人教版九年级上册数学22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质 一课一练(word版含答案)

人教版九年级上册数学22.1.2 二次函数y=ax 的图象和性质一课一练
一、单选题
1．已知抛物线y=ax2经过点( 2， 4)，则a的值是（ ）
A．-2 B．1 C．-1 D．2
2．若二次函数的图象经过，则该图象必经过点（ ）
A． B． C． D．
3．已知点A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）在抛物线y＝上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）
A．y1＜y2＜y3 B．y1＞y2＞y3 C．y1＜y3＜y2 D．y2＜y3＜y1
4．下列二次函数的图象中，开口最大的是（ ）
A． B． C． D．
5．已知二次函数y=(m+2)，当x<0时，y随x的增大而增大，则m的值为（ ）
A． B． C． D．2
6．如果抛物线的最低点是原点，那么实数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．若是二次函数，且开口向下，则的值是（ ）
A． B．3 C． D．
8．下列关于函数的图象说法：①图象是一条抛物线；②开口向下；③对称轴是y轴；④顶点（0，0），其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
9．已知抛物线y=(m－1) x 2开口向下，则m的取值范围是_____．
10．已知点（2，1）在抛物线y=ax2上，则此函数的开口方向___________
11．已知A（－1，y1），B（－2，y2），C（3，y3）三点都在二次函数y＝－5x2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是____．
12．函数的图象的开口_______，对称轴是_______，顶点是________ ．
13．已知点（3，a）在抛物线y＝﹣2上，则a＝_____．
14．已知抛物线与的形状相同，则______．
15．写出顶点坐标为（0，-3），开口方向与抛物线的方向相反，形状相同的抛物线解析式_________________________．
16．y=x 过A（1，a），B（2，b），则 a_______b (填＞，＜或=）
三、解答题
17．已知抛物线y＝ax2经过点(1，3)．
(1)求a的值；
(2)当x＝3时，求y的值；
(3)说出此二次函数的三条性质．
18．已知函数是关于的二次函数．
求的值．
当为何值时，该函数图象的开口向下？
当为何值时，该函数有最小值？
试说明函数图象的增减性．
19．如图，已知点A（-4，8）和点B（2，n）在抛物线y=ax2上．求a的值及点B的坐标.
20．函数y=ax2（a≠0）与直线y=2x-3的图象交于点（1，b）．
求：（1）a和b的值；
（2）求抛物线y=ax2的开口方向、对称轴、顶点坐标；
（3）作y=ax2的草图．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
2．A
3．D
4．C
5．A
6．D
7．C
8．D
9．m<1
10．向上
11．y3＜y2＜y1
12． 向上 y轴 （0，0）
13．-18.
14．
15．
16．＜
17．(1) 3；(2) 27；(3)答案不唯一，
18．，； 时，该函数图象的开口向下；时，该函数有最小值．
19．a=, B（2,2）
20．（1）a=b=-1（2）y轴，（0，0）
答案第1页，共2页