4.2 解一元一次方程同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 4.2 解一元一次方程同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-16 09:37:07 | ||
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文档简介
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第四章 一元一次方程
2 解一元一次方程
第一课时 解一元一次方程（一）
基础过关
知识点1 移项
1.下列四组变形中，属于移项变形的是( )
A.由,得 B.由,得
C.由 得 D.由7,得
2.方程移项后，正确的是( )
3.一元一次方程的解是( )
4.下列方程变形正确的是( )
A.由得 B.由 得
C.由 得 D.由得
5.解方程 的过程如下：①合并同类项，得 ②移项，得 ③系数化为1，得 正确的解题顺序是( )
A.①②③ B.③②① C.②①③ D.③①②
6.方程的解的相反数是( )
7.王林同学在解关于x的方程 时，不小心将看成了 得到方程的解是 那么原方程正确的解是( )
8.已知 与x+5互为相反数,则______________.
9.若 则当____________时,
10.当代数式 取得最大值时，方程的解是____________.
11.当a为何值时，关于x的方程的解比方程的解大2
12.在数轴上有不同的A、B两点，它们到原点的距离相等，若它们所表示的数分别为的值.
第二课时 解一元一次方程（二）
基础过关
知识点2 去括号
13.解方程 时，去括号正确的是( )
14.若，那么x的值是( )
15.解方程 的步骤如下：①去括号,得;②移项,得;③合并同类项,得;④系数化为1,得开始出现错误的步骤是( )
A.① B.② C.③ D.④
16.若代数式的值是2，则y的值为( )
17.在梯形的面积公式 中,已知的值是( )
A.8 B.6 C.4 D.2
18.若的值为 ( )
A.54 B.66 C.74 D.80
19.若的值相等,则y的值为____________.
20.已知当时,代数式 的值是10,则当时,这个代数式的值是____________.
21.若单项式 与 是同类项，则
22.解下列方程：
23.已知,求当x为何值时,M比N大3.
24.已知关于的解相同.
(1)求a的值;
(2)求代数式 的值.
第三课时 解一元一次方程（三）
基础过关
知识点3 解一元一次方程的步骤
25.在解方程 时，去分母正确的是( )
26.已知 若 则x的值为( )
27.方程 去分母、去括号得到了,这个变形( )
A.分母的最小公倍数找错了 B.漏乘了不含分母的项
C.分子中的多项式没有添括号，符号不对 D.无错误
28.若 与的值相等，则x的值为( )
29.若方程的方程 的解相同，则a的值是( )
A.3 B.5 C.7 D.以上都不正确
30.解下列方程：
31.当x为何值时，代数式 的值比 的值小1
32.小米解方程 的过程如下：
解：原方程可化为 ①
方程两边都乘5，得 ②
即 ③
去括号，得 ④
移项、合并同类项，得 ⑤
系数化为1，得 ⑥
所以原方程的解是
(1)请你指出小米解答过程中的错误步骤及错误原因；
(2)请写出正确的解答过程.
能力提升
33.解方程，以下去括号正确的是( )
34.解一元一次方程 时,去分母正确的是 ( )
35.下列变形：
①由方程 去分母,得;
②由方程移项、合并同类项,得;
③由方程 两边同时除以,得;
④由方程 两边同乘6,得.
其中变形错误的个数是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
36.如果 ,那么x的值为( )
或1或 或
37.我们把称为二阶行列式，规定它的运算法则为 如果有那么的值为( )
38.若 与 互为相反数,则的值为 _____________.
39.代数式 与代数式的和为4,则
40. a、b都是正整数，规定a b表示从a起b个连续正整数的和.例如： 已知___________.
41.解方程:
42.[运算能力]在解方程 时，可分别将 看成整体进行移项、合并同类项，得方程 继续求解，这种方法叫做整体求解法.请用这种方法解方程：
参考答案
第一课时 解一元一次方程(一)
基础过关
1.D A选项属于系数化为1变形，不合题意；B选项属于移项且系数化为1变形，不合题意；C选项属于系数化为1变形，不合题意；D选项属于移项变形，符合题意.故选D.
2.C 注意移项要变号.
3.B 方程移项即可求出x的值.
4.B 由-7x=2,得 选项A不符合题意；由 得y=3，选项B符合题意；由 得x=5-4,选项C不符合题意;由 得 选项D不符合题意.故选B.
5.C 先移项，把含未知数的项放左边，常数项放右边，再将同类项合并，化成 的形式，最后把x的系数化为1，得
6.A 方程 移项，得 ，系数化为1，得 的相反数是2.故选A.
7.B 把 代入方程 得 解得 所以原方程为 解得 故选B.
8.答案 -2
解析 与互为相反数,∴
移项,得系数化为1,得.
9.答案 6
解析 由题意得
10.答案
解析 当代数式 取得最大值时，,解得 代入方程，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 故方程的解为
11.解析 解方程
根据题意,得
12.解析 由题意,得
移项，得
合并同类项,得
系数化为1，得
第二课时 解一元一次方程(二)
基础过关
13.C 方程
去括号，得 故选C.
14.C 去括号,得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得 故选C.
15.B 解方程 的步骤如下：
①去括号，得 ②移项，得 ;③合并同类项,得 故题干中开始出现错误的一步是②.故选B.
16.D 由 得
∴
17.D 把 代入公式，得 解得 故选D.
则所以 故选C.
19.答案
解析 由题意得 去括号，得 移项，得 ，合并同类项，得 系数化为1，得
20.答案 -18
解析 当时,有
当时,原式 .
21.答案 7;1
解析 由同类项的概念，得 4.
22.解析
23.解析 根据题意,得
24.解析 (1)由 得
由 得 解得.
由两方程的解相同，得 解得
(2)当 时,
原式
第三课时 解一元一次方程(三)
基础过关
25.A 方程两边同时乘6,得故选A.
26.B 由题意得 解得.
27.B 原方程去分母、去括号,得易得题中的变形漏乘了不含分母的项.故选B.
28.C 根据题意,得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得 故选C.
29.C 由方程 得 将 代入方程 得 解得
30.解析
31.解析 由题意,得
系数化为1，得
所以当 时，代数式 的值比 的值小1.
32.解析(1)步骤①错误，利用分数性质应该是 的分子、分母都扩大为原来的10倍，0.4不能扩大为原来的10倍；步骤②错误，利用等式的基本性质2，等式两边都乘5,而4没有乘5;步骤④错误，“ 去括号后没有完全变号，括号前面是“-”，去括号后括号里各项都变号，而 没有变为 步骤⑤错误，移项没有变号， 应变为“-13x”,“-7”应变为“+7”.
(2)原方程可化为
方程两边都乘5，得 即
去括号,得移项、合并同类项,得,
系数化为1,得,所以原方程的解是
能力提升
33.D 去括号,得,故选D.
34.D 方程两边都乘6,得故选D.
35.B 由方程 去分母，得 ①变形正确，不符合题意；由方程 移项、合并同类项,得5x=8,②变形错误，符合题意；由方程 两边同时除以 得 ③变形错误，符合题意；由方程 两边同乘6,得④变形错误，符合题意.所以变形错误的个数是3.故选B.
36.D 由题意,得.故选D.
37.B 由题意,得2x-(3-x)=3,
去括号,得
.故选B.
38.答案 1
解析 根据题意得,故答案为1.
39.答案
解析 根据题意得
去分母,得
.
40.答案 401
解析 利用题中的规定得
41.解析
去分母,得
42.解析 分别将 看成整体进行移项、合并同类项，
得方程
去分母，得
去括号，得
移项、合并同类项,得
系数化为1，得
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第四章 一元一次方程
2 解一元一次方程
第一课时 解一元一次方程（一）
基础过关
知识点1 移项
1.下列四组变形中，属于移项变形的是( )
A.由,得 B.由,得
C.由 得 D.由7,得
2.方程移项后，正确的是( )
3.一元一次方程的解是( )
4.下列方程变形正确的是( )
A.由得 B.由 得
C.由 得 D.由得
5.解方程 的过程如下：①合并同类项，得 ②移项，得 ③系数化为1，得 正确的解题顺序是( )
A.①②③ B.③②① C.②①③ D.③①②
6.方程的解的相反数是( )
7.王林同学在解关于x的方程 时，不小心将看成了 得到方程的解是 那么原方程正确的解是( )
8.已知 与x+5互为相反数,则______________.
9.若 则当____________时,
10.当代数式 取得最大值时，方程的解是____________.
11.当a为何值时，关于x的方程的解比方程的解大2
12.在数轴上有不同的A、B两点，它们到原点的距离相等，若它们所表示的数分别为的值.
第二课时 解一元一次方程（二）
基础过关
知识点2 去括号
13.解方程 时，去括号正确的是( )
14.若，那么x的值是( )
15.解方程 的步骤如下：①去括号,得;②移项,得;③合并同类项,得;④系数化为1,得开始出现错误的步骤是( )
A.① B.② C.③ D.④
16.若代数式的值是2，则y的值为( )
17.在梯形的面积公式 中,已知的值是( )
A.8 B.6 C.4 D.2
18.若的值为 ( )
A.54 B.66 C.74 D.80
19.若的值相等,则y的值为____________.
20.已知当时,代数式 的值是10,则当时,这个代数式的值是____________.
21.若单项式 与 是同类项，则
22.解下列方程：
23.已知,求当x为何值时,M比N大3.
24.已知关于的解相同.
(1)求a的值;
(2)求代数式 的值.
第三课时 解一元一次方程（三）
基础过关
知识点3 解一元一次方程的步骤
25.在解方程 时，去分母正确的是( )
26.已知 若 则x的值为( )
27.方程 去分母、去括号得到了,这个变形( )
A.分母的最小公倍数找错了 B.漏乘了不含分母的项
C.分子中的多项式没有添括号，符号不对 D.无错误
28.若 与的值相等，则x的值为( )
29.若方程的方程 的解相同，则a的值是( )
A.3 B.5 C.7 D.以上都不正确
30.解下列方程：
31.当x为何值时，代数式 的值比 的值小1
32.小米解方程 的过程如下：
解：原方程可化为 ①
方程两边都乘5，得 ②
即 ③
去括号，得 ④
移项、合并同类项，得 ⑤
系数化为1，得 ⑥
所以原方程的解是
(1)请你指出小米解答过程中的错误步骤及错误原因；
(2)请写出正确的解答过程.
能力提升
33.解方程，以下去括号正确的是( )
34.解一元一次方程 时,去分母正确的是 ( )
35.下列变形：
①由方程 去分母,得;
②由方程移项、合并同类项,得;
③由方程 两边同时除以,得;
④由方程 两边同乘6,得.
其中变形错误的个数是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
36.如果 ,那么x的值为( )
或1或 或
37.我们把称为二阶行列式，规定它的运算法则为 如果有那么的值为( )
38.若 与 互为相反数,则的值为 _____________.
39.代数式 与代数式的和为4,则
40. a、b都是正整数，规定a b表示从a起b个连续正整数的和.例如： 已知___________.
41.解方程:
42.[运算能力]在解方程 时，可分别将 看成整体进行移项、合并同类项，得方程 继续求解，这种方法叫做整体求解法.请用这种方法解方程：
参考答案
第一课时 解一元一次方程(一)
基础过关
1.D A选项属于系数化为1变形，不合题意；B选项属于移项且系数化为1变形，不合题意；C选项属于系数化为1变形，不合题意；D选项属于移项变形，符合题意.故选D.
2.C 注意移项要变号.
3.B 方程移项即可求出x的值.
4.B 由-7x=2,得 选项A不符合题意；由 得y=3，选项B符合题意；由 得x=5-4,选项C不符合题意;由 得 选项D不符合题意.故选B.
5.C 先移项，把含未知数的项放左边，常数项放右边，再将同类项合并，化成 的形式，最后把x的系数化为1，得
6.A 方程 移项，得 ，系数化为1，得 的相反数是2.故选A.
7.B 把 代入方程 得 解得 所以原方程为 解得 故选B.
8.答案 -2
解析 与互为相反数,∴
移项,得系数化为1,得.
9.答案 6
解析 由题意得
10.答案
解析 当代数式 取得最大值时，,解得 代入方程，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 故方程的解为
11.解析 解方程
根据题意,得
12.解析 由题意,得
移项，得
合并同类项,得
系数化为1，得
第二课时 解一元一次方程(二)
基础过关
13.C 方程
去括号，得 故选C.
14.C 去括号,得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得 故选C.
15.B 解方程 的步骤如下：
①去括号，得 ②移项，得 ;③合并同类项,得 故题干中开始出现错误的一步是②.故选B.
16.D 由 得
∴
17.D 把 代入公式，得 解得 故选D.
则所以 故选C.
19.答案
解析 由题意得 去括号，得 移项，得 ，合并同类项，得 系数化为1，得
20.答案 -18
解析 当时,有
当时,原式 .
21.答案 7;1
解析 由同类项的概念，得 4.
22.解析
23.解析 根据题意,得
24.解析 (1)由 得
由 得 解得.
由两方程的解相同，得 解得
(2)当 时,
原式
第三课时 解一元一次方程(三)
基础过关
25.A 方程两边同时乘6,得故选A.
26.B 由题意得 解得.
27.B 原方程去分母、去括号,得易得题中的变形漏乘了不含分母的项.故选B.
28.C 根据题意,得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得 故选C.
29.C 由方程 得 将 代入方程 得 解得
30.解析
31.解析 由题意,得
系数化为1，得
所以当 时，代数式 的值比 的值小1.
32.解析(1)步骤①错误，利用分数性质应该是 的分子、分母都扩大为原来的10倍，0.4不能扩大为原来的10倍；步骤②错误，利用等式的基本性质2，等式两边都乘5,而4没有乘5;步骤④错误，“ 去括号后没有完全变号，括号前面是“-”，去括号后括号里各项都变号，而 没有变为 步骤⑤错误，移项没有变号， 应变为“-13x”,“-7”应变为“+7”.
(2)原方程可化为
方程两边都乘5，得 即
去括号,得移项、合并同类项,得,
系数化为1,得,所以原方程的解是
能力提升
33.D 去括号,得,故选D.
34.D 方程两边都乘6,得故选D.
35.B 由方程 去分母，得 ①变形正确，不符合题意；由方程 移项、合并同类项,得5x=8,②变形错误，符合题意；由方程 两边同时除以 得 ③变形错误，符合题意；由方程 两边同乘6,得④变形错误，符合题意.所以变形错误的个数是3.故选B.
36.D 由题意,得.故选D.
37.B 由题意,得2x-(3-x)=3,
去括号,得
.故选B.
38.答案 1
解析 根据题意得,故答案为1.
39.答案
解析 根据题意得
去分母,得
.
40.答案 401
解析 利用题中的规定得
41.解析
去分母,得
42.解析 分别将 看成整体进行移项、合并同类项，
得方程
去分母，得
去括号，得
移项、合并同类项,得
系数化为1，得
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