字母表示数（教案）四年级下册数学北师大版1

《字母表示数》教学设计
一、设计理念 ：
《数学课程标准（2011年版）》指出：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。本节课给学生创设自主学习的空间，引导学生通过独立思考、合作交流、汇报展示等活动，获得知识，形成技能，感悟用字母表示数的优越性。
二、教学内容 ：
《义务教育课程标准实验教科书 数学》（北师大版）四年级下册第61页。
三、学情与教材分析 ：
学生在以前的学习中大量接触到的是有关具体的数的认识和运算，对用字母表示数有一些生活经验和初步的接触，但对用字母表示数的意义并不理解。教学中需要结合学生感兴趣的熟悉的材料，让学生在具体情境中反复体会字母表示数的意义，促使学生建立用字母表示数的模型，发展学生的符号感。教材通过“青蛙儿歌”“母子年龄关系”等情境，让学生经历用字母表示数的多个活动，从而达到对用字母表示数的意义的理解。
四、教学目标 ：
1．结合具体情境理解用字母表示数的意义，会用字母表示数，感受字母的不同取值范围，培养学生抽象概括的能力。
2.经历把生活问题转化为数学问题的抽象过程，体会用字母表示数的简明性，感悟身边处处有数学，初步体会数学的价值。
3.在自主探究、合作交流与比较反思中渗透分类思想、符号化数学思想，并能综合运用所学的知识和技能解决问题。
五、教学重点：理解用字母表示数的意义和作用。
六、教学难点：理解含有字母的式子的意义。
七、 教学准备：
多媒体课件、 展台、 智慧课堂教师机平板、智慧课堂学生机平板
八、教学过程：
(一)微趣导学探索发现
1、青蛙只数与腿关系
师:这节课咱们先来玩儿个开小火车的游戏,怎么样 (生齐,好)
师:老师先开个头，边说边板书：1只青蛙4条腿，2只青蛙呢？请你接着说······
（你是怎么知道青蛙的腿数？）
（青蛙腿数是只数的4倍）
师追问：10只青蛙，12只青蛙呢？
师：你能说的完吗？是呀！永远也说不完，这时我们可以请字母来帮忙。（出示课件：用a表示青蛙的只数）
师：如果用a表示青蛙的只数，我们该怎样表示青蛙腿数？
在你的作业纸上写一写。
互动：全班作答。
学生利用平板上“批注”功能--拍照上传，提交自己的答案。
教师在此过程中可以知道学生提交作业量，适时调整上课进度。当学生全部提交作业，教师利用教师机向全班推送部分学生作品
小伙伴相互说一说你是怎么想的？
利用平板推送展示学生作品：
a只青蛙a条腿
师：你同意吗？说说你的理由。
（100只青蛙100条腿，这就不对了，应该是400 条腿才是）
师：是呀！用相同的字母表示相同的数，在这里青蛙只数与腿数不同。
a只青蛙b条腿
师：你同意吗？说说你的理由。假如a=100，你想让b表示多少？a和b之间有关系吗？
师：他注意到数量的不同，但是没有表示出他们之间的关系。
师：青蛙只数与腿数有怎样的关系？到底该怎么表示？
生：腿的条数是青蛙只数的4倍。
师根据板书讲解
生：a只青蛙，就有4×a条腿。
师：真不错，我们用含有字母的式子可以表示腿数，还可以表示出青蛙只数与腿数之间的关系。
师：再和你的小伙伴说一说青蛙只数与腿数之间的关系！
师：既然要用字母表示数,那这个a到底可以表示那些数呢
生:这个a可以表示整数。(表示自然数,)
师：所以a是从1开始的自然数。
2.用字母表示下面儿歌
师：现在我们把儿歌补充完整，
1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿。
2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿······
现在你能用一句话来表示儿歌吗？
生：a只青蛙，a张嘴，2×a只眼睛，4×a条腿。
师追问：为什么用a表示青蛙嘴数？（青蛙嘴数与青蛙只数一样）
师追问：为什么用2×a表示眼睛数量？（青蛙眼睛数量是青蛙只数的2倍）
师：你还可以用其他字母说一说吗？
x只青蛙，x张嘴，2×x只眼睛，4×x条腿。
师：我们把一首唱不完的儿歌，通过用含有字母的式子表示其中的数量关系，结果一句话就可以读完了。你觉得用字母表示数好不好？好在哪儿？
师：是呀！用字母表示数，形式很简单，又具有高度的概括性
师：我真为你们感到自豪！
34.生活中字母表示数
如果我说:一条蝌蚪一条尾,2条蝌蚪2条尾……用一句话怎么说？
师:在你的作业纸上写一写，再利用平板上传你的作品。
师：说一说你的理由？
(n条蝌蚪n条腿，蝌蚪数量与尾数一样)
一人一双手,2人2双手,……()
一人2只手,2人4只手,……()
一年长1岁,两年长2岁,(n年长n岁)
5.淘气与妈妈年龄
师：(嗯,别着急,慢慢说)说到年龄,想到了我们的好朋友淘气，妈妈比他大26岁，如果用n表示淘气的年龄，淘气妈妈的年龄怎么表示呢？
小伙伴交流讨论
师：你能找到他们之间的关系吗？仔细观察,什么在变什么没有变 ,
生:淘气年龄在变,妈妈的年龄也在变，妈妈比淘气大26岁没有变(谁还想说,你来)
生,淘气的年龄在变,妈妈的年龄也在变,他们的年龄差没有变
师,真了不起,你都提到了“年龄差”这个词
师:淘气的年龄有这么多种情况,我们怎么表示比较简便,说的很概括,那我们任意选一个n,那妈妈的年龄用什么表示呢 嗯,大家动动脑筋。
生：用n+26来表示,
师：谁来完整的说一说
生:可以用文字表示:妈妈的年龄=淘气的年龄+26
生:淘气的年龄是用n表示的,妈妈的年龄用n+26来表示
师：同意吗 听明白的孩子举起手来,我看看。那当n=15时,妈妈的年龄是多少 (板书n+26=15+26=41岁),大家再仔细想一想,当n=60时,妈妈的年龄是多少 (生:86岁)哦,到那时呀,我们都成老头、老太太了
师:你们说n+26这个式子能表示妈妈的年龄,能不能表示妈妈任何一年的年龄呢 (能)
师,是吗 我不太相信,老师举两个例子,行吗 那n=100行吗？(不行)这说明什么
师:对n有一定的取值范围。
6.逆向思维
师：我们知道可以用n+26表示妈妈的年龄，如果用n表示妈妈的年龄，淘气的年龄该怎么表示呢？试试看
小伙伴相互交流，说一说你是怎么想的？
生：n-26，妈妈比淘气大26岁，妈妈的年龄是y岁，那淘气就比妈妈小26岁，可以表示为n-26。
师：在这里，n可以表示哪些数？可以是1吗？可以是10、20吗？n是从26开始的自然数。
师：太出乎意料了，真棒！
三、巩固练习
师:现在,大家会用字母表示数了吗 (会)好,敢不敢接着挑战下面的问题。(敢)好,
1,用一句话表示下面的儿歌
（1）1朵梅花5个瓣，2朵梅花10个瓣，3朵梅花15个瓣，
（2）1周有7天，2周有14天，3周有21天，
3、1只手有5个手指，2只手有10个手指，n只手有( )个手指
摆1个三角形需要3根小棒，摆2个三角形需要6根小棒，摆a个三角形需要( )根小棒，
(四)、小结。
师:同学们,在今天的学习中,你们喜欢用字母表示数吗 (喜欢)如果老师对你们今天的表现打一个分-“A”你认为属于你的A应该表示多少 说说原因。
师:老师认为你们今天的表现都应在90分以上。其实在我们的生活中有很多数都可以用字母表示数，需要你善于用数学的眼光去观察、思考。
四、小结
这节课你有什么收获？
五、板书设计
字母表示数
1只青蛙 1张嘴 2只眼睛 4条腿
2 2 4 8（4×2）
3 3 6 12（4×3）
4 4 8 16（4×4）
·
·
·
a a 2×a 4×a
n n 2×n 4×n
字母a表示从1开始的自然数
《字母表示数》教学反思：
用字母表示数，对小学生来说，是比较抽象的。在学生的思维过程中，由具体的数和用运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是从具体到一般的抽象化过程，而把具体的数代入含有字母的式子求出它的值，则是从一般到具体的过程，是比较难于理解的。
基于以上原因，我根据学生的心理和年龄特点，一开始就创设具体的生活情景，引导学生从喜欢的、熟悉的儿歌《数青蛙》入手，用 “一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿……”制造认知上的冲突，激发学生的好奇心，激发学生求知的欲望。使学生在现实生活的需要中，在解决实际问题的困惑中，从而产生了“用字母表示数”的悬念。这正符合新课标要求：“在具体情境中会用字母表示数”。
理解用含有字母的式子表示数量，又表示两个量之间的关系，既是本节课的重点，又是难点。为此，我通过几个个活动，让学生自主参与，主动探索。先让学生通过数青蛙腿数的活动，发现随着青蛙只数数的增加，青蛙腿数不断变化的规律，初步抽象出含有字母的式子，接着提问怎样表示青蛙腿数？让学生根据生活经验写出含有字母的式子。在这个过程我选择让学生利用智慧课堂，把自己的想法拍下来、上传、提交等活动，让学生参与到课堂中，有利用智慧课堂把自己想法分享给全班，体现智慧课堂的及时性，更能直观的展示学生想法。接下来，根据操作活动，让学生根据相关条件用含有字母的式子表示淘气生和妈妈的年龄。新课标提出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行数学活动。”所以我在利用教材例题的基础上重组教材，从顺逆两个思维的方向，让学生真实感受淘气与妈妈之间的年龄关系，目的是让学生不单纯地依赖模仿，通过观察、类比，从而得出同一件事，但由于表达的方式不同，数量关系也不同，含有字母表示的式子也不同，让学生能清晰、有条理地表达自己的思考过程，培养了学生思维的灵活性和深刻性，从中进一步体验到用字母表示数与日常生活的联系及学习的价值。
最后落实悬念，首尾呼应，课尾再掀思维高潮。进一步增强了知识体验和情感体验，树立了敢于探索、勇于发现的勇气和信心。尽管课前作了比较充分的准备，但不尽人意之处仍在所难免， 课尾回到儿歌《数青蛙》，让学生用一句话概括整首儿歌，意图不仅是首尾呼应，使儿歌完整有节奏；而且更重要的是巩固知识，检查学习效果。
总之，在本课的教学设计中，我本着对新课标理念的理解，充分引导学生探究有价值的数学问题，经历用字母表示数的过程，让学生感到数学无处不在，激发他们的好奇心和创造力，培养学习数学的意识和能力，让知识在课堂中焕发出活力，让课堂充满数学趣味和积极的数学思考，让学生在课堂中不断成长与发展。