河南省南阳市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编-18解答题(人教版)
文档属性
| 名称 | 河南省南阳市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编-18解答题(人教版) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 696.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-10 21:53:54 | ||
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文档简介
河南省南阳市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编
18解答题
一．分数大小的比较（共1小题）
1．（2020 南召县）不计算，估一估，在〇填“＞”“＜”或“＝”。
①370〇10.1×37 ②6公顷〇60000平方米 ③+8〇9
二．数轴的认识（共1小题）
2．（2021 宛城区）如图1，点A、B、C分别表示数﹣5、b、4。某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐图1中的点A，发现点B恰好对齐刻度尺上1.8cm处，点C恰好对齐刻度尺上5.4cm处。
（1）在图1的直线上，A、C两点相距 个单位长度。
（2）在图2中，线段AB的长是 cm；线段AC的长是 cm；
（3）求图1中点B表示的数b。
三．用字母表示数（共1小题）
3．（2021 宛城区）现有长为20米的篱笆，利用它和一面墙围成长方形形状的养鸡场。设养鸡场的宽为a米。（如图）
（1）用式子表示出养鸡场的长： 米。
（2）用式子表示出养鸡场的面积： 平方米。
（3）若墙长只有15米，请你从1、2、4中选取一个合适的数作为a的值，并求出此时养鸡场的面积。
四．数与形结合的规律（共1小题）
4．（2021 南召县）孟云想要用棱长为1cm的小方块搭建台阶，如图显示了他已搭建的台阶，分别有2cm、3cm和4cm高．如果孟云一直这样搭下去，当用了140个方块时，他搭的台阶有多高？如果他搭的台阶有ncm高，那么他用了多少个方块？（用含n的式子表示）
五．圆、圆环的周长（共1小题）
5．（2022 卧龙区）下图的圆的周长是12.56厘米，圆的面积正好等于长方形ABCO的面积，求阴影部分的面积和周长各是多少？
六．梯形的面积（共1小题）
6．（2021 南召县）有一个梯形，如果上底增加4cm，下底和高都不变，这时就变成一个平行四边形，面积增加10平方厘米；如果上底减少3cm．下底和高都不变，这时就变成了一个三角形，原梯形的面积是多少平方厘米？
七．组合图形的面积（共3小题）
7．（2022 方城县）计算涂色部分的面积。
8．（2021 宛城区）如图，直角三角形ABC的面积为12平方厘米，半圆以BC为直径，求阴影部分的面积。
9．（2021 南阳）求下列阴影的面积（单位：厘米）
（2022 淅川县）如图，长方形的面积是10cm2，求图中圆的面积。
（2020 淅川县）①求如图1的阴影部分面积。（单位：厘米）
②一张长方形纸的一角如图2折叠，求阴影部分面积。
八．圆柱的侧面积和表面积（共1小题）
10．（2021 宛城区）有块正方体木料，它的棱长是4dm。把这块木料加工成一个最大的圆柱（如图）。这个圆柱的表面积、体积分别是多少？
九．长方体、正方体表面积与体积计算的应用（共2小题）
11．（2021 南阳）一个长方体如果长增加2cm，则体积增加40立方厘米；如果宽增加3厘米，则体积增加90立方厘米；如果高增加4厘米，则体积增加80立方厘米，求原长方体的表面积。
12．（2021 南阳）一个长、宽、高分别为40厘米、30厘米、30厘米的长方体玻璃缸。把它放在水龙头下，从9：00开始向里面注水，水的流速为6立方分米/分。9：04分关闭水龙头停止注水。然后把一个高为16厘米的假山完全浸没在玻璃缸的水中。玻璃缸的水面高度从注水到放入假山后的变化情况如下图。（玻璃的厚度忽略不计）
（1）图中点 的位置表示停止注水。（从A、B、C中选择）
（2）9：04时玻璃缸内水面的高度为 厘米。
（3）假山的体积是多少立方分米？
一十．条形统计图（共1小题）
13．（2021 宛城区）某学校对学生参加各类社团进行了抽样调查，制作出如下的统计图：
（1）参加体育类社团的学生所占的百分比为 ；在扇形统计图中，表示书法类的扇形的圆心角是 °。
（2）请把条形统计图补充完整。
一十一．扇形统计图（共2小题）
14．（2022 邓州市）“眼睛是心灵的窗户”，需要好好保护。在一次视力检查中，六年级学生视力情况如图。
（1）这是 统计图，这种统计图的优点是 。
（2）近视学生数比假性近视学生数少35人，六年级一共有 人。
（3）分析统计图中的数据，你想说些什么？
15．（2020 南召县）实验小学开展丰富多彩的“阳光体育”锻炼活动。欢欢将六（1）班学生锻炼的情况绘制了两幅统计图，如图。
（1）全班有多少人？
（2）请将乒乓球部分的条形图补上。
（3）踢足球的人数占全班人数的多少？
（填百分数）
一十二．统计图表的填补（共1小题）
16．（2021 南召县）某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广。通过实验得知，C型号种子的发芽率为98%，根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图。
（1）观察如图1，计算用于实验的D型号种子的粒数是多少？
（2）先计算出C型号种子发芽的粒数，然后图2的统计图补充完整。
一十三．从统计图表中获取信息（共3小题）
17．（2022 方城县）幸福小学就学生对端午节习俗的了解情况进行随机调查。并将调查结果绘制成如图两幅不完整统计图。（注：A很了解；B比较了解；C很少了解；D不了解）
（1）本次共调查了 人，请补全条形统计图。
（2）对端午节习俗比较了解的人数占调在总人数的 %，不了解的人数占调查总人数的 %。
18．（2020 社旗县）如图是2020年1月到2020年6月美国新冠病毒新增确诊人数统计图。
（1）这是一幅 统计图，该类统计图的特点是 。
（2）从美国的新增确诊人数居高不下，你有什么想说的吗？
19．（2020 社旗县）绿水青山就是金山银山。近年来，全国各地推行环境保护常态化制度，大力倡导绿色出行。小李对本单位200名工作人员的出行方式进行调查，将所得信息制成了两幅统计图。
（1）将上面统计图补充完整。
（2）你对该单位工作人员目前出行情况有什么看法？从单位角度和工作人员自身你想提出什么建议？
一十四．循环小数与分数（共1小题）
20．（2020 南召县）用下面的方法可以把循环小数0.化成分数：
设x＝0.666…
10x＝6.666…
可得方程10x﹣x＝6
9x＝6
x＝
即0.＝
参考上面的方法把0.化成分数。
参考答案与试题解析
一．分数大小的比较（共1小题）
1．（2020 南召县）不计算，估一估，在〇填“＞”“＜”或“＝”。
①370〇10.1×37 ②6公顷〇60000平方米 ③+8〇9
【解答】解：10.1＞10，所以370＜10.1×37
6公顷＝60000平方米
1，所以+8＞9
①370＜10.1×37 ②6公顷＝60000平方米 ③+8＞9
二．数轴的认识（共1小题）
2．（2021 宛城区）如图1，点A、B、C分别表示数﹣5、b、4。某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐图1中的点A，发现点B恰好对齐刻度尺上1.8cm处，点C恰好对齐刻度尺上5.4cm处。
（1）在图1的直线上，A、C两点相距 9 个单位长度。
（2）在图2中，线段AB的长是 1.8 cm；线段AC的长是 5.4 cm；
（3）求图1中点B表示的数b。
【解答】解：1）在图1的直线上，A、C两点相距9个单位长度。
（2）在图2中，线段AB的长是1.8cm；线段AC的长是5.4cm；
（3）求图1中点B表示的数b＝﹣2，据此解答。
故答案为：9；1.8，5.4；﹣2。
三．用字母表示数（共1小题）
3．（2021 宛城区）现有长为20米的篱笆，利用它和一面墙围成长方形形状的养鸡场。设养鸡场的宽为a米。（如图）
（1）用式子表示出养鸡场的长： （20﹣2a） 米。
（2）用式子表示出养鸡场的面积： （20a﹣2a2） 平方米。
（3）若墙长只有15米，请你从1、2、4中选取一个合适的数作为a的值，并求出此时养鸡场的面积。
【解答】解：（1）用式子表示出养鸡场的长是（20﹣2a）米。
（2）（20﹣2a）×a
＝20a﹣2a2（平方米）
答：用式子表示出养鸡场的面积是（20a﹣2a2）平方米。
（3）当a＝1时，养鸡场的长20﹣2a＝20﹣2×1＝18，18＞15，不符合题意，
当a＝2时，养鸡场的长20﹣2a＝20﹣2×2＝16，16＞15，不符合题意，
当a＝4时，养鸡场的长20﹣2a＝20﹣2×4＝12，12＜15，符合题意。
所以a的值是4米，20a﹣2a2
＝20×4﹣2×4×4
＝80﹣32
＝48（平方米）
答：a的值是4米，此时养鸡场的面积是48平方米。
故答案为：（20﹣2a）；（20a﹣2a2）；
四．数与形结合的规律（共1小题）
4．（2021 南召县）孟云想要用棱长为1cm的小方块搭建台阶，如图显示了他已搭建的台阶，分别有2cm、3cm和4cm高．如果孟云一直这样搭下去，当用了140个方块时，他搭的台阶有多高？如果他搭的台阶有ncm高，那么他用了多少个方块？（用含n的式子表示）
【解答】解：根据题干分析可得：先观察台阶的一侧面，
搭成2厘米，侧面需要1+2＝3（个）；
搭成3厘米，侧面需要1+2+3＝6（个）；
搭成4厘米，需要1+2+3+4＝10（个）；
…，
据此可得，搭成n厘米，需要1+2+3+4+…+n＝（个）
所以搭成n厘米，一共需要×5＝（个）
140÷5＝28
当＝28时
n（n+1）＝56
因为7×8＝56
所以可得n＝7
即当用了140个方块时，他搭的台阶有7厘米高．
答：当用了140个方块时，他搭的台阶有7厘米高，如果他搭的台阶有n厘米高，那么他用了个小方块．
五．圆、圆环的周长（共1小题）
5．（2022 卧龙区）下图的圆的周长是12.56厘米，圆的面积正好等于长方形ABCO的面积，求阴影部分的面积和周长各是多少？
【解答】解：半径：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
圆的面积：3.14×22＝12.56（平方厘米）
阴影部分面积：12.56×就＝9.42（平方厘米）
长方形的长：12.56÷2＝6.28（厘米）
阴影部分周长：
6.28+（6.28﹣2）+2+12.56×
＝6.28+4.28+2+3.14
＝15.7（厘米）．
答：阴影部分的面积是9.42平方厘米，周长是15.7厘米．
六．梯形的面积（共1小题）
6．（2021 南召县）有一个梯形，如果上底增加4cm，下底和高都不变，这时就变成一个平行四边形，面积增加10平方厘米；如果上底减少3cm．下底和高都不变，这时就变成了一个三角形，原梯形的面积是多少平方厘米？
【解答】解：梯形的高：10×2÷4＝5（厘米）
（3+3+4）×5÷2
＝10×5÷2
＝25（平方厘米）
答：原梯形的面积是25平方厘米．
七．组合图形的面积（共3小题）
7．（2022 方城县）计算涂色部分的面积。
【解答】解：3.14×（6÷2）2÷2﹣6×（6÷2）÷2
＝3.14×9÷2﹣6×3÷2
＝14.13﹣9
＝5.13（平方厘米）
答：涂色部分的面积是5.13平方厘米。
8．（2021 宛城区）如图，直角三角形ABC的面积为12平方厘米，半圆以BC为直径，求阴影部分的面积。
【解答】解：3.14×（12××2）÷2﹣12÷2
＝3.14×6÷2﹣6
＝9.42﹣6
＝3.42（平方厘米）
答：阴影部分的面积是3.42平方厘米。
9．（2021 南阳）求下列阴影的面积（单位：厘米）
【解答】解：2×2×2
＝4×2
＝8（平方厘米）
答：阴影部分的面积是8平方厘米。
（2022 淅川县）如图，长方形的面积是10cm2，求图中圆的面积。
【解答】解：设圆的半径为r，则长方形的宽为r，长为2r，
2r×r＝10
2r2＝10
r2＝5
3.14×5＝15.7（平方厘米）
答：图中圆的面积是15.7平方厘米。
（2020 淅川县）①求如图1的阴影部分面积。（单位：厘米）
②一张长方形纸的一角如图2折叠，求阴影部分面积。
【解答】解：（1）（2+2+3）×2×2÷2＝14（平方厘米）
3.14×2×2÷2＝6.28（平方厘米）
14﹣6.28＝7.72（平方厘米）
答：阴影部分面积为7.72平方厘米。
（2）7.2×4.5＝32.4（平方厘米）
（7.2﹣4）×4.5÷2＝7.2（平方厘米）
32.4﹣7.2﹣7.2＝18（平方厘米）
答：阴影部分面积为18平方厘米。
八．圆柱的侧面积和表面积（共1小题）
10．（2021 宛城区）有块正方体木料，它的棱长是4dm。把这块木料加工成一个最大的圆柱（如图）。这个圆柱的表面积、体积分别是多少？
【解答】解：表面积：3.14×4×4+3.14×（4÷2） ×2
＝50.24+25.12
＝75.36（平方分米）
3.14×（4÷2）2×4
＝3.14×4×4
＝50.24（立方分米）
答：这个圆柱的表面积是75.36平方分米，体积是50.24立方分米。
九．长方体、正方体表面积与体积计算的应用（共2小题）
11．（2021 南阳）一个长方体如果长增加2cm，则体积增加40立方厘米；如果宽增加3厘米，则体积增加90立方厘米；如果高增加4厘米，则体积增加80立方厘米，求原长方体的表面积。
【解答】解：（40÷2+90÷3+80÷4）×2
＝（20+30+20）×2
＝70×2
＝140（平方厘米）
答：原长方体的表面积是140平方厘米。
12．（2021 南阳）一个长、宽、高分别为40厘米、30厘米、30厘米的长方体玻璃缸。把它放在水龙头下，从9：00开始向里面注水，水的流速为6立方分米/分。9：04分关闭水龙头停止注水。然后把一个高为16厘米的假山完全浸没在玻璃缸的水中。玻璃缸的水面高度从注水到放入假山后的变化情况如下图。（玻璃的厚度忽略不计）
（1）图中点 B 的位置表示停止注水。（从A、B、C中选择）
（2）9：04时玻璃缸内水面的高度为 20 厘米。
（3）假山的体积是多少立方分米？
【解答】解：（1）如图中，B点的位置表示停止注水。
（2）9：04﹣9：00＝4（分）
6×4＝24（立方分米）
24立方分米＝24000立方厘米
24000÷（40×30）
＝24000÷1200
＝20（厘米）
答：9：04时玻璃缸内水面的高度为20厘米。
（3）40×30×（24﹣20）
＝1200×4
＝4800（立方厘米）
4800立方厘米＝4.8立方分米
答：假山的体积是4.8立方分米。
故答案为：B，20。
一十．条形统计图（共1小题）
13．（2021 宛城区）某学校对学生参加各类社团进行了抽样调查，制作出如下的统计图：
（1）参加体育类社团的学生所占的百分比为 35% ；在扇形统计图中，表示书法类的扇形的圆心角是 90 °。
（2）请把条形统计图补充完整。
【解答】解：（1）18÷30%＝60（人）
15÷60×100%＝25%
21÷60×100%＝35%
360°×25%＝90°
答：参加体育类社团的学生所占的百分比为35%；在扇形统计图中，表示书法类的扇形的圆心角是90°。
（2）60﹣21﹣15﹣18
＝39﹣15﹣18
＝6（人）
如图：
故答案为：35%，90。
一十一．扇形统计图（共2小题）
14．（2022 邓州市）“眼睛是心灵的窗户”，需要好好保护。在一次视力检查中，六年级学生视力情况如图。
（1）这是 扇形 统计图，这种统计图的优点是 清楚地看出各部分与整体的关系 。
（2）近视学生数比假性近视学生数少35人，六年级一共有 700 人。
（3）分析统计图中的数据，你想说些什么？
【解答】解：（1）这是扇形统计图，这种统计图的优点是清楚地看出各部分与整体的关系。
（2）35÷（32%﹣27%）
＝35÷5%
＝700（人）
答：六年级一共有700人。
（3）同学们要科学用眼，保护视力。
故答案为：扇形，清楚地看出各部分与整体的关系；700。
15．（2020 南召县）实验小学开展丰富多彩的“阳光体育”锻炼活动。欢欢将六（1）班学生锻炼的情况绘制了两幅统计图，如图。
（1）全班有多少人？
（2）请将乒乓球部分的条形图补上。
（3）踢足球的人数占全班人数的多少？
（填百分数）
【解答】解：（1）20÷40%
＝20÷0.4
＝50（人）
答：全班有50人。
（2）50﹣20﹣10﹣15＝5（人）
作图如下：
六（1）班学生锻炼的情况统计图
（3）10÷40
＝0.25
＝25%
答：踢足球的人数占全班人数的25%。
一十二．统计图表的填补（共1小题）
16．（2021 南召县）某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广。通过实验得知，C型号种子的发芽率为98%，根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图。
（1）观察如图1，计算用于实验的D型号种子的粒数是多少？
（2）先计算出C型号种子发芽的粒数，然后图2的统计图补充完整。
【解答】解：（1）分析扇形图可知：D型号种子占的比例为：1﹣20%﹣20%﹣35%＝25%，
即D型号种子有：2000×25%＝500（粒）。
答：D型号种子有500粒。
（2）C型号种子有：2000×20%＝400（粒），
其发芽率为98%，故C型号种子的发芽数是：
400×98%＝392（粒）
统计图如下：
一十三．从统计图表中获取信息（共3小题）
17．（2022 方城县）幸福小学就学生对端午节习俗的了解情况进行随机调查。并将调查结果绘制成如图两幅不完整统计图。（注：A很了解；B比较了解；C很少了解；D不了解）
（1）本次共调查了 200 人，请补全条形统计图。
（2）对端午节习俗比较了解的人数占调在总人数的 40 %，不了解的人数占调查总人数的 7.5 %。
【解答】解：（1）64÷32%
＝64÷0.32
＝200（人）
答：本次共调查了200人。
200﹣（64+80+15）
＝200﹣159
＝41（人）
作图如下：
（2）80÷200
＝0.4
＝40%
15÷200
＝0.075
＝7.5%
答：对端午节习俗比较了解的人数占调在总人数的40%，不了解的人数占调查总人数的7.5%。
故答案为：200；40，7.5。
18．（2020 社旗县）如图是2020年1月到2020年6月美国新冠病毒新增确诊人数统计图。
（1）这是一幅 折线 统计图，该类统计图的特点是 不仅能够表示数量的多少，而且能够表示数量的增减变化趋势 。
（2）从美国的新增确诊人数居高不下，你有什么想说的吗？
【解答】解：（1）这是一幅折线统计图，该统计图的特点是不仅能够表示数量的多少，而且能够表示数量的增减变化趋势。
（2）答案不唯一。从美国的新增确诊人数居高不下，我的想法是：美国政府最大的问题是效率不高，联邦政府与州政府之间互相扯皮、推诿、各州政府各自为政，导致疫情蔓延，新增确诊人数居高不下。
故答案为：折线、不仅能够表示数量的多少，而且能够表示数量的增减变化趋势。
19．（2020 社旗县）绿水青山就是金山银山。近年来，全国各地推行环境保护常态化制度，大力倡导绿色出行。小李对本单位200名工作人员的出行方式进行调查，将所得信息制成了两幅统计图。
（1）将上面统计图补充完整。
（2）你对该单位工作人员目前出行情况有什么看法？从单位角度和工作人员自身你想提出什么建议？
【解答】解：（1）84÷200
＝0.42
＝42%
30÷200
＝0.15
＝15%
200×25%＝50（人）
200×18%＝36（人）
作图如下：
（2）答案不唯一。我的看法是防止堵车尽量骑车或步行，从单位角度和工作人员自身我建议骑车或步行。
一十四．循环小数与分数（共1小题）
20．（2020 南召县）用下面的方法可以把循环小数0.化成分数：
设x＝0.666…
10x＝6.666…
可得方程10x﹣x＝6
9x＝6
x＝
即0.＝
参考上面的方法把0.化成分数。
【解答】解：设x＝0.555…
10x＝5.555…
可得方程
10x﹣x＝5
9x＝5
x＝
即0.＝
18解答题
一．分数大小的比较（共1小题）
1．（2020 南召县）不计算，估一估，在〇填“＞”“＜”或“＝”。
①370〇10.1×37 ②6公顷〇60000平方米 ③+8〇9
二．数轴的认识（共1小题）
2．（2021 宛城区）如图1，点A、B、C分别表示数﹣5、b、4。某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐图1中的点A，发现点B恰好对齐刻度尺上1.8cm处，点C恰好对齐刻度尺上5.4cm处。
（1）在图1的直线上，A、C两点相距 个单位长度。
（2）在图2中，线段AB的长是 cm；线段AC的长是 cm；
（3）求图1中点B表示的数b。
三．用字母表示数（共1小题）
3．（2021 宛城区）现有长为20米的篱笆，利用它和一面墙围成长方形形状的养鸡场。设养鸡场的宽为a米。（如图）
（1）用式子表示出养鸡场的长： 米。
（2）用式子表示出养鸡场的面积： 平方米。
（3）若墙长只有15米，请你从1、2、4中选取一个合适的数作为a的值，并求出此时养鸡场的面积。
四．数与形结合的规律（共1小题）
4．（2021 南召县）孟云想要用棱长为1cm的小方块搭建台阶，如图显示了他已搭建的台阶，分别有2cm、3cm和4cm高．如果孟云一直这样搭下去，当用了140个方块时，他搭的台阶有多高？如果他搭的台阶有ncm高，那么他用了多少个方块？（用含n的式子表示）
五．圆、圆环的周长（共1小题）
5．（2022 卧龙区）下图的圆的周长是12.56厘米，圆的面积正好等于长方形ABCO的面积，求阴影部分的面积和周长各是多少？
六．梯形的面积（共1小题）
6．（2021 南召县）有一个梯形，如果上底增加4cm，下底和高都不变，这时就变成一个平行四边形，面积增加10平方厘米；如果上底减少3cm．下底和高都不变，这时就变成了一个三角形，原梯形的面积是多少平方厘米？
七．组合图形的面积（共3小题）
7．（2022 方城县）计算涂色部分的面积。
8．（2021 宛城区）如图，直角三角形ABC的面积为12平方厘米，半圆以BC为直径，求阴影部分的面积。
9．（2021 南阳）求下列阴影的面积（单位：厘米）
（2022 淅川县）如图，长方形的面积是10cm2，求图中圆的面积。
（2020 淅川县）①求如图1的阴影部分面积。（单位：厘米）
②一张长方形纸的一角如图2折叠，求阴影部分面积。
八．圆柱的侧面积和表面积（共1小题）
10．（2021 宛城区）有块正方体木料，它的棱长是4dm。把这块木料加工成一个最大的圆柱（如图）。这个圆柱的表面积、体积分别是多少？
九．长方体、正方体表面积与体积计算的应用（共2小题）
11．（2021 南阳）一个长方体如果长增加2cm，则体积增加40立方厘米；如果宽增加3厘米，则体积增加90立方厘米；如果高增加4厘米，则体积增加80立方厘米，求原长方体的表面积。
12．（2021 南阳）一个长、宽、高分别为40厘米、30厘米、30厘米的长方体玻璃缸。把它放在水龙头下，从9：00开始向里面注水，水的流速为6立方分米/分。9：04分关闭水龙头停止注水。然后把一个高为16厘米的假山完全浸没在玻璃缸的水中。玻璃缸的水面高度从注水到放入假山后的变化情况如下图。（玻璃的厚度忽略不计）
（1）图中点 的位置表示停止注水。（从A、B、C中选择）
（2）9：04时玻璃缸内水面的高度为 厘米。
（3）假山的体积是多少立方分米？
一十．条形统计图（共1小题）
13．（2021 宛城区）某学校对学生参加各类社团进行了抽样调查，制作出如下的统计图：
（1）参加体育类社团的学生所占的百分比为 ；在扇形统计图中，表示书法类的扇形的圆心角是 °。
（2）请把条形统计图补充完整。
一十一．扇形统计图（共2小题）
14．（2022 邓州市）“眼睛是心灵的窗户”，需要好好保护。在一次视力检查中，六年级学生视力情况如图。
（1）这是 统计图，这种统计图的优点是 。
（2）近视学生数比假性近视学生数少35人，六年级一共有 人。
（3）分析统计图中的数据，你想说些什么？
15．（2020 南召县）实验小学开展丰富多彩的“阳光体育”锻炼活动。欢欢将六（1）班学生锻炼的情况绘制了两幅统计图，如图。
（1）全班有多少人？
（2）请将乒乓球部分的条形图补上。
（3）踢足球的人数占全班人数的多少？
（填百分数）
一十二．统计图表的填补（共1小题）
16．（2021 南召县）某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广。通过实验得知，C型号种子的发芽率为98%，根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图。
（1）观察如图1，计算用于实验的D型号种子的粒数是多少？
（2）先计算出C型号种子发芽的粒数，然后图2的统计图补充完整。
一十三．从统计图表中获取信息（共3小题）
17．（2022 方城县）幸福小学就学生对端午节习俗的了解情况进行随机调查。并将调查结果绘制成如图两幅不完整统计图。（注：A很了解；B比较了解；C很少了解；D不了解）
（1）本次共调查了 人，请补全条形统计图。
（2）对端午节习俗比较了解的人数占调在总人数的 %，不了解的人数占调查总人数的 %。
18．（2020 社旗县）如图是2020年1月到2020年6月美国新冠病毒新增确诊人数统计图。
（1）这是一幅 统计图，该类统计图的特点是 。
（2）从美国的新增确诊人数居高不下，你有什么想说的吗？
19．（2020 社旗县）绿水青山就是金山银山。近年来，全国各地推行环境保护常态化制度，大力倡导绿色出行。小李对本单位200名工作人员的出行方式进行调查，将所得信息制成了两幅统计图。
（1）将上面统计图补充完整。
（2）你对该单位工作人员目前出行情况有什么看法？从单位角度和工作人员自身你想提出什么建议？
一十四．循环小数与分数（共1小题）
20．（2020 南召县）用下面的方法可以把循环小数0.化成分数：
设x＝0.666…
10x＝6.666…
可得方程10x﹣x＝6
9x＝6
x＝
即0.＝
参考上面的方法把0.化成分数。
参考答案与试题解析
一．分数大小的比较（共1小题）
1．（2020 南召县）不计算，估一估，在〇填“＞”“＜”或“＝”。
①370〇10.1×37 ②6公顷〇60000平方米 ③+8〇9
【解答】解：10.1＞10，所以370＜10.1×37
6公顷＝60000平方米
1，所以+8＞9
①370＜10.1×37 ②6公顷＝60000平方米 ③+8＞9
二．数轴的认识（共1小题）
2．（2021 宛城区）如图1，点A、B、C分别表示数﹣5、b、4。某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐图1中的点A，发现点B恰好对齐刻度尺上1.8cm处，点C恰好对齐刻度尺上5.4cm处。
（1）在图1的直线上，A、C两点相距 9 个单位长度。
（2）在图2中，线段AB的长是 1.8 cm；线段AC的长是 5.4 cm；
（3）求图1中点B表示的数b。
【解答】解：1）在图1的直线上，A、C两点相距9个单位长度。
（2）在图2中，线段AB的长是1.8cm；线段AC的长是5.4cm；
（3）求图1中点B表示的数b＝﹣2，据此解答。
故答案为：9；1.8，5.4；﹣2。
三．用字母表示数（共1小题）
3．（2021 宛城区）现有长为20米的篱笆，利用它和一面墙围成长方形形状的养鸡场。设养鸡场的宽为a米。（如图）
（1）用式子表示出养鸡场的长： （20﹣2a） 米。
（2）用式子表示出养鸡场的面积： （20a﹣2a2） 平方米。
（3）若墙长只有15米，请你从1、2、4中选取一个合适的数作为a的值，并求出此时养鸡场的面积。
【解答】解：（1）用式子表示出养鸡场的长是（20﹣2a）米。
（2）（20﹣2a）×a
＝20a﹣2a2（平方米）
答：用式子表示出养鸡场的面积是（20a﹣2a2）平方米。
（3）当a＝1时，养鸡场的长20﹣2a＝20﹣2×1＝18，18＞15，不符合题意，
当a＝2时，养鸡场的长20﹣2a＝20﹣2×2＝16，16＞15，不符合题意，
当a＝4时，养鸡场的长20﹣2a＝20﹣2×4＝12，12＜15，符合题意。
所以a的值是4米，20a﹣2a2
＝20×4﹣2×4×4
＝80﹣32
＝48（平方米）
答：a的值是4米，此时养鸡场的面积是48平方米。
故答案为：（20﹣2a）；（20a﹣2a2）；
四．数与形结合的规律（共1小题）
4．（2021 南召县）孟云想要用棱长为1cm的小方块搭建台阶，如图显示了他已搭建的台阶，分别有2cm、3cm和4cm高．如果孟云一直这样搭下去，当用了140个方块时，他搭的台阶有多高？如果他搭的台阶有ncm高，那么他用了多少个方块？（用含n的式子表示）
【解答】解：根据题干分析可得：先观察台阶的一侧面，
搭成2厘米，侧面需要1+2＝3（个）；
搭成3厘米，侧面需要1+2+3＝6（个）；
搭成4厘米，需要1+2+3+4＝10（个）；
…，
据此可得，搭成n厘米，需要1+2+3+4+…+n＝（个）
所以搭成n厘米，一共需要×5＝（个）
140÷5＝28
当＝28时
n（n+1）＝56
因为7×8＝56
所以可得n＝7
即当用了140个方块时，他搭的台阶有7厘米高．
答：当用了140个方块时，他搭的台阶有7厘米高，如果他搭的台阶有n厘米高，那么他用了个小方块．
五．圆、圆环的周长（共1小题）
5．（2022 卧龙区）下图的圆的周长是12.56厘米，圆的面积正好等于长方形ABCO的面积，求阴影部分的面积和周长各是多少？
【解答】解：半径：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
圆的面积：3.14×22＝12.56（平方厘米）
阴影部分面积：12.56×就＝9.42（平方厘米）
长方形的长：12.56÷2＝6.28（厘米）
阴影部分周长：
6.28+（6.28﹣2）+2+12.56×
＝6.28+4.28+2+3.14
＝15.7（厘米）．
答：阴影部分的面积是9.42平方厘米，周长是15.7厘米．
六．梯形的面积（共1小题）
6．（2021 南召县）有一个梯形，如果上底增加4cm，下底和高都不变，这时就变成一个平行四边形，面积增加10平方厘米；如果上底减少3cm．下底和高都不变，这时就变成了一个三角形，原梯形的面积是多少平方厘米？
【解答】解：梯形的高：10×2÷4＝5（厘米）
（3+3+4）×5÷2
＝10×5÷2
＝25（平方厘米）
答：原梯形的面积是25平方厘米．
七．组合图形的面积（共3小题）
7．（2022 方城县）计算涂色部分的面积。
【解答】解：3.14×（6÷2）2÷2﹣6×（6÷2）÷2
＝3.14×9÷2﹣6×3÷2
＝14.13﹣9
＝5.13（平方厘米）
答：涂色部分的面积是5.13平方厘米。
8．（2021 宛城区）如图，直角三角形ABC的面积为12平方厘米，半圆以BC为直径，求阴影部分的面积。
【解答】解：3.14×（12××2）÷2﹣12÷2
＝3.14×6÷2﹣6
＝9.42﹣6
＝3.42（平方厘米）
答：阴影部分的面积是3.42平方厘米。
9．（2021 南阳）求下列阴影的面积（单位：厘米）
【解答】解：2×2×2
＝4×2
＝8（平方厘米）
答：阴影部分的面积是8平方厘米。
（2022 淅川县）如图，长方形的面积是10cm2，求图中圆的面积。
【解答】解：设圆的半径为r，则长方形的宽为r，长为2r，
2r×r＝10
2r2＝10
r2＝5
3.14×5＝15.7（平方厘米）
答：图中圆的面积是15.7平方厘米。
（2020 淅川县）①求如图1的阴影部分面积。（单位：厘米）
②一张长方形纸的一角如图2折叠，求阴影部分面积。
【解答】解：（1）（2+2+3）×2×2÷2＝14（平方厘米）
3.14×2×2÷2＝6.28（平方厘米）
14﹣6.28＝7.72（平方厘米）
答：阴影部分面积为7.72平方厘米。
（2）7.2×4.5＝32.4（平方厘米）
（7.2﹣4）×4.5÷2＝7.2（平方厘米）
32.4﹣7.2﹣7.2＝18（平方厘米）
答：阴影部分面积为18平方厘米。
八．圆柱的侧面积和表面积（共1小题）
10．（2021 宛城区）有块正方体木料，它的棱长是4dm。把这块木料加工成一个最大的圆柱（如图）。这个圆柱的表面积、体积分别是多少？
【解答】解：表面积：3.14×4×4+3.14×（4÷2） ×2
＝50.24+25.12
＝75.36（平方分米）
3.14×（4÷2）2×4
＝3.14×4×4
＝50.24（立方分米）
答：这个圆柱的表面积是75.36平方分米，体积是50.24立方分米。
九．长方体、正方体表面积与体积计算的应用（共2小题）
11．（2021 南阳）一个长方体如果长增加2cm，则体积增加40立方厘米；如果宽增加3厘米，则体积增加90立方厘米；如果高增加4厘米，则体积增加80立方厘米，求原长方体的表面积。
【解答】解：（40÷2+90÷3+80÷4）×2
＝（20+30+20）×2
＝70×2
＝140（平方厘米）
答：原长方体的表面积是140平方厘米。
12．（2021 南阳）一个长、宽、高分别为40厘米、30厘米、30厘米的长方体玻璃缸。把它放在水龙头下，从9：00开始向里面注水，水的流速为6立方分米/分。9：04分关闭水龙头停止注水。然后把一个高为16厘米的假山完全浸没在玻璃缸的水中。玻璃缸的水面高度从注水到放入假山后的变化情况如下图。（玻璃的厚度忽略不计）
（1）图中点 B 的位置表示停止注水。（从A、B、C中选择）
（2）9：04时玻璃缸内水面的高度为 20 厘米。
（3）假山的体积是多少立方分米？
【解答】解：（1）如图中，B点的位置表示停止注水。
（2）9：04﹣9：00＝4（分）
6×4＝24（立方分米）
24立方分米＝24000立方厘米
24000÷（40×30）
＝24000÷1200
＝20（厘米）
答：9：04时玻璃缸内水面的高度为20厘米。
（3）40×30×（24﹣20）
＝1200×4
＝4800（立方厘米）
4800立方厘米＝4.8立方分米
答：假山的体积是4.8立方分米。
故答案为：B，20。
一十．条形统计图（共1小题）
13．（2021 宛城区）某学校对学生参加各类社团进行了抽样调查，制作出如下的统计图：
（1）参加体育类社团的学生所占的百分比为 35% ；在扇形统计图中，表示书法类的扇形的圆心角是 90 °。
（2）请把条形统计图补充完整。
【解答】解：（1）18÷30%＝60（人）
15÷60×100%＝25%
21÷60×100%＝35%
360°×25%＝90°
答：参加体育类社团的学生所占的百分比为35%；在扇形统计图中，表示书法类的扇形的圆心角是90°。
（2）60﹣21﹣15﹣18
＝39﹣15﹣18
＝6（人）
如图：
故答案为：35%，90。
一十一．扇形统计图（共2小题）
14．（2022 邓州市）“眼睛是心灵的窗户”，需要好好保护。在一次视力检查中，六年级学生视力情况如图。
（1）这是 扇形 统计图，这种统计图的优点是 清楚地看出各部分与整体的关系 。
（2）近视学生数比假性近视学生数少35人，六年级一共有 700 人。
（3）分析统计图中的数据，你想说些什么？
【解答】解：（1）这是扇形统计图，这种统计图的优点是清楚地看出各部分与整体的关系。
（2）35÷（32%﹣27%）
＝35÷5%
＝700（人）
答：六年级一共有700人。
（3）同学们要科学用眼，保护视力。
故答案为：扇形，清楚地看出各部分与整体的关系；700。
15．（2020 南召县）实验小学开展丰富多彩的“阳光体育”锻炼活动。欢欢将六（1）班学生锻炼的情况绘制了两幅统计图，如图。
（1）全班有多少人？
（2）请将乒乓球部分的条形图补上。
（3）踢足球的人数占全班人数的多少？
（填百分数）
【解答】解：（1）20÷40%
＝20÷0.4
＝50（人）
答：全班有50人。
（2）50﹣20﹣10﹣15＝5（人）
作图如下：
六（1）班学生锻炼的情况统计图
（3）10÷40
＝0.25
＝25%
答：踢足球的人数占全班人数的25%。
一十二．统计图表的填补（共1小题）
16．（2021 南召县）某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广。通过实验得知，C型号种子的发芽率为98%，根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图。
（1）观察如图1，计算用于实验的D型号种子的粒数是多少？
（2）先计算出C型号种子发芽的粒数，然后图2的统计图补充完整。
【解答】解：（1）分析扇形图可知：D型号种子占的比例为：1﹣20%﹣20%﹣35%＝25%，
即D型号种子有：2000×25%＝500（粒）。
答：D型号种子有500粒。
（2）C型号种子有：2000×20%＝400（粒），
其发芽率为98%，故C型号种子的发芽数是：
400×98%＝392（粒）
统计图如下：
一十三．从统计图表中获取信息（共3小题）
17．（2022 方城县）幸福小学就学生对端午节习俗的了解情况进行随机调查。并将调查结果绘制成如图两幅不完整统计图。（注：A很了解；B比较了解；C很少了解；D不了解）
（1）本次共调查了 200 人，请补全条形统计图。
（2）对端午节习俗比较了解的人数占调在总人数的 40 %，不了解的人数占调查总人数的 7.5 %。
【解答】解：（1）64÷32%
＝64÷0.32
＝200（人）
答：本次共调查了200人。
200﹣（64+80+15）
＝200﹣159
＝41（人）
作图如下：
（2）80÷200
＝0.4
＝40%
15÷200
＝0.075
＝7.5%
答：对端午节习俗比较了解的人数占调在总人数的40%，不了解的人数占调查总人数的7.5%。
故答案为：200；40，7.5。
18．（2020 社旗县）如图是2020年1月到2020年6月美国新冠病毒新增确诊人数统计图。
（1）这是一幅 折线 统计图，该类统计图的特点是 不仅能够表示数量的多少，而且能够表示数量的增减变化趋势 。
（2）从美国的新增确诊人数居高不下，你有什么想说的吗？
【解答】解：（1）这是一幅折线统计图，该统计图的特点是不仅能够表示数量的多少，而且能够表示数量的增减变化趋势。
（2）答案不唯一。从美国的新增确诊人数居高不下，我的想法是：美国政府最大的问题是效率不高，联邦政府与州政府之间互相扯皮、推诿、各州政府各自为政，导致疫情蔓延，新增确诊人数居高不下。
故答案为：折线、不仅能够表示数量的多少，而且能够表示数量的增减变化趋势。
19．（2020 社旗县）绿水青山就是金山银山。近年来，全国各地推行环境保护常态化制度，大力倡导绿色出行。小李对本单位200名工作人员的出行方式进行调查，将所得信息制成了两幅统计图。
（1）将上面统计图补充完整。
（2）你对该单位工作人员目前出行情况有什么看法？从单位角度和工作人员自身你想提出什么建议？
【解答】解：（1）84÷200
＝0.42
＝42%
30÷200
＝0.15
＝15%
200×25%＝50（人）
200×18%＝36（人）
作图如下：
（2）答案不唯一。我的看法是防止堵车尽量骑车或步行，从单位角度和工作人员自身我建议骑车或步行。
一十四．循环小数与分数（共1小题）
20．（2020 南召县）用下面的方法可以把循环小数0.化成分数：
设x＝0.666…
10x＝6.666…
可得方程10x﹣x＝6
9x＝6
x＝
即0.＝
参考上面的方法把0.化成分数。
【解答】解：设x＝0.555…
10x＝5.555…
可得方程
10x﹣x＝5
9x＝5
x＝
即0.＝
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