2022-2023学年人教版八年级数学上册12.2 三角形全等的判定 基础巩固练习（word、含解析）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年人教版八年级数学上册12.2 三角形全等的判定 基础巩固练习（word、含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 376.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-13 07:56:44 | ||
图片预览
文档简介
人教版八上 12.2 三角形全等的判定 基础
一、选择题（共6小题）
1. 如图， 中，，，直接利用“”可判定
A. B.
C. D.
2. 如图，，，，要根据“”证明 ，则还要添加的一个条件是
A. B. C. D.
3. 如图，在 和 中，，，有以下结论：① ；② 平分 ；③ 平分 ，其中，正确结论的个数是
A. B. C. D.
4. 如图，点 ，，， 在同一条直线上，，，添加下列条件，不能判定 的是
A. B.
C. D.
5. 如图，，， 与 交于 ，，，则 的度数是
A. B. C. D.
6. 如图，点 ，， 在同一条直线上，，，则与 相等的线段是
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题）
7. 如图，已知 ，，，，则 的度数为 ．
8. 如图，，，若要用“”证明 ，则应添加的条件是 ．
9. 如图，已知线段 ， 相交于点 ，且 ，只需补充一个条件： ，则有 ．
10. 如图，，，点 是 的中点，若 ，则 ．
11. 如图，点 ，，， 在同一直线上，，，且 ，若 ，，则 ．
12. 如图所示，已知 ，，垂足分别为 ，，且 ，，若 ，则 的度数为 ．
三、解答题（共14小题）
13. 图①是一人字梁屋顶，图②是抽象出来的人字梁三角形，现不用量角器，只用一把刻度尺检查人字梁的 和 是否相等，请同学们设计一种测量方案，并说明理由．
14. 如图，，，．求证：．
15. 已知，如图，点 ， 分别在 ， 上，，．求证：．
16. 如图，，，，且 ．求证：．
17. 如图，，，，， 分别是垂足，，求证：．
18. 如图，已知点 ， 是 内两点，且 ，，．
（1）求证：；
（2）延长 ， 交于点 ，若 ，，求 的度数．
19. 如图，点 ， 分别为 的边 ， 上的点，且 ，，，，求 的度数．
20. 如图， 和 分别在线段 的两侧，点 ， 在线段 上，，，．求证：．
21. 如图，在四边形 中， 是 的中点，延长 ， 相交于点 ，．求证：．
22. 如图，过点 的射线 ，在射线 上截取线段 ，过点 的直线 不与射线 及直线 重合，过点 作 于点 ，过点 作 于点 ．
（1）依题意补全图形；
（2）求证：．
23. 如图，在 中，，，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，求点 的坐标．
24. 如图，已知 ， 分别是钝角 和钝角 的高，如果 ，，求证：．
25. 如图，，，垂足分别为 ，， 与 相交于点 ，且 ，写出图中共有多少对全等三角形，并给出证明．
26. 学校美术社团为学生外出写生配备如图①所示的折叠凳，图②是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿 和 的长度相等， 是它们的中点，为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度 设计为 ，由以上信息能求出 的长度吗 如果能，请求出 的长度；如果不能，请说明理由．
答案
1. C
【解析】 在 和 中，
，
故选C．
2. A
【解析】添加的条件是 ．
理由：，，
，
在 和 中，
．
3. D
【解析】在 和 中，
所以 ，
所以 ，，，
所以 平分 ， 平分 ，
所以①②③正确，正确结论的个数是 ．
4. A
【解析】A项，添加 不能判定 ，故本选项符合题意；
B项，添加 可用 进行判定，故本选项不符合题意；
C项，添加 可用 进行判定，故本选项不符合题意；
D项，添加 可用 进行判定，故本选项不符合题意．
故选A．
5. A
【解析】，，，
，
，
，
，
故选A．
6. D
【解析】，，
，
在 和 中，
，
．
故选D．
7.
【解析】，
，
，
，，，
，
，
．
8.
【解析】当添加 时，可证明 ．
理由：在 和 中，
所以 ．
9. （或 ）
【解析】补充条件为 （或 ）．
证明：
在 和 中，
．
10.
【解析】 点 是 的中点，
，
在 和 中，
，
，
故答案为 ．
11.
【解析】，，
，．
在 和 中，
（），
，
，
．
12.
【解析】，
，即 ．
，，
．
在 和 中，
，
，
．
13. 测量方案如下：
①分别在 和 上截取 ；
②在 上截取 ；
③量出 的长为 米， 的长为 米．
若 ，则 ．
理由：
如图，
在 和 中，
，
．
14. 因为 ，
所以 ，
所以 ．
在 和 中，
所以 ，
所以 ．
15. 在 和 中，
，
，
．
16. ，，
，，
．
在 和 中，
，
．
17. ，
，即 ．
又 ，，
．
在 与 中，
，
，
．
18. （1） ，
，
在 和 中，
．
（2） ，
，
，
，
，
．
19. 如图，连接 ．
在 和 中，
，
，
，
，
，
．
20. ，
，
，
，即 ，
在 和 中，
，
．
21. 因为 ，，
所以 ，
所以 ，
所以 ，
因为 是 的中点，
所以 ．
在 和 中，
所以 ，
所以 ．
22. （1） 画法不唯一，如图所示．
（2） ，
，
，
，
，
，
，
，，
，
在 和 中，
．
23. 过 和 分别作 于 ， 于 ．
，
，，
，
在 和 中，
，
，，
点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，
，，，
，，
，
则 点的坐标是 ．
24. ， 分别是钝角 和钝角 的高，且 ，，
，
．
，，
，
，
，即 ．
25. 题图中共有 对全等三角形，分别是 ，，，．
证明：，．
．
在 和 中，
，
．
在 和 中，
，
，．
在 和 中，
，
．
在 和 中，
．
题图中共有 对全等三角形．
26. 能求出 的长度．
是 ， 的中点，
，，
在 和 中，
，
，
，
．
一、选择题（共6小题）
1. 如图， 中，，，直接利用“”可判定
A. B.
C. D.
2. 如图，，，，要根据“”证明 ，则还要添加的一个条件是
A. B. C. D.
3. 如图，在 和 中，，，有以下结论：① ；② 平分 ；③ 平分 ，其中，正确结论的个数是
A. B. C. D.
4. 如图，点 ，，， 在同一条直线上，，，添加下列条件，不能判定 的是
A. B.
C. D.
5. 如图，，， 与 交于 ，，，则 的度数是
A. B. C. D.
6. 如图，点 ，， 在同一条直线上，，，则与 相等的线段是
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题）
7. 如图，已知 ，，，，则 的度数为 ．
8. 如图，，，若要用“”证明 ，则应添加的条件是 ．
9. 如图，已知线段 ， 相交于点 ，且 ，只需补充一个条件： ，则有 ．
10. 如图，，，点 是 的中点，若 ，则 ．
11. 如图，点 ，，， 在同一直线上，，，且 ，若 ，，则 ．
12. 如图所示，已知 ，，垂足分别为 ，，且 ，，若 ，则 的度数为 ．
三、解答题（共14小题）
13. 图①是一人字梁屋顶，图②是抽象出来的人字梁三角形，现不用量角器，只用一把刻度尺检查人字梁的 和 是否相等，请同学们设计一种测量方案，并说明理由．
14. 如图，，，．求证：．
15. 已知，如图，点 ， 分别在 ， 上，，．求证：．
16. 如图，，，，且 ．求证：．
17. 如图，，，，， 分别是垂足，，求证：．
18. 如图，已知点 ， 是 内两点，且 ，，．
（1）求证：；
（2）延长 ， 交于点 ，若 ，，求 的度数．
19. 如图，点 ， 分别为 的边 ， 上的点，且 ，，，，求 的度数．
20. 如图， 和 分别在线段 的两侧，点 ， 在线段 上，，，．求证：．
21. 如图，在四边形 中， 是 的中点，延长 ， 相交于点 ，．求证：．
22. 如图，过点 的射线 ，在射线 上截取线段 ，过点 的直线 不与射线 及直线 重合，过点 作 于点 ，过点 作 于点 ．
（1）依题意补全图形；
（2）求证：．
23. 如图，在 中，，，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，求点 的坐标．
24. 如图，已知 ， 分别是钝角 和钝角 的高，如果 ，，求证：．
25. 如图，，，垂足分别为 ，， 与 相交于点 ，且 ，写出图中共有多少对全等三角形，并给出证明．
26. 学校美术社团为学生外出写生配备如图①所示的折叠凳，图②是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿 和 的长度相等， 是它们的中点，为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度 设计为 ，由以上信息能求出 的长度吗 如果能，请求出 的长度；如果不能，请说明理由．
答案
1. C
【解析】 在 和 中，
，
故选C．
2. A
【解析】添加的条件是 ．
理由：，，
，
在 和 中，
．
3. D
【解析】在 和 中，
所以 ，
所以 ，，，
所以 平分 ， 平分 ，
所以①②③正确，正确结论的个数是 ．
4. A
【解析】A项，添加 不能判定 ，故本选项符合题意；
B项，添加 可用 进行判定，故本选项不符合题意；
C项，添加 可用 进行判定，故本选项不符合题意；
D项，添加 可用 进行判定，故本选项不符合题意．
故选A．
5. A
【解析】，，，
，
，
，
，
故选A．
6. D
【解析】，，
，
在 和 中，
，
．
故选D．
7.
【解析】，
，
，
，，，
，
，
．
8.
【解析】当添加 时，可证明 ．
理由：在 和 中，
所以 ．
9. （或 ）
【解析】补充条件为 （或 ）．
证明：
在 和 中，
．
10.
【解析】 点 是 的中点，
，
在 和 中，
，
，
故答案为 ．
11.
【解析】，，
，．
在 和 中，
（），
，
，
．
12.
【解析】，
，即 ．
，，
．
在 和 中，
，
，
．
13. 测量方案如下：
①分别在 和 上截取 ；
②在 上截取 ；
③量出 的长为 米， 的长为 米．
若 ，则 ．
理由：
如图，
在 和 中，
，
．
14. 因为 ，
所以 ，
所以 ．
在 和 中，
所以 ，
所以 ．
15. 在 和 中，
，
，
．
16. ，，
，，
．
在 和 中，
，
．
17. ，
，即 ．
又 ，，
．
在 与 中，
，
，
．
18. （1） ，
，
在 和 中，
．
（2） ，
，
，
，
，
．
19. 如图，连接 ．
在 和 中，
，
，
，
，
，
．
20. ，
，
，
，即 ，
在 和 中，
，
．
21. 因为 ，，
所以 ，
所以 ，
所以 ，
因为 是 的中点，
所以 ．
在 和 中，
所以 ，
所以 ．
22. （1） 画法不唯一，如图所示．
（2） ，
，
，
，
，
，
，
，，
，
在 和 中，
．
23. 过 和 分别作 于 ， 于 ．
，
，，
，
在 和 中，
，
，，
点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，
，，，
，，
，
则 点的坐标是 ．
24. ， 分别是钝角 和钝角 的高，且 ，，
，
．
，，
，
，
，即 ．
25. 题图中共有 对全等三角形，分别是 ，，，．
证明：，．
．
在 和 中，
，
．
在 和 中，
，
，．
在 和 中，
，
．
在 和 中，
．
题图中共有 对全等三角形．
26. 能求出 的长度．
是 ， 的中点，
，，
在 和 中，
，
，
，
．