人教版九年级上册数学21.3实际问题与一元二次方程 一课一练(word版含答案)

人教版九年级上册数学21.3 实际问题与一元二次方程一课一练
一、单选题
1．为绿化、美化环境，某园林部门计划在某地修建一个面积为150平方米的矩形花园，它的长比宽多5米，设长为x米，可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
2．受国际原油涨价影响，今年国内成品油价格大幅上涨．三月份加“95号”汽油的价格为9.16元/升，五月份加“95号”汽油的价格为9.55元/升，设四月份和五月份的加“95号”汽油价格的月平均增长率为，则可列方程（ ）
A． B．
C． D．
3．某商品原售价是200元，经过连续两次降价后售价为162元，设平均每次降百分率为x，则下面所列方程中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排36场比赛，则八年级班级的个数为( )
A．6 B．9 C．7 D．8
5．如图，某校在操场东边开发出一块边长分别为米、米的长方形菜园，作为劳动教育系列课程的实验基地之一．为了便于管理，现要在中间开辟一纵两横三条等宽的小道，要使种植面积为平方米．设小道的宽为米，可列方程为( )
A．
B．
C．
D．
6．现要在一个长为，宽为的矩形花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草，如图所示，要使种植花草的面积为，设小道的宽度为x，可列方程是（ ）
A． B．
C． D．
7．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（ ）
A． B．
C． D．
8．日历中含有丰富的数学知识，如在图1所示的日历中用阴影圈出9个数，这9个数的大小之间存在着某种规律．小慧在2020年某月的日历中也按图1所示方式圈出9个数（如图2），发现这9个数中最大的数与最小的数乘积是297，则这9个数中，中间的数是（ ）
A．17 B．18 C．19 D．20
二、填空题
9．某单位10月份的营业额为100万元，12月份的营业额为200万元，假设该公司11、12两个月的增长率都为x，那么可列方程是 _____．
10．疫情期间市民为了减少外出时间，许多市民选择使用手机软件在线上买菜，某买菜软件今年一月份新注册用户为300万，三月份新注册用户为432万，求二、三两个月新注册用户每月平均增长率．若设二、三两个月新注册用户每月平均增长率为x，则可列方程为________．
11．某工厂今年元月份的产值是50万元，3月份的产值达到了72万元．若求2、3月份的产值平均增长率，设这两个月的产值平均月增长率为x，依题意可列方程______．
12．我国南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除算法》中记载了这样一道题：“直田积八百六十四步，口云阔不及长一十二步，问阔及长各几步．”其大意为：一个矩形的面积为864平方步，宽比长少12步，问宽和长各多少步？设矩形的宽为x步，根据题意，可列方程为______．
13．如图，在△ABC中，AB＝6cm，BC＝7cm，∠ABC＝30°，点P从A点出发，沿射线AB方向以1cm/s的速度移动，点Q从B点出发，沿射线BC方向以2cm/s的速度移动．如果P、Q两点同时出发，问：经过_________________秒后△PBQ的面积等于4cm2．
14．某城市楼盘计划以每平方米12000元的均价对外销售，由于新政调控，房产商对价格两次下调后，最终以每平方米9800元的均价开盘销售.设每次下调的百分率相同且记为x，根据题意可以列出方程__.
15．金滩商场4月份的利润是28万元，预计6月份的利润将达到40万元，设每月利润的平均增长率为x，则根据题意所列方程是__________________．
16．某型号手机连续两次降价后，由原来的1225元降为625元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意列方程为 _______．
三、解答题
17．如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长32米、宽20米的长方形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，小道以外的区域用于种植有关植物，要使种植总面积为570平方米，则小道的宽为多少米？
18．某商店以每件16元的价格购进了一批热销商品，出售价格经过两个月的调整，从每件25元上涨到每件36元，此时每月可售出160件商品．
(1)求该商品平均每月的价格增长率；
(2)因某些原因商家需尽快将这批商品售出，决定降价出售．经过市场调查发现：售价每下降0.5元，每个月多卖出1件，当降价多少元时商品每月的利润可达到1800元．
19．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件．若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？
20．劳动教育已纳入人才培养全过程，某学校加大投入，建设校园农场，该农场一种作物的产量两年内从300千克增加到363千克．若平均每年的增产率相同，求平均每年的增产率．
试卷第4页，共4页
参考答案：
1．A
2．C
3．D
4．B
5．A
6．B
7．D
8．C
9．100（1＋x）2＝200
10．
11．
12．x(x+12)=864
13．2或4或
14．12000（1-x）2=9800
15．
16．1225（1﹣x）2＝625
17．1米
18．(1)20%
(2)10
19．36元
20．平均每年的增产率为10%
答案第1页，共2页