华师大版九年级上册21.1 二次根式课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
第21章 二次根式
21.1 二次根式
认真思考 积极主动
学习目标
1.理解二次根式的概念;
2.会确定二次根式有意义时字母的取值范围; (重点)
3.探索二次根式的性质; (难点)
4.运用二次根式的性质进行化简计算. (难点)
问题导入
1. 面积为 4 的正方体边长为_____；
2.面积为 5 的正方体边长为_____；
3.面积为 a 的正方体边长为_____.
2
5
表示什么？a 应
满足什么条件？
知识再忆
1. 当a是正数时， 表示a的算术平方根，即
正数a的正平方根；
2. 当a是0时， 等于0，它表示0的平方根，
也叫零的算术平方根；
3. 当a是负数时， 没有意义。
新课探究
二次根式实质上是非负数的算术平方根.
巩固练习
巩固练习
新课探究
试想：二次根式有什么性质？
①被开方数的非负性__________
②二次根式本身的非负性________
性质1：双重非负性
非负数的表现形式还有那些呢？
4
2
0
1.根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据．
性质2：任何一个非负数的算术平方根的平方都等于这个数.
新课探究
巩固练习
5
100
3
新课探究
等于什么？
不妨取 a 的一些值，如 2，–2，3，–3等，分别计算对应的 的值，看看有什么规律.
……
当a=0时呢？
性质3：
新课探究
如果二次根式的被开方数是一个完全平方数，运用这个性质，
可以将它“开方”出来，从而达到化简的效果。
化简
解：
巩固练习
课后思考
2.从取值范围来看,
a≥0
a取任何实数
1.从运算顺序来看,
先开方,后平方
先平方,后开方
3.从运算结果来看:
=a
a (a≥0)
-a(a＜0)
=
=∣a∣
你有哪些收获？
课堂小结
你有哪些疑惑？
课后作业
课本21.1相应习题
同学们，下课啦！
认真作业 勇于探索