人教版九年级上册数学21.2.3因式分解法解一元二次方程 一课一练(word版含答案)

人教版九年级上册数学21.2.3 因式分解法解一元二次方程一课一练
一、单选题
1．方程的解是（ ）
A． B． C．， D．，
2．阳阳在解方程，只得一个解，阳阳漏掉的那个解是（ ）
A．x＝3 B．x＝1 C．x＝0 D．x＝2
3．方程的根是（　　）
A．1，﹣2 B．3，﹣2 C．0，﹣2 D．1
4．已知关于x的方程(2x-m)(mx＋1)＝(3x＋1)(mx-1)有一个根是0，则它的另一个根和m的值分别是( )
A．3和1 B．2和3 C．3和4 D．4和1
5．解下列方程：①；②；③；④．较简便的方法是（ ）
A．依次为直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法
B．依次为因式分解法，公式法，配方法，直接开平方法
C．①用直接开平方法，②③用公式法，④用因式分解法
D．①用直接开平方法，②用公式法，③④用因式分解法
6．方程x2﹣5x﹣6＝0左边化为两个一次因式的乘积为（　　）
A．（x﹣5x）（x﹣3）＝0 B．（x﹣2）（x+3）＝0
C．（x﹣1）（x+6）＝0 D．（x+1）（x﹣6）＝0
7．若关于的一元二次方程有一根为，则的值为（ ）
A． B． C．或 D．或
8．一元二次方程的解是（ ）
A． B． C．， D．，
二、填空题
9．如果代数式与的值相等，那么x=______．
10．关于x的一元二次方程的一个解为0，则______．
11．若a（a-3）与2（3-a）互为相反数，则a=______．
12．若菱形的两条对角线分别是方程x2-14x+48=0的两个实数根，则菱形的边长为______．
13．一个三角形的两边长分别为2和5，第三边长是方程x2﹣7x+12＝0的根，则该三角形的周长为_____．
14．已知x＝﹣2时，二次三项式x2﹣2mx+4的值等于﹣4，当x＝_____时，这个二次三项式的值等于﹣1．
15．关于x的方程，若，则此方程根为______；若此方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______；
16．等腰的底和腰分别是一元二次方程的两根，则这个等腰三角形的周长为______．
三、解答题
17．解方程：
(1)； (2)．
18．判断方程的根为是否正确？如果不正确，请给出正确的解答过程．
19．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
(1)求m的取值范围；
(2)当m为符合条件的最大整数时，求此时方程的解．
20．阅读下面的材料，回答问题：
解方程，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：
设，那么，于是原方程可变为 ①，解得，．
当时，，∴；
当时，，∴；
∴原方程有四个根：，，，．
在由原方程得到方程①的过程中，利用________法达到________的目的，体现了数学的转化思想．
解方程．
试卷第1页，共1页
参考答案：
1．D
2．C
3．B
4．A
5．D
6．D
7．A
8．C
9．2
10．1或－3
11．3或2
12．5
13．11
14．﹣1或﹣5
15． ##
16．9
17．(1)
(2)
18．不正确，
19．(1)m的取值范围为
(2)，
20． （1）换元 降次；（2）x1=-3,x2=2
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