2021—2022学年人教版数学七年级下册8.2.1代入消元法解二元一次方程组　课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
代入法解二元一次方程组
学习要求
1、知道用代入法解二元一次方程组的一般步骤；
2、熟练运用代入法解二元一次方程组；
3、理解解二元一次方程组的基本思想是“消元”，经历由“未知”转化到“已知”的过程，体会转化思想。
问题导学
1、解二元一次方程组的基本思想是______
2、代入法：把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用____________ 的式子表示出来，再代入_______ ，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解
消元
含另一个未知数
另一个方程
1.已知x-y=1,用含有x的代数式表示y为: y=_____
用含有y的代数式表示x为: x=_______
2. 已知x-2y=1,用含有x的代数式表示y为: y=_______
用含有y的代数式表示x为: x=_____
3.已知4x+5y=3， 用含有x的代数式表示y为: y=_______
用含有y的代数式表示x为: x= ________
X-1
1+Y
(X-1)/2
1+2Y
3x -8 y = 14
x –y = 3
例1：用代入法解方程组
解：
①
②
由①得：
x = 3+ y
③
把③代入②得：
3（3+y）– 8y= 14
把y= – 1代入③，得
x = 2
9+3y– 8y= 14
– 5y= 5
y= – 1
∴方程组的解是
x =2
y = -1
分析
3 x – 8 y = 14
3+y = x
(3+y)
探析建构
1.用代入法解二元一次方程组.
主要步骤：①变 — 用含一个未知数的代数式表
另一个未知数；
②代 — 消去一个元；
③解 — 分别求出两个未知数的值；
④写 — 写出方程组的解;
⑤验 — 口头检验.
2.体会解二元一次方程组的基本思想 —“消元”.
3.体会化归思想（化未知为已知）的应用.
体验收获
二元一次方程组
代入消元法
转化
一元一次方程
归纳总结
把二元一次方程组中的一个方程的未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做 代入消元法 ，简称代入法。
消元思想：将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想。
一、用代入消元法解二元一次方程组
训练迁移
2
1
二、若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是关于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值.
解：
根据已知条件可列方程组：
2m + n = 1
3m – 2n = 1
①
②
由①得：
把③代入②得：
n = 1 –2m
③
3m – 2（1 – 2m）= 1
3m – 2 + 4m = 1
7m = 3
把m 代入③，得：
三．已知 是方程组 的解，
求 的值．
解：将 ， 代入原方程组
解得a＝24，b＝0，∴
四、甲、乙二人共同解方程组 甲看错了
方程①中的m值，得到方程组的解为 ；乙看错了方
程②中的n的值，得到方程组的解为 ，试求原方程组的解
总结归纳
1.消元思想：将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想。
2.代入法：把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数 的式子表示出来，再代入另一个方程实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解
3.主要步骤：①变 — 用含一个未知数的代数式表另一个未知数；
②代 — 消去一个元；
③解 — 分别求出两个未知数的值；
④写 — 写出方程组的解;
⑤验 — 口头检验.