北师大版八年级下册数学：2.4一元一次不等式 第1课时 一元一次不等式的解法 教案

课题名称：2.4一元一次不等式（第1课时一元一次不等式的解法）
年级学科 八年级数学 教材版本 北师大版
一、教学内容分析
《 一元一次不等式》是北师版教材八年级第二章第四节内容，在此之前，学生们已经学习了不等式基本性质, 不等式的解集等知识 ,这为过渡到本节内容的学习起到了铺垫的作用。同时也是学生以后顺利学习一元一次不等式组有关内容的基础.因此，本节内容在本章中具有不容忽视的重要的地位。
二、教学目标
教学目标知识目标：会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。能力目标：让学生经历一元一次不等式的形成过程，通过类比理解一元一次不等式的解法。情感态度与价值观目标：通过一元一次不等式的学习，提高学生的自主学习能力，激发学生的探究兴趣。教学重难点重点：掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来。难点：一元一次不等式的解法。
三、学习者特征分析
学生已经经历了不等式的基本性质、不等式的解集的学习，对不等式关系已经有了初步的认识和体会。在本节的学习中可以类比一元一次方程的解法和对不等式的性质的利用加深对不等式的理解。学生在学习中要能将本节内容与上节内容联系起来，强化数轴再解一元一次不等式中的作用，为后续学习解不等式组打下坚实的基础。
四、教学过程
创设情境，引入课题（利用让学生回顾一元一次方程的概念和解一元一次方程的步骤，以及不等式的意义，不等式的基本性质和不等式的解集，为后面归纳一元一次不等式的概念及解法提供条件。同时让学生体会等式与不等式之间所蕴含的特殊与一般的关系。）合作探究，解决问题（学生通过小组合作学习的方式探索用不等式的基本性质去求解并相互交流做法，通过观察、探讨、交流、归纳一元一次不等式的解法。）例题解析（通过师生共同探讨，经历去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1（即化为“x>a”或“x五、教学策略选择与信息技术融合的设计
教师活动 预设学生活动 设计意图
一、创设情境，引入课题1：复习提问：不等式的三条基本性质是什么 （2）运用不等式基本性质把下列不等式化成x>a或xx-5 ③ ④（3）什么叫一元一次方程 解一元一次方程的步骤是什么 2.观察下列不等式：(1)6+3x>30 (2)x+17<5x (3)x>5 (4) 这些不等式有哪些共同点？3：巩固概念想一想：在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？试举两例，并与同伴交流。 生1：不等式的两边都加上或都减去同一个整式，不等号方向不变。生2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；生3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要发生改变。 生1：x<10生2：x>-5生3：x<30生4： 生：这些不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。 举例：生：x+2>5生：x-4<3 通过问题，让学生回顾一元一次方程的概念和解一元一次方程的步骤，以及不等式的意义，不等式的基本性质和不等式的解集，为后面归纳一元一次不等式的概念及解法提供条件。同时让学生体会等式与不等式之间所蕴含的特殊与一般的关系。 引导学生通过对上述不等式的观察、比较，发现其异同，结合一元一次方程的概念类比，学生不难得出一元一次不等式的概念。让学生意识到不等式也可以像方程那样去研究，培养其化归、转换的意识。让学生进一步理解一元一次不等式的概念，不仅会识别一元一次不等式，而且回味得到不等式的建模过程，体会一元一次不等式是最基本、最重要的不等式。
二、合作探究，解决问题例1.解不等式3-x<2x+6，并把它的解集表示在数轴上。提出问题：1.你能利用不等式的基本性质解决吗？试一试。2.在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤？能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？3.在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？1.解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化1。在（1）和（5）中，如果乘数或除数是负数，要把不等号的方向改变。2.在数轴上表示不等式的解集时，要注意不等号以及端点的情况。 解：两边都加上x，得：3-x+x ＜ 2x+6+x合并同类项，得：3＜3x+6两边都加上-6，得： 3+(-6) ＜ 3x+6+(-6)合并同类项，得：-3 ＜ 3x两边都除以3，得：-1＜x即：x >-1这个不等式的解集在数轴上表示如下： 学生通过小组合作学习的方式探索用不等式的基本性质去求解并相互交流做法，通过观察、探讨、交流、归纳一元一次不等式的解法。
三、例题解析活动内容：例2.解不等式≥，并把它的解集表示在数轴上。解：去分母，得 3(x-2) ≥2(7-x)去括号，得3x-6≥14-2x移项、合并同类项，得 5x≥20两边都除以5，得 x≥4这个不等式的解集在数轴上表示如下 跟着老师的思路一起解题 通过师生共同探讨，经历去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1（即化为“x>a”或“x四、练习提高随堂练习1.解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上；（1）5x＜200 (2) ＜3 (3) x-4≥2(x+2) (4)＜2.求不等式4（4x+1）≤24的正整数解。 生1：x<40生2：x>-7生3：生4： 生：x=1,2,3,4,5 学生先独立对演算，再小组讨论，教师通过巡视及时发现问题解决问题，强化学生对一元一次不等式解法的过程与步骤的理解。
五、小结1.通过本节课的学习，你学到了那些知识？2.你学会了哪些数学方法？3.你觉得在一元一次不等式的解题步骤中，应该注意些什么问题？ 生：什么是一元一次不等式以及一元一次不等式的解法。生：类比的数学方法生：如果乘数或除数是负数，不等号的方向要改变。 课后小结设计成问题的形式，是为了培养学生自主学习、自主思维的能力。通过师生共同总结，增强学生认识，加深学生印象，强化学生记忆。
教学板书课题解一元一次不等式的步骤例题随堂练习