第六章 一次方程(组)和一次不等式(组)单元测试题(含解析)
文档属性
| 名称 | 第六章 一次方程(组)和一次不等式(组)单元测试题(含解析) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-19 08:42:44 | ||
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文档简介
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第六章一次方程（组）和一次不等式（组）月考
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目 ( http: / / www.21cnjy.com )指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。www-2-1-cnjy-com
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如图，数轴上的点O和点A分别表示0和1 ( http: / / www.21cnjy.com )0，点P是线段OA上一动点．点P沿O→A→O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒（t不超过10秒）．若点P在运动过程中，当PB＝2时，则运动时间t的值为（ ）21*cnjy*com
A．秒或秒
B．秒或秒或秒或秒
C．3秒或7秒或秒或秒
D．秒或秒或秒或秒
2、两辆汽车从相距的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快，半小时后两车相遇，则甲车速度为（ ）【来源：21cnj*y.co*m】
A． B． C． D．
3、文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖1200元，以成本计算，其中一台盈利20％，另一台亏本20％，则这次出售中商场（ ）．【版权所有：21教育】
A．赚100元 B．赔了100元 C．不赚不赔 D．无法确定
4、关于x的方程的解是整数，则整数的可能值有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、若关于x的一元一次方程的解，比关于x的一元一次方程﹣2（3x﹣4m）＝1﹣5（x﹣m）的解大15，则m＝（ ）
A．2 B．1 C．0 D．﹣1
6、受疫情影响，某公司2 ( http: / / www.21cnjy.com )月份产值相比1月份下降80%，3月份开始回暖，达到1月份产值的70%，设该公司3月份相比2月份增长率为x，则下列关于x的方程正确的是（ ）
A．80%(1+x)＝70% B．(1﹣80%)(1+x)＝70%
C．1﹣80%+x＝70% D．(1﹣80%)x＝70%
7、如果，那么下列结论中正确的是（ ）
A． B． C． D．
8、《九章算术》“盈不足”一卷中有这样 ( http: / / www.21cnjy.com )一个问题：“今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百．今并买一顷，价钱一万．问善、恶田各几何？”意思是：“今有好田1亩，价值300钱；坏田7亩，价值500钱．今共买好、坏田1顷（1顷＝100亩），总价值10000钱．问好、坏田各买了多少亩？”设好田买了x亩，坏田买了y亩，则下面所列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9、方程的解为（ ）
A． B． C． D．
10、下面方程是一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如果一个数的是，那么这个数是_____．
2、式子的值会随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的式子的值，则关于x的方程的解是_________．2-1-c-n-j-y
x -4 -3 -2 -1 0
2ax+5b 12 8 4 0 -4
3、若方程的解为，则___________．
4、若方程和方程的解相同，则的值是___________
5、学校组织植树活动，已知在甲处植树的 ( http: / / www.21cnjy.com )有37人，在乙处植树的有32人，由于甲处植树任务较近，需调配部分乙处的人员去甲处支援，使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍，若设从乙处调配x人去甲处，则可列方程为______．21cnjy.com
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、春节快到了，移动公司为了方便学生网上 ( http: / / www.21cnjy.com )学习，提供了两种上网优惠方法：A．计时制：0.02元/分钟；B．包月制：20元/月（只限一台电脑上网）．另外，不管哪种收费方式，上网时都得加收通讯费0.01元/分．
（1）设小明某月上网时间为x分，请写出两种付费方式下小明应该支付的费用．（用含x的代数式表示）
（2）什么时候两种方式付费一样多？
（3）如果你一个月只上网15小时，你会选择哪种方案呢？
2、在新型冠状病毒疫情影响下，武汉医疗物资紧缺，某机构派甲、乙两种运输车共10辆．已知甲种运输车载重，乙种运输车载重，运往武汉的救援物资不少于，则甲种运输车至少应安排多少辆？
3、解方程组：
（1）；
（2）．
4、甲同学解答“解不等式：≤1”的过程如下，请指出解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．21教育名师原创作品
解：去分母，得3（1+x）﹣2（2x+1）≤6…①
去括号，得3+3x﹣4x+1≤6…②
移项，得3x﹣4x≤6﹣3﹣1…③
合并同类项，得﹣x≤2…④
两边都除以﹣1，得x≤﹣2…⑤
5、一种衣服按成本价提高50%后标价出售，后因季节、市场需求量等原因，按标价的7折售出，每件获利5元，求这种衣服每件的成本价．【来源：21·世纪·教育·网】
-参考答案-
一、单选题
1、D
【分析】
分0≤t≤5与5≤t≤10两种情况进行讨论，根据PB＝2列方程，求解即可．
【详解】
解：①当0≤t≤5时，动点P所表示的数是2t，
∵PB＝2，
∴|2t 5|＝2，
∴2t 5＝ 2，或2t 5＝2，
解得t＝或t＝；
②当5≤t≤10时，动点P所表示的数是20 2t，
∵PB＝2，
∴|20 2t 5|＝2，
∴20 2t 5＝2，或20 2t 5＝ 2，
解得t＝或t＝．
综上所述，运动时间t的值为秒或秒或秒或秒．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用以及数轴上点的位置关系，根据P点位置的不同正确进行分类讨论，进而列出方程是解题的关键．21教育网
2、B
【分析】
设乙车的速度为xkm/h，则甲车的速度为（x＋20）km/h，根据题意列出方程，求出方程的解即可求解．
【详解】
解：（1）设乙车的速度是每小时x千米，则甲车的速度为（x＋20）km/h，根据题意得
（x＋20）＋x＝84，
解得 x＝74．
故乙车的速度是每小时74千米；
x＋20＝74＋20＝94．
故甲车的速度是94km/h，
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．www.21-cn-jy.com
3、B
【分析】
设盈利20%的电子琴的成本为x元，设亏本 ( http: / / www.21cnjy.com )20%的电子琴的成本为y元，再根据(1+利润率)×成本=售价，列出方程，解方程计算出x、y的值，进而可得答案．【出处：21教育名师】
【详解】
设盈利20%的电子琴的成本为x元，根据题意得：
x(1+20%)=1200，
解得x=1000；
设亏本20%的电子琴的成本为y元，根据题意得：
y(1 20%)=1200，
解得y=1500；
∵1200×2 (1000+1500)= 100，
∴赔100元．
故选B．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．
4、D
【分析】
先求出方程的解，再根据解是整数得到整数的取值．
【详解】
解：解关于x的方程得
∵方程的解是整数
∴k-2等于±3或±1
故k的值为5或-1或3或1
故选D．
【点睛】
此题主要考查解一元一次方程，解题的关键是根据方程的解得情况得到k的关系式．
5、A
【分析】
分别求出方程的解为，方程的解为，然后根据题意得到，由此求解即可．
【详解】
解：
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并得：，
系数化为1得：；
去括号得：，
移项得：，
合并得：，
系数化为1得：；
∵关于x的一元一次方程的解，比关于x的一元一次方程的解大15，
∴，
∴，
解得，
故选A．
【点睛】
本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次方程的方法．
6、B
【分析】
设该公司3月份相比2月份增长率为x，根据某公司2月份产值相比1月份下降80%，3月份开始回暖，达到1月份产值的70%，列出方程即可．
【详解】
解：设该公司3月份相比2月份增长率为x，
根据题意知：（1﹣80%）（1+x）＝70%，
故选B．
【点睛】
本题主要考查了从实际问题中抽象出一元一次方程，解题的关键在于能够准确理解题意．
7、A
【分析】
结合不等式的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．
【详解】
∵
∴，，即选项B错误；
∴，，即选项A正确，选项C错误；
根据题意，无法推导得，故选项D不正确；
故选：A．
【点睛】
本题考查了不等式的性质 ，解题的关键是熟练掌握不等式的性质并能灵活运用．
8、B
【分析】
设他买了x亩好田，y亩坏田 ( http: / / www.21cnjy.com )，根据总价＝单价×数量，结合购买好田坏田一共是100亩且共花费了10000元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．2·1·c·n·j·y
【详解】
解：设他买了x亩好田，y亩坏田，
∵共买好、坏田1顷（1顷＝100亩）．
∴x+y＝100；
∵今有好田1亩，价值300钱；坏田7亩，价值500钱，购买100亩田共花费10000钱，
∴300x+y＝10000．
联立两方程组成方程组得：．
故选：B．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
9、D
【分析】
先去分母，然后去括号，再移项合并，即可得到答案．
【详解】
解：，
∴，
∴，
∴；
故选：D．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解方程的方法进行解题．
10、D
【详解】
解：A、不是等式，不是一元一次方程，此项不符题意；
B、整理为，不含有未知数，不是一元一次方程，此项不符题意；
C、中的未知数的次数是2，不是一元一次方程，此项不符题意；
D、是一元一次方程，此项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程，熟记一元一次方程的 ( http: / / www.21cnjy.com )定义（只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程）是解题关键．21*cnjy*com
二、填空题
1、
【分析】
设这个数是x，根据这个数的是，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】
解：设这个数是x，
依题意得：x＝，
解得：x＝．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
2、
【分析】
根据表格中的数据可得，当时，的值是-4，由此可得出关于x的方程的解是．
【详解】
解：由表格可得，当时，的值是-4，
∴关于x的方程的解是：．
故答案为：．
【点睛】
此题考查了方程解的含义，解题的关键是熟练掌握方程解的含义．使等式成立的未知数的值，称为方程的解．
3、7
【详解】
解：因为方程的解为，
所以
所以
解得：.
故答案为：7
【点睛】
本题考查的是一元一次方程的解，一元一次方程的解法，掌握“一元一次方程的解使方程的左右两边相等”是解本题的关键.21·cn·jy·com
4、2
【分析】
先求出方程的解，再将方程的解代入方程可得出a的值．
【详解】
解得
把代入方程可得：
解得
故答案为：2．
【点睛】
考查了同解方程，本题解决的关键是能够求解关于x的方程，根据同解的定义建立方程．
5、
【分析】
先求出调配后，甲处的人数为人，乙处的人数为人，再根据“调配部分乙处的人员去甲处支援，使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍”建立方程即可得．
【详解】
解：由题意得：调配后，甲处的人数为人，乙处的人数为人，
则可列方程为，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了列一元一次方程，正确找出等量关系是解题关键．
三、解答题
1、
（1）方式A：0.03x，方式B：20+0.01x
（2）1000分钟
（3）选择方案A
【分析】
（1）根据第一种方式为计时制，每分钟0 ( http: / / www.21cnjy.com ).02，第二种方式为包月制，每月20元，两种方式都要加收每分钟通信费0.01元可分别有x表示出收费情况．
（2）根据两种付费方式，得出等式方程求出即可；
（3）根据一个月只上网15小时，分别求出两种方式付费钱数，即可得出答案．
（1）
解：根据题意得：方式A为：（0.02+0.01）x=0.03x．
方式B为：20+0.01x．
（2）
设上网时长为x分钟时，两种方式付费一样多，
依题意列方程为：（0.02+0.01）x =20+0.01x，
解得x=1000，
答：当上网时长为1000分钟时，两种方式付费一样多；
（3）
当上网15小时，得900分钟时，
A方案需付费：（0.02+0.01）×900=27（元），
B方案需付费：20+0.01×900=29（元），
∵27＜29，
∴当上网15小时，选用方案A合算，
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，此题比较典型，同学们应重点掌握．
2、甲种运输车至少应安排6辆．
【分析】
设应安排甲种运输车x辆，则安排乙种运输车 ( http: / / www.21cnjy.com )（10 x）辆，根据运往武汉的救援物资不少于91t，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小整数值即可得出结论．21世纪教育网版权所有
【详解】
解：设应安排甲种运输车x辆，则安排乙种运输车（10 x）辆，
依题意得：10x＋8（10 x）≥91，
解得：x≥．
又∵x为整数，
∴x的最小值为6．
答：甲种运输车至少应安排6辆．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．
3、
（1）
（2）
【分析】
（1）②﹣①得出4y＝12，求出y，再把y＝3代入②求出x即可；
（2）整理后①+②得出6x＝12，求出x，再把x＝2代入①求出y即可．
（1）
，
②﹣①，得4y＝12，
解得：y＝3，
把y＝3代入②，得x+3＝15，
解得：x＝12，
所以方程组的解是；
（2）
，
原方程组化为：，
①+②，得6x＝12，
解得：x＝2，
把x＝2代入①，得6+2y＝4，
解得：y＝﹣1，
所以方程组的解是．
【点睛】
本题考查解二元一次方程组，解题的关键是消元，常用消元的方法有代入消元法和加减消元法．
4、见解析
【分析】
根据解一元一次不等式的步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1依次计算可得．
【详解】
解：解答错误的步骤是②、⑤，
正确的解答过程是：
去分母得：3（1+x）﹣2(2x+1)≤6…①，
去括号得：3+3x﹣4x﹣2≤6…②，
移项得：3x﹣4x≤6﹣3+2…③，
合并同类项得：﹣x≤5…④，
两边都除以﹣1得：x≥﹣5…⑤．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式 ( http: / / www.21cnjy.com )的解法，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键．去括号时，不要漏乘没有分母的项；系数化为1时，如果未知数的系数是负数，则不等号的方向要改变，如果系数是正数，则不等号的方不变．21·世纪*教育网
5、这件衣服的成本价是100元．
【分析】
设成本价为x元，根据提价打折之后盈利为5元，列出方程式，求解即可．
【详解】
解：设成本价为x元，
依题意得：x（1+50%）×70%-x=5，
解得：x=100，
答：这件衣服的成本价是100元．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系，列方程求解．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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第六章一次方程（组）和一次不等式（组）月考
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目 ( http: / / www.21cnjy.com )指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。www-2-1-cnjy-com
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如图，数轴上的点O和点A分别表示0和1 ( http: / / www.21cnjy.com )0，点P是线段OA上一动点．点P沿O→A→O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒（t不超过10秒）．若点P在运动过程中，当PB＝2时，则运动时间t的值为（ ）21*cnjy*com
A．秒或秒
B．秒或秒或秒或秒
C．3秒或7秒或秒或秒
D．秒或秒或秒或秒
2、两辆汽车从相距的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快，半小时后两车相遇，则甲车速度为（ ）【来源：21cnj*y.co*m】
A． B． C． D．
3、文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖1200元，以成本计算，其中一台盈利20％，另一台亏本20％，则这次出售中商场（ ）．【版权所有：21教育】
A．赚100元 B．赔了100元 C．不赚不赔 D．无法确定
4、关于x的方程的解是整数，则整数的可能值有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、若关于x的一元一次方程的解，比关于x的一元一次方程﹣2（3x﹣4m）＝1﹣5（x﹣m）的解大15，则m＝（ ）
A．2 B．1 C．0 D．﹣1
6、受疫情影响，某公司2 ( http: / / www.21cnjy.com )月份产值相比1月份下降80%，3月份开始回暖，达到1月份产值的70%，设该公司3月份相比2月份增长率为x，则下列关于x的方程正确的是（ ）
A．80%(1+x)＝70% B．(1﹣80%)(1+x)＝70%
C．1﹣80%+x＝70% D．(1﹣80%)x＝70%
7、如果，那么下列结论中正确的是（ ）
A． B． C． D．
8、《九章算术》“盈不足”一卷中有这样 ( http: / / www.21cnjy.com )一个问题：“今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百．今并买一顷，价钱一万．问善、恶田各几何？”意思是：“今有好田1亩，价值300钱；坏田7亩，价值500钱．今共买好、坏田1顷（1顷＝100亩），总价值10000钱．问好、坏田各买了多少亩？”设好田买了x亩，坏田买了y亩，则下面所列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9、方程的解为（ ）
A． B． C． D．
10、下面方程是一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如果一个数的是，那么这个数是_____．
2、式子的值会随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的式子的值，则关于x的方程的解是_________．2-1-c-n-j-y
x -4 -3 -2 -1 0
2ax+5b 12 8 4 0 -4
3、若方程的解为，则___________．
4、若方程和方程的解相同，则的值是___________
5、学校组织植树活动，已知在甲处植树的 ( http: / / www.21cnjy.com )有37人，在乙处植树的有32人，由于甲处植树任务较近，需调配部分乙处的人员去甲处支援，使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍，若设从乙处调配x人去甲处，则可列方程为______．21cnjy.com
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、春节快到了，移动公司为了方便学生网上 ( http: / / www.21cnjy.com )学习，提供了两种上网优惠方法：A．计时制：0.02元/分钟；B．包月制：20元/月（只限一台电脑上网）．另外，不管哪种收费方式，上网时都得加收通讯费0.01元/分．
（1）设小明某月上网时间为x分，请写出两种付费方式下小明应该支付的费用．（用含x的代数式表示）
（2）什么时候两种方式付费一样多？
（3）如果你一个月只上网15小时，你会选择哪种方案呢？
2、在新型冠状病毒疫情影响下，武汉医疗物资紧缺，某机构派甲、乙两种运输车共10辆．已知甲种运输车载重，乙种运输车载重，运往武汉的救援物资不少于，则甲种运输车至少应安排多少辆？
3、解方程组：
（1）；
（2）．
4、甲同学解答“解不等式：≤1”的过程如下，请指出解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．21教育名师原创作品
解：去分母，得3（1+x）﹣2（2x+1）≤6…①
去括号，得3+3x﹣4x+1≤6…②
移项，得3x﹣4x≤6﹣3﹣1…③
合并同类项，得﹣x≤2…④
两边都除以﹣1，得x≤﹣2…⑤
5、一种衣服按成本价提高50%后标价出售，后因季节、市场需求量等原因，按标价的7折售出，每件获利5元，求这种衣服每件的成本价．【来源：21·世纪·教育·网】
-参考答案-
一、单选题
1、D
【分析】
分0≤t≤5与5≤t≤10两种情况进行讨论，根据PB＝2列方程，求解即可．
【详解】
解：①当0≤t≤5时，动点P所表示的数是2t，
∵PB＝2，
∴|2t 5|＝2，
∴2t 5＝ 2，或2t 5＝2，
解得t＝或t＝；
②当5≤t≤10时，动点P所表示的数是20 2t，
∵PB＝2，
∴|20 2t 5|＝2，
∴20 2t 5＝2，或20 2t 5＝ 2，
解得t＝或t＝．
综上所述，运动时间t的值为秒或秒或秒或秒．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用以及数轴上点的位置关系，根据P点位置的不同正确进行分类讨论，进而列出方程是解题的关键．21教育网
2、B
【分析】
设乙车的速度为xkm/h，则甲车的速度为（x＋20）km/h，根据题意列出方程，求出方程的解即可求解．
【详解】
解：（1）设乙车的速度是每小时x千米，则甲车的速度为（x＋20）km/h，根据题意得
（x＋20）＋x＝84，
解得 x＝74．
故乙车的速度是每小时74千米；
x＋20＝74＋20＝94．
故甲车的速度是94km/h，
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．www.21-cn-jy.com
3、B
【分析】
设盈利20%的电子琴的成本为x元，设亏本 ( http: / / www.21cnjy.com )20%的电子琴的成本为y元，再根据(1+利润率)×成本=售价，列出方程，解方程计算出x、y的值，进而可得答案．【出处：21教育名师】
【详解】
设盈利20%的电子琴的成本为x元，根据题意得：
x(1+20%)=1200，
解得x=1000；
设亏本20%的电子琴的成本为y元，根据题意得：
y(1 20%)=1200，
解得y=1500；
∵1200×2 (1000+1500)= 100，
∴赔100元．
故选B．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．
4、D
【分析】
先求出方程的解，再根据解是整数得到整数的取值．
【详解】
解：解关于x的方程得
∵方程的解是整数
∴k-2等于±3或±1
故k的值为5或-1或3或1
故选D．
【点睛】
此题主要考查解一元一次方程，解题的关键是根据方程的解得情况得到k的关系式．
5、A
【分析】
分别求出方程的解为，方程的解为，然后根据题意得到，由此求解即可．
【详解】
解：
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并得：，
系数化为1得：；
去括号得：，
移项得：，
合并得：，
系数化为1得：；
∵关于x的一元一次方程的解，比关于x的一元一次方程的解大15，
∴，
∴，
解得，
故选A．
【点睛】
本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次方程的方法．
6、B
【分析】
设该公司3月份相比2月份增长率为x，根据某公司2月份产值相比1月份下降80%，3月份开始回暖，达到1月份产值的70%，列出方程即可．
【详解】
解：设该公司3月份相比2月份增长率为x，
根据题意知：（1﹣80%）（1+x）＝70%，
故选B．
【点睛】
本题主要考查了从实际问题中抽象出一元一次方程，解题的关键在于能够准确理解题意．
7、A
【分析】
结合不等式的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．
【详解】
∵
∴，，即选项B错误；
∴，，即选项A正确，选项C错误；
根据题意，无法推导得，故选项D不正确；
故选：A．
【点睛】
本题考查了不等式的性质 ，解题的关键是熟练掌握不等式的性质并能灵活运用．
8、B
【分析】
设他买了x亩好田，y亩坏田 ( http: / / www.21cnjy.com )，根据总价＝单价×数量，结合购买好田坏田一共是100亩且共花费了10000元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．2·1·c·n·j·y
【详解】
解：设他买了x亩好田，y亩坏田，
∵共买好、坏田1顷（1顷＝100亩）．
∴x+y＝100；
∵今有好田1亩，价值300钱；坏田7亩，价值500钱，购买100亩田共花费10000钱，
∴300x+y＝10000．
联立两方程组成方程组得：．
故选：B．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
9、D
【分析】
先去分母，然后去括号，再移项合并，即可得到答案．
【详解】
解：，
∴，
∴，
∴；
故选：D．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解方程的方法进行解题．
10、D
【详解】
解：A、不是等式，不是一元一次方程，此项不符题意；
B、整理为，不含有未知数，不是一元一次方程，此项不符题意；
C、中的未知数的次数是2，不是一元一次方程，此项不符题意；
D、是一元一次方程，此项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程，熟记一元一次方程的 ( http: / / www.21cnjy.com )定义（只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程）是解题关键．21*cnjy*com
二、填空题
1、
【分析】
设这个数是x，根据这个数的是，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】
解：设这个数是x，
依题意得：x＝，
解得：x＝．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
2、
【分析】
根据表格中的数据可得，当时，的值是-4，由此可得出关于x的方程的解是．
【详解】
解：由表格可得，当时，的值是-4，
∴关于x的方程的解是：．
故答案为：．
【点睛】
此题考查了方程解的含义，解题的关键是熟练掌握方程解的含义．使等式成立的未知数的值，称为方程的解．
3、7
【详解】
解：因为方程的解为，
所以
所以
解得：.
故答案为：7
【点睛】
本题考查的是一元一次方程的解，一元一次方程的解法，掌握“一元一次方程的解使方程的左右两边相等”是解本题的关键.21·cn·jy·com
4、2
【分析】
先求出方程的解，再将方程的解代入方程可得出a的值．
【详解】
解得
把代入方程可得：
解得
故答案为：2．
【点睛】
考查了同解方程，本题解决的关键是能够求解关于x的方程，根据同解的定义建立方程．
5、
【分析】
先求出调配后，甲处的人数为人，乙处的人数为人，再根据“调配部分乙处的人员去甲处支援，使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍”建立方程即可得．
【详解】
解：由题意得：调配后，甲处的人数为人，乙处的人数为人，
则可列方程为，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了列一元一次方程，正确找出等量关系是解题关键．
三、解答题
1、
（1）方式A：0.03x，方式B：20+0.01x
（2）1000分钟
（3）选择方案A
【分析】
（1）根据第一种方式为计时制，每分钟0 ( http: / / www.21cnjy.com ).02，第二种方式为包月制，每月20元，两种方式都要加收每分钟通信费0.01元可分别有x表示出收费情况．
（2）根据两种付费方式，得出等式方程求出即可；
（3）根据一个月只上网15小时，分别求出两种方式付费钱数，即可得出答案．
（1）
解：根据题意得：方式A为：（0.02+0.01）x=0.03x．
方式B为：20+0.01x．
（2）
设上网时长为x分钟时，两种方式付费一样多，
依题意列方程为：（0.02+0.01）x =20+0.01x，
解得x=1000，
答：当上网时长为1000分钟时，两种方式付费一样多；
（3）
当上网15小时，得900分钟时，
A方案需付费：（0.02+0.01）×900=27（元），
B方案需付费：20+0.01×900=29（元），
∵27＜29，
∴当上网15小时，选用方案A合算，
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，此题比较典型，同学们应重点掌握．
2、甲种运输车至少应安排6辆．
【分析】
设应安排甲种运输车x辆，则安排乙种运输车 ( http: / / www.21cnjy.com )（10 x）辆，根据运往武汉的救援物资不少于91t，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小整数值即可得出结论．21世纪教育网版权所有
【详解】
解：设应安排甲种运输车x辆，则安排乙种运输车（10 x）辆，
依题意得：10x＋8（10 x）≥91，
解得：x≥．
又∵x为整数，
∴x的最小值为6．
答：甲种运输车至少应安排6辆．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．
3、
（1）
（2）
【分析】
（1）②﹣①得出4y＝12，求出y，再把y＝3代入②求出x即可；
（2）整理后①+②得出6x＝12，求出x，再把x＝2代入①求出y即可．
（1）
，
②﹣①，得4y＝12，
解得：y＝3，
把y＝3代入②，得x+3＝15，
解得：x＝12，
所以方程组的解是；
（2）
，
原方程组化为：，
①+②，得6x＝12，
解得：x＝2，
把x＝2代入①，得6+2y＝4，
解得：y＝﹣1，
所以方程组的解是．
【点睛】
本题考查解二元一次方程组，解题的关键是消元，常用消元的方法有代入消元法和加减消元法．
4、见解析
【分析】
根据解一元一次不等式的步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1依次计算可得．
【详解】
解：解答错误的步骤是②、⑤，
正确的解答过程是：
去分母得：3（1+x）﹣2(2x+1)≤6…①，
去括号得：3+3x﹣4x﹣2≤6…②，
移项得：3x﹣4x≤6﹣3+2…③，
合并同类项得：﹣x≤5…④，
两边都除以﹣1得：x≥﹣5…⑤．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式 ( http: / / www.21cnjy.com )的解法，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键．去括号时，不要漏乘没有分母的项；系数化为1时，如果未知数的系数是负数，则不等号的方向要改变，如果系数是正数，则不等号的方不变．21·世纪*教育网
5、这件衣服的成本价是100元．
【分析】
设成本价为x元，根据提价打折之后盈利为5元，列出方程式，求解即可．
【详解】
解：设成本价为x元，
依题意得：x（1+50%）×70%-x=5，
解得：x=100，
答：这件衣服的成本价是100元．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系，列方程求解．
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