3.3 第2课时 去分母解方程 课件（共21张PPT）
文档属性
| 名称 | 3.3 第2课时 去分母解方程 课件（共21张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-12 16:02:19 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
3.3 解一元一次方程（二）
——去括号与去分母
第三章 一元一次方程
第2课时 利用去分母解一元一次方程
精品同步教学课件
教学目标
1. 掌握含有分数系数的一元一次方程的解法.
2. 熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程.
重点：掌握含有分数系数的一元一次方程的解法.
难点：熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程.
核心素养：培养运算能力
解含分母的一元一次方程
一
2. 去分母时要注意什么问题
想一想
1. 若使方程的系数变成整数系数方程，
方程两边应该同乘以什么数
解方程：
1. 解含有分母的一元一次方程时，方程两边乘各分母的最小公倍数，从而约去分母，这个过程叫做去分母.
2. 解一元一次方程的步骤
(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1.
下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？
解方程：
解：去分母，得 4x－1－3x + 6 = 1
移项，合并同类项，得 x=4
观察与思考
方程右边的“1”去分母时漏乘最小公倍数6
去括号符号错误
约去分母3后，(2x－1)×2在去括号时出错
例1
解下列一元一次方程： +4= － .
解题秘方：按“去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1”的步骤解方程.
解： +4= － .
去分母(方程两边乘6)，得2(x+5)+24=3(x+3)－(5x－2).
去括号，得2x+10+24=3x+9－5x+2.
移项，得2x－3x+5x=9+2－10－24.
合并同类项，得4x=－23.
系数化为1，得x=－ .
练习： 解下列方程：
(1)= ； (2) +1= ；
解：3(x－1)＝ 5x，
3x－3＝ 5x，
－2x＝ 3，
x＝ －.
x＋3＝ 2x＋1，
x－2x＝ 1－3，
－x＝ －2，
x＝ 2.
(3)－ =－2；
解：5(x＋2)－3(2x－3)＝－30，
5x＋10－6x＋9＝ －30，
－x＝ －30－10－9，
x＝ 49.
(4)2－ = .
解：12－2(2x＋1)＝ 3(1＋x)，
12－4x－2＝ 3＋3x，
－4x－3x＝ 3－12＋2，
－7x＝ －7，
x＝ 1.
练习. 解下列方程：
(1)(1－ )=－ x+1； (2)+ 1 =；
解：x＝
x＝
(3)－(3x+4)=－；
x＝
(4)3x + = 3－ ； (5)x+ = －x；
(6)－x = －1.
解：x＝
x＝2
x＝－
练习. 如果的值比的值大1，求2－a的值.
解：由题意，得－ ＝1.
去分母，得7(a＋3)－4(2a－3)＝28.
去括号，得7a＋21－8a＋12＝28.
移项、合并同类项，得－a＝－5.
系数化为1，得a＝5.所以2－a＝2－5＝－3.
在一次爱心捐款活动中，育才中学七年级一班捐款数为七年级三个班总捐款数的，二班捐款数为一班、三班捐款数的和的一半，三班捐了980 元，求七年级三个班总捐款数.
例 2
解：设七年级一班捐款数为x元，那么二班捐款数为(x+980)元，三个班总捐款数为3x 元.
由题意，得x+ (x+980)+980=3x，
解得x=980. 所以3x=3×980=2 940.
答：七年级三个班总捐款数为2 940 元.
练习. [中考· 武汉] 我国古代数学名著《九章算术》
中记载“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8 钱，多出3 钱；每人出7 钱，还差4钱．问人数、物价各是多少？若设共有x 人，物价是y 钱，则下列方程正确的是( )
A. 8(x－3)＝ 7(x+4) B. 8x+3 ＝ 7x－4
C. = D. =
D
练习 有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩六位学生正在操场踢足球．”你知道这个班有多少学生吗？
答：这个班有56个学生.
解：这个班有x名学生，依题意得
解得x=56.
1. 去分母时，应在方程的左右两边乘以分母
的 ；
2. 去分母的依据是 ，去分母时不能
漏乘 ；
3. 去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，
防止忘记变号.
最小公倍数
等式性质2
没有分母的项
要点归纳
趣味拓展
丢番图的墓志铭:
“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”
你知道丢番图去世时的年龄吗 请你列出方程
来算一算.
思考
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
3.3 解一元一次方程（二）
——去括号与去分母
第三章 一元一次方程
第2课时 利用去分母解一元一次方程
精品同步教学课件
教学目标
1. 掌握含有分数系数的一元一次方程的解法.
2. 熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程.
重点：掌握含有分数系数的一元一次方程的解法.
难点：熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程.
核心素养：培养运算能力
解含分母的一元一次方程
一
2. 去分母时要注意什么问题
想一想
1. 若使方程的系数变成整数系数方程，
方程两边应该同乘以什么数
解方程：
1. 解含有分母的一元一次方程时，方程两边乘各分母的最小公倍数，从而约去分母，这个过程叫做去分母.
2. 解一元一次方程的步骤
(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1.
下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？
解方程：
解：去分母，得 4x－1－3x + 6 = 1
移项，合并同类项，得 x=4
观察与思考
方程右边的“1”去分母时漏乘最小公倍数6
去括号符号错误
约去分母3后，(2x－1)×2在去括号时出错
例1
解下列一元一次方程： +4= － .
解题秘方：按“去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1”的步骤解方程.
解： +4= － .
去分母(方程两边乘6)，得2(x+5)+24=3(x+3)－(5x－2).
去括号，得2x+10+24=3x+9－5x+2.
移项，得2x－3x+5x=9+2－10－24.
合并同类项，得4x=－23.
系数化为1，得x=－ .
练习： 解下列方程：
(1)= ； (2) +1= ；
解：3(x－1)＝ 5x，
3x－3＝ 5x，
－2x＝ 3，
x＝ －.
x＋3＝ 2x＋1，
x－2x＝ 1－3，
－x＝ －2，
x＝ 2.
(3)－ =－2；
解：5(x＋2)－3(2x－3)＝－30，
5x＋10－6x＋9＝ －30，
－x＝ －30－10－9，
x＝ 49.
(4)2－ = .
解：12－2(2x＋1)＝ 3(1＋x)，
12－4x－2＝ 3＋3x，
－4x－3x＝ 3－12＋2，
－7x＝ －7，
x＝ 1.
练习. 解下列方程：
(1)(1－ )=－ x+1； (2)+ 1 =；
解：x＝
x＝
(3)－(3x+4)=－；
x＝
(4)3x + = 3－ ； (5)x+ = －x；
(6)－x = －1.
解：x＝
x＝2
x＝－
练习. 如果的值比的值大1，求2－a的值.
解：由题意，得－ ＝1.
去分母，得7(a＋3)－4(2a－3)＝28.
去括号，得7a＋21－8a＋12＝28.
移项、合并同类项，得－a＝－5.
系数化为1，得a＝5.所以2－a＝2－5＝－3.
在一次爱心捐款活动中，育才中学七年级一班捐款数为七年级三个班总捐款数的，二班捐款数为一班、三班捐款数的和的一半，三班捐了980 元，求七年级三个班总捐款数.
例 2
解：设七年级一班捐款数为x元，那么二班捐款数为(x+980)元，三个班总捐款数为3x 元.
由题意，得x+ (x+980)+980=3x，
解得x=980. 所以3x=3×980=2 940.
答：七年级三个班总捐款数为2 940 元.
练习. [中考· 武汉] 我国古代数学名著《九章算术》
中记载“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8 钱，多出3 钱；每人出7 钱，还差4钱．问人数、物价各是多少？若设共有x 人，物价是y 钱，则下列方程正确的是( )
A. 8(x－3)＝ 7(x+4) B. 8x+3 ＝ 7x－4
C. = D. =
D
练习 有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩六位学生正在操场踢足球．”你知道这个班有多少学生吗？
答：这个班有56个学生.
解：这个班有x名学生，依题意得
解得x=56.
1. 去分母时，应在方程的左右两边乘以分母
的 ；
2. 去分母的依据是 ，去分母时不能
漏乘 ；
3. 去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，
防止忘记变号.
最小公倍数
等式性质2
没有分母的项
要点归纳
趣味拓展
丢番图的墓志铭:
“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”
你知道丢番图去世时的年龄吗 请你列出方程
来算一算.
思考
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php