数的认识（课件）六年级下册数学人教版(共29张PPT)

(共29张PPT)
数 的 认 识
人教新课标六年级数学下册
1.在这些信息中你能找到哪些熟悉的数？
2.那你们知道这些数在信息中的含义吗？
你还能说出哪些你学过的数？
正数、负数、真分数、假分数、有限小数、无限小数……
我国著名的数学家华罗庚爷爷曾经说过：“数起源于数（shǔ）。”下面我们就一起来看一段有关数的产生的文字介绍。
在人类社会发展的初期，人们还不会用数来表示物体的多少 ，而是用“对应”的方法进行比较的。例如，狩猎时常把武器和猎人一一搭配起来。
又如，放牧人早上出去放羊，往往用石头和羊一一对应的方法来检查羊的只数；晚上回来，再用同样的方法检查羊有没有丢失，人类经过这种长期的实践，才逐渐形成了“多”和“少”的概念。
随着生产的发展和交换的增多，人们在世世代代反复应用标准集合来表示多少的过程中，渐渐地把数从物体中抽象出来。
以后，随着文字的发展，在用刻线表示数的基础上，逐渐创造了抽象的符号。例如：由一竖横，两竖横发展为数字“1”，数字“2”等等，而分数也是在实际度量和均分中产生的。
数在我们的生活中应用非常广泛，我们的生产，生活都离不开数。
快乐的生日
早晨，我从睡梦中醒来，随手翻了翻日历，今天是2016年3月12日，原来是我的生日呀！我起床吃早饭，吃了25克稀饭，50克馒头，10克鸡蛋，质量比是5:10:2,光鸡蛋和馒头就已经包含了蛋白质6.73克，脂肪1.96克，碳水化合物36.63克，营养成分比较少，应该多补充，唉！难怪我这么瘦。
事情料理后，我们向下一站----服装店出发。我们左逛逛，右看看。终于在逛了第五个店子的时候收手了。买了一件棉袄，两条裤子，一双鞋子。衣服毫无二价299元，鞋子原本是100元，打八六折，也就是现价是原价的86％,现价为86元，两条裤子原价是125元，打八折后为100元。结账时，爸爸说：“我又得在我的记录开支本子上写‘-485’了，衣服、裤子、鞋子就当作是送给你的生日礼物噢！”午饭吃的是肯德基，还好没有缺汉堡，我们美美地吃了一顿。
噢，忘了告诉你们，在买东西之前，叔叔和阿姨已经给了我七张面值100元的大钞，嘻嘻，我的收入可以说是连连上升：“+700”元。
下午，妹妹打电话告诉我，他们晚上会来我家，我和爸爸，妈妈又去罗莎蛋糕店买蛋糕。真是什么都涨价了，原来七十几、八十几块钱的蛋糕，现在都升为八十几、九十几块钱了，我们买了一个八十几块钱的蛋糕，庆祝我11岁生日。
晚上，叔叔、阿姨、妹妹都到了，爸爸让我切蛋糕，我想妹妹家有3人，我们家3人，一共是6人，就把蛋糕平均切成6份，每人吃一份，也就是每人吃了这块蛋糕的六分之一，这样每人吃得一样多，就公平了。
在9点的时候我就睡觉了，快快乐乐地度过了这一天。
1.自然数,0和整数
数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做自然数.
一个物体也没有用0表示.
0也是自然数.
0和自然数都是整数.
但不能说整数只包括0和自然数,还有负整数。
一、整数
注：整数的个数是无限的，没有最大的整数，也没有最小的整数。自然数是等于0、大于0的整数，是非负整数，“1”是自然数的单位。因为数的首位不能为0，所以最小的一位数量是1，最小的自然数是0。
整数
正整数
负整数
0
整数
像···，—3、－2、－1、0、1、2、3、···这样的数统称整数。整数的个数是无限的。自然数是整数的一部分。“1”是自然数的单位。
自然数
—4
—3
—2
—1
0
1
2
3
4
（ ）是正数， （ ）是负数，（ ）是自然数，（ ）是整数。
—4
—3
—2
—1
0
1
2
3
4
（ ）
（ ）
（3）你们能在数轴上标出这些数的位置吗？
3 - 3.5 - 4 1/4
（1）
（2）
做一做：
-1.5
1.5
2.十进制计数法
一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位.
10个一是十,10个十是百……10个一百亿是一千亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法.
整 数 部 分 小数点 小 数 部 分
··· 亿 级 万 级 个 级 · 小数部分
数位 ··· 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 · 十分位 百分位 千分位 ···
计数单位 ··· 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 · 十分之一 百分之一 千分之一 ···
数位顺序表：
数位是指各个计数单位所占的位置，如万所占的位置是万位，每个数位上的数都有相对应的计数单位。数字所在的数位不同，所表示的数的大小也不同。
3.整数的读法和写法
读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名.
读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0.
8000406000读作:
写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0.
六亿八千四百五十二万八千五百六十三.
684528563读作:
八十亿零四十万六千.
4.整数大小的比较
比较两个多位数的大小,首先看它们位数的多少,位数较多的数较大;
如果两个数的位数相同,那么首先看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大;
如果最高位相同,则左边第二位上的数较大的,这个数就大……
5.数的改写与省略
一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用
“万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这
个数某一位后面的尾数,写成近似数.
把76450000改写成用“万”作单位的数是( )
把235800改写成用“万”作单位的数是( )
235800省略万位后面的尾数约为( )
把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位
小数是( )
7645万
23.58万
24万
345.63亿
注：数的改写只改变计数单位，结果是原数的准确值；取近似数是在改变计数单位的同时，对尾数采取相应的方法进行处理，得出近似值。
四舍五入法
求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进1；
方法 符号 结果
省略
改写
改写与省略的对比
用“四舍五入”法省略尾数，再写上“万”或“亿”。
≈
近似值
在这个数的万位或亿位的右下角点上小数点，再写上“万”或“亿”。（小数点末尾的0要去掉）
=
精确值
随堂练习
一、填空。
1、一个数，从右边起，第三位是（ ），第六位是（ ），第九位是（ ）
2、在12, 0.5, 9.15, 1, 0, 0.2640, 0.805 中整数有（ ），自然数有（ ），小数（ ）。
3、0.54的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。
4、一个多位数，省略万位后面的尾数约是8万，估计这个多位数在省略前最大只能是（ ），最小只能是（ ）。
5、 800360450 读作：（ ）
6、请用两个6和两个0组成一个四位数：
只读一个零的四位数：
不读零的四位数：
把整数“1”平均分成10份,100份……这样的一份或几份分别是十分之几,百分之几……可以用小数表示.
小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一……
小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位.
小数部分有几个数位,就叫做几位小数.
如: 记作:0.1 记作:0.08
1
1 0
8
100
二、小数
1.小数的读法和写法
读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字.
写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字.
如 45.469 读作:
四十五点四六九
小数
2.小数的性质
小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.
运用小数的性质,可以在小数末尾添上0.
3.5=3.50
也可以把小数化简.
3.500=3.5
3.小数点数位移动引起小数大小的变化
小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍……
如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍……只需要移动小数点,数位不够时用0补足.
4.小数的分类
(1).按小数位数是有限还是无限分
小数
有限小数
无限小数
无限循环小数
无限不循环小数
纯循环小数
混循环小数
(2).按小数的整数部分是否为0分
小数
纯小数
带小数(混小数)
小数
循环小数
一个小数的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫做循环小数.
如 0.5555…… 7.23838……
依次不断重复出现的数字叫做循环节.
循环小数的简便记法
0.5555…… 记作:0.5
7.23838……记作:7.238
.
..
循环小数的分类
循环节从小数部分第一位开始的叫纯循环小数.如 0.5
循环节不是从小数部分第一位开始的叫混循环小数.如7.238
.
..
练习：
1.下面这些数里都有数字2，你们能说说各数中的“2”所表示的含义吗？
23 0.52 203.7
2. 这是小明的数学日记。你能帮他补充完整吗？
1.65
-15.7
80%
68
今天这节课我们复习了有关数的一些基础知识。
如果让你用一个数来表示你今天学习的感受，你想用哪个数来表示呢？
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