第六章 一次方程(组)和一次不等式(组) 专题训练练习题(含解析)
文档属性
| 名称 | 第六章 一次方程(组)和一次不等式(组) 专题训练练习题(含解析) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-19 08:42:44 | ||
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文档简介
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第六章一次方程（组）和一次不等式（组）专题训练
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的 ( http: / / www.21cnjy.com )位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。2·1·c·n·j·y
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、一个长方形的周长为26cm，若这个 ( http: / / www.21cnjy.com )长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设这个长方形的长为x cm，可列方程（ ）．2-1-c-n-j-y
A． B．
C． D．
2、下列方程中，是二元一次方程组的是（ ）
A． B． C． D．
3、不等式组的解集在数轴上应表示为（ ）
A． B． ( http: / / www.21cnjy.com / )
C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
4、小明今年6岁，他的爸爸今年34岁，x年后爸爸的年龄是小明的年龄的3倍，根据题意，列出方程为（ ）【版权所有：21教育】
A． B．
C． D．
5、不等式4x-8≤0的解集是（ ）
A．x≥-2 B．x≤-2
C．x≥2 D．x≤2
6、下列利用等式的基本性质变形错误的是（ ）
A．如果，那么
B．由得
C．如果，那么
D．如果，那么
7、如图是一种正方形地砖的花型设计图，为了求这个正方形地砖的边长，可根据图示列方程（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．
B．
C．
D．
8、如图所示是一个3行3列矩阵，其中表示第三行第二列的数字，即，若，则x的值为（ ）
A．2 B．3 C． D．1或2
9、受疫情影响，某公司2月 ( http: / / www.21cnjy.com )份产值相比1月份下降80%，3月份开始回暖，达到1月份产值的70%，设该公司3月份相比2月份增长率为x，则下列关于x的方程正确的是（ ）
A．80%(1+x)＝70% B．(1﹣80%)(1+x)＝70%
C．1﹣80%+x＝70% D．(1﹣80%)x＝70%
10、下面方程是一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、商场的进一批服装的现 ( http: / / www.21cnjy.com )件服装销售的标价为400元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的进价是___元．
2、是关于x的方程的解，则______．
3、若是方程的解，则__________．
4、一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用2 ( http: / / www.21cnjy.com )小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用3小时，已知轮船在静水中的速度为30千米/时，则水流的速度为_____________千米/时
5、若是关于x的方程的解，则a的值是________．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、数学课上，保成老师出示了明代数学家程大位的《算法统宗》中的一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两．（注：明代时斤两，故有“半斤八两”这个成语）．问有多少人分银子？请列方程解答．
隔墙听得客分银，不知人数不知银．七两分之多四两，九两分之少半斤．（算法统宗）
2、如表是某次篮球联赛积分榜的一部分
球队 比赛场次 胜场 负场 积分
前进
光明
远大
钢铁
备注：积分=胜场积分+负场积分
（1）观察积分榜，胜一场积 分，负一场积 分；
（2）设某队胜场，则胜场总积分为 分，负场总积分为 分（用含的整式填空）；
（3）若某队的负场总积分是胜场总积分的倍，其中为正整数，请直接写出的值．
3、向明机械厂今年第二季度的工业总产值是2400万元，比第一季度增长了20%，预计第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高4个百分点．21世纪教育网版权所有
（1）问第一季度的工业总产值是多少万元？
（2）问第三季度的工业总产值是多少万元？
4、解方程组：
5、2021年12月22日国家发展改革委印发了《成渝地区双城经济圈多层次轨道交通规划》，目标实现重庆、成都“双核”间1小时通达．在一条双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长，慢车长．正在行驶途中的某一时刻，以两车之间的某点为原点，取水平向右为正方向画数轴，如图，此时快车头在数轴上表示的数是，慢车头在数轴上表示的数是．若快车以22个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车以18个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且与互为相反数．21教育网
（1）求此时刻快车头与慢车头之间相距多少个单位长度？
（2）从此时刻开始算起，再行驶多少秒钟两列火车恰好满足？
（3）此时在行驶过程中，快车的车尾上有一位学生，慢车的车尾上也有一位学生．两位学生同时起身以1个单位长度/秒的速度向各自车头跑去，请问几秒之后两位学生的距离为4个单位长度？
-参考答案-
一、单选题
1、D
【分析】
根据正方形的边长相等，即可列出等式：长方形的长-1cm=长方形的宽+2cm，由此列出方程，即可选择．
【详解】
设这个长方形的长为xcm，则它的宽为cm，
根据题意即可列出方程：．
故选D．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，根据题意，找出等量关系，列出等式是解答本题的关键．
2、B
【分析】
根据二元一次方程组的定义解答．
【详解】
解：A中含有两个未知数，含未知数的项的最高次数为2，故不符合定义；
B符合定义，故是二元一次方程组；
C中含有分式，故不符合定义；
D含有三个未知数，故不符合定义；
故选：B．
【点睛】
此题考查了二元一次方程组定义：含有两个未知数，且含有未知数的项的最高次数为2的整式方程是二元一次方程组，熟记定义是解题的关键．【来源：21·世纪·教育·网】
3、B
【分析】
在数轴上把不等式组的解集表示出来，即可选项答案．
【详解】
解：不等式组的解集在数轴上应表示为： ( http: / / www.21cnjy.com / )
故选：B．
【点睛】
本题考查了在数轴上表示不等式组的解集等知识点，注意：在数轴上表示不等式组的解集时，包括该点时用实心点，不包括该点时用空心点．21·世纪*教育网
4、B
【分析】
结合题意可求出x年后小明的年龄是岁，爸爸的年龄是岁，再列出方程即可．
【详解】
根据题意可求：x年后小明的年龄是岁，爸爸的年龄是岁，
即可列出方程．
故选：B．
【点睛】
本题考查一元一次方程的实际应用．正确找出题干中的数量关系列出等式是解答本题的关键．
5、D
【分析】
根据题意先移项，再把x的系数化为1即可得出答案．
【详解】
解：不等式4x-8≤0，
移项得，4x≤8，
把x的系数化为1得，x≤2．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．
6、D
【分析】
等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
【详解】
解：如果x-3=7，那么x=7+3，故A选项正确；
如果，那么x=5，故B选项正确；
如果，那么，故C选项正确；
如果，那么，故D选项错误．
故选D
【点睛】
本题主要考查了等式的性质，解题时注意：等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
7、D
【分析】
根据正方形边长相等的性质列方程即可．
【详解】
解：由题意得4+2x=6x，
故选：D．
【点睛】
此题考查了列一元一次方程，正确掌握正方形的边长相等的性质是解题的关键．
8、C
【分析】
先根据题意确定，然后确定的位置，进而列出关于x方程求解即可.
【详解】
解：由题意可得，表示第三行第一列的数字，即=5
所以=5，即表示第一行第二列或第三列的数字
所以2x-1=2或2x-1=3，解得x=.
故选C.
【点睛】
本题主要考查了列一元一次方程、解一元一次方程等知识点，根据题意列出关于x的一元一次方程成为解答本题的关键.www-2-1-cnjy-com
9、B
【分析】
设该公司3月份相比2月份增长率为x，根据某公司2月份产值相比1月份下降80%，3月份开始回暖，达到1月份产值的70%，列出方程即可．21*cnjy*com
【详解】
解：设该公司3月份相比2月份增长率为x，
根据题意知：（1﹣80%）（1+x）＝70%，
故选B．
【点睛】
本题主要考查了从实际问题中抽象出一元一次方程，解题的关键在于能够准确理解题意．
10、D
【详解】
解：A、不是等式，不是一元一次方程，此项不符题意；
B、整理为，不含有未知数，不是一元一次方程，此项不符题意；
C、中的未知数的次数是2，不是一元一次方程，此项不符题意；
D、是一元一次方程，此项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程，熟记一 ( http: / / www.21cnjy.com )元一次方程的定义（只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程）是解题关键．www.21-cn-jy.com
二、填空题
1、200
【分析】
设该服装的进价是x元，根据售价-成本=利润列出方程求解即可；
【详解】
解：设该服装的进价是x元，根据题意，得：
400×60%-x=20%x，
解得：x=200，
即该服装的进价是200元；
故答案为：200
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意、列出一元一次方程是解题的关键．
2、7
【分析】
根据方程解的定义，将方程的解代入方程可得关于字母系数k的一元一次方程，从而可求出k的值．
【详解】
解：根据题意将x=2代入方程得：，
解得：k=7，
故答案为：7．
【点睛】
本题考查了方程的解，解答本题的关键是把方程的解代入原方程，转化为关于字母k的方程进行求解．
3、
【分析】
将代入方程可得一个关于的一元一次方程，解方程即可得．
【详解】
解：由题意，将代入方程得：，
解得，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程、一元一次方程的解，熟练掌握方程的解法是解题关键．
4、6
【分析】
设水流的速度为千米/时，则顺水速度为千米/时，逆水速度为千米/时，根据题意列一元一次方程解方程求解即可．21cnjy.com
【详解】
解：设水流的速度为千米/时，则顺水速度为千米/时，逆水速度为千米/时，根据题意得：
解得
故答案为：
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，分别求得顺水速度为千米/时，逆水速度为千米/时是解题的关键．
5、-1
【分析】
把x=3代入方程计算即可求出a的值．
【详解】
把x=3代入方程得：6+a=5，
解得：a=-1，
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
三、解答题
1、有6人分银子．
【分析】
设有人分银子，根据“如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两”建立方程，解方程即可得．【出处：21教育名师】
【详解】
解：设有人分银子，
由题意得：，
解得，符合题意，
答：有6人分银子．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，正确建立方程是解题关键．
2、
（1）胜一场积2分，负一场积1分
（2），
（3）1、6、13
【分析】
（1）设胜一场积a分，则由远大队胜、负积分可知负一场积分，根据光明队胜9场负5场积23分即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；21教育名师原创作品
（2）设胜了x场，则负了（14-x）场，由胜一场积2分负一场积1分即可得出结论；
（3）根据负场总积分是胜场总积分的n倍即可得出关于x的一元一次方程，解方程求出x值，再根据x、n均为正整数即可得出n的值．21*cnjy*com
（1）
设胜一场积a分，则由远大队胜、负积分可知负一场积分，
∴由光明队可得：
解得：
∴
∴胜一场积2分，负一场积1分
（2）
设胜了x场，则负了（14-x）场，
∴胜场总积分为分，负场总积分为（）分
（3）
∵负场总积分是胜场总积分的倍
∴
解得：
∵x和n均为正整数，
∴
∴解得（舍去），、、
故答案为：1、6、13
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出一元一次方程是解题的关键．
3、
（1）第一季度的工业总产值是2000万元；
（2）第三季度的工业总产值是2976万元．
【分析】
（1）设第一季度的工业总产值是x万元，根据第二季度的产值比第一季度增长了20%，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；【来源：21cnj*y.co*m】
（2）根据第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高4个百分点，即可求出结论．
（1）
解：设第一季度的工业总产值是x万元，
依题意，得：（1+20%）x=2400，
解得：x=2000．
答：第一季度的工业总产值是2000万元；
（2）
解：2400×（1+20%+4%）=2976（万元）．
答：第三季度的工业总产值是2976万元．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
4、
【分析】
用加减消元法解方程即可．
【详解】
解：，
①×2+②，可得5x＝15，
解得x＝3，
把x＝3代入①，解得y＝﹣1，
∴原方程组的解是．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解法，解题关键是熟练掌握加减消元法的步骤，正确进行消元，解方程．
5、
（1）130
（2）或
（3）或
【分析】
（1）与互为相反数得到，求出a、c的值，利用两点间的距离公式求出答案；
（2）设行驶时间为t秒，写出各点表示的数，得到AD、BC的长，根据列方程求解；
（3）分别写出点P、Q表示的数，求出PQ的长，根据PQ=4列方程解答
（1）
解：由题意得，
∴a+60=0，c-70=0，
，，
；
（2）
解：设行驶时间为t秒，则各点表示的数分别为：
A：， B：，C：，D：，
∴，，
，
，
解得或；
（3）
解：点P表示的数为：，点Q表示的数为：，
∴，
，
，
或．
【点睛】
此题考查了数轴上的动点问题，数轴上两点之间的距离，绝对值的非负性及偶次方的非负性，解一元一次方程，熟记数轴上两点间的距离公式是解题的关键．21·cn·jy·com
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第六章一次方程（组）和一次不等式（组）专题训练
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的 ( http: / / www.21cnjy.com )位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。2·1·c·n·j·y
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、一个长方形的周长为26cm，若这个 ( http: / / www.21cnjy.com )长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设这个长方形的长为x cm，可列方程（ ）．2-1-c-n-j-y
A． B．
C． D．
2、下列方程中，是二元一次方程组的是（ ）
A． B． C． D．
3、不等式组的解集在数轴上应表示为（ ）
A． B． ( http: / / www.21cnjy.com / )
C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
4、小明今年6岁，他的爸爸今年34岁，x年后爸爸的年龄是小明的年龄的3倍，根据题意，列出方程为（ ）【版权所有：21教育】
A． B．
C． D．
5、不等式4x-8≤0的解集是（ ）
A．x≥-2 B．x≤-2
C．x≥2 D．x≤2
6、下列利用等式的基本性质变形错误的是（ ）
A．如果，那么
B．由得
C．如果，那么
D．如果，那么
7、如图是一种正方形地砖的花型设计图，为了求这个正方形地砖的边长，可根据图示列方程（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．
B．
C．
D．
8、如图所示是一个3行3列矩阵，其中表示第三行第二列的数字，即，若，则x的值为（ ）
A．2 B．3 C． D．1或2
9、受疫情影响，某公司2月 ( http: / / www.21cnjy.com )份产值相比1月份下降80%，3月份开始回暖，达到1月份产值的70%，设该公司3月份相比2月份增长率为x，则下列关于x的方程正确的是（ ）
A．80%(1+x)＝70% B．(1﹣80%)(1+x)＝70%
C．1﹣80%+x＝70% D．(1﹣80%)x＝70%
10、下面方程是一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、商场的进一批服装的现 ( http: / / www.21cnjy.com )件服装销售的标价为400元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的进价是___元．
2、是关于x的方程的解，则______．
3、若是方程的解，则__________．
4、一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用2 ( http: / / www.21cnjy.com )小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用3小时，已知轮船在静水中的速度为30千米/时，则水流的速度为_____________千米/时
5、若是关于x的方程的解，则a的值是________．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、数学课上，保成老师出示了明代数学家程大位的《算法统宗》中的一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两．（注：明代时斤两，故有“半斤八两”这个成语）．问有多少人分银子？请列方程解答．
隔墙听得客分银，不知人数不知银．七两分之多四两，九两分之少半斤．（算法统宗）
2、如表是某次篮球联赛积分榜的一部分
球队 比赛场次 胜场 负场 积分
前进
光明
远大
钢铁
备注：积分=胜场积分+负场积分
（1）观察积分榜，胜一场积 分，负一场积 分；
（2）设某队胜场，则胜场总积分为 分，负场总积分为 分（用含的整式填空）；
（3）若某队的负场总积分是胜场总积分的倍，其中为正整数，请直接写出的值．
3、向明机械厂今年第二季度的工业总产值是2400万元，比第一季度增长了20%，预计第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高4个百分点．21世纪教育网版权所有
（1）问第一季度的工业总产值是多少万元？
（2）问第三季度的工业总产值是多少万元？
4、解方程组：
5、2021年12月22日国家发展改革委印发了《成渝地区双城经济圈多层次轨道交通规划》，目标实现重庆、成都“双核”间1小时通达．在一条双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长，慢车长．正在行驶途中的某一时刻，以两车之间的某点为原点，取水平向右为正方向画数轴，如图，此时快车头在数轴上表示的数是，慢车头在数轴上表示的数是．若快车以22个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车以18个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且与互为相反数．21教育网
（1）求此时刻快车头与慢车头之间相距多少个单位长度？
（2）从此时刻开始算起，再行驶多少秒钟两列火车恰好满足？
（3）此时在行驶过程中，快车的车尾上有一位学生，慢车的车尾上也有一位学生．两位学生同时起身以1个单位长度/秒的速度向各自车头跑去，请问几秒之后两位学生的距离为4个单位长度？
-参考答案-
一、单选题
1、D
【分析】
根据正方形的边长相等，即可列出等式：长方形的长-1cm=长方形的宽+2cm，由此列出方程，即可选择．
【详解】
设这个长方形的长为xcm，则它的宽为cm，
根据题意即可列出方程：．
故选D．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，根据题意，找出等量关系，列出等式是解答本题的关键．
2、B
【分析】
根据二元一次方程组的定义解答．
【详解】
解：A中含有两个未知数，含未知数的项的最高次数为2，故不符合定义；
B符合定义，故是二元一次方程组；
C中含有分式，故不符合定义；
D含有三个未知数，故不符合定义；
故选：B．
【点睛】
此题考查了二元一次方程组定义：含有两个未知数，且含有未知数的项的最高次数为2的整式方程是二元一次方程组，熟记定义是解题的关键．【来源：21·世纪·教育·网】
3、B
【分析】
在数轴上把不等式组的解集表示出来，即可选项答案．
【详解】
解：不等式组的解集在数轴上应表示为： ( http: / / www.21cnjy.com / )
故选：B．
【点睛】
本题考查了在数轴上表示不等式组的解集等知识点，注意：在数轴上表示不等式组的解集时，包括该点时用实心点，不包括该点时用空心点．21·世纪*教育网
4、B
【分析】
结合题意可求出x年后小明的年龄是岁，爸爸的年龄是岁，再列出方程即可．
【详解】
根据题意可求：x年后小明的年龄是岁，爸爸的年龄是岁，
即可列出方程．
故选：B．
【点睛】
本题考查一元一次方程的实际应用．正确找出题干中的数量关系列出等式是解答本题的关键．
5、D
【分析】
根据题意先移项，再把x的系数化为1即可得出答案．
【详解】
解：不等式4x-8≤0，
移项得，4x≤8，
把x的系数化为1得，x≤2．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．
6、D
【分析】
等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
【详解】
解：如果x-3=7，那么x=7+3，故A选项正确；
如果，那么x=5，故B选项正确；
如果，那么，故C选项正确；
如果，那么，故D选项错误．
故选D
【点睛】
本题主要考查了等式的性质，解题时注意：等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
7、D
【分析】
根据正方形边长相等的性质列方程即可．
【详解】
解：由题意得4+2x=6x，
故选：D．
【点睛】
此题考查了列一元一次方程，正确掌握正方形的边长相等的性质是解题的关键．
8、C
【分析】
先根据题意确定，然后确定的位置，进而列出关于x方程求解即可.
【详解】
解：由题意可得，表示第三行第一列的数字，即=5
所以=5，即表示第一行第二列或第三列的数字
所以2x-1=2或2x-1=3，解得x=.
故选C.
【点睛】
本题主要考查了列一元一次方程、解一元一次方程等知识点，根据题意列出关于x的一元一次方程成为解答本题的关键.www-2-1-cnjy-com
9、B
【分析】
设该公司3月份相比2月份增长率为x，根据某公司2月份产值相比1月份下降80%，3月份开始回暖，达到1月份产值的70%，列出方程即可．21*cnjy*com
【详解】
解：设该公司3月份相比2月份增长率为x，
根据题意知：（1﹣80%）（1+x）＝70%，
故选B．
【点睛】
本题主要考查了从实际问题中抽象出一元一次方程，解题的关键在于能够准确理解题意．
10、D
【详解】
解：A、不是等式，不是一元一次方程，此项不符题意；
B、整理为，不含有未知数，不是一元一次方程，此项不符题意；
C、中的未知数的次数是2，不是一元一次方程，此项不符题意；
D、是一元一次方程，此项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程，熟记一 ( http: / / www.21cnjy.com )元一次方程的定义（只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程）是解题关键．www.21-cn-jy.com
二、填空题
1、200
【分析】
设该服装的进价是x元，根据售价-成本=利润列出方程求解即可；
【详解】
解：设该服装的进价是x元，根据题意，得：
400×60%-x=20%x，
解得：x=200，
即该服装的进价是200元；
故答案为：200
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意、列出一元一次方程是解题的关键．
2、7
【分析】
根据方程解的定义，将方程的解代入方程可得关于字母系数k的一元一次方程，从而可求出k的值．
【详解】
解：根据题意将x=2代入方程得：，
解得：k=7，
故答案为：7．
【点睛】
本题考查了方程的解，解答本题的关键是把方程的解代入原方程，转化为关于字母k的方程进行求解．
3、
【分析】
将代入方程可得一个关于的一元一次方程，解方程即可得．
【详解】
解：由题意，将代入方程得：，
解得，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程、一元一次方程的解，熟练掌握方程的解法是解题关键．
4、6
【分析】
设水流的速度为千米/时，则顺水速度为千米/时，逆水速度为千米/时，根据题意列一元一次方程解方程求解即可．21cnjy.com
【详解】
解：设水流的速度为千米/时，则顺水速度为千米/时，逆水速度为千米/时，根据题意得：
解得
故答案为：
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，分别求得顺水速度为千米/时，逆水速度为千米/时是解题的关键．
5、-1
【分析】
把x=3代入方程计算即可求出a的值．
【详解】
把x=3代入方程得：6+a=5，
解得：a=-1，
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
三、解答题
1、有6人分银子．
【分析】
设有人分银子，根据“如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两”建立方程，解方程即可得．【出处：21教育名师】
【详解】
解：设有人分银子，
由题意得：，
解得，符合题意，
答：有6人分银子．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，正确建立方程是解题关键．
2、
（1）胜一场积2分，负一场积1分
（2），
（3）1、6、13
【分析】
（1）设胜一场积a分，则由远大队胜、负积分可知负一场积分，根据光明队胜9场负5场积23分即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；21教育名师原创作品
（2）设胜了x场，则负了（14-x）场，由胜一场积2分负一场积1分即可得出结论；
（3）根据负场总积分是胜场总积分的n倍即可得出关于x的一元一次方程，解方程求出x值，再根据x、n均为正整数即可得出n的值．21*cnjy*com
（1）
设胜一场积a分，则由远大队胜、负积分可知负一场积分，
∴由光明队可得：
解得：
∴
∴胜一场积2分，负一场积1分
（2）
设胜了x场，则负了（14-x）场，
∴胜场总积分为分，负场总积分为（）分
（3）
∵负场总积分是胜场总积分的倍
∴
解得：
∵x和n均为正整数，
∴
∴解得（舍去），、、
故答案为：1、6、13
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出一元一次方程是解题的关键．
3、
（1）第一季度的工业总产值是2000万元；
（2）第三季度的工业总产值是2976万元．
【分析】
（1）设第一季度的工业总产值是x万元，根据第二季度的产值比第一季度增长了20%，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；【来源：21cnj*y.co*m】
（2）根据第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高4个百分点，即可求出结论．
（1）
解：设第一季度的工业总产值是x万元，
依题意，得：（1+20%）x=2400，
解得：x=2000．
答：第一季度的工业总产值是2000万元；
（2）
解：2400×（1+20%+4%）=2976（万元）．
答：第三季度的工业总产值是2976万元．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
4、
【分析】
用加减消元法解方程即可．
【详解】
解：，
①×2+②，可得5x＝15，
解得x＝3，
把x＝3代入①，解得y＝﹣1，
∴原方程组的解是．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解法，解题关键是熟练掌握加减消元法的步骤，正确进行消元，解方程．
5、
（1）130
（2）或
（3）或
【分析】
（1）与互为相反数得到，求出a、c的值，利用两点间的距离公式求出答案；
（2）设行驶时间为t秒，写出各点表示的数，得到AD、BC的长，根据列方程求解；
（3）分别写出点P、Q表示的数，求出PQ的长，根据PQ=4列方程解答
（1）
解：由题意得，
∴a+60=0，c-70=0，
，，
；
（2）
解：设行驶时间为t秒，则各点表示的数分别为：
A：， B：，C：，D：，
∴，，
，
，
解得或；
（3）
解：点P表示的数为：，点Q表示的数为：，
∴，
，
，
或．
【点睛】
此题考查了数轴上的动点问题，数轴上两点之间的距离，绝对值的非负性及偶次方的非负性，解一元一次方程，熟记数轴上两点间的距离公式是解题的关键．21·cn·jy·com
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