2022-2023学年北师大版七年级数学上册2.4有理数的加法同步复习小测 (word解析版)

2.4有理数的加法---七年级同步复习小测（同步训练+课后作业）
【北师大版】
【同步训练】
一、单选题
1．计算：（﹣2017）+2016的结果是（　　）
A．﹣4033 B．﹣1 C．1 D．4033
2．计算的结果是（　　）
A．3 B．1 C．-1 D．-3
3．比零下3℃多6℃的温度是（　　）
A．﹣9℃ B．9℃ C．﹣3℃ D．3℃
4．如果a，b都代表有理数，并且a+b=0，那么以下结论正确的是（　　）
A．a，b都是0 B．a，b两个数至少有一个为0
C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数
5．如果a+b+c=0，且|a|＞|b|＞|c|，则下列说法中可能成立的是（　　）
A．a、b为正数，c为负数 B．a、c为正数，b为负数
C．b、c为正数，a为负数 D．a、c为负数，b为正数
6．在4，－1，＋2，－5这四个数中，任意三个数之和的最小值是(　　)
A．5 B．－2 C．1 D．－4
二、填空题
7． = 　 　 ．
8．计算-9+6=　 　.
9．计算： ＋(－18)＋ ＋(－6.8)＋18＋(－3.2)=　 　.
10．如果a﹣b＜0，并且ab＜0，|a|＞|b|，那么a+b　 　0．（填“＞”或“＜”）
11．一天早晨的气温是 ，中午气温比早晨上升了 ，则中午的气温是　 　 ．
12．若 ，则 　 　．
三、解答题
13．已知 ， ， ，求 的值
14．现有10袋大米质量如下(单位:千克)
24，25.5， 25.9， 24.7， 25.5， 25，24.9，25.2，24.4， 24. 9.
根据记录，算出这10袋大米的平均质量，
15．如图所示的平面图形折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为10，求 的值．
16．七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10，-15，0，+20，-2．问这五位同学的实际成绩分别是多少分？
17．如图是一个三阶幻方，由9个数构成并且横行，竖行和对角线上的和都相等，试填出空格中的数．
﹣3
7
9
5
18．数轴上到原点的距离小于3的整数的个数为x，不大于3的正整数的个数为y，绝对值等于3的整数的个数为z，求：x+y+z的值．
【课后作业】
一、单选题
1．在下列运算中：①-5+(-5)=0；②-100+(+98)=2；③0+(-5)=-5；④-27+(+57)=37；⑤-15+(-8)=-7.其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．计算 的结果是（　　）
A．-7 B．-1 C．1 D．7
3．计算：|﹣5+3|的结果是（　　）
A．-2 B．2 C．-8 D．8
4．下列计算正确的是（　　）
A．(-3)-2=-1 B．(-5)+6=11 C．8-(-10)=18 D．-2+6=-8
5．计算（﹣3）+（﹣9）的结果是（　　）
A．﹣12 B．﹣6
C．+6 D．12
6．若x＞0，y＜0，且|x|＜|y|，则x+y一定是（　　）
A．负数 B．正数
C．0 D．无法确定符号
二、填空题
7．计算： 　 　．
8．某地某天早晨的气温是﹣2℃，到中午升高了6℃，那么中午的温度是　 　℃．
9．绝对值不大于3的所有负整数的和是　 　
10．大于－ 而小于 的所有整数的和是　 　 ．
11．如图，一个正方体的表面上分别写着连续的6个整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，则这6个整数的和为　 　．
12．若|x﹣2|=5，|y|=4，且x＞y，则x+y的值为　 　．
三、解答题
13．已知 ,则a+b等于？
14．数轴上的一点由原点出发，向左移动2个单位长度后又向左移动了4个单位，两次共向左移动了几 个单位？
15．司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+7、﹣2、+5、﹣10、+7、﹣3，回答下列问题：
（1）记录中“+8”表示什么意思？
（2）收工时小王在A地的哪边？距A地多少千米？
（3）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？
16．计算：31+（﹣102）+（+39）+（+102）+（﹣31）
17．有理数a既不是正数，也不是负数，b是最小的正整数，c表示下列一组数：
-2，1.5，0，130%， - ，860，-3.4中非正数的个数，则a+b+c等于多少？
18．一辆小货车为一家汽车配件批发部送货，先向南走了8千米到达“小岗”修理部，又向北走了4.5千米到达“明城”修理部，继续向北走了6.5千米到达“中都”修理部，最后又回到批发部．
（1）请以批发部为原点，向南为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出“小岗”“明城”“中都”三家修理部的位置；
（2）“中都”修理部距“小岗”修理部有多远？
（3）小货车一共行驶了多少千米？
【同步训练答案】
1．【答案】B
【解析】【解答】（﹣2017）+2016=﹣1．
故答案为：B．
【分析】绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
2．【答案】B
【解析】【解答】解：2+（ 1）=2-1=1，
故答案为：B.
【分析】绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，据此即可得出答案.
3．【答案】D
【解析】【解答】解：﹣3+6=3℃．
故选：D．
【分析】零下3℃可表示为﹣3℃，然后列算式计算即可．
4．【答案】C
【解析】【解答】解：∵互为相反数的两数相加的0，
∴a、b互为相反数．
故选：C．
【分析】根据互为相反数的两数相加的0判定即可．
5．【答案】C
【解析】【解答】解：a+b+c=0，且|a|＞|b|＞|c|，
|a|=|b|+|c|，
故选：C．
【分析】根据有理数的加法，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得答案．
6．【答案】D
【解析】【解答】解：依题可得：
-5+（-1）+2
=-6+2
=-（6-2）
=-4.
故答案为：D.
【分析】要使三个数之和最小，应该取所有的负数，再选择一个最小的正数，之后根据有理数加法法则计算即可.
7．【答案】
【解析】【解答】解： ，
故答案为： ．
【分析】利用有理数的加法运算法则:异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值即可得出结果．
8．【答案】-3
【解析】【解答】-9+6=-（9-6）=-3，
故答案为：-3.
【分析】根据有理数的加法法则计算即可求解.
9．【答案】1
【解析】【解答】（+6 ）+（-18）+（+4 ）+（-6.8）+18+（-3.2）
=[（+6 ）+（+4 ）]+[（-18）+18]+[（-3.2）+（-6.8）]
=1.
【分析】由题意，将同分母的两个数相加，互为相反数的两个数相加，最后根据有理数的加法法则即可求解。
10．【答案】＜
【解析】【解答】解：∵a﹣b＜0，且ab＜0，|a|＞|b|，
∴a＜0，b＞0，
则a+b＜0，
故答案为：＜
【分析】根据a﹣b＜0，ab＜0，|a|＞|b|即可推出a小于0，b大于0，又因为|a|＞|b|，所以最终a和b的和为负。
11．【答案】-5
【解析】【解答】解：中午的气温是：-21+16=-5℃．
故答案为：-5．
【分析】根据中午的气温比早晨上升了16℃，可知中午的气温=早晨的气温+16℃．
12．【答案】1
【解析】【解答】∵ ，
∴ ， ，
∴ ， ，
∴ ，
故答案为：1．
【分析】利用绝对值的非负性，求得 的值，即可求解．
13．【答案】∵
∴
∵ ，
∴
∴
∴ .
【解析】【分析】根据绝对值和有理数的乘法法则求出 的值，再代入求解即可.
14．【答案】以25kg为标准质量，则这10袋大米的质量可记为（单位：kg）-1、0.5、0.9、-0.3、0.5、0、-0.1、0.2、-0.6、-0.1.那么
（-1+0.5+0.9-0.3+0.5+0-0.1+0.2-0.6-0.1+25×10）÷10=25（kg），
答：这10袋大米的平均质量是25千克.
【解析】【分析】 以25kg为标准质量 ，根据正负数可以表示相反意义的量，从而用正负数表示出各袋大米的质量，根据有理数的加法运算，可得总质量，根据总质量除以袋数，可得平均质量.
15．【答案】解：由题意可知：“5”与面“x”相对，“2”与“y”相对，“4”与“2z”相对，
∵相对面上的两个数之和为10，
∴5＋x＝10，2＋y＝10，4＋2z＝10，
所以，x＝5，y＝8，z＝3，
∴x＋y＋z＝5＋8＋3＝16
【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．
16．【答案】解：小龙的成绩为：80+10=90分；
小聪的成绩为：80-15=65分；
小梅的成绩为：80+0=80分；
小莉的成绩为：80+20=100分；
小刚的成绩为：80-2=78分；
答：这五位同学的实际成绩分别是90分，65分，80分，100分，78分
【解析】【分析】分别用基准数加上简记数，分别计算可求解。
17．【答案】解：∵﹣3+7+5=﹣3+12=9，
∴三个数的和为9，
第三行中间的数是9﹣（9+5）=﹣5，
最中间的数是9﹣（﹣3+9）=3，
第二列最上边的数是9﹣（﹣5+3）=9+2=11，
第一行的第一个数是9﹣（﹣3+11）=9﹣8=1，
第一列的第二个数是9﹣（1+9）=﹣1．
【解析】【分析】先根据最后一列求出三个数的和，然后求出第三行中间的数，根据对角线的数求出最中间的数再求出第二列最上边的数，再根据第一行的三个数的和求出左上角的数，然后求出第一列的第二个数，从而得解．
18．【答案】解：根据数轴，到原点的距离小于3的整数为0，±1，±2，即x=5，不大于3的正整数为1，2，3，即y=3，绝对值等于3的整数为3，﹣3，即z=2，所以x+y+z=10
【解析】【分析】根据数轴上数的特点可得到原点的距离小于3的整数为0，±1，±2，即x=5，不大于3的正整数为1，2，3，即y=3，绝对值等于3的整数为3，﹣3，即z=2，将x、y、z的值代入即可求解。
【课后作业答案】
1．【答案】A
【解析】【解答】根据有理数的运算法则：
①﹣5+（﹣5）=－10，故①错误；
②﹣100+（+98）=－2，故②错误；
③0+（﹣5）=﹣5，③正确；
④-27+（+57）=30，故④错误；
⑤-15+（-8）=-23，故⑤错误.
故答案为：A.
【分析】根据有理数的加法法则计算即可判断求解。
2．【答案】C
【解析】【解答】原式=+（4-3）=1.
故答案为：1.
【分析】异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大绝对值减去较小绝对值.
3．【答案】B
【解析】【解答】解：原式=|﹣2|
=2．
故选B．
【分析】先计算﹣5+3，再求绝对值即可．
4．【答案】C
【解析】【解答】解：A.∵（-3）-2=-5，故错误，A不符合题意；
B.∵（-5）+6=1，故错误，B不符合题意；
C.∵8-（-10）=18，故正确，C符合题意；
D.∵-2+6=4，故错误，D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据有理数加减法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；依此逐一计算即可得出答案.
5．【答案】A
【解析】【解答】解：（﹣3）+（﹣9）=﹣（3+9）=﹣12，故选：A．
【分析】根据有理数的加法运算法则计算即可得解．
6．【答案】A
【解析】【解答】解：∵x＞0，y＜0，
又|x|＜|y|，
说明y值离原点远些，绝对值大，
∴x+y一定是负数．
故选A．
【分析】由题意x＞0，y＜0，说明x在数轴原点的右边，y在左边，然后根据|x|＜|y|，判断谁离原点远些，从而进行求解．
7．【答案】-3
【解析】【解答】 ．
故答案为-3．
【分析】利用有理数的加法运算法则求解即可。
8．【答案】4
【解析】【解答】根据题意，得：﹣2+6=4（℃），
所以中午的温度是4℃，
故答案为：4．
【分析】利用有理数的加法计算即可得出结论。
9．【答案】-6
【解析】【解答】解：绝对值不大于3的负整数有-1，-2，-3，
则它们的和为-1+（-2）+（-3）=-6．
故答案为：-6．
【分析】根据绝对值的意义得到绝对值不大于3的负整数有-1，-2，-3，然后把三个负数相加即可．
10．【答案】
【解析】【解答】解：根据题意得：所有的整数为：－3、－2、－1、0、1、2，
所有整数的和为： ，
故答案为： -3 ．
【分析】首先求出这些整数，然后进行求和．
11．【答案】51
【解析】【解答】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴6若不是最小的数，则6与9是相对面，
∵6与9相邻，
∴6是最小的数，
∴这6个整数的和为：6+7+8+9+10+11=51．
故答案为：51．
【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，判断出6是最小的数，然后确定出这六个数，再相加即可得解．
12．【答案】11，3，﹣7
【解析】【解答】解：∵|x﹣2|=5，|y|=4，且x＞y，
∴x﹣2=5或x﹣2=﹣5，y=4或﹣4，
解得：x=7，y=4；x=7，y=﹣4；x=﹣3，y=﹣4，
则x+y的值为11，3，﹣7．
故答案为：11，3，﹣7．
【分析】利用绝对值的代数意义及x与y的大小，确定出x与y的值，即可求出x+y的值．
13．【答案】根据绝对值的非负性可以得到a+2=0、b-3=0，可以得到a=-2、b=3，所以a+b=-2+3=1
【解析】注意绝对值的非负性是解决问题的关键
14．【答案】解答：（－2）＋（－4）＝－6，所以一共移动了6个单位
【解析】注意在数轴上向左移动是减、向右移动是加
15．【答案】（1）解：记录中“+8”表示小王向东走了8千米
（2）解：8+（﹣9）+7+（﹣2）+5+（﹣10）+7+（﹣3）=3（千米），
答：收工时小王在 地的东边，距 地3千米
（3）解：0.2×（8+|﹣9|+7+|﹣2|+5+|﹣10|+7+|﹣3|）=0.2×51=10.2（升），
答：从 地出发到收工时，共耗油10.2升
【解析】【分析】（1）由向东为正，向西为负可得，“+8”表示小王向东走了8千米。（2）将题目中数据带着符号相加即可，结果为正，收工时小王在 A 地的东边。（3）将题目中数据的绝对值相加，求得所走的总路程，再乘以每千米耗油0.2升即可。
16．【答案】解：原式=[31+（﹣31）]+[（﹣102）+（+102）]+39
=0+0+39
=39．
【解析】【分析】先将互为相反数的两数相加，然后再进行计算即可．
17．【答案】解：根据“有理数a既不是正数，也不是负数”，可得到a是0；b是最小的正整数，则b是1；-2，1.5，0，130%，- ，860，-3.4这组数中，是非正数的有：-2，0，- ，-3.4，一共有4个；所以a+b+c=5.
【解析】【分析】根据“有理数a既不是正数，也不是负数”，可得到a是0；b是最小的正整数，可得出b=1，再确定出c的值，然后求和，可解答。
18．【答案】（1）如图所示；（2）11（km）；（3）22（km）
【解析】【解答】（1）如图所示：
；
（2）“中都”修理部距“小岗”修理部有： 8﹣（﹣3）=11（km）； （3）∵|8|+|﹣4.5|+|﹣6.5|+|3|=22（km），∴小货车一共行驶了22千米．
【分析】（1）根据已知用1个单位长度表示1千米，利用三次所走的距离和方向得出三家修理部的位置；（2）根据数轴上两点之间的距离求法得出即可；
（3）根据绝对值的性质得出距离之和即可．