2.5有理数的减法同步复习小测2022-2023学年北师大版七年级数学上册（Word版含答案）

2.5有理数的减法---七年级同步复习小测（同步训练+课后作业）
【北师大版】
【同步训练】
一、单选题
1．若a=|3|，|b|=4且a＞b，则a－b=（　　）
A．7 B．－1 C．7， 1 D．7，－7
2．一个数加上 等于 ，则这个数是（　　）
A．17 B．7 C． D．
3．如果 =5， ，且 < 0，则 的值是（　　）
A．-1 B．-9 C．±1或±9 D．-1或-9
4．下列说法中正确的是（　　）
A．比–3大的负数有3个 B．比–2大3的数是–5
C．比2小5的数是–3 D．比–3小2的数是–1
5．一个病人每天下午需要测量血压，该病人上周日的收缩压为120单位，下表是该病人这周一到周五与前一天相比较收缩压的变化情况：
星期 一 二 三 四 五
增减 +20 -30 -25 +15 +30
本周星期二的收缩压是（　　）
A．110 B．120 C．125 D．130
6．如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（　　）
A．﹣3℃ B．7℃ C．3℃ D．﹣7℃
二、填空题
7．计算：-2-（-4）　 　.
8．若a＝4，b的相反数是﹣5，则a﹣b的值是　 　．
9．比﹣1℃低2℃的温度是　 　℃．（用数字填写）
10．计算－ － ＝　 　
11．计算：①　 　；②　 　．③　 　．
12．2021年1月7日受强冷空气影响，山东多地气温大幅下降．章丘区最低气温为﹣23.8℃，最高气温为﹣9℃，这天的日温差是 　 　℃．
三、解答题
13．小明同学在计算60-a时，错把“-”看成是“+”，结果得到-20，那么60-a的正确结果应该是多少？
14．已知 是9的相反数， 比 的相反数小2，求 的值.
15．若|a|=4，|b|=2，且a＜b，求a﹣b的值．
16．规定a※b=a﹣b，求4※（﹣6）的值．
17．若有理数x、y满足|x|=7，|y|=4，且|x+y|=x+y，求x﹣y的值．
18．校史展览馆某天对四个时间段进出馆人数作了统计，数据如下表所示，求馆内人数变化最大的时间段．
9：00－10：00 10：00－11：00 14：00－15：00
15：00－16：00
进馆人数 50 24 55 32
出馆人数 30 65 28 45
【课后作业】
一、单选题
1．若两个数绝对值之差为0，则这两个数（　　）
A．相等 B．互为相反数
C．都为0 D．相等或互为相反数
2．某市某天的最高气温为4℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（　　）
A．﹣12℃ B．﹣4℃ C．4℃ D．12℃
3．甲、已、丙三地的海拔高度分别为20米，﹣15米和﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高（　　）
A．10米 B．15米 C．35米 D．5米
4．某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温（单位℃）如下表：
日期 1月1日 1月2日 1月3日 1月4日
最高气温 5 4 0 -1
最低气温 0 -2 -4 -3
其中温差最大的是（　　）
A．1月1日 B．1月2日 C．1月3日 D．1月4日
5．下列说法正确的是（　　）
A．减去一个数等于加上这个数
B．零减去一个数，仍得这个数
C．互为相反数的两个数相减得0
D．有理数的减法中，被减数不一定比减数大
6．某地一天的最高气温是8 ℃，最低气温是－2 ℃，则该地这天的温差是(　　)
A．-10℃ B．10℃ C．6℃ D．－6℃
二、填空题
7．比－4小3的数是 　 　．
8．如果某天的最高气温是6°C，最低气温是－2°C，那么日温差是　 　°C.
9．比－3小5的数是　 　， 　 　.
10．计算：0﹣（﹣3）＝　 　； ＝　 　．
11．若 且 则a-b=　 　 。
12．计算：﹣4﹣5=　 　
三、解答题
13．下面是小明和小乐在学习有理数运算后的一段对话．
请你完成下面的运算，并填写运算过程中的依据
解：3－5
＝3＋（　 　）（依据：　 　）
＝－（　 　－3）
＝　 　．
14．小明同学在计算60-a时，错把“-”看成是“+”，结果得到-20，那么60-a的正确结果应该是多少？
15．已知|a|=2，|b|=7，且a＜b，求a﹣b．
16．若 ， ，且 ，求a-b的值．
17．矿井下A，B，C三处的标高分别是﹣37.4m，﹣129.8m，﹣71.3m，点A比点B高多少米？点B比C高多少米？
【同步训练答案】
1．【答案】C
【解析】【解答】∵|a|=3，|b|=4，
∴a=±3，b=±4，
∵ ，
∴a=3时，b=-4，a-b=3-(-4)=7，
或a=-3时，b=-4，a-b=-3-(-4)=1，
综上所述，a-b的值为7或1.
故答案为：C.
【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，然后确定出对应关系，再相减即可.
2．【答案】B
【解析】【解答】解：-5-（-12）=-5+12=7，
故答案为：B．
【分析】根据一个加数=和-另一个加数，列式并计算即可.
3．【答案】D
【解析】【解答】解：∵|x|=5，|y|=4，
∴x=±5，y=±4
∵ < 0，
∴x=-5，y=4；x=-5，y=-4，
∴x-y=-5-4=-9，或x-y=-5-(-4)=-1，
故答案为：D．
【分析】利用绝对值的代数意义，结合 < 0求出x与y的值，即可确定出x-y的值．
4．【答案】C
【解析】【分析】根据题意列式，关键是理解题中“大”、“小”的意思，准确列式计算．
【解答】A、比-3大的负数有无数个，故答案错误；
B、-2+3=1，则比-2大3的数是1，故答案错误；
C、2-5=-3，则比2小5的数是-3，故答案正确；
D、-3-2=-5，则比-3小2的数是-5，故答案错误．
故选C．
【点评】本题主要考查了有理数的加、减法．注意：
在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数
5．【答案】A
【解析】【解答】星期二的收缩压为：120+20－30=110．
【分析】抓住已知条件该病人上周日的收缩压为120单位，并理解上升记为“﹢”下降记为“﹣”，根据题意列式计算即可。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：根据所给图可知该天的最高气温为5℃，最低气温为﹣2℃，
故该天最高气温比最低气温高5﹣（﹣2）=7℃，
故选B．
【分析】根据所给图可知该天的最高气温为5℃，最低气温为﹣2℃，继而作差求解即可．
7．【答案】2
【解析】【解答】解： ，
故答案为：2.
【分析】将减法转化为加法，再计算加法即可得.
8．【答案】﹣1．
【解析】【解答】∵b的相反数是﹣5，
∴b＝5，
∴a﹣b＝4﹣5＝﹣1，
故答案为：﹣1．
【分析】b的相反数是﹣5，则b=5，再计算即可.
9．【答案】-3
【解析】【解答】解：﹣1﹣2=﹣1+（﹣2）=﹣3．
故答案为：﹣3．
【分析】用﹣1减去2，然后根据减去一个是等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
10．【答案】
【解析】【解答】解：－ － ＝－ +（－ ）＝-（ + ）=-（ + ）= .
故答案为： .
【分析】先化减法运算为加法运算，再按照有理数的加法运算法则计算即可.
11．【答案】6；-3；-5
【解析】【解答】解：① 2+4=6；
② -3；
③ 3-8=-5，
故答案为：6；-3；-5．
【分析】根据有理数的加减法则计算即可。
12．【答案】
【解析】【解答】解：由题意，日温差为 ，
故答案为： ．
【分析】利用最高温度减去最低温度即可。
13．【答案】解：60+a=-20，
则a=(-20)-60=-80，
所以，60-a=60-(-80)=140.
【解析】【分析】先利用有理数的加法法则根据错误的结果求出a的值，再把a代入原式根据有理数的减法法则计算正确的结果即可.
14．【答案】解：由题意知 ， ，
所以
【解析】【分析】先根据相反数的定义求出m，再根据n和m的关系求出n，最后代值计算即可.
15．【答案】解：∵|a|=4，|b|=2，
∴a=±4，b=±2，
∵a＜b，
∴a=﹣4，b=±2，
∴a﹣b=﹣4﹣2=﹣6，
或a﹣b=﹣4﹣（﹣2）=﹣4+2=﹣2，
所以，a﹣b的值为﹣2或﹣6．
【解析】【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再判断出a、b的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．
16．【答案】解：4※（﹣6）
=4﹣（﹣6）
=4+6
=10．
【解析】【分析】根据※的运算方法列出算式，再根据有理数数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
17．【答案】解：∵|x|=7，
∴x=±7，
∵|y|=4，
∴y=±4，
又∵|x+y|=x+y，
∴x+y≥0，
∴x=7，y=±4，
当x=7，y=4时，x﹣y=7﹣4=3，
当x=7，y=﹣4时，x﹣y=7﹣（﹣4）=11
【解析】【分析】根据绝对值的性质求出x、y，再判断出x、y的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．
18．【答案】解：∵50-30=20；24-65=-41；55-28=27；32-45=-13
所以-41的绝对值最大，它所对应的时间段是10：00—11：00
【解析】【分析】分别求出各个时间段进馆人数和出馆人数之差，再比较绝对值的大小，就可得出馆内人数变化最大的时间段。
【课后作业答案】
1．【答案】D
【解析】【解答】解：设这两个数为a、b，由题意可得
|a|﹣|b|=0，即|a|=|b|，
∴a=±b．
故选D．
【分析】根据绝对值的代数定义作答．
2．【答案】D
【解析】【解答】解：
.
故答案为：D.
【分析】用这天的最高气温减去最低气温，根据有理数的减法法则计算即可.
3．【答案】C
【解析】【解答】解：20﹣（﹣15）=20+15=35．
故选C．
【分析】根据正、负数的意义列出算式，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
4．【答案】D
【解析】【解答】因为温差=最高气温－最低气温,通过计算可得:1月1日温差为:5,1月2日温差为:6,1月3日温差为:4,1月4日温差为:7,所以温差最大是1月4日,故答案为：D.
【分析】利用温差=最高气温－最低气温，根据有理数的减法法则算出每天的温差，再比大小即可。
5．【答案】D
【解析】【解答】解：A、应为：减去一个数等于加上这个数的相反数，故本选项错误；
B、应为：零减去一个数，得这个数的相反数，故本选项错误；
C、互为相反数的两个数相减得0错误，故本选项错误；
D、有理数的减法中，被减数不一定比减数大，正确，故本选项正确．
故选D．
【分析】根据有理数的减法运算法则，相反数的定义对各选项分析判断即可得解．
6．【答案】B
【解析】【解答】解：由题意得：温差=8-（-2）=10°C.
故答案为：B.
【分析】用高温减去低温即可求出温差，然后根据有理数减法运算规则计算即得结果.
7．【答案】-7
【解析】【解答】解：-4-3=-7，
故答案为：-7．
【分析】根据题意列出算式-4-3求解即可。
8．【答案】8
【解析】【解答】解：用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数计算即可得解，即6-（-2）=8℃.
故答案为：8.
【分析】温差就是用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数计算即可求解.
9．【答案】－8；－4
【解析】【解答】比－3小5的数是： ；
故答案是：-8；-4
【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．
10．【答案】3；
【解析】【解答】解： ， ；
故答案为0； ．
【分析】根据有理数的减法运算直接进行求解即可．
11．【答案】2或12
【解析】【解答】解：∵|a|=7，|b|=5，
∴a=7或-7，b=5或-5，
又∵a+b＞0，
∴a=7，b=5或-5，
∴a-b=7-5=2，
或a-b=7-（-5）=12.
故答案为：2或12.
【分析】根据绝对值的意义及a+b＞0，得出a=7，b=5或-5，然后分a=7,b=5或a=7,b=-5两种情况代入代数式按有理数的减法法则即可算出答案.
12．【答案】-9
【解析】【解答】解：﹣4﹣5=﹣4+（﹣5）=﹣9，故答案为：﹣9．
【分析】根据有理数减法法则计算，减去一个数等于加上这个数的相反数．　
13．【答案】-5；减去一个数等于加上这个数的相反数；5；-2
【解析】【分析】利用有理数的减法运算法则求解即可。
14．【答案】解：60+a=-20，
则a=(-20)-60=-80，
所以，60-a=60-(-80)=140.
【解析】【分析】先利用有理数的加法法则根据错误的结果求出a的值，再把a代入原式根据有理数的减法法则计算正确的结果即可.
15．【答案】解：∵|a|=2，|b|=7，
∴a=±2，b=±7．
∵a＜b，
∴当a=2时，b=7，则a﹣b=﹣5．
当a=﹣2时，b=7，则a﹣b=﹣9．
【解析】【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，注意在条件的限制下a，b的值剩下2组．a=2时，b=7或a=﹣2时，b=5，所以a﹣b=﹣5或a﹣b=﹣9．
16．【答案】解： ， ，
， ；
，
异号．
当 ， 时， ；
当 ， 时， ．
故a-b的值为8或-8．
【解析】【分析】根据绝对值的性质，结合a和b的乘积，求出a-b的值即可。
17．【答案】解：则A处比B处高﹣37.4﹣（﹣129.8）=92.4（米），
点B比C高：﹣129.8﹣（﹣71.3）=﹣58.5（米）．
【解析】【分析】根据有理数的减法，可得两地的相对高度．