人教版九年级上册数学21.2.4一元二次方程的根与系数关系 一课一练(word版含答案)

人教版九年级上册数学21.2.4 一元二方程的根与系数关系一课一练
一、单选题
1．已知方程的两根分别是和，则的值等于（ ）
A．2 B． C． D．-1
2．设x1，x2是方程x2﹣3x＋3＝0的两个实数根，则x12x2＋x1x22的值为（ ）
A．9 B．﹣9 C．1 D．﹣1
3．下列一元二次方程中，两个根分别是﹣2和3的是（　　）
A．x2+x﹣6＝0 B．x2﹣x﹣6＝0 C．x2﹣5x+6＝0 D．x2+5x+6＝0
4．已知一元二次方程x2-4x-2=0的两根分别为x1，x2，则的值为（ ）
A．2 B．-1 C． D．-2
5．已知a，b，4是等腰三角形的三边长，且a，b是关于x的方程的两个实数根，则m的值是（　　）
A． B． C．或 D．或
6．关于x的方程的两个实数根分别为和，且，则k的值是（ ）
A．－3 B． C．－2 D．
7．若，是的两个根，且，则b的值是（ ）
A．1 B． C．1或7 D．7或
8．如果直角三角形的两条直角边都是整数，且总是方程的两根（m为整数），则这样的直角三角形（ ）
A．有1个 B．有2个 C．有无数个 D．不存在
二、填空题
9．若m，n是关于x的一元二次方程的两个根，且，则a的值为______．
10．若是的两个实数根，则的值为________．
11．请你构造一个二次项系数为1的一元二次方程，使它的两根分别是2和3：____________．
12．已知关于x的方程x2﹣6x＋k＝0的一个解是x＝2，则方程的另一个解是_____．
13．已知一元二次方程3x2+kx﹣2＝0的一个根为2，它的另外一个根是_____．
14．已知是方程的一个根，则的值是______ ，另一根为______ ．
15．已知、是方程的两个实数根，则代数式的值是________．
16．若x1和x2是一元二次方程2x2+4x-3=0的两个实数根，则x1+x2= ________；x1x2=_________．
三、解答题
17．已知是的一根，求另一根和的值．
18．已知、是关于x的一元二次方程的两实根，
(1)则______；______；
(2)若，求k的值．
19．关于x的一元二次方程有两个不等实根．
(1)求实数k的取值范围；
(2)若方程两实根满足，求此方程的两个根．
20．已知关于x的一元二次方程x2+（2﹣2k）x+k2＝0有两个实数根x1、x2．
(1)求实数k的取值范围；
(2)若方程的两实数根x1、x2满足|x1+x2|+1＝x1x2，求k的值．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
2．A
3．B
4．D
5．D
6．A
7．A
8．D
9．5
10．2022
11．
12．4
13．
14． 0 0
15．3
16．
17．，
18．(1)2k＋2，k2＋2
(2)1
19．(1)
(2)
20．(1)k≤
(2)k＝﹣3
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