人教版九年级上册数学22.1.1二次函数 一课一练(word版含答案)

人教版九年级上册数学22.1.1二次函数一课一练
一、单选题
1．下列函数中一定是二次函数的是（　　）
A．y＝2x2+ B．y＝ax2+bx+c
C．y＝3x﹣1 D．y＝2x（x﹣2）+1
2．下列函数中，y是x的二次函数的是（　　）
A．y=2x-1 B． C． D．
3．如果是关于x的二次函数，则m的取值范围是（ ）
A． B． C．且 D．全体实数
4．已知二次函数y＝ax2＋4x＋c，当x等于﹣2时，函数值是﹣1；当x＝1时，函数值是5．则此二次函数的表达式为（ ）
A．y＝2x2＋4x﹣1 B．y＝x2＋4x﹣2
C．y＝-2x2＋4x+1 D．y＝2x2＋4x+1
5．若函数y＝（a﹣1）x2+2x+a2﹣1是二次函数，则（　　）
A．a≠1 B．a≠﹣1 C．a＝1 D．a＝±1
6．下列函数表达式中，一定为二次函数的是（ ）
A．y＝3x-1 B．y＝ax2+bx+c C．y＝2x2-2x+1 D．y＝x2-（x-1）2
7．若是二次函数，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．已知函数：①y＝2x﹣1；②y＝﹣2x2﹣1；③y＝3x3﹣2x2；④y=2（x+3）2-2x2；⑤y＝ax2+bx+c，其中二次函数的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
9．若是二次函数，则m=________，其中自变量x的取值范围是___．
10．关于x的函数是二次函数，则m=__________．
11．若是关于的二次函数，则的值为__________．
12．已知抛物线经过坐标原点O，则这条抛物线的解析式为_______________________．
13．半径为5的圆，如果半径增加x时，面积增加y，那么y与x的函数关系式是_____________________．
14．已知三角形的一边长为x，这条边上的高为x的2倍少1，则三角形的面积y与x之间的关系为________．
15．如果y＝（k﹣3）x2+k（x﹣3）是二次函数，那么k需满足的条件是____．
16．函数y＝（m﹣3m+2）x+mx+1，则当m＝___时，它为一次函数；当m___时，它为二次函数．
三、解答题
17．已知是二次函数，求m的值．
18．函数y=（kx-1）（x-3），当k为何值时，y是x的一次函数？当k为何值时，y是x的二次函数？
19．已知函数y＝(m2－4)x2＋(m2－3m＋2)x－m－1．
(1)当m为何值时，y是x的二次函数
(2)当m为何值时，y是x的一次函数
20．如图2 - 4所示，长方形ABCD的长为5 cm，宽为4 cm，如果将它的长和宽都减去x(cm)，那么它剩下的小长方形AB′C′D′的面积为y(cm2)．
(1)写出y与x的函数关系式；
(2)上述函数是什么函数
(3)自变量x的取值范围是什么
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
2．D
3．A
4．A
5．A
6．C
7．A
8．A
9． 3 全体实数
10．
11．2
12．
13．
14．y=x2﹣ x
15．k≠3
16． 1或2 m≠1且m≠2
17．m=2
18．k=0时，y是x的一次函数，k≠0时，y是x的二次函数
19．(1) m≠±2；（2）m＝－2
20．(1) y＝x2－9x＋20；(2) 二次函数;(3) 0＜x＜4.
答案第1页，共2页