人教版八年级上册数学11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习（word、含简单答案）

人教版八年级上册数学11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习
一、单选题
1．如图，BE是某个三角形的高，则这个三角形是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、BE上的中点，且△ABC的面积为8cm2，则△BCF的面积为（ ）
A．0.5cm2 B．1cm2 C．2cm2 D．4cm2
3．如图，AD是ABC的中线，已知ABD的周长为28cm，AB比AC长6cm，则ACD的周长为（ ）
A．31cm B．25cm C．22cm D．19cm
4．下列说法正确的是（ ）
①三角形的角平分线是射线；
②三角形的三条角平分线都在三角形内部；
③三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分；
④三角形的三条高都在三角形内部．
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
5．如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，BE是ABD中AD边上的中线， 若=24，则ABE的面积是（ ）
A．4 B．12 C．6 D．8
6．如图，在中，边上的高是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在中，，分别是边上的中线和高，，，则的长是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，垂足分别为C，D，E，则下列说法正确的是（ ）
A．BC是△BCD的高 B．DE＝BC
C．∠CEB＝∠ABC D．DE是△ACD的高
二、填空题
9．如图，AE是△ABC的中线，BF是△ABE的中线，若△ABC的面积是20cm2，则S△ABF＝_____cm2．
10．如图，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△BEF=2cm2，则S△ABC=__________．
11．如图，在中，点D、E分别是边BC、AB的中点．若的面积等于8，则的面积等于______．
12．如图，中，是边上的一点（不与，重合），点，是线段的三等分点，记的面积为，的面积为，若，则的面积为 __．
13．如图，若AD是的角平分线，则________________或________________．
14．如图，中，于，于，若，，则______．
15．如图，BD、CE是ABC的高，若AB＝4，AC＝6，CE＝5，则BD的长度是_________．
16．如图，直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于点D，AB＝3，AD＝1.8，BD＝2.4，DC＝3.2，BC＝4，则点A到BD的距离是______．
三、解答题
17．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多3cm，AB与AC的长度和为11cm，求AC的长．
18．如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，连接EB，EC，CF⊥BE于点F．若BE＝9，CF＝8，求△ACE的面积．
19．如图，AD为ABC中线，AB＝12cm，AC＝9cm，ACD的周长为27cm，求ABD的周长．
20．如图，在三角形ABC中，AB＝10cm，AC＝6cm，D是BC的中点，E点在边AB上．
（1）若三角形BDE的周长与四边形ACDE的周长相等，求线段AE的长．
（2）若三角形ABC的周长被DE分成的两部分的差是2，求线段AE的长．
试卷第3页，共5页
参考答案：
1．A
2．C
3．C
4．B
5．C
6．B
7．C
8．D
9．5
10．8cm2
11．2
12．9
13． = ∠BAD ∠CAD
14．8
15．
16．1.8
17．AC的长度是7cm．
18．18
19．△ABD的周长为30cm
20．（1）；（2）或．
答案第1页，共2页