3.3.1 去括号解方程 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
3.3 解一元一次方程（二）
——去括号与去分母
第三章 一元一次方程
第1课时 利用去括号解一元一次方程
精品同步教学课件
教学目标
1. 了解“去括号”是解方程的重要步骤.
2. 准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程.
重点：运用去括号法则解带有括号的一元一次方程.
难点：能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题.核心素养：培养运算能力
化简下列各式：
(1) (－3a＋2b) ＋3(a－b)；
(2) －5a＋4b－(－3a＋b).
解：(1) 原式=－b；(2) 原式=－2a+3b.
温故知新
去掉“+ ( )”，括号内各项的符号不变.
去掉“– ( )”，括号内各项的符号改变.
去括号法则：
用三个字母a，b，c表示去括号前后的变化规律：
a + (b + c) =
a －(b + c) =
a + b + c
a －b － c
例 1
解方程：4x+2(4x－3)=2－3(x+1).
解题秘方：按“去括号→移项→合并同类项→系数化为1”的步骤解方程.
解：4x+2(4x－3)=2－3(x+1).
去括号，得4x+8x－6=2－3x－3.
移项，得4x+8x+3x=2－3+6.
合并同类项，得15x=5. 系数化为1，得 x= .
练习 [中考· 温州] 解方程－2(2x+1)＝ x，以下去括号正确的是(　　)
A. －4x+1=－x B. －4x+2=－x
C. －4x－1=x D. －4x－2=x
D
变式训练
解下列方程：
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
(1) 6x ＝－2(3x－5) ＋10； (2) －2(x＋5)=3(x－5)－6.
解下列方程：
解：
6x＝－6x＋10＋10
6x +6x＝10＋10
12x＝20
－2x－10 =3x－15－6
－2x－3x =－15－6＋10
－5x=－11
练一练
解：
分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即
顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间
×
＝
×
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 2.5 h．已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均速度.
解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度
为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h.
x = 27
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
2( x+3 ) = 2.5( x－3 ).
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 2.5 h．已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均速度.
一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．
解：设飞机在无风时的速度为x km/h，则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ，在逆风中的速度为(x－24)km/h.
根据题意，得 .
解得 x=840.
两城市的距离为3×(840－24)=2448 (km).
答：两城市之间的距离为2448 km.
变式训练
练习：某羽毛球协会组织一些会员到现场观看羽毛球比赛.已知该协会购买了价格分别为300元/张和400元/张的两种门票共8张，总费用为2700元．请问该协会购买了这两种门票各多少张？
解：设每张300元的门票买了x 张，则每张400元的门
票买了(8－x)张，由题意得：
300x＋400×(8－x)＝2700，
解得 x＝5，
∴买400元每张的门票张数为8－5＝3(张)．
答：每张300元的门票买了5张，每张400元的门票买了3张．
课堂小结
1. 解一元一次方程的步骤：去括号→移项→合并
同类项→系数化为1.
2. 若括号外的因数是负数，去括号时，原括
号内各项的符号要改变.
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