11.1 第2课时 坐标平面内的图形面积 沪科版数学八年级上册课堂同步练(含答案)

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沪科版数学八年级上册课堂同步练
第11章　平面直角坐标系
11.1　平面内点的坐标
第2课时　坐标平面内的图形面积
1．若经过点A(－2，4)和点B(－2，－2)作直线AB，则直线AB一定( )
A．垂直于y轴 B．平行于y轴
C．平行于x轴 D．无法确定
2．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(7，4)，(2，4)，则这个四边形的面积是( )
A．6 B．8 C．20 D．12
3．如图，在4×5的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点(格点)上，在第四象限内的格点上找点C，使三角形ABC的面积为3，则这样的点C共有( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．在平面直角坐标系中，一个四边形各顶点坐标分别为A(－1，－2)，B(4，－2)，C(4，3)，D(－1，3)，则四边形ABCD的形状是 ．
5．在如图所示的平面直角坐标系中，A(0，4)，B(4，0)，C(－1，0)，则三角形ABC的面积为 .
6．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(0，－2)，“马”位于点(4，－2)，则“兵”位于点 ．
7．已知AB∥y轴，点A的坐标为(－2，3)，且AB＝3，则点B的坐标为 ．
8. 在平面直角坐标系中，若点M(2，4)与点N(x，4)之间的距离是3，则x的值是 ．
9．如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为(－1，1)，AB平行于x轴，则点C的坐标为 ．
10．如图，长方形的两条边长分别为4，6，建立适当的平面直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为(－2，－3)．请你写出另外三个顶点的坐标．
11．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点A(4，0)，B(0，4)，点C在x轴上，并且点C到原点的距离为3，画出符合条件的图形，并求出三角形ABC的面积．
12．如图，在平面直角坐标系中，试写出三角形ABC各点坐标，并求三角形ABC的面积．
参 考 答 案
1. B 2. C 3. B
4. 正方形
5. 10
6. (－1，1)
7. (－2，6)或(－2，0)
8. －1或5
9. (3，5)
10. 解：(答案不唯一)建立如图平面直角坐标系．因为长方形的一个顶点的坐标为A(－2，－3)，所以长方形的另外三个顶点的坐标分别为B(2，－3)，C(2，3)，D(－2，3)．
11. 解：因为点C在x轴上，并且点C到原点的距离为3，所以点C的位置有两种情况，如图：①点C在x轴的负半轴上，坐标为(－3，0)．此时AC＝7，所以S三角形ABC＝AC·BO＝14；②点C在x轴的正半轴上，坐标为(3，0)．此时AC＝1，所以S三角形ABC＝AC·BO＝2.所以三角形ABC的面积为2或14.
12. 解：过点A作x轴、y轴的垂线，垂足分别为D，E. 因为A(6，6)，B(0，3)，C(3，0)，所以S三角形ABC＝S正方形AEOD－S三角形AEB－S三角形OBC－S三角形ACD＝6×6－×3×6－×3×3－×3×6＝.
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