5.3 平行线的判定和性质复习教案

《平行线的判定及其性质》复习教案
教学目标：
知识技能：进一步掌握平行线的判定和性质，能综合运用平行线的判定和性质解决问题。
数学思考：通过从数和形两个角度认识数学，发展几何直观，通过经历数与形在一定条件下的相互转化，发展推理能力。
解决问题：能综合运用平行线的判定和性质解决问题
情感态度：通过本节课的学习，养成独立思考、合作交流的学习习惯，形成严谨的学习态度。
教学重点：平行线性质和判定综合应用
教学难点：平行线性质和判定灵活运用
教学过程
一、题组一
填空
1.如图，点D、E、F分别是AB、BC、AC上的点，
①若∠2= ，则DE∥AC；根据
②若∠1= ，则DF∥BC；根据
③若∠2＋∠ ＝180°，则DF∥BC，根据
小结：平行线的判定：
判定
角的关系 直线平行
数量关系 位置关系
2. 如图,已知B、E分别是AC、DF上的点,
①若DF∥AC，则∠A= ，根据
∠C= ，根据
②若DB∥EC，则∠C= ，根据
③若DF∥AC，则∠A= ，根据
总结反思：平行线的性质：
性质
直线平行 角的关系
位置关系 数量关系
总结基本图形：F型，Z字型，U字型以及A字形和8字形，掌握基本图形的特征。
设计意图：1.通过以上两题复习平行线的判定和性质
2.通过以上两题总结基本图形：F型，Z字型，U字型，以及在以后的学习中经常会遇到的A字形和8字形，培养学生的几何直观。
二、题组二
1.已知，如图： BD平分∠ABC, ∠1=∠2 , ∠C=70， 求∠ADE 的度数。
填空形式
解：∵ BD平分∠ABC（已知）
∴ ∠1=∠3 （ ）
∵ ∠1=∠2 （已知）
∴ ∠2=∠ .
∴ DE∥ （ ）
∴ ∠ADE=∠ （ ）
∵ ∠C=70 （已知）
∴ ∠ADE= .
2. 如图，若AB∥DF，∠1＝∠A，试确定DE与AC的位置关系，并说明理由.
3.已知：如图，AE、DF分别与GC相交于点B、C，∠BAD=∠BCD，∠1=∠2，求证：∠3=∠4.
总结反思：平行线的判定和性质综合：
性质 判定
直线平行 角的关系 直线平行
位置关系 数量关系 位置关系
设计意图：通过本题组的三道题，一方面明确直线平行与角之间是可以相互转化的，同时这也是证明角相等的一种重要方法；另一方面规范学生的书写格式。
三、题组三
1.填空：
已知：如图，DB∥EC，∠C=∠D，求证：∠A=∠F.
证明思路分析：欲证∠A=∠F，只要证______∥______．
证明：∵ DB∥EC（已知）
∴ ∠C= ∠ （ ）
∵ ∠C=∠D （已知）
∴ ∠D = ∠ .
∴ AB ∥ ( )
∴ ∠A=∠F ( )
变式：已知：如图，∠1=∠2, ∠C=∠D,求证：∠A=∠F.
2.已知：如图，DE∥BC，∠1=∠B，∠3和∠4的度数之间有什么关系，说明你的理由.
变式：已知：如图，∠3+∠4=180 ，∠1=∠B，求证:DE∥BC
学生先独立思考，然后小组讨论，最后由学生分析解题思路。
总结反思：平行线的判定和性质综合：
性质
直线平行 角的关系 直线平行 角的关系
位置关系 数量关系 位置关系 数量关系
四、课堂小结
1.
位置关系 数量关系
2. 思想方法：
分析问题的方法：由已知看可知，扩大已知面。由未知想需知，明确解题方向
识图的方法：在定理图形中提炼基本图形，在解题时把复杂图形分解为基本图形
五、课堂检测：
1.如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。将求∠AGD的过程填写完整。
∵EF∥AD，（　　　　　　　 ）
∴ ∠2 = .（　　　　　　　　　　　）
又∵ ∠1 = ∠2，（　　　　）
∴ ∠1 = ∠3.（　　　　　　　）
∴AB∥ .（　　　　　　　　　　　　　）
∴∠BAC + = 180°.（　　　　　　　　　　　　　）
又∵∠BAC = 70°，（　　　　　）
∴∠AGD = .（　　　　　　　　　　　）
2.已知：如图，∠1=∠C，∠2=44°，求∠3的度数.
[课后拓展探究]
如图，已知AB∥CD，分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB，∠PCD的关系，请你从所得四个关系中任意选出一个，说明你探究结论的正确性.
结论：（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4）
选择结论 ，说明理由.
角相等或互补
直线平行
数形结合
（3）
（3）
（2）
（1）
3