河南省南阳市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编-09填空题（中档题）(人教版)（含答案）
文档属性
| 名称 | 河南省南阳市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编-09填空题（中档题）(人教版)（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 161.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-10 22:03:36 | ||
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文档简介
河南省南阳市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编
09填空题（中档题）
圆、圆环的周长（共2小题）
（2022 方城县）聪聪想在一张正方形纸上画一个周长是6.28cm的圆，圆规两脚之间的距离是 cm，他至少要准备 cm2的正方形纸。
（2021 宛城区）圆的周长是31.4厘米，它的半径是 厘米，面积是 平方分米。
平行四边形的面积（共1小题）
（2022 方城县）一个平行四边形的底是6cm，高是5cm，这个平行四边形的面积是 cm2。一个三角形与这个平行四边形的面积和高都相等，这个三角形的底是 cm。
梯形的面积（共1小题）
（2020 南召县）如图所示的梯形（单位：厘米）是一张长方形纸折叠而成的。这个梯形的面积是 平方厘米。
圆、圆环的面积（共1小题）
（2020 南召县）如图大圆的半径等于小圆的直径，阴影部分是一个正方形，面积是60平方厘米，那么小圆的面积是 平方厘米。
有关圆的应用题（共1小题）
（2020 社旗县）在长方形里作一个最大的圆， 的长度决定着这个圆的半径。在直径10cm的圆中作一个最大的正方形，这个正方形的面积是 cm2。
组合图形的面积（共1小题）
（2020 南召县）已知如图所示的平行四边形中，阴影部分的面积是6cm2，直角三角形的底是平行四边形底的，空白部分的面积是 cm2。
长方体和正方体的表面积（共1小题）
（2021 宛城区）一个正方体的高增加3dm后，得到一个底面不变的长方体，它的表面积比原来正方体的表面积增加了96dm2。原来正方体的表面积是 dm2。
圆柱的侧面积、表面积和体积（共4小题）
（2022 方城县）把一根长2m的圆柱形木料截成3段，表面积比原木料增加了5.6m2，这根圆柱形木料的体积是 m3。
（2020 社旗县）用长12cm、宽9cm的长方形硬纸卷成一个圆柱，接口忽略不计，这个圆柱的体积可能是 cm3，也可能是 cm3。（只列出算式，不计算）
（2021 南召县）一个圆柱的底面直径是2分米，高是15分米，体积是 π立方分米。
（2021 南召县）有一张长方形铁皮。剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体。这个圆柱体底面半径为10厘米。则圆柱的底面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。（π取近似值3.14）
圆锥的体积（共2小题）
（2022 邓州市）一个圆锥体的底面直径和高都扩大3倍，体积就扩大 倍。
（2020 南阳）一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积大50.24立方分米，已知圆锥的底面直径是4分米，圆锥的高是 分米。
数对与位置（共1小题）
（2020 南召县）如图中阴影三角形是左边三角形沿着对称轴画出的轴对称图形。根据图中的信息请用数对表示出点A的位置。A（ ， ）。
扇形统计图（共1小题）
（2022 淅川县）如图是杭州路小学学生星期三下午参加社团情况的统计图。
（1）参加 社团的人数最多。
（2）参加舞蹈社团比参加绘画社团少30人，这一天学校一共有 人参加社团。
（3）参加绘画社团有 人。
定义新运算（共2小题）
（2021 南阳）若2!＝2×3，3!＝3×4×5，4!＝4×5×6×7，则＝ 。
（2021 宛城区）定义新运算a*b＝，若3*m＝2，那么m的值是 。
页码问题（共1小题）
（2020 南召县）希望小学的图书室共有2500本图书，其中故事书的编号从1290到2020，希望小学有 本故事书。
抽屉原理（共1小题）
（2020 南阳）六二班有65名学生，他们中至少有 人是同一个月出生的。这是数学广角中学习的“鸽巢问题”，题中 相当于“鸽子”。
追及问题（共1小题）
（2020 南召县）如图所示，明明去上学途中发现忘记带了作业本，于是他快走回家，拿到作业本后，由于担心上学迟到，他加快速度向学校跑去，刚好在学校门口追上妹妹，那么明明跑的速度是 。
植树问题（共1小题）
（2022 方城县）为庆祝六一儿童节，学校准备在长50米的文化长廊两边每隔2.5米挂一个灯笼（两端不挂），需要准备 个灯笼。
逆推问题（共1小题）
（2021 南召县）把5张扑克牌反着排成一排（从左到右依次为第1张，第2张…第5张），先将第1张和第3张交换位置，再将第2张和第5张交换位置，最后将第4张移到左面第1张．翻开看，从左到右依次是10、9、8、7、6．这5张扑克牌从左到右原来放的顺序是 ．
时间与钟面（共1小题）
（2021 南阳）现在是10时整，再过 时针与分针第一次垂直。
排列组合（共1小题）
（2020 南阳）9名同学参加象棋比赛，如果每两个同学赛一局，一共要赛 局。
比与分数、除法的关系（共1小题）
（2020 淅川县） ：16＝＝0.25＝ ÷32＝ %．
参考答案与试题解析
圆、圆环的周长（共2小题）
（2022 方城县）聪聪想在一张正方形纸上画一个周长是6.28cm的圆，圆规两脚之间的距离是 1 cm，他至少要准备 4 cm2的正方形纸。
【解答】解：6.28÷3.14÷2＝1（厘米）
（1×2）×（1×2）
＝2×2
＝4（平方厘米）
答：圆规两脚之间的距离是1厘米，他至少要准备4平方厘米的正方形纸。
故答案为：1、4。
（2021 宛城区）圆的周长是31.4厘米，它的半径是 5 厘米，面积是 0.785 平方分米。
【解答】解：31.4÷3.14÷2＝5（厘米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
78.5平方厘米＝0.785平方分米
答：它的半径是5厘米，面积是0.785平方分米。
故答案为：5，0.785。
平行四边形的面积（共1小题）
（2022 方城县）一个平行四边形的底是6cm，高是5cm，这个平行四边形的面积是 30 cm2。一个三角形与这个平行四边形的面积和高都相等，这个三角形的底是 12 cm。
【解答】解：6×5＝30（平方厘米）
6×2＝12（厘米）
答：这个平行四边形的面积是30平方厘米，三角形的底是12厘米。
故答案为：30、12。
梯形的面积（共1小题）
（2020 南召县）如图所示的梯形（单位：厘米）是一张长方形纸折叠而成的。这个梯形的面积是 40 平方厘米。
【解答】解：如图所示：
因为四边形ABCD是长方形，
所以AD＝BC＝13cm，∠A＝∠D＝90°，AD∥BC，
所以EF∥BC，AB⊥AD，
由折叠的性质得：AB＝A′B＝4cm，AE＝A′E＝3cm，CD＝CD′＝4cm，DF＝D′F＝3cm，
所以EF＝AD﹣AE﹣DF＝13﹣3﹣3＝7（cm），
所以等腰梯形BCFE的面积
＝（EF+BC）×AB÷2
＝（7+13）×4÷2
＝40（cm2）
故答案为：40。
圆、圆环的面积（共1小题）
（2020 南召县）如图大圆的半径等于小圆的直径，阴影部分是一个正方形，面积是60平方厘米，那么小圆的面积是 47.1 平方厘米。
【解答】解：3.14×60÷4
＝188.4÷4
＝47.1（平方厘米）
答：小圆的面积是47.1平方厘米。
故答案为：47.1。
有关圆的应用题（共1小题）
（2020 社旗县）在长方形里作一个最大的圆， 长方形的宽 的长度决定着这个圆的半径。在直径10cm的圆中作一个最大的正方形，这个正方形的面积是 50 cm2。
【解答】解：所以在一个长方形里画一个最大的圆，长方形宽的长度决定着这个圆的大小。
10×（10÷2）÷2×2
＝10×5÷2×2
＝50÷2×2
＝50（平方厘米）
答：长方形宽的长度决定着这个圆的大小，这个正方形的面积是50平方厘米。
故答案为：长方形的宽、50。
组合图形的面积（共1小题）
（2020 南召县）已知如图所示的平行四边形中，阴影部分的面积是6cm2，直角三角形的底是平行四边形底的，空白部分的面积是 30 cm2。
【解答】解：6×2÷4÷
＝3÷
＝9（厘米）
9×4﹣6
＝36﹣6
＝30（平方厘米）
答：空白部分的面积是30cm2。
故答案为：30。
长方体和正方体的表面积（共1小题）
（2021 宛城区）一个正方体的高增加3dm后，得到一个底面不变的长方体，它的表面积比原来正方体的表面积增加了96dm2。原来正方体的表面积是 384 dm2。
【解答】解：96÷4÷3
＝24÷3
＝8（分米）
8×8×6
＝64×6
＝384（平方分米）
答：原来正方体的表面积是384平方分米。
故答案为：384。
圆柱的侧面积、表面积和体积（共4小题）
（2022 方城县）把一根长2m的圆柱形木料截成3段，表面积比原木料增加了5.6m2，这根圆柱形木料的体积是 2.8 m3。
【解答】解：5.6÷4＝1.4（平方厘米）
1.4×2＝2.8（立方厘米）
答：这根圆柱形木料的体积是2.8m3。
故答案为：2.8。
（2020 社旗县）用长12cm、宽9cm的长方形硬纸卷成一个圆柱，接口忽略不计，这个圆柱的体积可能是 3.14×（12÷3.14÷2）2×9 cm3，也可能是 3.14×（9÷3.14÷2）2×12 cm3。（只列出算式，不计算）
【解答】解：（1）3.14×（12÷3.14÷2）2×9
（2）3.14×（9÷3.14÷2）2×12
故答案为：3.14×（12÷3.14÷2）2×9；3.14×（9÷3.14÷2）2×12。
（2021 南召县）一个圆柱的底面直径是2分米，高是15分米，体积是 15 π立方分米。
【解答】解：π×（2÷2）2×15
＝π×1×15
＝15π（立方分米）
答：它的体积是15π立方分米。
故答案为：15。
（2021 南召县）有一张长方形铁皮。剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体。这个圆柱体底面半径为10厘米。则圆柱的底面积是 314 平方厘米，体积是 6280 立方厘米。（π取近似值3.14）
【解答】解：3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
314×（10×2）
＝314×20
＝6280（立方厘米）
答：圆柱的底面积是314平方厘米，体积是6280立方厘米。
故答案为：314，6280。
圆锥的体积（共2小题）
（2022 邓州市）一个圆锥体的底面直径和高都扩大3倍，体积就扩大 27 倍。
【解答】解：3×3×3＝27
答：体积就扩大27倍。
故答案为：27。
（2020 南阳）一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积大50.24立方分米，已知圆锥的底面直径是4分米，圆锥的高是 6 分米。
【解答】解：50.24÷（3﹣1）
＝50.24÷2
＝25.12（立方分米）
25.12÷÷[3.14×（4÷2）2]
＝25.12×3÷[3.14×4]
＝75.36÷12.56
＝6（分米）
答：圆锥的高是6分米。
故答案为：6。
数对与位置（共1小题）
（2020 南召县）如图中阴影三角形是左边三角形沿着对称轴画出的轴对称图形。根据图中的信息请用数对表示出点A的位置。A（ 11 ， 8 ）。
【解答】解：由分析可得，A的位置和（11.3）是同一列，即是第11列，和（5，8）是同一行，即是8行，所以A的位置是第11列，第8行，即（11，8）。
故答案为：11，8。
扇形统计图（共1小题）
（2022 淅川县）如图是杭州路小学学生星期三下午参加社团情况的统计图。
（1）参加 书法 社团的人数最多。
（2）参加舞蹈社团比参加绘画社团少30人，这一天学校一共有 600 人参加社团。
（3）参加绘画社团有 120 人。
【解答】解：（1）35%＞25%＞20%＞15%＞5%
答：参加书法社团的人数最多。
（2）30÷（20%﹣15%）
＝30÷0.05
＝600（人）
答：这一天学校一共有600人参加社团。
（3）600×20%＝120（人）
答：参加绘画社团有120人。
故答案为：书法；600；120。
定义新运算（共2小题）
（2021 南阳）若2!＝2×3，3!＝3×4×5，4!＝4×5×6×7，则＝ 26 。
【解答】解：＝＝26
故答案为：26。
（2021 宛城区）定义新运算a*b＝，若3*m＝2，那么m的值是 9 。
【解答】解：因为a*b＝，
所以3*m＝，
＝2
3+m＝2×（m﹣3）
3+m＝2m﹣6
3＝m﹣6
m＝9
故答案为：9。
页码问题（共1小题）
（2020 南召县）希望小学的图书室共有2500本图书，其中故事书的编号从1290到2020，希望小学有 731 本故事书。
【解答】解：2020﹣1290+1
＝730+1
＝731（本）
答：希望小学有731本故事书。
故答案为：731。
抽屉原理（共1小题）
（2020 南阳）六二班有65名学生，他们中至少有 6 人是同一个月出生的。这是数学广角中学习的“鸽巢问题”，题中 学生 相当于“鸽子”。
【解答】解：65÷12＝5（名）……5（名）
5+1＝6（人）
即他们中至少有6人是同一个月出生的。这是数学广角中学习的“鸽巢问题”，题中学生相当于“鸽子”。
故答案为：6；学生。
追及问题（共1小题）
（2020 南召县）如图所示，明明去上学途中发现忘记带了作业本，于是他快走回家，拿到作业本后，由于担心上学迟到，他加快速度向学校跑去，刚好在学校门口追上妹妹，那么明明跑的速度是 100米/分 。
【解答】1000÷（20﹣10）
＝1000÷10
＝100（米/分）
答，明明跑的速度是100米/分。
植树问题（共1小题）
（2022 方城县）为庆祝六一儿童节，学校准备在长50米的文化长廊两边每隔2.5米挂一个灯笼（两端不挂），需要准备 38 个灯笼。
【解答】解：（50÷2.5﹣1）×2
＝19×2
＝38（个）
答：需要准备38个灯笼。
故答案为：38。
逆推问题（共1小题）
（2021 南召县）把5张扑克牌反着排成一排（从左到右依次为第1张，第2张…第5张），先将第1张和第3张交换位置，再将第2张和第5张交换位置，最后将第4张移到左面第1张．翻开看，从左到右依次是10、9、8、7、6．这5张扑克牌从左到右原来放的顺序是 7、6、9、10、8 ．
【解答】解：最后将第4张移到左面第1张．翻开看，从左到右依次是10、9、8、7、6，
所以原来第四张是10，
又因为将第2张和第5张交换位置，那么原来的第二张是现在的第五张是6；
但是原来的第五张和第二张交换以后，又把第四张移到第一，所以原来的第五张就成了现在的第三张，是8；
那么将第1张和第3张交换位置，原来的第一张就成了现在的第四张是7，原来的第三张是现在的第二张是9；
答：综上所述，扑克牌从左到右原来放的顺序是7、6、9、10、8．
故答案为：7、6、9、10、8．
时间与钟面（共1小题）
（2021 南阳）现在是10时整，再过 5分钟 时针与分针第一次垂直。
【解答】解：30°÷5＝6°
6°×＝0.5°
（90°﹣60°）÷（6°﹣0.5°）
＝30°÷5.5°
＝5（分钟）
答：再过5分钟时针与分针第一次垂直。
故答案为：5分钟。
排列组合（共1小题）
（2020 南阳）9名同学参加象棋比赛，如果每两个同学赛一局，一共要赛 36 局。
【解答】解：9×（9﹣1）÷2
＝72÷2
＝36（局）
答：一共要赛36局。
故答案为：36。
比与分数、除法的关系（共1小题）
（2020 淅川县） 4 ：16＝＝0.25＝ 8 ÷32＝ 25 %．
【解答】解：4：16＝＝0.25＝8÷32＝25%；
故答案为：4，40，8，25．
09填空题（中档题）
圆、圆环的周长（共2小题）
（2022 方城县）聪聪想在一张正方形纸上画一个周长是6.28cm的圆，圆规两脚之间的距离是 cm，他至少要准备 cm2的正方形纸。
（2021 宛城区）圆的周长是31.4厘米，它的半径是 厘米，面积是 平方分米。
平行四边形的面积（共1小题）
（2022 方城县）一个平行四边形的底是6cm，高是5cm，这个平行四边形的面积是 cm2。一个三角形与这个平行四边形的面积和高都相等，这个三角形的底是 cm。
梯形的面积（共1小题）
（2020 南召县）如图所示的梯形（单位：厘米）是一张长方形纸折叠而成的。这个梯形的面积是 平方厘米。
圆、圆环的面积（共1小题）
（2020 南召县）如图大圆的半径等于小圆的直径，阴影部分是一个正方形，面积是60平方厘米，那么小圆的面积是 平方厘米。
有关圆的应用题（共1小题）
（2020 社旗县）在长方形里作一个最大的圆， 的长度决定着这个圆的半径。在直径10cm的圆中作一个最大的正方形，这个正方形的面积是 cm2。
组合图形的面积（共1小题）
（2020 南召县）已知如图所示的平行四边形中，阴影部分的面积是6cm2，直角三角形的底是平行四边形底的，空白部分的面积是 cm2。
长方体和正方体的表面积（共1小题）
（2021 宛城区）一个正方体的高增加3dm后，得到一个底面不变的长方体，它的表面积比原来正方体的表面积增加了96dm2。原来正方体的表面积是 dm2。
圆柱的侧面积、表面积和体积（共4小题）
（2022 方城县）把一根长2m的圆柱形木料截成3段，表面积比原木料增加了5.6m2，这根圆柱形木料的体积是 m3。
（2020 社旗县）用长12cm、宽9cm的长方形硬纸卷成一个圆柱，接口忽略不计，这个圆柱的体积可能是 cm3，也可能是 cm3。（只列出算式，不计算）
（2021 南召县）一个圆柱的底面直径是2分米，高是15分米，体积是 π立方分米。
（2021 南召县）有一张长方形铁皮。剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体。这个圆柱体底面半径为10厘米。则圆柱的底面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。（π取近似值3.14）
圆锥的体积（共2小题）
（2022 邓州市）一个圆锥体的底面直径和高都扩大3倍，体积就扩大 倍。
（2020 南阳）一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积大50.24立方分米，已知圆锥的底面直径是4分米，圆锥的高是 分米。
数对与位置（共1小题）
（2020 南召县）如图中阴影三角形是左边三角形沿着对称轴画出的轴对称图形。根据图中的信息请用数对表示出点A的位置。A（ ， ）。
扇形统计图（共1小题）
（2022 淅川县）如图是杭州路小学学生星期三下午参加社团情况的统计图。
（1）参加 社团的人数最多。
（2）参加舞蹈社团比参加绘画社团少30人，这一天学校一共有 人参加社团。
（3）参加绘画社团有 人。
定义新运算（共2小题）
（2021 南阳）若2!＝2×3，3!＝3×4×5，4!＝4×5×6×7，则＝ 。
（2021 宛城区）定义新运算a*b＝，若3*m＝2，那么m的值是 。
页码问题（共1小题）
（2020 南召县）希望小学的图书室共有2500本图书，其中故事书的编号从1290到2020，希望小学有 本故事书。
抽屉原理（共1小题）
（2020 南阳）六二班有65名学生，他们中至少有 人是同一个月出生的。这是数学广角中学习的“鸽巢问题”，题中 相当于“鸽子”。
追及问题（共1小题）
（2020 南召县）如图所示，明明去上学途中发现忘记带了作业本，于是他快走回家，拿到作业本后，由于担心上学迟到，他加快速度向学校跑去，刚好在学校门口追上妹妹，那么明明跑的速度是 。
植树问题（共1小题）
（2022 方城县）为庆祝六一儿童节，学校准备在长50米的文化长廊两边每隔2.5米挂一个灯笼（两端不挂），需要准备 个灯笼。
逆推问题（共1小题）
（2021 南召县）把5张扑克牌反着排成一排（从左到右依次为第1张，第2张…第5张），先将第1张和第3张交换位置，再将第2张和第5张交换位置，最后将第4张移到左面第1张．翻开看，从左到右依次是10、9、8、7、6．这5张扑克牌从左到右原来放的顺序是 ．
时间与钟面（共1小题）
（2021 南阳）现在是10时整，再过 时针与分针第一次垂直。
排列组合（共1小题）
（2020 南阳）9名同学参加象棋比赛，如果每两个同学赛一局，一共要赛 局。
比与分数、除法的关系（共1小题）
（2020 淅川县） ：16＝＝0.25＝ ÷32＝ %．
参考答案与试题解析
圆、圆环的周长（共2小题）
（2022 方城县）聪聪想在一张正方形纸上画一个周长是6.28cm的圆，圆规两脚之间的距离是 1 cm，他至少要准备 4 cm2的正方形纸。
【解答】解：6.28÷3.14÷2＝1（厘米）
（1×2）×（1×2）
＝2×2
＝4（平方厘米）
答：圆规两脚之间的距离是1厘米，他至少要准备4平方厘米的正方形纸。
故答案为：1、4。
（2021 宛城区）圆的周长是31.4厘米，它的半径是 5 厘米，面积是 0.785 平方分米。
【解答】解：31.4÷3.14÷2＝5（厘米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
78.5平方厘米＝0.785平方分米
答：它的半径是5厘米，面积是0.785平方分米。
故答案为：5，0.785。
平行四边形的面积（共1小题）
（2022 方城县）一个平行四边形的底是6cm，高是5cm，这个平行四边形的面积是 30 cm2。一个三角形与这个平行四边形的面积和高都相等，这个三角形的底是 12 cm。
【解答】解：6×5＝30（平方厘米）
6×2＝12（厘米）
答：这个平行四边形的面积是30平方厘米，三角形的底是12厘米。
故答案为：30、12。
梯形的面积（共1小题）
（2020 南召县）如图所示的梯形（单位：厘米）是一张长方形纸折叠而成的。这个梯形的面积是 40 平方厘米。
【解答】解：如图所示：
因为四边形ABCD是长方形，
所以AD＝BC＝13cm，∠A＝∠D＝90°，AD∥BC，
所以EF∥BC，AB⊥AD，
由折叠的性质得：AB＝A′B＝4cm，AE＝A′E＝3cm，CD＝CD′＝4cm，DF＝D′F＝3cm，
所以EF＝AD﹣AE﹣DF＝13﹣3﹣3＝7（cm），
所以等腰梯形BCFE的面积
＝（EF+BC）×AB÷2
＝（7+13）×4÷2
＝40（cm2）
故答案为：40。
圆、圆环的面积（共1小题）
（2020 南召县）如图大圆的半径等于小圆的直径，阴影部分是一个正方形，面积是60平方厘米，那么小圆的面积是 47.1 平方厘米。
【解答】解：3.14×60÷4
＝188.4÷4
＝47.1（平方厘米）
答：小圆的面积是47.1平方厘米。
故答案为：47.1。
有关圆的应用题（共1小题）
（2020 社旗县）在长方形里作一个最大的圆， 长方形的宽 的长度决定着这个圆的半径。在直径10cm的圆中作一个最大的正方形，这个正方形的面积是 50 cm2。
【解答】解：所以在一个长方形里画一个最大的圆，长方形宽的长度决定着这个圆的大小。
10×（10÷2）÷2×2
＝10×5÷2×2
＝50÷2×2
＝50（平方厘米）
答：长方形宽的长度决定着这个圆的大小，这个正方形的面积是50平方厘米。
故答案为：长方形的宽、50。
组合图形的面积（共1小题）
（2020 南召县）已知如图所示的平行四边形中，阴影部分的面积是6cm2，直角三角形的底是平行四边形底的，空白部分的面积是 30 cm2。
【解答】解：6×2÷4÷
＝3÷
＝9（厘米）
9×4﹣6
＝36﹣6
＝30（平方厘米）
答：空白部分的面积是30cm2。
故答案为：30。
长方体和正方体的表面积（共1小题）
（2021 宛城区）一个正方体的高增加3dm后，得到一个底面不变的长方体，它的表面积比原来正方体的表面积增加了96dm2。原来正方体的表面积是 384 dm2。
【解答】解：96÷4÷3
＝24÷3
＝8（分米）
8×8×6
＝64×6
＝384（平方分米）
答：原来正方体的表面积是384平方分米。
故答案为：384。
圆柱的侧面积、表面积和体积（共4小题）
（2022 方城县）把一根长2m的圆柱形木料截成3段，表面积比原木料增加了5.6m2，这根圆柱形木料的体积是 2.8 m3。
【解答】解：5.6÷4＝1.4（平方厘米）
1.4×2＝2.8（立方厘米）
答：这根圆柱形木料的体积是2.8m3。
故答案为：2.8。
（2020 社旗县）用长12cm、宽9cm的长方形硬纸卷成一个圆柱，接口忽略不计，这个圆柱的体积可能是 3.14×（12÷3.14÷2）2×9 cm3，也可能是 3.14×（9÷3.14÷2）2×12 cm3。（只列出算式，不计算）
【解答】解：（1）3.14×（12÷3.14÷2）2×9
（2）3.14×（9÷3.14÷2）2×12
故答案为：3.14×（12÷3.14÷2）2×9；3.14×（9÷3.14÷2）2×12。
（2021 南召县）一个圆柱的底面直径是2分米，高是15分米，体积是 15 π立方分米。
【解答】解：π×（2÷2）2×15
＝π×1×15
＝15π（立方分米）
答：它的体积是15π立方分米。
故答案为：15。
（2021 南召县）有一张长方形铁皮。剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体。这个圆柱体底面半径为10厘米。则圆柱的底面积是 314 平方厘米，体积是 6280 立方厘米。（π取近似值3.14）
【解答】解：3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
314×（10×2）
＝314×20
＝6280（立方厘米）
答：圆柱的底面积是314平方厘米，体积是6280立方厘米。
故答案为：314，6280。
圆锥的体积（共2小题）
（2022 邓州市）一个圆锥体的底面直径和高都扩大3倍，体积就扩大 27 倍。
【解答】解：3×3×3＝27
答：体积就扩大27倍。
故答案为：27。
（2020 南阳）一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积大50.24立方分米，已知圆锥的底面直径是4分米，圆锥的高是 6 分米。
【解答】解：50.24÷（3﹣1）
＝50.24÷2
＝25.12（立方分米）
25.12÷÷[3.14×（4÷2）2]
＝25.12×3÷[3.14×4]
＝75.36÷12.56
＝6（分米）
答：圆锥的高是6分米。
故答案为：6。
数对与位置（共1小题）
（2020 南召县）如图中阴影三角形是左边三角形沿着对称轴画出的轴对称图形。根据图中的信息请用数对表示出点A的位置。A（ 11 ， 8 ）。
【解答】解：由分析可得，A的位置和（11.3）是同一列，即是第11列，和（5，8）是同一行，即是8行，所以A的位置是第11列，第8行，即（11，8）。
故答案为：11，8。
扇形统计图（共1小题）
（2022 淅川县）如图是杭州路小学学生星期三下午参加社团情况的统计图。
（1）参加 书法 社团的人数最多。
（2）参加舞蹈社团比参加绘画社团少30人，这一天学校一共有 600 人参加社团。
（3）参加绘画社团有 120 人。
【解答】解：（1）35%＞25%＞20%＞15%＞5%
答：参加书法社团的人数最多。
（2）30÷（20%﹣15%）
＝30÷0.05
＝600（人）
答：这一天学校一共有600人参加社团。
（3）600×20%＝120（人）
答：参加绘画社团有120人。
故答案为：书法；600；120。
定义新运算（共2小题）
（2021 南阳）若2!＝2×3，3!＝3×4×5，4!＝4×5×6×7，则＝ 26 。
【解答】解：＝＝26
故答案为：26。
（2021 宛城区）定义新运算a*b＝，若3*m＝2，那么m的值是 9 。
【解答】解：因为a*b＝，
所以3*m＝，
＝2
3+m＝2×（m﹣3）
3+m＝2m﹣6
3＝m﹣6
m＝9
故答案为：9。
页码问题（共1小题）
（2020 南召县）希望小学的图书室共有2500本图书，其中故事书的编号从1290到2020，希望小学有 731 本故事书。
【解答】解：2020﹣1290+1
＝730+1
＝731（本）
答：希望小学有731本故事书。
故答案为：731。
抽屉原理（共1小题）
（2020 南阳）六二班有65名学生，他们中至少有 6 人是同一个月出生的。这是数学广角中学习的“鸽巢问题”，题中 学生 相当于“鸽子”。
【解答】解：65÷12＝5（名）……5（名）
5+1＝6（人）
即他们中至少有6人是同一个月出生的。这是数学广角中学习的“鸽巢问题”，题中学生相当于“鸽子”。
故答案为：6；学生。
追及问题（共1小题）
（2020 南召县）如图所示，明明去上学途中发现忘记带了作业本，于是他快走回家，拿到作业本后，由于担心上学迟到，他加快速度向学校跑去，刚好在学校门口追上妹妹，那么明明跑的速度是 100米/分 。
【解答】1000÷（20﹣10）
＝1000÷10
＝100（米/分）
答，明明跑的速度是100米/分。
植树问题（共1小题）
（2022 方城县）为庆祝六一儿童节，学校准备在长50米的文化长廊两边每隔2.5米挂一个灯笼（两端不挂），需要准备 38 个灯笼。
【解答】解：（50÷2.5﹣1）×2
＝19×2
＝38（个）
答：需要准备38个灯笼。
故答案为：38。
逆推问题（共1小题）
（2021 南召县）把5张扑克牌反着排成一排（从左到右依次为第1张，第2张…第5张），先将第1张和第3张交换位置，再将第2张和第5张交换位置，最后将第4张移到左面第1张．翻开看，从左到右依次是10、9、8、7、6．这5张扑克牌从左到右原来放的顺序是 7、6、9、10、8 ．
【解答】解：最后将第4张移到左面第1张．翻开看，从左到右依次是10、9、8、7、6，
所以原来第四张是10，
又因为将第2张和第5张交换位置，那么原来的第二张是现在的第五张是6；
但是原来的第五张和第二张交换以后，又把第四张移到第一，所以原来的第五张就成了现在的第三张，是8；
那么将第1张和第3张交换位置，原来的第一张就成了现在的第四张是7，原来的第三张是现在的第二张是9；
答：综上所述，扑克牌从左到右原来放的顺序是7、6、9、10、8．
故答案为：7、6、9、10、8．
时间与钟面（共1小题）
（2021 南阳）现在是10时整，再过 5分钟 时针与分针第一次垂直。
【解答】解：30°÷5＝6°
6°×＝0.5°
（90°﹣60°）÷（6°﹣0.5°）
＝30°÷5.5°
＝5（分钟）
答：再过5分钟时针与分针第一次垂直。
故答案为：5分钟。
排列组合（共1小题）
（2020 南阳）9名同学参加象棋比赛，如果每两个同学赛一局，一共要赛 36 局。
【解答】解：9×（9﹣1）÷2
＝72÷2
＝36（局）
答：一共要赛36局。
故答案为：36。
比与分数、除法的关系（共1小题）
（2020 淅川县） 4 ：16＝＝0.25＝ 8 ÷32＝ 25 %．
【解答】解：4：16＝＝0.25＝8÷32＝25%；
故答案为：4，40，8，25．
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