结果保留两位有效数字)
(5)根据公式________来计算电容器的电容。(只要求写出表达式，不要求计算结果)
三、计算类综合题。
17、为了使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线由A点匀速运动到B点，必须对该电荷施加一个恒力F。如图所示，若AB＝0.4 m，θ＝37°，q＝－3.0×10－7C，F＝1.5×10－4 N，A点电势φA＝100 V。(不计电荷所受到的重力)
(1)在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势线，并标明它们的电势；
(2)求q由A点运动到B点的过程中电势能的改变量。
18、（计算题）如图所示，在O点放置一个正电荷，在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q.小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC＝30°，A距离OC的竖直高度为h.若小球通过B点的速度为v，试求：
(1)小球通过C点的速度大小；
(2)小球由A到C的过程中电势能增加量．
19、（计算题）如图所示，A、B为两块足够大的相距为d的平行金属板，接在电压为U的电源上。在A板的中央P点放置一个电子发射源，可以向各个方向释放电子。设电子的质量为m，电荷量为e，射出的初速度为v。求电子打在板上的区域面积。(不计电子的重力)
2022—2023学年上学期高一物理人教（2019）必修第三册第10章：静电场中的能量学情跟踪习题含答案
人教2019必修第三册第10章：静电场中的能量
一、选择题。
1、下列关于电场强度和电势的说法中，正确的是(　　)
A．电场强度为0的地方，电势一定为0
B．电势为0的地方，电场强度一定为0
C．电场强度较大的地方，电势一定较高
D．沿着电场强度的方向，电势逐渐降低
【答案】D　
2、（双选）某静电场等势面如图中虚线所示，则(　　)
A．B点的电场强度比A点的大
B．A点的电势比C点的高
C．将电荷从A点移到B点电场力不做功
D．负电荷在C点的电势能小于0
【答案】ABC　
3、（多选）如图所示，光滑绝缘细管与水平面成30°角，在管的上方P点固定一个点电荷＋Q，P点与细管在同一竖直平面内，管的顶端A与P点连线水平．电荷量为－q的小球(小球直径略小于细管内径)从管中A处由静止开始沿管向下运动，在A处时小球的加速度为a，图中PB⊥AC，B是AC的中点，不考虑小球电荷量对电场的影响．则在＋Q形成的电场中(　　)
A．A点的电势高于B点的电势
B．B点的电场强度大小是A点的4倍
C．小球从A到C的过程电势能先减小后增大
D．小球运动到C处的加速度为g－a
【答案】BCD
4、如图所示为一只极距变化型电容式传感器的部分构件示意图。当动极板和定极板之间的距离d变化时，电容C便发生变化，通过测量电容C的变化就可知道两极板之间距离d的变化情况。下列选项能正确反映C与d之间变化规律的图像是(　　)
A　　　　　B　　　　　C　　　　D
【答案】A　
5、如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷，将质量为m，电荷量为q的小球从圆弧管的水平直径端点由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力，则固定于圆心处的点电荷在AB弧中点处的电场强度的大小为(　　)
A．E＝mg/q B．E＝2mg/q C．E＝3mg/q D．E＝4mg/q
【答案】C
6、如图所示，MO是等量负点电荷连线的中垂线，N点是MO连线的中点．P点是M与左侧－Q连线的中点．取无穷远电势为零，下列说法正确的是(　　)
A．M、N、O三点的电势相等
B．M、N两点间的电势差一定等于N、O两点间的电势差
C．将一正试探电荷由N点移到P点，试探电荷的电势能减小
D．P点的场强大于N点的场强，O点的场强大于M点的场强
【答案】C
7、如图所示，A、B为电场中同一条电场线上的两点，以下说法正确的是(　　)
A．A、B两点电场强度大小关系为EA>EB
B．A、B两点电势高低关系为φA<φB
C．正电荷由A向B移动，电势能一定减小
D．正电荷由A向B移动，电势能一定增大
【答案】C　
8、一个带正电的质点，电荷量q＝2.0×10－9 C，在静电场中由A点移动到B点，在这过程中除电场力外，其他力做的功为6.0×10－5 J，质点的动能增加了8.0×10－5 J，则A、B两点间的电势差UAB为(　　)
A．1×104 V B．－1×104 V C．4×104 V D．－7×104 V
【答案】A
9、关于匀强电场中的电场强度和电势差的关系，下列说法正确的是(　　)
A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积
B．沿电场线方向上，相同距离上电势降落一定相等
C．电势降落的方向一定是电场强度的方向
D．电势降落最快的方向不一定是电场强度的方向
【答案】B　
10、如图所示，电源A两端的电压恒为6 V，电源B两端的电压恒为8 V，当开关S从A扳到B时，通过电流计的电荷量为1.2×10－5 C，则电容器的电容为(　　)
A．2×10－5 F B．1.5×10－6 F C．6×10－4 F D．8.6×10－7 F
【答案】D　
11、如图1所示，在平行板电容器的A板附近，有一个带正电的粒子(不计重力)处于静止状态，在A、B两板间加如图2所示的交变电压，带电粒子在电场力作用下由静止开始运动，经过3t0时间刚好到达B板，设此时粒子的动能大小为Ek3，若用改变A、B两板间距的方法，使粒子在5t0时刻刚好到达B板，此时粒子的动能大小为Ek5，则等于(　　)
A. B. C．1 D.
【答案】B
12、如图所示，在匀强电场中有A、B两点，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点，第一次沿直线AB移动该电荷，电场力做功为W1；第二次沿路径ACB移动该电荷，电场力做功W2；第三次沿曲线ADB移动该电荷，电场力做功为W3，则(　　)
A．W1>W2>W3　　　 B．W1C．W1＝W2＝W3 D．W1＝W2>W3
【答案】C　
13、如图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为零．一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26 eV和5 eV.当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8 eV，它的动能应为(　　)
A．8 eV B．13 eV C．20 eV D．34 eV
【答案】C
14、正常情况下空气是不导电的，但是如果空气中的电场很强，空气也可以被击穿，空气被击穿时会看到电火花或闪电。若观察到某次闪电的火花长约100 m，且已知空气的击穿电场强度为3×106 V/m，那么发生此次闪电的电势差约为(　　)
A．3×108 V　　　B．3×106 V C．3×104 V D．3×10－5 V
【答案】A　
二、填空类题
15、已充电的平行板电容器与静电计连接如图所示，电容器极板上的电荷量不变，当板间距离增大时(如图①)，静电计指针的偏角将 ，板间电势差将 ，电容器的电容将 ，说明电容器的电容跟板间距离成 ；当正对面积减小时(如图②)，静电计的偏角将 ，板间电势差将 ，电容将 ，说明电容器的电容跟正对面积成 ；当两板间插入电介质时(如图③)，静电计的偏角将 ，板间电势差将 ，电容将 ，说明电容器的电容跟两板间的电介质有关．
【答案】增大 减小 增大 反比 增大 增大 减小 正比 减小
减小 增大
16、高电阻放电法测电容的实验，是通过对高阻值电阻放电的方法测出电容器充电电压为U时所带的电荷量Q，从而再求出待测电容器的电容C，某同学的实验情况如下：
(1)按图1所示电路连接好实验电路。
(2)接通开关S，调节电阻箱R的阻值，使小量程电流表的指针偏转接近满刻度，记下这时电流表的示数I0＝500 μA、电压表的示数U0＝6.0 V，I0和U0分别是电容器放电的初始电流和初始电压，此时电阻箱R的阻值为8.5 kΩ，则电流表的内阻为________kΩ。
(3)断开开关S，同时开始计时，每隔5 s或10 s读一次电流I的值，将测得数据填入预先设计的表格中，根据表格中的数据标出以时间t为横坐标、电流I为纵坐标的坐标上的点，如图2中用“×”表示的点。
(4)请在图中描绘出电流随时间变化的图线，并根据图线估算出该电容器两端电压为U0时所带的电荷量Q0约为________C；(结果保留两位有效数字)
(5)根据公式________来计算电容器的电容。(只要求写出表达式，不要求计算结果)
【答案】(2)3.5 　(4)如图所示　8.5×10－3　 (5)C＝
三、计算类综合题。
17、为了使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线由A点匀速运动到B点，必须对该电荷施加一个恒力F。如图所示，若AB＝0.4 m，θ＝37°，q＝－3.0×10－7C，F＝1.5×10－4 N，A点电势φA＝100 V。(不计电荷所受到的重力)
(1)在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势线，并标明它们的电势；
(2)求q由A点运动到B点的过程中电势能的改变量。
【答案】(1)如图所示：
　 (2)4.8×10－5 J
【解析】负电荷q由A点匀速运动到B点，说明负电荷q受到的静电力与力F大小相等，方向相反，故电场线方向与力F方向相同，等势线垂直于该点的电场线，如图所示：
负电荷由A点运动到B点的过程中，
静电力所做的功为W＝qE·AB·cos θ
＝－F·AB·cos θ＝－1.5×10－4×0.4×0.8 J＝－4.8×10－5 J
根据功能关系可知，电势能将增加4.8×10－5J。
18、（计算题）如图所示，在O点放置一个正电荷，在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q.小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC＝30°，A距离OC的竖直高度为h.若小球通过B点的速度为v，试求：
(1)小球通过C点的速度大小；
(2)小球由A到C的过程中电势能增加量．
【答案】(1)　 (2)mgh－mv2－mgR
【解析】(1)因B、C两点电势相等，小球由B到C只有重力做功，由动能定理得mgR·sin 30°＝mvC2－mv2得vC＝.
(2)由A到C应用动能定理得WAC＋mgh＝mvC2－0
得WAC＝mvC2－mgh＝mv2＋mgR－mgh.
由电势能变化与电场力做功的关系得
ΔEp＝－WAC＝mgh－mv2－mgR.
19、（计算题）如图所示，A、B为两块足够大的相距为d的平行金属板，接在电压为U的电源上。在A板的中央P点放置一个电子发射源，可以向各个方向释放电子。设电子的质量为m，电荷量为e，射出的初速度为v。求电子打在板上的区域面积。(不计电子的重力)
【答案】
【解析】打在最边缘的电子，其初速度方向平行于金属板，在电场中做类平抛运动，在垂直于电场方向做匀速直线运动，即r＝vt
在平行电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，即
d＝at2
电子在平行电场方向上的加速度a＝＝
电子打在B板上的区域面积S＝πr2
联立解得S＝。